Современную науку невозможно представить без математического моделирования. Работая не с самим объектом, а с его моделью мы быстро и легко исследуем его свойства и поведение в любых ситуациях. Математическое моделирование играет важную роль в формировании интеллектуальных качеств личности и является мощным инструментом развития интеллекта, умственных способностей, мышления и логики.
Абстрактные математические уравнения и формулы имеют реальное воплощение в физических процессах. Решая любую физическую задачу, нужно уметь составлять модель ее решения, а для этого важно знать этапы и методы построения математического моделирования. Поэтому навыки решения задач с построением математической модели, знание их особенностей пригодится учащимся в любой области деятельности.
Стоит подчеркнуть, что главная и самая важная задача учителя – создать необходимые условия, с применением оптимальных методов и дать учащимся возможность поиска правильного решения, в результате которого дети научатся решать задачи. Именно задачи развивают навык правильного использования законов природы при решении вопросов практического и познавательного характера и выполняют важнейшую функцию образования, так как развивают интеллект и являются средством закрепления и усвоения знаний. А правильная опора на использование модели при разработке методики обучения способствует более успешному усвоению учебного материала и быстрому формированию познавательных умений и навыков.
Модель – это упрощённое подобие некоторого объекта, которое воспроизводит его основные свойства. Объекты – это все предметы, явления, процессы окружающего мира, на которые направлена человеческая деятельность.
Процесс построения модели называется моделирование. Это процесс исследования реального объекта с помощью модели. Исходный объект называется при этом прототипом или оригиналом. В широком смысле понятие «моделирование» можно представить как научную дисциплину, в ходе которой изучаются методы построения и использования моделей для познания реального мира.
Выделяют три основные функции моделирования:
1) Познавательная функция. Отвечает на вопрос: «Почему так устроен мир?». В процессе абстракции (абстрагирования) модели позволяют довольно простым языком объяснить явления и процессы, наблюдаемые на практике.
2) Прогностическая функция должна отвечать на вопрос: «что будет?» выражает возможность моделирования предсказывать будущие свойства и состояния моделируемых систем, то есть отвечать на вопрос «что будет?».
3) Нормативная функция. Отвечает на вопрос: « Как должно быть?». Желательный образ с точки зрения субъекта
При решении задач по физике часто применяется метод построения математических моделей. Ещё в древности, когда люди проявляли интерес к тому, как устроена Вселенная, хотели научиться предсказывать некоторые явления (приливы и отливы, затмения). И для того, чтобы изучить мир Вселенной, люди сначала же строили представления и видения о ней в виде схем и картин мира, где объекты были изображены в виде точек, движущихся по траекториям. И такая схема или рисунок являлась моделью Вселенной, а сам метод методом следования Вселенной представляет собой метод моделирования.
В данный момент существует определённый подход к решению задач по физике. Первоначально, с чего начинается решение любой задачи – это изменение её формулировки (переформулирование). Так мы анализируем условие задачи, выделяем важную и второстепенную информацию и осуществляем поиск решения. Любую задачу сначала нужно записывать в упрощённом виде, для того, чтобы мы видели, что является моделью, а что моделированием. Так вот именно переформулированные задачи будут являться моделями, отсюда можно сделать вывод, что процесс переформулирования задачи является способом её моделирования.
Решение любой сложной задачи представляет собой решение её простых подзадач, сводимых к общему решению. Для этого применяется способ упрощения задачи, до тех пор пока не останутся её главные характерные свойства и параметры. Поэтому чтобы не перерешивать сложную задачу по много раз, важно научиться упрощать её на более легкие, а потом каждую решённую постепенно усложнять
Проанализировав условие задачи, следующий наш шаг - это создание физической модели данного процесса. Выделяем основные параметры, пределы границ и выбирается математический аппарат для решения задачи. Но процесс создания физической и математической моделей близко взаимосвязаны между собой, складывются как единое целое. Поэтому опираясь на научно-методическую точку зрения, разумнее совершить обратный подход, то есть, исходя из известных математических знаний и умений, сформулировать физическую задачу, которая, применяя математический аппарат, сможет получить определённое содержание, продемонстрировать общий случай. Другими словами, мы должны записать математическую модель (формулы, уравнения, чертежи и тд) каких-то известных законов, которая будет являться решением физической задачи.
При построении модели используются такие операции мышления как анализ и синтез, обобщение и сравнение. Составление математической модели задачи, перевод текста на язык математики постепенно готовит к моделированию реальных процессов учеников в их будущей деятельности
