учебногопредмета
«Математика»
для 4классаначальногообщегообразования на 2022-2023учебный год
Примерная рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) обучающихся с ОВЗ, примерной адаптированной основной общеобразовательной программы начального общего образованияобучающихсясЗПР(вариант7.2.).Программа отражаетсодержаниеобученияпредмету
«Математика» с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с задержкой психического развития (ЗПР). Сущность специфических для варианта 7.2 образовательных потребностей в приложении к изучению предмета раскрывается в соответствующих разделах пояснительной записки, учитывается в распределении учебного содержания по годам обучения и в календарно-тематическом планировании.
Учебный предмет «Математика» в начальной школе является ведущим, обеспечивающим формирование общеучебных умений и познавательной деятельности обучающихся с ЗПР.
Общей цельюизучения предмета «Математика» является формирование базовых математических знаний, умений и навыков, позволяющих в дальнейшем осваивать на доступном уровне программу основного общего образования, решать адекватные возрасту практические задачи, требующие действий с величинами, а также коррекция недостатков отдельных познавательных процессов и познавательной деятельности в целом.
В соответствии с перечисленными трудностями и обозначенными во ФГОС НООобучающихся с ЗПР особыми образовательными потребностями определяются общие задачи учебного предмета:
формироватьпредставленияочислахивеличинах,арифметических действиях;
формироватьустойчивыенавыкивычисленийвопределенномпрограммойобъеме;
уточнятьирасширятьпредставленияопростейшихгеометрическихфигурах,пространственных отношениях;
формироватьуменияпользоватьсяизмерительнымиинструментами,атакжеоперировать с результатами измерений и использовать их на практике;
учитьрешатьпростыетекстовыезадачиспомощьюсложенияи вычитания;
формироватьспособностьиспользоватьзнаково-символическиесредствапутемусвоения математической символики и обучения составлению различных схем;
формироватьприемыумственнойдеятельности,необходимыедляовладенияначальным курсом математики (наблюдения, анализа, сравнения, противопоставления и обобщения математических свойств и отношений);
развивать связную устную речь через формирование учебного высказывания с использованием математической терминологии;
удовлетворять особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР за счетупрощения учебно-познавательных задач, решаемых в ходе образования, обучения переносу полученных знаний в новые ситуации взаимодействия с действительностью;
способствовать совершенствованию познавательной деятельности и речевойкоммуникации, обеспечивающих преодоление недостатков сферы жизненной компетенции, типичных для младших школьников с ЗПР;
содействовать достижению личностных, метапредметных и предметных результатов образования, совершенствованию сферы жизненной компетенции.
Обучающиеся с ЗПР — это дети, имеющее недостатки в психологическом развитии, подтвержденные ПМПК и препятствующие получению образования без создания специальных условий. Категория обучающихся с ЗПР – наиболее многочисленная среди детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) и неоднородная по составу группашкольников. Среди причин возникновения ЗПР могут фигурировать органическая и/или функциональнаянедостаточностьцентральнойнервнойсистемы,конституциональные
факторы, хронические соматические заболевания, неблагоприятные условия воспитания, психическая и социальная депривация. Подобное разнообразие этиологических факторов обусловливает значительный диапазон выраженности нарушений — от состояний, приближающихся к уровню возрастной нормы, до состояний, требующих отграничения от умственной отсталости. Все обучающиеся с ЗПР испытывают в той или иной степени выраженные затруднения в усвоении учебных программ, обусловленные недостаточными познавательнымиспособностями,специфическимирасстройствамипсихологическогоразвития (школьных навыков, речи и др.), нарушениями в организации деятельности и/или поведения. Общими для всех обучающихся с ЗПР являются в разной степени выраженные недостатки в формировании высших психических функций, замедленный темп либо неравномерное становление познавательной деятельности, трудности произвольной саморегуляции. Достаточно часто у обучающихся отмечаются нарушения речевой и мелкой ручной моторики, зрительного восприятия и пространственной ориентировки, умственной работоспособности и эмоциональной сферы. Уровень психического развития поступающего в школу ребёнка с ЗПР зависит не только от характера и степени выраженности первичного (какправило, биологического по своей природе) нарушения, но и от качества предшествующего обучения и воспитания (раннего и дошкольного). Диапазон различий в развитии обучающихся с ЗПР достаточно велик – от практически нормально развивающихся, испытывающих временные и относительно легко устранимые трудности, до обучающихся с выраженными и сложными по структуре нарушениями когнитивной и аффективноповеденческой сфер личности. От обучающихся, способных при специальной поддержке на равных обучаться совместно со здоровыми сверстниками, до обучающихся, нуждающихся при получении начального общего образования в систематической и комплексной (психолого-медико-педагогической) коррекционной помощи. Различие структуры нарушения психического развития у обучающихся с ЗПР определяет необходимость многообразия специальной поддержки в получении образования и самих образовательных маршрутов, соответствующих возможностям и потребностям обучающихся с ЗПР и направленных на преодоление существующих ограничений в получении образования, вызванных тяжестью нарушения психическогоразвития и неспособностью обучающегося к освоению образования, сопоставимого по срокамс образованием здоровых сверстников. Дифференциация образовательных программ начального общего образования обучающихся с ЗПР должна соотноситься с дифференциацией этой категории обучающихся в соответствии с характером и структурой нарушения психического развития. Задача разграничения вариантов ЗПР и рекомендации варианта образовательной программы возлагается на ПМПК. Общие ориентиры для рекомендации обучения по АООП НОО (вариант 7.2) могут быть представлены следующим образом. АООП НОО (вариант 7.2) адресована обучающимся с ЗПР, которые характеризуются уровнем развития несколько ниже возрастной нормы, отставание может проявляться в целом или локально в отдельных функциях (замедленный темп либо неравномерное становление познавательной деятельности). Отмечаются нарушения внимания, памяти, восприятия и др. познавательных процессов, умственной работоспособности и целенаправленности деятельности, в той или иной степени затрудняющие усвоение школьных норм и школьную адаптацию в целом. Произвольность, самоконтроль, саморегуляция в поведении и деятельности, как правило, сформированы недостаточно. Обучаемость удовлетворительная, но часто избирательная и неустойчивая, зависящая от уровня сложности и субъективной привлекательности вида деятельности, а также от актуального эмоционального состояния. Возможна неадаптивность поведения, связанная как с недостаточным пониманием социальных норм, так и с нарушением эмоциональной регуляции, гиперактивностью.
ОсобыеобразовательныепотребностиобучающихсясЗПР
Особые образовательные потребности различаются у обучающихся с ОВЗ разных категорий, поскольку задаются спецификой нарушения психического развития, определяют особую логику построения учебного процесса и находят своё отражение в структуре и содержании образования. Нарядус этим современные научные представления об особенностях
психофизического развития разных групп обучающихся позволяют выделить образовательные потребности, как общие для всех обучающихся с ОВЗ, так и специфические. К общим потребностям относятся:
получение специальной помощи средствами образования сразу же после выявления первичного нарушения развития;
выделение пропедевтического периода в образовании, обеспечивающего преемственность между дошкольным и школьным этапами;
получение начального общего образования в условиях образовательных организаций общего или специального типа, адекватного образовательным потребностям обучающегося с ОВЗ;
обязательностьнепрерывностикоррекционно-развивающегопроцесса,реализуемого, как через содержание предметных областей, так и в процессе индивидуальной работы;
психологическоесопровождение,оптимизирующеевзаимодействиеребенкаспедагогами и соучениками;
психологическое сопровождение, направленное на установление взаимодействия семьи и образовательной организации;
постепенноерасширениеобразовательногопространства,выходящегозапределы образовательной организации.
Для обучающихся сЗПР, осваивающих АООПНОО (вариант 7.2),характерны следующие специфические образовательные потребности:
обеспечение особой пространственной и временной организации образовательной среды с учетом функционального состояния центральной нервной системы (ЦНС) и нейродинамики психических процессов обучающихся с ЗПР (быстрой истощаемости, низкой работоспособности, пониженного общего тонуса и др.);
увеличениесроковосвоенияАООПНООдо 5лет;
гибкое варьирование организации процесса обучения путем расширения/сокращения содержания отдельных предметных областей, изменения количества учебных часов и использования соответствующих методик и технологий;
упрощениесистемы учебно-познавательныхзадач,решаемыхвпроцессеобразования;
организация процесса обучения с учетом специфики усвоения знаний, умений и навыков обучающимися с ЗПР ("пошаговом» предъявлении материала, дозированной помощи взрослого, использовании специальных методов, приемов и средств, способствующих как общему развитию обучающегося, так и компенсации индивидуальных недостатков развития);
наглядно-действенныйхарактерсодержанияобразования;
развитие познавательной деятельности обучающихся с ЗПР как основы компенсации, коррекции и профилактики нарушений;
обеспечение непрерывного контроля за становлением учебнопознавательной деятельности обучающегося, продолжающегося до достижения уровня, позволяющего справляться с учебными заданиями самостоятельно;
постоянная помощь в осмыслении и расширении контекста усваиваемых знаний, в закреплении и совершенствовании освоенных умений;
специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;
необходимостьпостояннойактуализациизнаний,уменийиодобряемыхобществомнормповедения;
постоянное стимулирование познавательной активности, побуждение интереса к себе, окружающему предметному и социальному миру;
использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности и поведения;
комплексное сопровождение, гарантирующее получение необходимого лечения, направленного на улучшение деятельности ЦНС и на коррекцию поведения, а также специальнаяпсихокоррекционнаяпомощь,направленнаянакомпенсациюдефицитов
эмоционального развития и формирование осознанной саморегуляции познавательной деятельности и поведения;
специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование способности к самостоятельной организации собственной деятельности и осознанию возникающих трудностей, формирование умения запрашивать и использовать помощь взрослого;
развитие и отработка средств коммуникации, приемов конструктивного общения и взаимодействия (с членами семьи, со сверстниками, с взрослыми), формирование навыков социально одобряемого поведения, максимальное расширение социальных контактов;
обеспечение взаимодействия семьи и образовательного учреждения (организация сотрудничества с родителями, активизация ресурсов семьи для формирования социально активной позиции, нравственных и общекультурных ценностей). Только удовлетворяя особые образовательные потребности обучающегося с ЗПР, можно открыть ему путь к получению качественного образования.
Учебный предмет «Математика»является одним из основных в системе подготовки младшего школьника. Умение производить арифметические действия, анализировать, планировать, действовать в соответствии с алгоритмом, излагать свои мысли необходимо для полноценной социализации ребенка. Позитивное отношение к предмету, которое необходимо формировать с началаобучения, способствует осознанному усвоению знаний,умений и навыков, а также большей успешности в быту. Без базовых знаний по математике и автоматизированных навыков вычислений обучающиеся будут испытывать значительные трудности в освоении учебных предметов в среднем звене школы. Однако иногда даже у школьника без ограничений по возможностям здоровья овладение необходимым учебным содержанием вызывает трудности по разным причинам.
При задержке психического развития эти трудности резко усиливаются. Дети, начавшие школьное обучение, как правило, затрудняются в порядковом и количественномсчете, усвоении пространственно-временных отношений и понятий. У них отмечается недостаточность планирования, обобщения, снижен познавательный интерес, что негативно влияет на мотивацию к учебной деятельности.
Обучение предмету «Математика» создает возможности для преодоления перечисленных недостатков. Для обучающихся с ЗПР рекомендуется использование предметной линии учебников
«Школа России», в частности, в первом классе для обучающихся по варианту 7.2 в качестве учебника в первом классе следует использовать учебник «Математика» авторов М.И. Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой до раздела «Числа от 11 до 20». Однако механический перенос методических рекомендаций по обучению математике школьников, не обнаруживающих отставания в развитии, на контингент обучающихсяс ЗПР недопустим. Следует отметить, что замедленный темп освоения учебного материала по математикеобучающимисясЗПРивведениедлянихвпоследующемобучениев1дополнительном классенедаетвозможностииспользовать учебникнакаждом уроке.Поэтомуучитель периодически будет сталкиваться с необходимостью самостоятельно подбирать дидактический материал с учетом особых образовательных потребностей детей с ЗПР, а также определять цели и задачи урока.
Коррекционно-развивающая направленность учебного предмета «Математика» должна осуществляться за счет разнообразной предметно-практической деятельности, использования приемов взаимно-однозначного соотнесения, закрепления понятий в графических работах, постепенном усложнении предъявляемых заданий, поэтапном формировании умственных действий (с реальными предметами, их заместителями, в громкой речи, во внутреннем плане) с постепенным уменьшением количества внешних развернутых действий. Формирование ориентировочной основы различных математических действий базируется на полноценном овладении составом числа, которому в 1 классе уделяется очень большое внимание. Помимо перечисленных при обучении математике решаются и общие коррекционно-развивающие задачи. Так совершенствование учебного высказывания может реализовываться через обучение ориентировке на поставленный вопрос при формулировке ответа (например, при решении задачи).
У обучающихся с ЗПР в определенной степени недостаточна замещающая функция мышления (способность к знаковому опосредствованию совершаемых действий). Поэтому они могут испытывать трудности в составлении схем, краткой записи. Использование заданий такого типа с предварительным обучением их выполнению (составление рисунков, наглядных схем, иллюстрирующих количественные отношения, памяток-подсказок, отражающих ход решения задачи и т.п.) улучшает общую способность к знаково-символическому опосредствованиюдеятельности.
В ходе обучения необходимо осуществлять индивидуальный подход к младшим школьникам с ЗПР.Обучающиеся,обнаруживающиеотносительнобольшуюуспешностьприизученииматериала, выполняютдополнительныеиндивидуальныезадания. Всвою очередь, школьники, испытывающие значительные трудности, могут получать необходимую помощь на психокоррекционных занятиях. Коррекционно-развивающее значение предмета заключается и в тесной связи с формированием сферы жизненной компетенции. Ребенок овладевает практическими навыками измерений, подсчетов необходимого количества и пр.
Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.
Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления уучащихся.
Изучение начального курса математики должно создать прочную основу длядальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружить учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечить необходимый уровень их общего и математического развития. Последнее может быть достигнуто лишь при условии реализации в практике соответствующей целенаправленнойметодики.
Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа предполагает вместе с тем и доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей,которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.
Программа предусматривает раскрытие взаимосвязи между компонентами ирезультатами действий. Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различия в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.
Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях начинается с первых уроков и проводится на основе практических действий с различными группами предметов. Такой подход дает возможность использовать ранее накопленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счете. Это позволяет с самого начала вести обучение втесной связи с жизнью. Приобретаемые знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих в их игровой и учебной деятельности, а также в быту.
Важнейшей особенностью начального курса математики является то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач.
Приобученииматематикеважнонаучитьдетейсамостоятельнонаходитьпутирешения предлагаемыхпрограммойзадач,применятьпростейшиеобщиеподходыкихрешению.
Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно. Это точка, линии (кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольники различных видов и их элементы (углы, вершины, стороны), круг, окружность и др.
При формировании представлений о фигурах большое значение придается выполнению практических упражнений, связанных с построением, вычерчиванием фигур, с рассмотрением некоторых свойств изучаемых фигур (например, свойства противоположных сторон прямоугольника, диагоналей прямоугольника, в частности квадрата); упражнений, направленных на развитие геометрической зоркости (умения распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометрические фигуры из частей и др.).
Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, природоведение, трудовое обучение).
Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой - уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим учебным предметам.
На первых порах обучения важное значение имеет игровая деятельность детей на уроках математики. Дидактические игры и игровые упражнения учитель подбирает по своему усмотрению с учетом реальных условий работы с классом.
В программе сформулированы основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихсякконцукаждогогода обучения,а длявыпускногокласса начальнойшколы - уровень требований, необходимых для преемственной связи с курсом математики в среднем звене школы.
Приведеннаяпримернаярабочаяпрограммасоставленана 5лет обучения.
В 1 и 1 дополнительном классах в первом полугодии уроки рекомендовано проводить по 35 минут, во втором – по 40 минут.
На изучение математики в каждом классеотводится по 4 часа в неделю (1 и 1 дополнительный – 33 недели, 2-4 класс – 34 учебные недели).
Изучение учебного материала по математике имеет большое значение в общей системе коррекционно-развивающей работы. В ходе обучения математике совершенствуются возможности произвольной концентрации внимания, расширяется объем оперативной памяти, формируются элементы логического мышления, улучшаются навыки установления причинно-следственных связей и разнообразных отношений между величинами. Развиваются процессы анализа, синтеза, сравнения, обобщения, происходит коррекция недостатков оперативной и долговременной памяти. Требования пояснять ход своих рассуждений способствуют формированию умений математического доказательства. Усвоение приемов решения задач является универсальным методом развития мышления. Выделение обобщенных способов решений примеров и задач определенного типа ведет к появлению возможностей рефлексии. Математика как учебныйпредмет максимально насыщена знаково-символическими средствами, активизирующими отвлеченное мышление.
При усвоении программного материала по учебному предмету «Математика» обучающиеся овладевают определенными способами деятельности: учатся ориентироваться в задании и проводить его анализ, обдумывать и планировать предстоящую работу, контролировать правильность выполнения задания, рассказывать о проведенной работе и давать ей оценку, что способствует совершенствованию произвольной регуляции деятельности.
Содержание материала 1 класса позволяет ввести в курс большое количество заданий предметного характера, предполагающих использование практических действий для их решения. Педагогу рекомендуется соблюдать принцип пошаговости при объяснении нового материала, которое обеспечивается уже указанной выше этапностью формирования действий, большим объемом наглядности, активизацией разных каналов восприятия (слухового, зрительного,тактильно-кинестетического).
Происходит постепенное усложнение заданий. Первые решаются в наглядно- практическом плане, далее предлагаются задания, решаемые с помощью действий образного мышления.
При обучении детей с ЗПР важно взаимодействие специалистов. Осуществление взаимосвязи учителя с педагогом-психологом позволит учитывать рекомендации последнего в реализации индивидуального подхода к обучающимся, соблюдении этапности работы по формированию учебных действий, а также произвольной регуляции деятельности.
Педагог-психолог, в свою очередь, способствует преодолению дисфункций (недостатков зрительно-моторной координации, пространственных представлений и пр.), атакже создает основу для облегчения усвоения предметного материала за счет совершенствования познавательной деятельности.
Взаимодействие всех участников коррекционно-педагогического процесса, активное привлечениеродителейявляетсянеобходимым условиемдлядостиженияпланируемых результатов образования и формирования сферы жизненной компетенции.
С целью реализации коррекционной направленности предмета и удовлетворения образовательных потребностей обучающихся по варианту7.2 учителю необходимо:
знакомить с новым материалом развернуто, пошагово (полезен прием детального руководствавыполнениемконкретногозадания:например,при установлении взаимнооднозначного соответствия между предметными множествами: пересчитать предметы, положить столько же фишек, сколько предметов в первом множестве, положить столько жефишек, сколько предметов во второммножестве,попарносоотнестивыбранноеколичествофишек.Прийти к аргументированному выводу: в каком множестве предметов больше и почему);
–изучать цифры с опорой на все модальности: слуховую, зрительную, кинестетическую (пишемцифры в воздухе, на спине одноклассника, лепим из пластилина,выкладываем из палочек, персонифицируем названия элементов цифры, например, цифра 1: носик, ножка; цифра 2: голова, шейка, хвостик);
отводить значительное время практическим действиям: работе с предметами, рисунками, схемами к задачам и примерам и пр.;
использовать для обучающихся мнестические опоры: наглядные схемы, шаблоны общего хода выполнения заданий (например: план-схема «решение задачи»).
Систематическое повторение и закрепление изученного материала способствует прочному и осознанному усвоению нового. Детям, которым рекомендовано обучение по варианту 7.2, нуждаются также в том, чтобы на уроках математики в 1 классе учитель:
просилдетейгромкопроговариватьсовершаемыедействия:«Записываюрешение…»,
«Записываюответ…»ит.п.;
понятно объяснял детям и периодически задавал им вопросы о цели выполняемых действий: для чего мы подчеркнули главные слова в задаче? т.п.;
постоянно напоминал и проговаривал способ последовательности написания цифры, решения задачи, наглядно демонстрировал, создавал и поддерживал положительный эмоциональный настрой.
Вбольшинствеслучаевпервоклассники,получившиерекомендациюобучатьсяповарианту
нуждаютсявстимулирующей(подбадривание)иорганизующей(фиксациявнимания,
подсказка) помощи на разных этапах урока. При самом низком уровне сформированности системы произвольной регуляции успех ребенку может быть обеспечен только при полном объеме помощи, т.е. фактически совместном выполнении задания.
Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитиемматематики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящихвприродеивобществе.Поэтомутакважносформироватьинтерескучебномупредмету
«Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию. Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курспредлагает как расширение содержания предмета,такисовокупностьметодикитехнологий,позволяющихзаниматьсявсестороннимформированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценностьистины–этоценностьнаучногопознаниякакчастикультурычеловечества,разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценностьчеловекакакразумногосущества,стремящегосякпознаниюмираисамосовершенствованию.
Ценностьтрудаитворчествакакестественногоусловиячеловеческойдеятельностии жизни.
Ценность свободыкак свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценностьгражданственности–осознаниечеловекомсебякакчленаобщества,народа,представителя страны и государства.
Ценностьпатриотизма–одноизпроявленийдуховнойзрелостичеловека,выражающеесявлюбви к России,народу, в осознанном желании служить Отечеству.
Математическое знание – это особый способ коммуникации: наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний; использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколенияк уникальной сфереинтеллектуальной культуры.Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
В общей системе коррекционно-развивающей работы предмет «Математика»позволяет наиболее достоверно проконтролировать наличие позитивных изменений по следующим параметрам:
расширение сферы жизненной компетенции за счет возможности отвечать на поставленные вопросы, задавать вопросы, поддерживать диалог, высказываться, регулировать собственное речевое поведение;
развитие возможностей знаково-символического опосредствования, повышающих общий уровень сформированности учебно-познавательной деятельности (в качестве средств выступают символические обозначения количества предметов, условия задачи);
улучшениемелкоймоторики,зрительно-моторнойкоординации;
совершенствование зрительно-пространственных представлений (ориентировка втетради на листе, размещение цифр, геометрических фигур и т.п.);
улучшениекачестваучебноговысказываниязасчетрасширениясловарногозапасаматематическими терминами, предъявления «эталонных» речевых образцов;
развитиесамоконтроляприоценкеполученногорезультата.
ЛичностныерезультатыосвоенияПРПдля1классапоучебномупредмету
«Математика»могутпроявляться:
впринятиииосвоениисоциальнойролиобучающегося,формированиииразвитиисоциально значимых мотивов учебной деятельности;
вформировании навыковсотрудничества со сверстниками(наосновеработыв парах);
вразвитиидоброжелательностииэмоционально-нравственнойотзывчивости,понимания и сопереживания чувствам других людей (одноклассников);
вразвитииадекватныхпредставленийособственныхвозможностях;
вовладениинавыкамикоммуникации(сучителем,одноклассниками);
в овладении социально-бытовыми умениями, используемыми в повседневной жизни(на основе овладения арифметическим счетом, составления и решения задач из житейских ситуаций)
МетапредметныерезультатыосвоенияПРПдля1классапоучебномупредмету
«Математика» включают осваиваемые обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями (составляющими основу умения учиться).
С учетоминдивидуальных возможностей и особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПРметапредметные результаты могут быть обозначены следующим образом.
осознаватьцельвыполняемыхдействийинагляднопредставленныйспособее достижения (ориентировка на заданный образец);
кодироватьиперекодироватьинформацию(заменятьпредметсимволом,читать символическое изображения (в виде рисунка и/или схемы условия задач и пр.);
осуществлятьразностороннийанализобъекта(геометрическаяфигура,графическоеизображение задачи и т.п.);
сравниватьгеометрическиефигуры,предметыпоразнымклассификационнымоснованиям (больше – меньше, длиннее – короче и т.п.);
обобщать(самостоятельновыделятьпризнакисходства).
пониматьсмыслпредъявляемыхучебныхзадач(проанализировать,написатьит.п.);
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации(например,рисованиерисункак условиюзадачи,сравнитьполученныйответс условием и вопросом);
различатьспособыирезультатдействия(складывать иливычитать);
вноситьнеобходимыекоррективывдействиянаосновеихоценкииучетахарактера сделанных ошибок;
осуществлять пошаговый и итоговый контроль результатов под руководством учителя и самостоятельно.
адекватноиспользоватьречевыесредстваприобсуждениирезультатадеятельности;
использоватьформулыречевогоэтикетавовзаимодействии ссоученикамии учителем.
Учебный предмет «Математика» имеет большое значение для формирования сферы жизненной компетенции, мониторинг становления которой оценивается по ниже перечисленнымнаправлениям.
–организовать себя на рабочем месте (правильная посадка при письмев тетради, удержание ручки, расположение тетради и т.п.);
задатьвопросучителюпринеусвоенииматериалаурокаилиегофрагмента;
распределятьвремянавыполнениезаданиявобозначенныйучителемотрезок времени;
словеснообозначатьцельвыполняемыхдействийиих результат.
вумениислушатьвнимательноиадекватнореагироватьнаобращеннуюречь;
–вуменииотвечатьна вопросыучителя,адекватнореагироватьна егоодобрение и порицание, критику со стороны одноклассников.
Способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее пространственно- временной организации проявляется в понимании роли математических знаний в быту и профессии.
Способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей проявляется в стремлении научиться правильно считать, решать задачи.
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
чувствогордостизасвоюРодину,российскийнародиисторию России;
осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;
целостноевосприятиеокружающегомира;
развитие мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;
рефлективнаясамооценка,умениеанализироватьсвоидействияиуправлятьими;
установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе нарезультат.
способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления;
овладениеспособамивыполнениязаданийтворческогоипоисковогохарактера;
умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результатов;
способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;
использование речевых средств и средствинформационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;
использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображение, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;
овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установление аналогий и причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесения к известным понятиям;
готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения;
определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;
овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика»;
овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи между объектами и процессами;
умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования(втомчислесучебнымимоделями)всоответствииссодержаниемучебногопредмета«Математика».
Метапредметнымирезультатамиизучения курса «Математика» в 3 классе является формирование следующих умений.
РегулятивныеУУД.Выпускникнаучится:
приниматьисохранятьучебнуюзадачу,пониматьсмыслинструкцииучителяи вносить в неё коррективы;
планироватьсвоидействиявсоответствиисучебнымизадачами,различаяспособи результат собственных действий;
самостоятельнонаходитьнескольковариантоврешенияучебнойзадачи, представленной на наглядно – образном уровне;
выполнятьдействия(вустнойформе),опираясьназаданныйучителемили сверстниками ориентир;
осуществлятьпошаговыйконтрольподруководствомучителяисамостоятельно;
адекватновосприниматьоценкусвоейработы учителем;
осуществлятьсамооценкусвоего участиявразныхвидах учебнойдеятельности;
приниматьучастиевгрупповойработе;
выполнятьучебныедействиявустной,письменнойформе. Выпускник получит возможность научиться:
корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;
адекватноиспользоватьсредстваобщениядлярешениякоммуникативныхзадач;
аргументироватьсвоюпозициюисоотноситьееспозициямипартнеров;
пониматьотносительностьмненийиподходовкрешениюзадач;
стремитьсяккоординацииразличныхпозицийвсотрудничестве;
контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников кол- лективной работы;
осуществлятьвзаимныйконтрольианализироватьсовершенныедействия;
активноучаствоватьвучебно-познавательнойдеятельности;задаватьвопросы, необходимые для организации собственной деятельности;
продуктивносотрудничатьсосверстникамиивзрослыминауроке ивовнеурочнойдеятельности.
Выпускникнаучится;
самостоятельноосуществлятьпоискнеобходимойинформацииприработесучебником,в справочнойлитературеидополнительныхисточниках,вт.ч.подруководствомучителя,в контролируемом пространстве Интернета;
кодироватьинформацию взнаково-символическойилиграфическойформе;
наосновекодированияинформациисамостоятельностроитьмоделиматематическихпонятий, отношений, задачных ситуаций;
строитьнебольшиематематическиесообщениявустнойиписьменнойформе;
проводитьсравнение(последовательнопонесколькимоснованиям;наглядноеипопредставлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;
осуществлятьанализобъекта(понесколькимсущественнымпризнакам);
проводитьклассификациюизучаемыхобъектов(самостоятельновыделятьоснованиеклассификации,находитьразныеоснованиядляклассификации,проводитьразбиениеобъектовнагруппыпо выделенномуоснованию);
выполнятьэмпирическиеобобщениянаосновесравненияединичныхобъектовивыделенияуних сходных признаков;
проводитьаналогиюинаееосновестроитьипроверять выводыпо аналогии;
строитьиндуктивныеидедуктивныерассуждения(формулированиеобщеговыводанаоснове сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);
пониматьдействиеподведенияподпонятие(дляизученныхматематических понятий);
спомощьюпедагогаустанавливатьотношениямеждупонятиями(родовидовые,отношения пересечения, причинно-следственные).
Выпускникполучитвозможностьнаучиться:
самостоятельноосуществлятьпоискнеобходимойидополнительнойинформациивоткрытоминформационном пространстве;
моделироватьзадачинаосновеанализажизненныхсюжетов;
самостоятельноформулироватьвыводынаосновеаналогии,сравнения,обобщения;
проводитьсравнение иклассификациюизученныхобъектовпозаданнымкритериям;
расширятьсвоипредставленияоматематическихявлениях;
проводитьцепочкуиндуктивныхидедуктивныхрассужденийприобоснованииизучаемых математических фактов;
осуществлятьдействиеподведенияподпонятие(дляизученныхматематическихпонятий;вновых для учащихся ситуациях);
пользоваться эвристическимиприемамидля нахождениярешенияматематическихзадач.
Выпускникнаучится:
принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативныесредства,строитьмонологическиевысказывания,владетьдиалогическойформойкоммуникации;
допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;
координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах;
использоватьправилавежливостивразличныхситуациях;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;
контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий результат);
задавать вопросы,использовать речь дляпередачи информации,длярегуляции своего действия и действий партнера;
понимать необходимость координации совместных действий при выполненииучебныхитворческихзадач;стремитьсякпониманиюпозиции другого человека.
Выпускникполучитвозможностьнаучиться:
корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;
адекватноиспользоватьсредстваобщениядлярешениякоммуникативныхзадач;
аргументироватьсвоюпозициюисоотноситьееспозициямипартнеров;
пониматьотносительностьмненийиподходовкрешениюзадач;
стремитьсяккоординацииразличныхпозицийвсотрудничестве;
контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы;
осуществлятьвзаимныйконтрольианализироватьсовершенныедействия;
активноучаствоватьвучебно-познавательнойдеятельности;задаватьвопросы, необходимые для организации собственной деятельности;
продуктивносотрудничатьсосверстникамиивзрослыминауроке ивовнеурочнойдеятельности.
использованиеприобретённыхматематическихзнанийдляописанияиобъяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки,наглядногопредставленияданныхвразнойформе(таблицы,схемы,диаграммы),записии выполнения алгоритмов;
приобретениеначальногоопытапримененияматематическихзнанийдлярешенияучебно- познавательных и учебно-практических задач;
умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре; исследовать,распознаватьиизображатьгеометрическиефигуры,работатьстаблицамиисхемами, графиками и диаграммами, цепочками; представлять, анализировать и интерпретировать данные;
приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре,работатьсменю,находитьинформациюпозаданнойтеме,распечатыватьеёна принтере).
ВсоответствиисвыделеннымивПрАООПнаправлениямиизучениепредмета
«Математика»в1классевключаетследующиеразделы:
Числа и величины.Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 10. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин (см).
Арифметические действия. Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Алгоритмы письменного сложения.
Работа с текстовыми задачами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…». Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, рисунок).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка,линия(кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал. Использованиечертёжныхинструментовдлявыполненияпостроений. Геометрическиеформыв
окружающеммире.
Геометрические величины. Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (см).
Работа с информацией. Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом); фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, геометрических фигур по правилу. Чтениеи заполнениетаблицы.Созданиепростейшей информационной модели (схема).
ВсоответствиисвыделеннымивПрАООПнаправлениямиизучениепредмета
«Математика»во2классевключаетследующие разделы:
Счётпредметов.Чтениеи записьчиселотнулядо100.Разряды.Представлениедвузначныхчиселв виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (килограмм), времени (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении).
Алгоритмыписьменногосложения,вычитаниячисел.
Способыпроверкиправильностивычислений(алгоритм,обратноедействие).
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…». Планирование хода решения задачи. Представление текстазадачи (схема, таблица и другие модели).
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху-снизу,ближе-дальше,между ипр.).Распознаваниеиизображениегеометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние:куб, шар, пирамида.
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Сборипредставлениеинформации,связаннойсосчётом(пересчётом),измерениемвеличин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построениепростейшихвыраженийспомощьюлогическихсвязокислов(«и»;«не»;«если…то…»;
«верно/неверно,что…»;«каждый»;«все»;«некоторые»).Чтение и заполнение таблицы.
ВсоответствиисвыделеннымивПрАООПнаправлениямиизучениепредмета
«Математика»в3классевключаетследующие разделы:
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 1000. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерениевеличин;сравнениеиупорядочениевеличин.Единицымассы(грамм,килограмм),вместимости(литр),времени(секунда,минута,час).Соотношениямеждуединицамиизмерения
однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы на число).
Алгоритмыписьменногосложения,вычитания,умноженияиделениятрехзначныхчисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие).
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процесс купли-продажи идр. Количество товара, его цена и стоимость идр. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).
Задачинанахождениедоли целогои целогопоего доле.
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрическихфигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадьгеометрическойфигуры.Единицыплощади(см2).Вычислениеплощадипрямоугольника.
Сборипредставлениеинформации,связаннойсосчётом(пересчётом),измерениемвеличин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построениепростейшихвыраженийспомощьюлогическихсвязокислов(«и»;«не»;«если…то…»;
«верно/неверно,что…»;«каждый»;«все»;«некоторые»).
Составлениеконечнойпоследовательности(цепочки)предметов,чисел,геометрическихфигури др. по правилу.
ВсоответствиисвыделеннымивПрАООПнаправлениямиизучениепредмета
«Математика»в4классевключаетследующие разделы:
Четыреарифметическихдействия.Порядокихвыполненияввыражениях,содержащих2-4 действия. Письменные приёмы вычислений.
Новаяединицасчёта–тысяча.
Разрядыиклассы:классединиц,класстысяч,класс миллионовит.д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представлениемногозначногочиславвидесуммыразрядныхслагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратныйсантиметр,квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицымассы:грамм,килограмм,центнер,тонна.Соотношениямеждуними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0;
переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решениеуравненийвида:
х+312 =654 +79
729 – х=217 +163
х– 137 =500-140
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, иписьменное – в остальных случаях.
Сложениеивычитаниезначений величин.
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0;
деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х = 630 : 7 на основевзаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножениеиделениезначенийвеличиннаоднозначноечисло.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
вычислениезначенийчисловыхвыраженийв2–4действия(соскобкамиибезних), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;
решениезадачводнодействие,раскрывающих:
смысларифметическихдействий;
нахождениенеизвестныхкомпонентовдействий;
отношениябольше,меньше,равно;
взаимосвязьмеждувеличинами;
решениезадачвдва–четыре действия;
решениезадачнараспознаваниегеометрическихфигурвсоставеболеесложных;
разбиениефигурыназаданныечасти;составлениезаданнойфигурыиз2–3еечастей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.
Нумерациямногозначныхчисел.Арифметическиедействия.Порядоквыполнениядействий. Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение. Величины. Геометрические фигуры. Доли. Решение задач изученных видов.
ОПИСАНИЕМАТЕРИАЛЬНО ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Вкачестве учебно-методического обеспечения работысдетьмирекомендуется использовать следующие методические разработки и пособия:
МороМ.И.,ВолковаС.И.,СтепановаС.В.идр.Математика.Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России». 1–4 классы
Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 4 класс. В 2частях (+электронное приложение)
ВолковаС.И.Математика.Проверочныеработы.4класс
Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся. 4 класс
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические рекомендации. 4 класс
Тригер Р.Д. Программы для специальных (коррекционных) общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1–4, Подготовительный класс. М.: Парадигма,2012.
Шевченко С.Г. Коррекционно-развивающее обучение. Организационно- педагогические аспекты. Метод, пособие для учителей классов коррекционно- развивающего обучения. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. – 136 с.
Класснаямагнитнаядоскаснаборомприспособленийдлякреплениякартинок.
Мультимедийныйпроектор(приналичии).
Мультимедийные образовательные ресурсы (презентации), соответствующие тематике программы по математике.
