Свойства степени с натуральным показателем

Конспект занятия

Конспект урока алгебры в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем". Урок проводится в форме КВН, рассчитан на 45 минут. Целью урока ставится обобщение материала.Класс делится на 2 команды, выбираются учащиеся-консультанты. В конце урока подводятся итоги. выставляются оценки.

Перешитова Ольга Витальевна

17 октября 2022

404

Содержимое публикации

Урок по алгебре
в 7 классе

«Свойства степени с натуральным

показателем»

подготовила учитель математики

первой категории

Перешитова Ольга Витальевна

2022 г.

Цели урока:

Образовательные: – обобщать знания о степени с натуральным показателем, отработка умений систематизировать, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Воспитательные: – воспитание чувства ответственности, познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.

Развивающие: - развитие математически грамотной речи, зрительной памяти, самоконтроля учеников, выработка критичности мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Тип урока: - урок обобщения и систематизации знаний.

Форма проведения: урок-КВН.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; озвучивание темы, целей и задач урока.

3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.

4. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.

5.Элементы здорорвьесберегающих технологий.

6.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.

7.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

План подготовки к уроку.

1.Разбить класс на команды.

2.Выявить лидеров-капитанов.

3.Подготовить несколько учащихся в качестве консультантов.

4.Отдельные игровые ситуации отработаны на отдельных уроках.

Оборудование:

Экран, мультимедийный проектор, компьютер.

Презентация в программе MicrosoftOffice Power Point 2010.

Карточки для игры «Цепочка».

Ход урока

1.Организационный момент.

2. Тема урока.Эпиграф урока.

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов

3. Цели и задачи урока.

4.Разминка.

а) Повторение свойств степени с натуральным показателем.

б) Вычислить.

а)2*6² ;

б)-5²*2;

в)2²*2^5.

в) Сравнить числа, не выполняя возведение в степень.

а) 8²и 8^3;

б) (-5)⁵ и (-5)²;

в)(-1)⁴ и (-1)^6.

г)Записать в виде выражения:

-квадрат суммы х и 3;

-разность кубов а и в.

-представить 81 в виде степени с основанием 3; -3; -9.

Куб какого числа равен 81?

Существует ли еще какой-нибудь способ представления 81 в виде степени с

натуральным показателем.Если да, то назовите его.

Консультанты проверяют правильность выполнения.

5.Конкурс капитанов.

Работа у доски.

Сократите дробь:

5²¹+5²¹+5²¹+5²¹+5²¹

5²⁴

Победителем признаётся капитан, первым выполнившим задание.

6. Физминутка. Музыкальное сопровождение.

(Мелодия песни «2х2=4»)

7.Блицтурнир.

1. Что бы это значило?

а) 4⁵:4³=4^1+?;

б) 10^?: 10⁵=10²;

в)( 5^?)3 = 5¹².

2.Найти значение буквы, при которой равенство будет верно.

1. а) (3⁴)^х=3^8;

б) (7^t)³=7⁹;

в)(5,2^a)³=5,2¹²

2. а) (2/3)^х=32/243;

б) (3/5)^х=27/125;

в) (3/5)^в=9/25.

3. а) ((1,3)²)⁶=1,3^4х;

б) (( 0.1)³)⁴=0,1^6х;

в) (2,4)²=2^16х.

3. Найти ошибку:

а) (-3)⁵<0;

-(-2)⁷> 0;

(-5)³>(-5)^2.

б) -1,7⁴< 0.

х²+у²-квадрат суммы;

(-8)⁸>0.

в) –(1/3)²*3²=1;

(х+у)³-куб суммы;

-19²< 0

4.Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

а) 2³*2⁷= 2²¹ ;

2³*2⁷= 4¹⁰;

2³+2⁷=2^10.

в) (2х)³=2х³;

(а³)²= а⁹;

3¹⁰:3²= 3^5.

8.Домашнее задание.

Придумать вопрос команде соперников.

1.Чему равно (-1)ⁿ при натуральном n

2. Что больше и на сколько

(11+19)² или 11² +19² ?.

3.Докажите, что уравнение не имеет корней х²+1=0.

9. Конкурс консультантов.

Упростите выражение

6ⁿ⁺³ : 6ⁿ

10ⁿ⁺¹: 10ⁿ^-1

10.Игра цепочка: .

1.Представьте в виде степени : 5⁸*25=

2.Упростите: 8ⁿ⁺³: 8ⁿ=

3.Сравните: (-1)⁴ и 1⁷.

4.Вычислите: (217-43,07 *4)⁰ +5*1/2=

5.Упростите: ((х²)³)⁵=

Ответы 1. 5¹⁰

2.6³=108

3. (-1)⁴ = 1⁷

4. 3,5

5. х^30.

РЕЗЕРВ

В Третьяковской галерее хранится картина русского художника «Устный счёт» Богданова-Бельского на которой он изобразил учеников сельской школы, занятых устным счётом

10²+11²+12²+13²+14².

365

Решите и вы этот пример устно.

Х⁵ – (дан рисунок)

1. придумать задание по рисунку.

2.Найти значение степени, если х=2.

3.Представить степень в виде произведения двух(трёх) степеней с одним и тем же основанием

4.Может ли х быть равным 0?

5.Представить степень в виде частного двух степеней (трёх).