Методическая разработка «Технологическая карта урока геометрии»

Предмет:

геометрия

Класс:

9

Дата:

УМК, учебник:

Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений /

.

Тема учебного занятия:

Площади подобных фигур

Цель учебного занятия:

рассмотреть зависимость отношений площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров

Задачи

Когнитивные:

выработать у воспитанников умение находить отношения площадей подобных фигур по известным длинам пары

соответствующих элементов этих фигурЗ

Операциональные:развитие логического пространственного мышления воспитанников,развитие способности кадет реализовывать

полученные знания при выполнении заданий различного уровня сложности;

Аксиологические:воспитание ответственности за собственную деятельность,умения работать в коллективе;воспитание самостоятельности;

повышение мотивации к учению, в целом, и к математике, в частности.

Тип учебного занятия:

изучение нового материала

Форма учебного занятия:

комбинированная

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная, парная

Технологии обучения, элементы

ИКТ, здоровьесберегающие технологии, технология проблемного обучения, объяснительно-иллюстративная

технологий

технология

Межпредметные связи

алгебра

Средства обучения,

Проектор, интерактивная доска, маркерная доска, презентация

дидактическое обеспечение

урока

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

предметные

метапредметные

личностные

знать понятие «подобные фигуры», признаки

развивать

способности

видеть

развивать

умения точно и грамотно

выражать свои мысли;

подобных фигур. Сформировать умение

математическую

задачу в

других

осознанно

и произвольно

строить речевые высказывания

в

решения различных задач и использование

дисциплинах, в

окружающей

жизни;

устной и письменной форме; владеть

монологической

и

изученного теоретического материала

оценивать достигнутые результаты

диалогической

формами

речи

в

соответствии

с

грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

формировать аккуратность и терпеливость.

УУД

личностные

регулятивные

коммуникативные

познавательные

формировать

интерес

самостоятельно

выделять

и

формулировать вопросы и искать ответы в

уметь ориентироваться в своей

(мотивацию)

к

учению,

формулировать познавательную

учебной

литературе;

устанавливать

системе знаний, добывать новые

осознание личностного

желания

цель;

искать

и

выделять

причинно-следственные связи,

строить

знания: находить ответы на

учиться

необходимую информацию

логическое рассуждение, делать выводы

вопросы, используя учебник, свой

жизненный опыт и информацию,

полученную на уроке.

Этапы урока

Деятельность преподавателя

Деятельность воспитанников (кадет)

I. Организационный

Приветствует кадет, проверяет готовность к учебному

Приветствуют преподавателя, проверяют наличие учебного

момент.

занятию, организует внимание кадет.

материала на столах, организует свое рабочее место.

II. Актуализация

Над каким большим разделом геометрии вы сейчас

Площади фигур.

знаний.

работаете?

- Какие фигуры называются подобными?

- Какими свойствами обладают подобные фигуры?

- Какие треугольники называются подобными?

- Каким свойством обладают площади фигур?

III. Постановка

Решите задачи.

Решают задачи. 1 задача у доски 1 кадет. Задачи 2 и 3

проблемы урока.

1. Треугольник АВС подобен треугольнику А₁В₁С₁. Угол А

самостоятельно.

= углу А₁ = 30 . АВ=4, А₁В₁=8, АС=5, А₁С₁=10. Найти

=

=

=

отношение линейных размеров, отношение площадей.

2.ПараллелограммАВСDподобенпараллелограмму

А₁В₁С₁D₁. АD=3, А₁D₁=9, высота ВН = 4, а высота В₁Н₁=12.

Найти отношение линейных размеров,отношение

=

=

=

площадей.

3. Трапеция АВСD подобна трапеции А₁В₁С₁D₁. Средняя

линия трапеции АВСD равна 20, высота равна 8, а средняя

линия трапеции А₁В₁С₁D₁ равна 5, высота равна 2. Найти

=

= 4

= 16

отношение линейных размеров, отношение площадей.

Как отличаются площади подобных фигур?

Формулируют тему урока.

IV. Изучение нового

- Давайте попробуем вывести формулу на примере

Делают записи в тетради.

материала

треугольников.

Треугольник АВС подобен треугольнику АВС с

коэффициентом подобия k. Выразите площадь треугольника

через площадь треугольника АВС.

V. Физминутка

Восстановление зрения (стереокартинки)

Смотрят на эуран

VI. Закрепление

1. Решить устно.

Решение:

нового материла

1) АВС ~ АВС. Найдите отношение площадей этих

треугольников, если АВ = 2 см, АВ = 6 см.

2) Найдите отношение площадей двух квадратов, если

их стороны относятся как а) 1:3; б) р : q.

3)

Соответствующие

стороны

подобных

многоугольников относятся как 2:1. Найдите площадь

меньшего многоугольника, если площадь большего равна 35

см².

2. Решить письменно.

Через середину высоты треугольника проведена

1) АС ВD, АС  ВD, значит, АС || АС.

перпендикулярная ей прямая. В каком отношении она делит

2) АС || АС А = А как соответственные при

площадь треугольника?

секущей АВ.

Дополнительные задачи:

3) В – общий, А = В АВС~ АВС.

1.Треугольник АВС подобен треугольнику РОТ, k=√

.

Найти отношение площадей.

1

S





1

 .

2.Треугольник АВС подобен треугольнику РОТ. АВ = 2 см,

ВD.

A B C

ВD =

2

S

4

РО = 6 см. Найти отношение площадей.

AВС

3.Отношение площадей равно 4:9. Найти отношение

периметров.

4.Треугольник АВС подобен треугольнику МТР. Площадь

треугольника АВС равна 500, а площадь треугольника

МТР равна 125. АС = 18 см. Найти МР.

5.В треугольнике АВС проведена прямая параллельная

стороне АС, которая делит другие стороны треугольника

пополам. Площадь треугольника АВС равна 12

. Найти

площадь полученного треугольника.

VII. Задание на

Задание на самоподготовку по карточкам.

Смотрят, разбирают задание на самоподготовку.

самоподготовку

VIII. Рефлексия.

- С какой темой вы познакомились сегодня на уроке?

Отвечают на вопросы.

- Какие новые понятия вы узнали?

- Продолжите предложения…

- Достигли ли вы цели, которую поставили перед собой в

начале урока?

IX. Итоги урока

- Оцените степень усвоения вами материла.

Отвечают на вопросы.

- Кадет …, какую бы вы поставили себе оценку за урок?

Кадет …, согласны ли вы с это оценкой?

2.

=

=

√

3.

=

=

=

4.

=

=

, след.

=

,

=

,S2=20

5.

=

, след.

=

=

Sкмс = 4