Михайлова Дарья Александровна
МБОУ гимназия №44 г Иваново
Учитель математики
Вариант ЕГЭ по математике БАЗА
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ А) площадь одной страницы учебника Б) площадь территории республики Карелия В) площадь одной стороны монеты Г) площадь бадминтонной площадки | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1) 81,7 кв. м 2) 330 кв. см 3) 180,5 тыс. кв. км 4) 300 кв. мм |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
A | Б | В | Г |
|
|
|
|
На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C. |
Площадь ромба можно вычислить по формуле где — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ если диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
План «0» | Нет | 2,5 руб. за 1 Мб |
План «500» | 550 руб. за 500 Мб трафика в месяц | 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб |
План «800» | 700 руб. за 800 Мб трафика в месяц | 1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб |
Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1; 7].
ФУНКЦИИ А) Б) В) Г) | ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ 1) Функция имеет точку максимума на отрезке [1; 7] 2) Функция убывает на отрезке [1; 7] 3) Функция имеет точку минимума на отрезке [1; 7] 4) Функция возрастает на отрезке [1; 7] |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А | Б | В | Г |
|
|
|
|
Отец обещал сыну-студенту подарить ноутбук, если он сдаст сессию без троек. Отец всегда выполняет свои обещания. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых фактов.
1) Если сессия сдана на отлично, то ноутбук будет подарен
2) Если сын получит тройку, то отец не подарит ему ноутбук
3) Если ноутбук не был подарен, то сессия не сдана успешно (без троек)
4) Если ноутбук был подарен, то сессия сдана без троек
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Щало, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа. | |
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода? | |
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | |
— правильный девятиугольник. Найдите угол Ответ дайте в градусах. | |
В прямоугольном параллелепипедеABCDA1B1C1D1 рёбра BC,BA и диагональ BC1 боковой грани равны соответственно 3, 7 и Найдите площадь поверхности параллелепипедаABCDA1B1C1D1. |
Найдите значение выражения
Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Найдитеесли и
Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА А) Б) В) Г) | РЕШЕНИЯ 1) 2) 3) 4) |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В | Г |
|
|
|
|
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
· за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;
· за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 100 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Ключ
№ п/п | Ответ |
1 | 18 |
2 | 2341 |
3 | 3 |
4 | 8 |
5 | 0,75 |
6 | 700 |
7 | 4312 |
8 | 13 |
9 | 3 |
10 | 530 |
11 | 162 |
12 | 40 |
13 | 162 |
14 | 8 |
15 | 3000 |
16 | -3 |
17 | 5 |
18 | 1324 |
19 | 721 или 841 или 961 |
20 | 59. |
21 | 20 |
Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей. В мае он стал стоить 1820 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по май?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
ВЕЛИЧИНЫ А) скорость движения автомобиля Б) скорость движения пешехода В) скорость движения улитки Г) скорость звука в воздушной среде | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1) 0,5 м/мин 2) 60 км/час 3) 330 м/сек 4) 4 км/час |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В | Г |
|
|
|
|
В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:
Спортсмен | Результат попытки, м | |||||
I | II | III | IV | V | VI | |
Донников | 49 | 50,5 | 50 | 51 | 51 | 49,5 |
Мелихов | 51 | 52,5 | 49,5 | 50 | 52 | 51,5 |
Иванов | 50,5 | 50 | 49 | 51,5 | 51 | 51,5 |
Теплицын | 52 | 51 | 52 | 50,5 | 51,5 | 51 |
Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего второе место?
Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле
гдеn — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если
Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.
Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.
Фирма-производитель | Процент от выручки, поступающий в доход салона | Примечания |
«Альфа» | 5% | Изделия ценой до 20 000 руб. |
«Альфа» | 3% | Изделия ценой свыше 20 000 руб. |
«Бета» | 6% | Все изделия |
«Омикрон» | 4% | Все изделия |
В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.
Фирма-производитель | Изделие | Цена |
«Альфа» | Диван «Коала» | 15 000 руб. |
«Альфа» | Диван «Неваляшка» | 28 000 руб. |
«Бета» | Диван «Винни-Пух» | 17 000 руб. |
«Омикрон» | Диван «Обломов» | 23 000 руб. |
На рисунке изображён график функции и отмечены точки A,B,C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ А) A Б) B В) C Г) D | ХАРАКТЕРИСТИКИ 1) Значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно. 2) Значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно. 3) Значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно. 4) Значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно. |
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.
A | B | C | D |
|
|
|
|
Известно, что берёзы — деревья, также известно, что все деревья выделяют кислород. Подсолнухи тоже выделяют кислород. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все берёзы выделяют кислород
2) Все подсолнухи являются берёзами
3) Некоторые растения, выделяющие кислород, являются берёзами
4) Если растение не выделяет кислород, то оно — не подсолнух
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. | |
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, а высота фонаря равна 9 м? | |
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | |
В треугольнике ABC проведена медиана BM, на стороне AB взята точка K так, что Площадь треугольника AMK равна 5. Найдите площадь треугольника | |
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. |
Найдите значение выражения
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
Найдите значение выражения
Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА А) Б) В) Г) | РЕШЕНИЯ |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В | Г |
|
|
|
|
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;
2) за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.
У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?
Ключ
№ п/п | Ответ |
1 | 35 |
2 | 2413 |
3 | 52 |
4 | 8 |
5 | 0,75 |
6 | 1020 |
7 | 1234 |
8 | 134|14 |
9 | 50 |
10 | 4 |
11 | 152 |
12 | 30 |
13 | 5 |
14 | 5 |
15 | 7 |
16 | 2 |
17 | 4 |
18 | 1243 |
19 | 242 или 422 или 482 или 602 или 662 или 842. |
20 | 190 |
21 | 10 |
.png)
