ДИФФЕРЕНЦИАЛНЫЙ ОПТОСПЕКТРОМЕТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ВАРИЗОННОЙ M-S-СТРУКТУРЕ

УДК 621.315.592

© 1976

ДИФФЕРЕНЦИАЛНЫЙ ОПТОСПЕКТРОМЕТРИЧЕСКИЙ

ЭФФЕКТ В ВАРИЗОННОЙ M-S-СТРУКТУРЕ

А.Беркелиев, Ю.А.Гольдберг, Т.Н.Данилова, А.Н.Именков,

Д.Мелебаев, Б.В.Царенков, Ю.П.Яковлев

Рассмотрен принципиально и изучен экспериментально оптоспектрометри-ческий эффект в варизонной m-s-структуре, в которой имеется изменение ширины запретной зоны Е_gв плоскостиm-s-перехода и в направлении, перпендикулярном ей.

Обсуждается оптоспектрометрический эффект для случаев, когда световой поток направлен на m-s-переход через полупроводник и когда он направлен через полупро­водниковый слой металла.

В первом случае наблюдение оптоспектрометрического эффекта возможно, если Е_g убывает в направлении распространения света, и тогда спектральный состав потока воспроизводится, как и в оптоспектрометрическом элементе на основе варизонной p-n-структуры, зависимостью фототока структуры от координаты потока на плоскости ее потенциального барьера.

Во втором случае наблюдение спектрометрического эффекта возможно как при убы­вании, так и при возрастании Е_g в направлении распространения света, но спектраль­ный состав воспроизводится зависимостью, производной от фототока по координате от этой координаты. Поэтому оптоспектрометрический эффект в этом случае назван дифференциальным.

Теоретически и экспериментально изучен второй случай при возрастании Е_g в на­правлении распространения света.

Созданы спектрометрические элементы на основе варизонных эпитаксиальных слоевGa_1-xAl_xAs,на которых m-s-переход был изготовлен химическим осаждениемAu. Достигнуто разрешение спектральных линий 0.03 эВ в диапазоне 1.45÷1.85 эВ.

1. В работе [¹] сообщалось об обнаружении в полупроводниках спект­рометрического эффекта для квантов света и создании спектрометриче­ского элемента на основе варизоннойp-n-структуры. В основе спектро­метрического эффекта лежало изменение ширины запретной зоныE_gкак в плоскостиp-n-перехода, так и в направлении, перпендикулярном ей; в соответствии с изменением Е_g изменялась и пороговая энергия пря­мых оптических переходовЕ₀, определяющих красную границу поглоще­ния полупроводника.

Успехи в разработке идеальных m-s-структур на основе слабо леги­рованных полупроводников [^{2, 3}] и возможность создавать m-s-струк­туры на основе слабо легированных полупроводников, имеющих наиболь­шую крутизну края поглощения, делают их перспективными для создания варизонных спектрометрических элементов.

2. Представляются возможными три варианта получения оптоспектро­метрического эффекта наm-s-структурах при изменении ширины за­претной зоны по плоскости m-s-перехода (рис. 1).

В первом случае световой поток направлен наm-s-переход через полу­проводник иЕ₀ убывает в направлении распространения света (рис. 1, а). В этом случае, как и в оптоспектрометрическом элементе на основе вари­зоннойp-n-структуры, монохроматический свет поглощается и генери­рует электронно-дырочные пары локально в окрестности плоскости, в ко­торойЕ₀ близко к энергии фотоновhν. При малой ширине светового по­тока и малых величинах диффузионно-дрейфовых длин неосновных носителей электронно-дырочные пары дадут фототок I, если световой поток направлен на линию пересечения этой плоскости с плоскостью m-s-nepeхода. Зависимость фототока структуры от координаты узкого светового потока, изменяющейся по направлению проекции вектора на плос­кость m-s-перехода, оказывается δ-образной. При наличии в световом потоке фотонов с разными энергиями каждой энергии будет соответство­вать своя плоскость поглощения и своя линия пересечения ее с плоскостью m-s-перехода. Поэтому зависимость фототока от координаты воспроиз­водит спектральный состав светового потока.

В двух случаях, типичных по характеру освещенияm-s-структуры, световой поток направлен на m-s-переход через полупрозрачный слой металла (рис. 1, б, в). Поглощение света и генерация электронно-дырочных пар происходит вблизи металла в слое полупроводника, где E₀<hν. При этом зависимостьI от у для монохроматического света имеет вид пороговой кривой, а δ-образный вид имеет зависимостьdI/dy оту. Поэтому для воспроизведения спектрального состава светового потока необхо­димо использовать зависимостьdI/dy оту, а оптоспектро-метрический эф­фект в варизонных m-s-структурах для светового потока, направленного наm-s-переход через полупрозрачный слой металла, видимо, целесо­образно назвать дифференциальным.

Целью данной работы является принципиальное рассмотрение диф­ференциального оптоспектрометрического эффекта в такой освещаемой через полупрозрачный слой металла m-s-структуре, в которой пороговая энергия прямых переходов возрастает в направлении, распростране­ния света (рис. 1,в), создание спектрометрического элемента на основе такой структуры и изучение его свойств.

3. Рассмотрим фотоэлектрические свойства варизонной m-s-струк­туры, в которой угол между векторомΔE₀и плоскостьюm-s-перехода отличается отπ/2на малый угол а, причем вектор ΔE₀ направлен отm-s- перехода к кристаллу.

Для рассмотрения введем ортогональные координатыyz(рис. 1, в) так, чтобы осьу лежала в плоскости m-s-перехода и была направлена в ту же сторону, что и проекция на эту плоскость, а осьzбыла пер­пендикулярна этой плоскости и направлена в ту же сторону, что и про­екция на осьz. Световой поток оказывается направленным парал­лельно оси z. Начало координат поместим в точке кристалла с минималь­ной шириной запретной зоны. Абсолютное значение в дальнейшем будем обозначать через γ.

Зависимость фототока структуры I от координаты у светового потока имеет вид ступеньки, так как при тех у, при которых hν>Е₀, коэффициент поглощения полупроводника К велик (~10⁴ см^-1) и свет поглощается в полупроводнике практически в пределахm-s-перехода, давая фототок, тогда как приhν<Е₀ К мало и свет практически не поглощается и не дает фототока. ЗависимостьdI/dy оту при этом, естественно, имеет вид δ-функции. Воспроизведение спектрального состава светового потока при такой зависимости фототока от координаты достигается путем ее диф­ференцирования по координате.

Найдем аналитическое выражение для аппаратной функции, т. е. форму кривой зависимостиdI/dy отyпри наличии в спектре светового потока одной спектральной линии сhν=hν_i, находящейся в пределахЕ_0min<hν_i<E_0max,гдеE_0max иE_0min – соответственно максимальная и ми­нимальная величиныЕ₀ в плоскости m-s-перехода.

УменьшениеК с ростом z и превышение диффузионно-рейфовой длины над диффузионной длиной неосновных носителей из-за увеличенияЕ₀иЕ_g с ростомz позволяют достигнуть разделения практически всех гене­рированных в полупроводниках электронно-дырочных пар. Поэтому оста­новимся только на случае, когда выполняется соотношение

, (1)

где Ф₀ и Ф_∞ - потоки световых квантов в полупроводнике при z=0 и z→∞ соответственно,q – заряд электрона, I – фототок.

Из-за зависимостиЕ₀отz иупоявляется зависимостьК от zиy, что выразим присвоениемК индексовz иу, т. е. запишем

. (2)

Для вычисления I по формуле (1) и далееdI/dy вычислим Ф_∞, исходя из закона Бугера,

(3)

Подставив результаты интегрирования (3)в(1), получим

. (4)

Дифференцируя (4) поу при фиксированном hν=hν_i и по hν при фик­сированному=y_i, найдем

, (5)

(6)

где K_0y=K_zy при z=0.

Надо отметить, что использование формулы (6) дает возможность опре­делить зависимость К от hν при фиксированному по спектральной зави­симостиIтакже при фиксированному. Для этого формулу (6) удобно преобразовать к виду

. (7)

При ступенчатой зависимостиК_0у отузависимостьdI/dy оту (5) пред­ставляет собой δ-образную кривую с координатой максимумау=у_m,которая находится из условияd²I/dy²=0, где можно получить

. (8)

Интегральная полуширина кривой выражается формулой

. (9)

При ступенчатой зависимости К_0у от у, которая следует из ступенчатой зависимости K_0yi от hν, уравнение (8) имеет одно единственное решение, связывающееу_m сhν_i. В силу этого, а также того, чтоdI/dy~Ф₀при у=у_m,зависимостьdl/dy от у должна воспроизводить спектральный состав све­тового потока при сканировании световым потоком по координатеу,и поэтому рассматриваемая m-s-структура является спектрометриче­ским элементом.

Аппаратной функцией воспроизведения спектра элементом, соответ­ствующей его максимальному разрешению, является криваяdl/dy при фиксированномhν=hν_i,а дисперсионной кривой – зависимостьhv_i от у_m.

4. Рассмотрим теперь частный случай, когда γ=const, причем огра­ничимся такими малыми величинами γ, при которыхЕ₀>hν_i. в точке y=y_m. Тогда для выражения зависимостик отhν воспользуемся правилом Урбаха

, (10)

где К₀ и ε будем считать постоянными коэффициентами.

Используя соотношение (8) и полагаяK_0ym<<К₀, находим, что использование соотношения (10) оправдано при

. (11)

Однако с уменьшением γ увеличивается глубина поглощения света при малых К, что может сделать несправедливым предположение (1).

Если эффективную глубину поглощения света L_γ определить из со­отношения

(12)

то, используя (3) и (4), при малыхК<<К₀ найдем, что

(13)

Полагая L_ν<<L⁺+W, где – диффузионно-

дрейфовая длина неосновных носителей,ω –ширинаm-s-перехода,L_D – диффузионная длина неосновных носителей, найдем, что условие (1) выполняется при

(14)

Таким образом, для получения удовлетворительных параметров спектро­метрического элемента наm-s-структуре при приблизительном совпадении направлений светового потока и векторавеличина должна находиться в пределах

. (15)

Учитывая (10), получим

, (16)

, (17)

гдеE₀₀ –величина Е₀ в нуле координат.

Подставив (17) в (8), найдем дисперсионную кривую

. (18)

Подставив (18) в (16), получим, что . Решая (5)

после подстановки в него (17), с учетом (18) найдем аппаратную функцию в координатахуи hν

(19)

. (20)

Интегральная полуширина аппаратной функции, как следует из совмест­ного решения уравнений (9) и (8) после подстановки в них (18), в коор­динатах(dI/dy, у)и(dI/dhν, hν) соответственно будет

. (21)

Полуширина аппаратной функции, измеренная на половине ее макси­мальной величины, в тех же координатах составляет соответственно

,

(22)

Сравнивая аппаратные функции спектрометрических элементов на ос­нове m-s-структуры (19), (20) и на основе р-n-структуры [¹], можно ви­деть, что они одинаковы по форме в случае одинаковой экспоненциальной зависимостиК от hv. Спектральное разрешение обоих элементов при оди­наковомε должно быть одинаковым. Однако в m-s-структурах за счет использования в них полупроводника с одним типом проводимости могут быть получены меньшие величины ε, чем в p-n-структурах. Это может дать m-s-структуре преимущество по спектральному разрешению.

5. Реальный спектрометрический элемент представляет собой варизонную Ga_1-xAl_xAsm-s-структуру (рис. 1, в), в которой величинах из­меняется вдоль m-s-перехода и возрастает в глубь кристалла. Направ­ление вектора составляет угол а=0.02÷0.1 рад. с перпендикуляром к плоскостиm-s-перехода, а величина . Измене­ние Е₀ в плоскости m-s-перехода происходит в интервале 1.45÷1.85 эВ. Вплоскостиm-s-переходаЕ₀=Е_g,поскольку твердый растворGa_1-xAl_xAsприЕ₀<1.92 эВявляется прямозонным.

Такая варизоннаяm-s-структура и на ее основе спектрометрический элемент создавались следующим образом.

Вначале выращивался методом жидкостной эпитаксии при охлажде­нии в атмосфере Н₂ на подложке n-GaAs, ориентированной по кристалло­графической плоскости (100), варизонный кристалл n-Ga_1-xAl_xAs, леги­рованный Те до концентрации электронов 10¹⁶ см^-3. Величина х выращен­ного кристалла была наибольшей на границе с подложкой, составляла 0.4÷0.5 и плавно уменьшалась в направлении от подложки до величины 0.02÷0.03. Толщина варизонного слоя была около 100 мкм. Затем на варизонном слое, делался косой шлиф длиной примерно 5 мм и производи­лась его механическая и химическая полировка. После этого создавался омический контакт вплавлениемIn в подложку в атмосфере Н₂.

m-s-переход изготавливался следующим образом. Вначале поверх­ность варизонного кристалла активировалась в раствореPdCl₂ [³], затем на нее химически осаждался слой Аu по методике [⁴] толщиной 150 Å.

Спектрометрические элементы монтировались в фотодиодных корпусах таким образом, чтобы можно было освещать их со стороны слоя Аu.

Размер спектрометрического элемента по оси у составлял ~5 мм, в на­правлении, перпендикулярном плоскостиyz, примерно 2 мм, а по оси z – примерно 0.4 мм вместе с подложкой.

Экспериментальное изучение дифференциального спектромет-рииче­ского эффекта заключалось в следующем.

Во-первых, изучались спектральные зависимости фототока короткого замыкания I при различных фиксированных значениях координатыу.Результаты этих исследований использовались для определения зависи­мостиE₀, ε и аппаратной функции оту, а также дисперсионной кривой.

Во-вторых, исследовалась зависимостьdI/dy от у при различных фик­сированных значениях энергии фотонов hν. Из этих исследований опре­делялись реальная аппаратная функция в зависимости оту и дисперсион­ная кривая.

В-третьих, с помощью спектрометрического элемента регистри-ровался спектр неоновой лампы для оценки качества воспроизведения спектра светового потока, содержащего большое количество спектральных линий.

Измерение зависимостейIиdI/dy от у при фиксированном hν и отhν при фиксированному производилось на установке (рис. 2), вклю­чающейв себя инфракрасный спектрометр (ИКМ-1) с лампой накалива­ния (СИ-300-10) в качестве источника света, механические устройства для прерывания светового луча ОЗ₁ и для его колебания вдоль оси O₂, устройство для механического перемещения спектрометрического элемента но оси у и системы синхронного детектирования электрического сигнала элемента (селективный усилитель В6-2, синхронный детектор КЗ-2, электронный пишущий потенциометр ЭПП-09, генератор прямо­угольных импульсов Г5-6А). Если луч прерывался, но не колебался, то сигнал был пропорционален I; если луч колебался, но не прерывался, тоdI/dy.Прерывание луча осуществлялось непрозрачной пластинкой (03₁), приклеенной к якорю поляризованного реле Р₂, а колебания – линзой (О₂), приклеенной к якорю такого же реле Р₁. Реле питалось прямо­угольными электрическими импульсами с частотой 40 Гц и скважностью 2 от генератора прямоугольных импульсов, от которого также брался опорный сигнал для системы синхронного детектирования. Для фокуси­рования световых потоков использовались стеклянные объективыO₁ и 0₂. Ширина светового потока состав­ляла 0.03÷0.05 мм, а амплитуда его колебаний ~0.04 мм.

8. Спектральные зависимости фото­тока I для фиксированных значений у, как видно на рис. 3,а, имеют вид ступенчатых кривых. Спектры погло­щения, определенные с использованием формулы (7), качественно подобны тео­ретическим спектрам поглощения, на свободных экситонах.

ВеличинаЕ₀, как и в работе [⁵], принималась равной энергии фотона в начале линейного участка зависимостиКотhν. Приhν<Е₀ зависимостьIот hν имеет экспоненциальный участок, охватывающий почти два порядка из­менения I. По наклону этого участка определялась ε≡(dlnI/dhν)^-1.

Е₀ плавно увеличивается с ростом уот 1.45 до 1.85 эВ (рис. 4, б); ε со­ставляет 0.015÷0.018 эВ. Величина dE₀/dy составляет 0.4÷l эВ/см, что со­ответствует γ=(l/sina)(dE₀/dy)=30÷75 эВ/см.

Зависимостьdl/dhv, полученная графическим дифференцированием спек­тральной зависимости I и представляющая собой аппаратную функцию спектрометрического элемента в координатах hν, имеет δ-образную форму (рис. 3, б). Энергия максимума ее hν_m плавно увеличивается с ро­стому (рис. 4,б). РазностьE₀-hν_m составляет 0.04÷0.05 эВ. Линейная дисперсияdhν_m/dy≈dE₀/dy. Подстановка экспериментально определен­ных значенийE₀-hν_m, ε и γ в формулу (18) дает дляК₀ значенияК₀=(2÷3)·10⁴ см^-1. Полуширина аппаратной функции составляет δ_ν=0.03 эВ. Изменение амплитуды аппаратной функции в пределах всего спектраль­ного диапазона не превышает 10% ее среднего значения. Сопоставляя реальную полуширину с теоретической, соответствующей экспонен­циальной зависимостиК отhν [формула (22)], можно видеть, что первая меньше второй в ~1.3 раза. Это вызвано резким увеличением крутизны аппаратной функции со стороны большихhν, тогда как со стороны малых hν форма экспериментальной аппаратной функции соответствует теоре­тической. Отклонение формы аппаратной функций от теоретической при большихhν происходит потому, что реальное γ близко к максимально до­пустимому [формула (11)] для применимости экспоненциальной зави­симостиК отhν.

Надо заметить, что экспоненциальная зависимостьК отhν имеется приhv<Е₀, а приhv>Е₀ К почти не зависит отhν. Таким образом, уменьшение полуширины можно связать с уменьшением крутизны за­висимостиК отhν приhν, близких кЕ₀.δ-образная форма аппаратной функции, однозначность зависимости энергии фотона в ее максимуме оту(однозначность дисперсионной кривой) и незначительность изменения ее амплитуды по спектральному диапазону позволяют считать спектрометрический элемент пригодным для воспроизведения состава светового потока.

Аппаратная функция, непосредственно измеренная в координатахупри различных фиксированныхhν, приведена на рис. 4,а. Она, так же как и полученная в координатахhν, имеет δ-образную форму. Дисперсион­ная кривая, полученная по этой функции (зависимость hν_m оту), является такой же, как и полученная по аппа­ратной функции в координа­тахhv (рис. 4, б). Однако полуширина ее на ~0.01 эВ больше, и изменение ампли­туды по спектральному диа­пазону также больше, а именно достигает ~20% своей средней величины.

Увеличение полуширины обусловлено тем, что ширина светового потока отлична от нуля и составляет 10-20% полуширины аппаратной функции.

Увеличение изменения амплитуды аппаратной функ­ции по диапазону обуслов­лено тем, что γ зависит оту.Уменьшение γ на краях диапазона приводит к снижению амплитуды аппаратной функции.

Сопоставление результатов эксперимента с теорией показывает, что полуширина экспериментальной аппаратной функции меньше теорети­ческой [формула (22)].

Наблюдаемое явление, как отмечалось, обусловлено резким уменьше­нием крутизны зависимостиКотhν приhν, близких кЕ₀.

Это позволяет надеяться, что изменение крутизны зависимости К отhν может быть использовано для увеличения разрешения спектрометри­ческого элемента на основе m-s-структуры.

9. Оценка качества воспроизведения спектра светового потока с боль­шим количеством спектральных линий осуществлялась путем измерения зависимостиdI/dy оту при сканировании по поверхности спектрометри­ческого элемента потоком света от неоновой лампочки ТН-02. Полученная зависимостьdI/dyоту сопоставлялась со спектром этой лампочки, измеренным с помощью призменного монохроматора ИКМ-1 с кремниевым фотодиодом ФД-7К в качестве фотоприемника. Из такого сопоставления (рис. 5) следует, что с помощью спектрометрического элемента воспроиз­водится положение и интенсивность спектральных линий, энергетическое расстояние между которыми больше, чем полуширина аппаратной функ­ции.

Таким образом, можно констатировать, что в варизонной m-s-струк­туре наблюдается дифференциальный оптoспектрометрический эффект.

Мы глубоко благодарны В.Н.Бессолову за помощь при выполнении этой работы.

Литература

[1] В.В.Гутов, Т.Н.Данилова, А.Н.Именков, Б.В.Царенков,

Ю.П.Яковлев.ФТП, 9, 52 (1975).

[2] Ю.А.Гольдберг, Б.В.Царенков. Авт. свид. СССР № 392845,

кл. Н017/0, с приоритетом от 12 окт. 1970; опубл. в Бюлл.

«Открытия и изобре­тения», №35, 179 (1975).

[3] Ю.А.Гольдберг, Т.В.Львова, Б.В.Царенков. ПТЭ, 4, 212 (1976).

[4] Ю.А.Гольдберг, Д.Н.Наследов, Б.В.Царенков. ПТЭ, 3, 207 (1971).

[5] Б.В.Царенков, Ю.Г.Акперов, А.Н.Именков, Ю.П.Яковлев.

ФТП, 6, 677 (1972).

Физика-технический институт Поступило в Редакцию

им. А.Ф.Иоффе АН СССР 7 июля 1976 г.

Ленинград

Физика-технический институт

АН ТССР

Ашхабад

Рис. 1. Схема конструкции варизонныхm-s-структур для наблюдения оптоспектрометрического эффекта.

Сканирование световым потоком Ф производилось по плоскости m-s-перехода. Пороговая энергия прямых переходовЕ₀изме­няется в направлении распространения света,а– уменьшение Е₀, освещение через полупроводник; б – уменьшениеЕ₀, освещение через полупрозрачный слой металла; в – увеличениеЕ₀, освещение через полупрозрачный слой металла;г – спектр светового потока.1 – фототокI, 2 – dI/dy.

Рис. 2. Схема установки для изучения дифференциаль­ного онтоспектрометрического эффекта в варизонной m-s-структуре.

Рис. 3. Спектральные зависимости фототокаI (а) иdl/dhν(б) спектро­метрического элемента на основе варизонной Ga_1-xAl_xAsm-s-структуры при различных значениях коорди­наты.

у, мм: 1-0, 2-2.1, 3-3.5, 4-4.9.

Рис. 4. Аппаратная функцияdI/dy (а), дисперсионная кривая и порого­вая энергия прямых переходов E₀ (б), полуширина аппаратной функции δ_ν (в) и ее амплитуда Q_m (г) для спектрометрического элемента на ос­нове Ga_1-xAl_xAsm-s-структуры.

1 – из зависимости dI/dhνприy=const,2 – из зависимости dI/dynpиhν=const, 3 – эксперимент , 4 – расчет.

Рис. 5. Спектр неоновой лампы, регистрируемый спектрометрическим элементом на основе варизонной Ga_1-xAl_xAsm-s-структуры при ширине светового потока 0.2 мм (1) и призменным монохроматором ИКМ-1 (2).