Квадратичная функция

ФИО

Кнаус Татьяна Владимировна

Место работы

МБОУ «Гимназия 38»

Должность

Учитель математики

Предмет

Алгебра

Класс

8

Тема и номер урока в теме

«Квадратичная функция» (16 уроков, урок 4)

Базовый учебник

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров и др. «Алгебра 8», М: Просвещение, 2010г,

Мотивационно-ориентировочная часть.

10 мин

1.1

Актуализация

№1 –

Информационный

(Функция y=x2 и ее график. И1)

На прошлых уроках мы изучили функцию, ее свойства и график. А сейчас давайте вспомним построение графика функции (Демонстрация ролика)

- Как называется такая функция?

- Какими свойствами она обладает?

(Индивидуальное задание у доски:

Определить, какие точки принадлежат графику функции

_{: А(2;5),В(-2;4),С(};3), Е(√7;14)

Смотрят ролик.

Обсуждают

- квадратичная

- перечисляют свойства

Ученик индивидуально работает у доски.

5

1.2

Мотивация.

В физике существует такая формула пути, пройденного телом при равноускоренном движении:

S = ,

гдеa – ускорение (м²/сек),

t – время (сек)

S – путь (м).

Запишите функцию зависимости пройденного пути от времени, если ускорение составило:

1 ряд- 4 м²/сек

2 ряд - 1 м²/сек

3 ряд - 6 м²/сек

Что общего и чем отличаются данные функции от функции_{, и можно ли построить графики данных функций?}

1ряд - S =

2ряд - S =

3ряд - S =

Обозначение переменных

Коэффициента

3

1.3

Постановка учебной задачи.

Как вы считаете, чем мы сегодня займемся на уроке?

формулируют цели урока,.

-Будем изучать функцию _.

1

1.4

Планирование решения учебной задачи.

- Сегодня на уроке мы рассмотрим функцию _{и ее график, а также изучим ее свойства.}

Пишут тему урока в тетрадь.

1

Операционно-познавательная часть.

31 мин

2.1.

Открытие новых знаний и способов действий

Учащимся предлагается выполнить практическую работу (в компьютерной среде «Живая геометрия»).

Получают инструкции (приложение 1)

Выполняют работу по 2-3 человека за компьютером.

Результат:

1 вариант

2 вариант

12 мин

Учитель предлагает учащимся выяснить зависимость графика квадратичной функции в зависимости от коэффициентов.

Говорят, что график функции У =

получается:

- растяжением графика У = от оси Ox в а раз (при а>1)

- сжатием графика У = к оси Ox в а раз (при 0<а<1)

- симметричен графику У =относительно оси Ox (при а<0)

3 вариант

1 вариант

Все точки графика функции У = 2 можно получить из графика функции У = , если абсциссу точки оставить, а ординату умножить на 2.

Все точки графика функции y =

можно получить из графика функции У = , если абсциссу точки оставить, а ординату умножить на 1/2.

Все точки графика функции У = - симметричны точкам графика функции У =

2, 3 вариант (аналогичные объяснения)

Введение нового материала. Формулировка свойств функции У = .

Ученикам предлагается заполнить опорный конспект «свойства функции У = ». (приложение 2)

Учитель координирует деятельность учащихся

Работают в группах по 3-4 человека, составляют опорный конспект. Затем происходит обсуждение

4 мин

Физкультминутка

2.2

Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях

№2 - тест

(Квадратичная функция, ее график и свойства. П1)

Учитель организует фронтальную работу класса. При выполнении заданий модуля необходимо заострить внимание на теоретических аспектах решений задач. Учитель задает вопросы, связанные с ходом решения задач, при необходимости  корректируя ответы учащихся.

Ученики выполняют задание, обосновывают решение, приходят к единому мнению.

15 мин

2.3.

Перенос новых знаний в новые условия.

№3 - тест

(Составление формулы для функции по ее графику. П3)

Параллельно сильным учащимся может быть предложен ЭОР в форме лабораторной работы из 2 заданий на нахождение значений параметров.

Сильные учащиеся выполняют индивидуально задания теста.

Рефлексивно-оценочная часть.

4 мин

3.1

Итоги урока.

- Настала пора подвести итоги работы. Какую цель мы ставили к уроку? Достигнута ли она?

Учитель выставляет оценки.

(Ученики отвечают)

3.2

Планирование дальнейшей учебной деятельности.

Сегодня вы строили график с помощью компьютера, но вы должны уметь строить его и в тетради, на следующем уроке мы поработаем с подобными заданиями.

3.3

Задание на дом.

П.37, № 595, 604*

Записывают домашнее задание, задают вопросы

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Функции y=x2 и ее график. И1

информационный

Интерактивная лекция

http://fcior.edu.ru/card/10276/funkcii-y-x2-i-ee-grafik-i1.html

2

Квадратичная функция, ее график и свойства. П1

практический

тест

http://fcior.edu.ru/card/1355/kvadratichnaya-funkciya-ee-grafik-i-svoystva-p1.html

3

Составление формулы для функции по ее графику. П3

практический

тест

http://fcior.edu.ru/card/3587/sostavlenie-formuly-dlya-funkcii-po-ee-grafiku-p3.html

Свойство

а > 0

а < 0

График

Ветви параболы направлены

Ветви параболы направлены

Область определения

Область значений

Нули функции

Х =

Х =

Функция возрастает

Функция убывает