Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение основная общеобразовательная
школа №65 хутора Могукоровского
муниципального образования Крымский район
Конспект урока математики в 6 классе
по теме «Вычитание рациональных чисел»
Учитель: Молотиевская И. С.
2024 г.
Тема урока «Вычитание рациональных чисел»
Тип урока: открытие нового знания
Цели урока:
1) сформировать способность к вычитанию рациональных чисел, повторить и закрепить сложение рациональных чисел, действия сложения и вычитания с десятичными дробями, обыкновенными дробями и смешанными числами, решение уравнений;
2) развивать навыки самоконтроля, использования алгоритмов, анализа собственной деятельности, умений работать в группе;
3)воспитание алгоритмической культуры, коммуникативных качеств личности, умений работать в режиме полилога.
Оборудование.
Демонстрационный материал:
задания для актуализации знаний
№1 №2
-23+26(5/6) -29(5/6); -39(5/6); -49(5/6)
-18+21(5/6)
-13+16(5/6) -29(5/6); -39(5/6); -49(5/6); -59(5/6);-69(5/6)
№3
1) – (- 49(5/6)) 2) -(+53(5/6))
№4
1) 3 – (- 2) 2) -7 – (-3)
3 + 2 -7 + 3
№5Индивидуальное задание
1) -15-(-32) 2) 27-(-23) 3) -17-(+19)
2)эталон
Алгоритм нахождения разности рациональных чисел:
уменьшаемое оставить прежним;
разность заменить суммой ( «-» на «+»);
вычитаемое заменить противоположным ему числом;
найти получившуюся сумму.
3)Правило вычитания рациональных чисел
а – в = а + ( - в )
Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
4)Свойства нуля при вычитании
а – а = 0
а – 0 = а
0 – а = - а
5) Образец для выполнения заданий в парах (2 столбик)
д)3-8=3+(-8)=-5
е)-2-(-6)= -2+6=4
ж) 5-(-4)= 5+4=9
з) -7-3= -7+(-3)= -10
6) Эталон для самопроверки самостоятельной работы
(1 столбик)
а) 34-(-6)=34+6=40
б) 5-32=5+(-32)= -27
в) -12-9= -12+(-9)=-21
г) -28-(-4)= -28+4= -24
7)Образец выполнения (4 столбик)
н) -9-(-9)= -9+9=0
о) -37-0= -37
п) 0-25= -25
р) -46-(-46)= -46+46=0
8) Образец выполнения (2 столбик)
д)-0,7-0,7= -0,7+(-0,7)= -1,4
е)3/8 –( - 1/4)=3/8+ 1/4=3/8+2/8=5/8
ж) -5-(-0,2) =-5+0,2=- 4,8
з)7/12-8/9=7/12+(- 8/9)=21/36+(-32/36)= - 11/36
Ход урока
Самоопределение к деятельности
Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;
определить содержательные рамки урока: продолжить работу над действиями с рациональными числами.
Организация учебного процесса на этапе 1:
-Всем, всем добрый день!
- С какими числами мы учимся работать? ( С рациональными числами.)
-Чему мы уже научились?( Сравнивать, складывать, изображать на координатной прямой, записывать в виде алгебраической суммы, находить значение алгебраической суммы.)
-Сегодня мы продолжим работу с рациональными числами.
Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: нахождение суммы рациональных чисел, сравнение чисел, понятие противоположного числа, правило знаков;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;
зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность имеющихся знаний на личностно значимом уровне: найти разность рациональных чисел.
Организация учебного процесса на этапе 2:
Сравните выражения. Что интересного вы заметили?
-23+26(5/6) (все примеры на сложение чисел с разными
-18+21(5/6) знаками; знак суммы положительный,
-13+16(5/6) первое слагаемое увеличивается на 5, а второе
уменьшается на 5, ответы будут одинаковыми)
- По какому правилу можно найти результат? Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
-Замените одно из слагаемых в сумме противоположным числом так, чтобы значение суммы стало отрицательным числом. Что для этого необходимо сделать? (Второе слагаемое заменить противоположным, отрицательным числом)
2. Найдите значения полученных выражений и назовите результаты в порядке убывания.
-29(5/6); -39(5/6); -49(5/6)
-Какими правилами пользовались? Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками.
-Установите закономерность и продолжите ряд на два числа вперед
-29(5/6); -39(5/6); -49(5/6); -59(5/6);-69(5/6)
3. Найдите значения выражений:
1) – (- 49(5/6)) 2) -(+53(5/6))
-Чем можно воспользоваться? (понятием противоположного числа и правилом знаков)
4. Можно ли утверждать, что значения выражений в каждой паре будут равны?
1) 3 – (- 2) 2) -7 – (-3)
3 + 2 -7 + 3
-Чем можно воспользоваться для обоснования ответа? (таблицей знаков)
5. Индивидуальное задание
Найдите значения выражений
1) -15-(-32) 2) 27-(-23) 3) -17-(+19)
Учащиеся работают в группах. Решения записывают на заранее заготовленных учителем листах фломастером, крупно. Один представитель от группы помещает решение на доску.
Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности
Цель этапа:1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2)согласовать тему и цель урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
-Проверим, как вы выполнили задание. (Все результаты помещаются на доску, среди них могут быть и неправильные)
-Чем мы можем воспользоваться для доказательства того, какие ответы верные? (таблицей знаков и алгоритмом сложения рациональных чисел)
-Почему последний пример вызвал у большинства затруднения? (Здесь нужно найти разность)
-Что общего во всех примерах? (вычитание)
-Какое же действие с рациональными числами мы будем изучать? (вычитание)
-Сформулируйте тему урока. (Вычитание рациональных чисел)
- Сформулируйте цели урока. (Вывести правило и алгоритм вычитания рациональных чисел, и научиться их использовать.) Здесь заканчивается текст первого слайда (Слайд 2)
-Молодцы! Запишем тему в тетрадь.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель этапа:1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2)зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
-Прокомментируйте 1 пример-1 группа, 2 пример-2 группа, 3 пример-3 группа.
-Рассмотрим 3 пример: -17-(+19)=-17-19
-Как можно записать это выражение, если считать, что здесь записана алгебраическая сумма? (-17+(-19))
-Как теперь найти результат? (сложить числа с одинаковыми знаками, получится -36)
-Какие знания использовали? Сколько шагов пришлось сделать?(3). Можно ли уменьшить количество шагов?
-Сравните подчеркнутые выражения:
-17-(+19)=-17-19= -17+(-19)= -36 (первое число, уменьшаемое, не изменилось, разность заменили суммой, вычитаемое заменили противоположным ему числом) Здесь заканчивается текст второго слайда (Слайд 3)
-Вернемся к примерам 1,2.Проследите за уменьшаемым и вычитаемым. Можно ли применить к ним полученный вывод? (да, первое число не меняется, разность заменяется суммой, вычитаемое противоположным числом)
-Попробуйте сделать вывод, как можно найти разность рациональных чисел?
-К какому правилу удалось свести вычитание? Как записать правило символически? А как сформулировать словесно? Найдите ответ в учебнике на с.106. Здесь заканчивается текст третьего, четвертого слайда. (Слайд5)
-Какой алгоритм можно составить для вычитания рациональных чисел? ( Алгоритм пошагово высвечивается на экране). На столе для каждого в конверте есть алгоритм. Пользуемся им на уроке, а дома вклеить в справочник.
Алгоритм нахождения разности рациональных чисел:
1) уменьшаемое оставить прежним;
разность заменить суммой ( «-» на «+»);
вычитаемое заменить противоположным ему числом;
найти получившуюся сумму. Здесьзаканчивается текст пятого слайда. (Слайд 6)
-Какую цель достигли? Что делать дальше? ( Будем учиться применять алгоритм)
5. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель этапа:зафиксировать учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
(3 столбик) - у доски
и) 16-(-5)=16+5=21
к) -23-9= -23+(-9)= -32
л) 14-30=14+(- 30)= -16
м) -30-(- 12)= -30+12= - 18
(2 столбик) в парах по два примера, с проверкой результатов по образцу.
Образец для проверки демонстрируется на экран.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа:проверить свое умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
№478(1 столбик), дополнительно №480(а, б, в, г)
Работы проверяются по эталону, который высвечивается на экране. Анализируются и исправляются ошибки. Здесь заканчивается текст шестого слайда (слайд 7)
7. Включение в систему знаний и повторение.
Цель этапа:тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: действия с десятичными и обыкновенными дробями, свойства нуля при вычитании, решение уравнений.
Организация учебного процесса на этапе 7:
(4 столбик) - самостоятельно в группах с проверкой по образцу, который высвечивается на экране. Здесь заканчивается текст седьмого слайда (Слайд 8)
-Каковы особенности этого задания? (рассматриваются действия с нулем).
-Сравните .
-Сформулируйте свойства нуля при вычитании. Здесь заканчивается текст восьмого слайда (Слайд 9)
На экране появляется слайд:
Свойства нуля при вычитании
а – а = 0
а – 0 = а
0 – а = - а
Здесь заканчивается текст девятого слайда (Слайд 10)
№478(2)-работа в группах.
-Какие правила придется вспомнить, кроме нового? (Сложение и вычитание десятичных и обыкновенных дробей и смешанных чисел).
-Задание считается выполненным, если любой представитель группы сможет прокомментировать, объяснить решение. Удачи!
Дополнительно №478(3)
Проверка по образцу, комментарии групп. Здесь заканчивается текст десятого слайда.
(№912-923(1 строка)– 2 учащихся с комментариями у доски.
8. Рефлексия деятельности
Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2)оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе8:
-Что нового мы узнали сегодня на уроке?
-Какие знания помогли открыть новое знание?
-Кто был самым активным?
-В какой группе царили доброжелательность и взаимопонимание?
-Мы достигли поставленной цели?
-Проанализируйте свою работу на уроке.
Домашнее задание.1) П.11.3( запись в справочник : правило, алгоритм, примеры, свойства)
2) №919-923(2 строка)
-Кто успел сделать дополнительное задание, сдать тетрадь на проверку.
-Всем спасибо за сотрудничество, желаю успехов на других уроках.
9
