9 класс
Вероятность и статистика
Тема урока: Испытания Бернулли. Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха
Тип урока: Изучение нового материала
Цели урока:
Образовательная цель: Ввести понятие испытаний Бернулли, различие между успехом и неудачей, а также рассмотреть свойства серии испытаний до первого успеха.
Развивающая цель: Развивать логическое мышление и умение работать с вероятностями.
Воспитательная цель: Формировать настойчивость в решении задач, связанных с вероятностью.
УУД:
Познавательные УУД: Анализ и обобщение информации, построение математических моделей.
Регулятивные УУД: Умение ставить учебные цели и планировать действия для их достижения.
Коммуникативные УУД: Умение формулировать и аргументировать ответы.
Структура урока
1. Организационный момент
Цель этапа: Настрой учащихся на продуктивную работу.
Что делает учитель: Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.
Что делают учащиеся: Приветствуют учителя, готовят рабочие материалы.
2. Проверка домашнего задания
Цель этапа: Убедиться в усвоении предыдущего материала.
Что делает учитель: Задает вопросы по теме вероятности событий.
Что делают учащиеся: Отвечают на вопросы, участвуют в обсуждении.
3. Мотивационный этап
Цель этапа: Заинтересовать учащихся новой темой.
Что делает учитель: Показывает примеры реальных ситуаций: «Например, вы кидаете монету до тех пор, пока не выпадет орел. Какова вероятность того, что это произойдет с первого раза?»
Что делают учащиеся: Высказывают свои предположения.
4. Целеполагание
Цель этапа: Постановка целей урока.
Что делает учитель: Подводит учащихся к формулировке темы и задач урока.
Что делают учащиеся: Формулируют цели урока совместно с учителем.
5. Постановка проблемы
Цель этапа: Введение основных понятий темы.
Что делает учитель:
Объясняет понятия:
Испытание — эксперимент или действие с двумя возможными исходами: успех (например, выпадение орла) и неудача (решка).
Вероятность успеха p и неудачи q=1−p.
Испытания Бернулли — независимые испытания с двумя исходами (успех/неудача).
Серия испытаний до первого успеха: результат зависит от количества попыток.
Приводит примеры: подбрасывание монеты, броски игрального кубика, тестирование оборудования.
Что делают учащиеся: Записывают определения в тетради, задают уточняющие вопросы.
6. Решение проблемы
Цель этапа: Научить применять формулы вероятностей для испытаний Бернулли.
Что делает учитель:
Что делают учащиеся: Следят за объяснениями, выполняют аналогичные задачи.
7. Закрепление материала
Цель этапа: Закрепить понятия на практике.
Что делает учитель: Предлагает задачи:
Кубик бросают до выпадения цифры 6. Найти вероятность того, что это произойдет на пятом броске.
Тестирование оборудования продолжается до первого сбоя (p=0.1). Найти вероятность первого сбоя на третьем испытании.
Что делают учащиеся: Решают задачи, обсуждают ответы.
8. Итог урока
Цель этапа: Обобщить полученные знания.
Что делает учитель: Просит учащихся сформулировать, что такое испытания Бернулли и как считать вероятность успеха в серии испытаний.
Что делают учащиеся: Делают выводы, отвечают на вопросы.
9. Рефлексия
Цель этапа: Оценить свою работу.
Что делает учитель: Предлагает оценить урок: "Что нового узнали? Какие задачи были сложными?"
Что делают учащиеся: Делятся своими впечатлениями.
10. Выставление оценок
Цель этапа: Подведение итогов.
Что делает учитель: Ставит оценки за активность и выполненные задачи.
Что делают учащиеся: Принимают комментарии учителя.
11. Домашнее задание
Цель этапа: Закрепить изученное.
Что делает учитель: Объясняет задание:
Прочитать параграф учебника, связанный с испытаниями Бернулли.
Решить задачу:
Найти вероятность того, что лампочка с вероятностью брака p=0.02 окажется бракованной на первом, втором и третьем тестировании.
Что делают учащиеся: Записывают задание в дневник.
