Урок геометрии в 9 классе
Тема: Решение задач на длину дуги окружности
I. Организационный момент (2–3 мин)
Приветствие.
— Сегодня займёмся дугами. Не те, что в цирке, а те, что на окружности. Научимся находить их длину — чтобы круги под глазами были только в задачах, а не у нас!
II. Актуализация знаний (5 мин)
Беседа:
1. Что такое окружность?
2. Радиус, диаметр, длина окружности — кто есть кто?
3. Формула длины окружности?
— Вопрос с подвохом: чему равна длина дуги, если угол 360°? (подсказка — вся окружность)
III. Объяснение нового материала (15 мин)
1. Определение:
Дуга окружности — часть окружности, ограниченная двумя точками.
2. Формула длины дуги:
L = 2πR·(α / 360°), где:
R — радиус,
α — центральный угол в градусах
3. Пример:
Найти длину дуги радиуса 10 см, если угол 90°.
L = 2π·10·(90/360) = 20π·1/4 = 5π см
Ответ: 5π см ≈ 15,7 см
IV. Первичное закрепление (10 мин)
Реши задачи:
1. Радиус 7 см, угол 60°. Найти длину дуги.
2. Радиус 12 см, угол 120°. Найти длину дуги.
3. Радиус 5 см, угол 30°. Найти длину дуги (ответ оставить через π).
V. Физминутка (2–3 мин)
— Вращаемся, как циркуль по бумаге! Полукруг вправо, четверть круга влево, полный круг — молодцы!
— А теперь постарайся описать дугу плечами — и запомни: чем больше угол, тем длиннее дуга!
VI. Самостоятельная работа (10 мин)
Вариант 1:
1. Радиус окружности 9 см, угол дуги — 45°. Найти длину дуги.
2. Радиус 6 см, угол 180°. Найти длину дуги.
Вариант 2:
1. Радиус 8 см, угол 90°. Найти длину дуги (через π).
2. Радиус 10 см, угол 270°. Найти длину дуги.
VII. Рефлексия (2–3 мин)
Обсуждение:
— Что нового узнали?
— Какая формула сегодня запомнилась?
— Почему важно уметь находить длину дуги?
Оценка по цветам:
.png)
