«Решаем головоломки»
Головоломка – есть не что иное, как гимнастика для ума. Решение головоломок развивает память, воображение, находчивость, сообразительность, наблюдательность, логическое мышление и помогает усваивать предметы математического цикла.
Есть такая особая порода людей, которые больше всего на свете любят «ломать голову». Наткнувшись на очередную загадку, люди приходят в дикий восторг и тут же бросаются разгадывать её так, как будто от этого зависит их жизнь.
Увлечение разгадывать головоломки принесло человечеству огромную пользу. Многие великие открытия совершались именно благодаря людям, которые разгадывали разного рода загадки.
Игры-головоломки появились чуть больше трех тысяч лет назад в древнем Египте. Со времен изобретения первых головоломок на земле создали более 60 000 различных логических игрушек для детей и взрослых. Сейчас каких только головоломок не найдешь: деревянные, из пластмассы, стекла, проволочные и даже компьютерных головоломок.
Одной из самых древних головоломок считается танграм (на китайском звучит как «Ши-Чао-Тю»). Эта древняя головоломка-конструктор была изобретена в Китае, суть которой сводится к тому, чтобы из 7 танов (плоские геометрические фигуры) образующих квадрат, сложить иную, более масштабную фигуру. Суть такой игры – собирать по принципу мозаики различные фигуры (всего насчитывалось более 7000 комбинаций). Танграм способствовал развитию воображения, образного мышления, комбинаторики. Танграм породил целое направление геометрических головоломок.
Древнегреческий ученый Пифагор создал свою одноименную головоломку, сильно напоминающее танграм. Головоломка Пифагора также представляет собой квадрат, поделенный на семь частей, только других форм.
Механические головоломки – класс головоломок, состоящих из различных проволок, кубиков, пазлов. Самой известной механической головоломкой стал Кубик Рубика. Он по праву считается лидером по продаже игрушек. Кубик Рубика представляет собой куб, состоящий из квадратов разных цветов.
Задача игрока собрать все квадраты одного цвета на одной стороне кубика, чтобы в конце все шесть сторон куба были одних цветов.
Головоломки-лабиринты. История лабиринтов идет с древнегреческого острова Крит, где искусным зодчим Дедалом был построен первый лабиринт, в котором царь Минос заключил Минотавра – полубыка-получеловека.
Устные головоломки – головоломки, условия которых могут быть выражены в устной речи без применения каких-либо дополнительных предметов (ребусы, загадки, шарады и др.).
Головоломки с предметами - представляют собой, задачи, в которых активно используются различные предметы быта: спички, монеты, карты.
Интересные факты из мира головоломок:
1. У создателя Кубика Рубика на решение своей же головоломки ушло 30 дней.
2.Антирекорд по решению Кубика Рубика составляет 26 лет.
3. Мировой рекорд по собиранию Кубика Рубика составляет всего 5,55 сек.
4. Самый длинный в мире пазл был собран в Германии и его длина составила 1235 метров.
5. Самая дорогая головоломка была создана в США. «Кукольная деревня» состоит из 2640 элементов, стоимостью 14500 долларов каждый.
Как решить математическую головоломку?
Такие задания немного отличаются от обычных задач на логику, потому что требуют навыков счёта и пространственного мышления. Чтобы решить математическую головоломку, нужно не только подключить логику, но и быть очень наблюдательным. Иногда решение находится на поверхности, надо лишь его увидеть!
1. Головоломка “Сумма чисел”
Задача стоит простая: использовав подходящие символы, сделать уравнение верным. Справитесь? (Подсказка: знаки могут повторяться)
2. Головоломка “Кнопка лифта”
В девятиэтажном доме есть лифт. На первом этаже живут два человека, но чем выше, тем количество жильцов становится больше. Подумайте, какая кнопка нажимается этими людьми чаще остальных?
3. Головоломка “Страйк!”
Давайте поиграем в боулинг? Нужно выбить 100 очков! Чтобы получилось такое число, какие три кегли должны упасть?
4. Головоломка “Продолжение”
Взгляните на этот ряд букв. Сможете его продолжить?
5. Головоломка “Делим поровну”
Бабушка оставила для своих пяти внуков 5 яблок и сказала разделить их поровну, но одно оставить в корзине. Как это сделать? Догадываетесь?
Устали? Отдохните немного, пока мы расскажем о Мартине Гарднере. Это американский математик-любитель, который написал множество статей и книг по занимательной математике. В его книгах можно найти огромное множество увлекательных задач, которые помогут развить логическое мышление и научат анализировать и сопоставлять факты, находя верные решения.
6. Головоломка “Вот так цифры”
Айкьюша с Вреднюшей подготовили новую задачку! Сможете ли вы понять закономерность? Какое число должно быть на месте знака вопроса?
8. Головоломка “Стулья”
Учитель попросил школьников расставить 9 стульев у четырёх стен класса так, чтобы у каждой стояли три стула. Ученики справились с задачей. А вы сможете?
9. Головоломка “Номер дома”
Трудолюбивый строитель Евгений приехал на место раньше остальных, но забыл номер дома! Нам известно, что дом находится между участками 88 и 98. Сможете помочь Евгению и назвать номер?
10. Головоломка “В яблочко”
Вы любите наблюдать за соревнованиями лучников? Это так увлекательно! Посмотрите, оба стрелка уже выступили, давайте посчитаем, сколько набрал лучник Б? Нам известно, что стрелок А набрал 54 балла, а очки зарабатываются пропорционально с конца: 1, 2, 3...
11. Головоломка “Мама и дочка”
В этой задаче нужно угадать возраст матери и дочери. Нам известно, что если сложить их возраста, получится число 66. А если поменять местами цифры возраста мамы, то получится точный возраст дочки. При этом мама не старше 59, а дочь не младше 7. Угадайте, сколько им лет?
12. Головоломка “Ура, фейерверк!”
Посмотрите, какой красивый фейерверк! И не один, а целых шесть! Но один из них не был запущен, определите, какой?
13. Головоломка “Математики”
Задача проста — заполнить каждую строчку и столбец так, чтобы получить в конце указанный результат. Использовать можно только цифры от 1 до 9, чтобы в каждой строчке не было повторений.
14. Головоломка “Мудрый старец”
Отец троих сыновей составил завещание, чтобы после его смерти дети разделили стадо верблюдов отца так: старший сын заберёт половину, средний — только треть, а младшему сыну достанется лишь девятая часть. Отец умер, оставив стадо из 17 верблюдов. Не сумев поделить животных, дети попросили мудрого старика им помочь. Старец согласился и, приехав на своём верблюде, разделил животных по завещанию. Как у него это получилось?
Эта головоломка — вариант известной задачи итальянского математика Никколо Тартальи «Трудное наследство». Он вошёл в историю как учёный, обнаруживший решение кубических уравнений.
15. Головоломка “Считаем фрукты”
Где как не в магазине тренировать навыки счёта? Давайте купим 2 сладких ароматных апельсина? Сколько монет нужно будет за них заплатить? Посмотрите на картинку и посчитайте.
Решения и ответы к головоломкам
1. Вот такое решение должно было получиться.
2. Чаще остальных нажимается кнопка 1, потому что на каком бы этаже не жили люди, все они спускаются вниз.
3. Ответ: 34, 29, 37.
4. Эти числа — обычная числовая последовательность, посмотрите! Один, Два, Три, Четыре, Пять, Шесть, Семь, Восемь, Девять, Десять — первые буквы чисел соответствуют заданному ряду! О, Д, Т, Ч, П, Ш, С, В, Д, Д.
5. Решение простое: один из внуков возьмёт яблоко вместе с корзиной. Какая хитрая бабушка!
6. Для решения этой задачи больше понадобится наблюдательность, чем навыки счёта.Взгляните, сколько в примерах цифр с кругами внутри? В первом примере цифры 6 и 8 — 3 круга, во втором 8 и 8 — 4 круга, в третьем их нет — 0, а в четвёртом только цифра 6. Значит, вместо вопроса нужно записать цифру 1.
7. Обратите внимания на числа, они увеличиваются вдвое от предыдущего числа! 12, 24, затем 48, 96 и 192. Теперь посчитаем номер другой карты: 23, 46, после 92, 184 и наконец 368. Значит, на месте вопроса должны стоять цифры 368.
8. Вот так нужно было расставить стулья.
9. На самом деле номера идут по порядку, просто мы видим их с другой стороны: 86, 87, 88, 98, 90, 91. Значит, номер дома 87!
10. Лучник Б набрал 38 очков. 2+4+6+7+9+10=38.
11. Подумайте, какие варианты можно предположить? 0 и 66, 6 и 60, 24 и 42, 15 и 51. Правильным будет последний вариант, потому что первые не подходят условию задачи: мама не старше 59, а дочь младше 7.
12. Ответ: четвёртый. Давайте посчитаем зелёные звёзды, которых меньше остальных. Звёзды такого цвета есть всего в четырёх фейерверках: 2, 3, 4, 6. Во 2 и 4 нет красных звёзд, которые были выпущены все. Из этих двух вариантов нам подходит 4. Если бы он был выпущен, то зелёных звезд было бы не 5, а 7.
13. Вот такие числа нужно было вставить.
14. Мудрый старик поступил так: он прибавил к стаду своего верблюда, получив 18 животных. А когда разделил их по завещанию (18:2=9, 18:3=6, 18:9=2), забрал своего верблюда обратно! Секрет задачи в том, что части не составляют в сумме 18! Посчитайте сами: 9+6+2=17.
15. Ответ: 14 монет. Давайте решать вместе? Одно яблоко и банан с апельсином (первые весы) весят одинаково. На вторых весах мы видим, что три банана стоят 24 монеты, по 8 монет каждый (24:3=8). Смотрим на третьи весы: апельсин и банан можно заменить на одно яблоко, тогда одно яблоко будет стоить 15 монет (30:2=15). Теперь узнаем, сколько стоит один апельсин (третьи весы)! 30 - 15 (яблоко) - 8 (банан)=7. Следовательно, за два апельсина нужно отдать 14 монет.
