8 класс, рабочая программа по алгебре

Рабочая программа

по предмету «Алгебра» 8 класс

основное общее образование

(ФГОС ООО)

на 2018 - 2019 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и разработана на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание,

стереотип. –М. Дрофа 2010 -320с

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

3. Учебный план на текущий учебный год.

Программа соответствует учебнику «Алгебра» для восьмого класса образовательных учреждений / Мордкович А.Г. Алгебра: Учебник для 8 класса об­щеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012, в комплекте с задачником Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Задачник для 8 класса общеоб­разовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.

Место предмета в базисном учебном плане

Примерная программа по алгебре для 8 класса рассчитана на 102 учебных часа. Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год. Из них контрольных работ 9 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Алгебраические дроби» 2 часа, «Функция y=. Свойства квадратного корня» 1 час, «Квадратичная функция. Функция y=» 1 час, «Квадратные уравнения» 2 часа, «Неравенства» 1 час, так же 1 час отведен на входную контрольную работу и 1 час на итоговую административную контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, зачетов и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Цели изучения алгебры на ступени основного общего образования

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, принятию самостоятельных решений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

задачи обучения алгебре входит:

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия, информатики);

усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

осуществление функциональной подготовки школьников;

формирование умения переводить практические задачи на язык математики.

формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах;

обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования;

формирование понимания роли статистики как источника социально значимой информации.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

должны знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

В ходе преподавания математики в основной школе используются следующие видыучебнойдеятельности:

решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

поиска, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу.

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения

индивидуальный опрос;

фронтальный опрос;

самостоятельные работы;

проверочные и контрольные работы;

тестирование;

зачёты.

ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ (по четвертям)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Содержание обучения

Алгебраические дроби. (20 ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алге­браической дроби в степень. Рациональное выраже­ние. Рациональное уравнение. Решение рациональ­ных уравнений (первые представления). Степень с рациональным показателем.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием алгебраической дроби, основным свойством алгебраической дроби , с понятием степень с целым показателем, дать первые представление о рациональных уравнениях.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:

понятие алгебраическая дробь и ее допустимые значения;

основное свойство алгебраической дроби;

правила умножения дробей и возведения в степень; правила деления дробей;

иметь представление о рациональных уравнениях и методах их решения.

Учащиеся должны уметь:

находить допустимые значения алгебраических дробей;

сокращать дробь;

складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

находить наименьший общий знаменатель;

умножать и делить дроби, возводить их в степень;

преобразовывать алгебраические дроби;

доказывать тождества;

применять свойства степени с целым показателем, для преобразования выражений и вычислений;

решать и отбирать корни рациональных уравнений.

Функция.Свойства квадратного корня. (18 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция ,ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих опера­цию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием множество, систематизировать знания о рациональных числах и ввести понятие иррациональные числа и множество действительных чисел, ввести понятие квадратного корня, познакомить с функцией и ее свойствами, сформулировать понятие модуля, познакомить с функциейy= и ее свойствами.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:

понятие множество целых, рациональных, иррациональных и действительных чисел и операции над ними;

понятие квадратного корня из неотрицательного числа;

график и свойства функции ;

понятие модуля действительного числа;

график и свойства функции y=.

Учащиеся должны уметь:

описывать множество целых и рациональных чисел;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления над ними;

приводить примеры иррациональных чисел, распознавать иррациональные и рациональные числа, изображать действительные числа точками на координатной прямой;

находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел;

сравнивать и упорядочивать действительные числа;

использовать в письменной и математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику;

уметь строить график функции , описывать ее свойства, использовать график для нахождения квадратных корней и оценки их приближенных значений;

вычислять квадратные корни (при необходимости с помощью калькулятора);

исследовать и доказывать свойства квадратных корней, применять их для преобразования выражений;

строить график функции y=и описывать ее свойтва;

строить графики кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

Квадратичная функция. Функция . (16 ч.)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Функция.Асимптота. Смещение графиков функций. Квадрат­ный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построе­ние и чтение графиков кусочно-заданных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Основная цель: ввести понятия квадратичная функция, функция ,y=ax²+bx+c,ознакомить с таблицами их значений, графиками, свойствами; познакомить с графическим способом решения уравнений и с преобразованием графиков функций.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:

понятие квадратичной функции, ее свойства и график;

понятие функции , ее свойства и график;

графический метод решения уравнений;

метод построения графиков функций с помощью преобразований.

Учащиеся должны уметь:

вычислять значения функций y=kx²,,y=ax²+bx+c,составлять таблицы значений;

строить графики функций y=kx²,,y=ax²+bx+c и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений;

использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии;

показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y=kx²,,y=ax²+bx+c в зависимости от значения коэффициэнтов, входящих в формулу;

использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений;

строить графики функций на основе преобразований известных графиков.

Квадратные уравнения. (20 ч.)

Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадратное уравне­ние. Полное (неполное) квадратное уравнение. Ко­рень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, ме­тодом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представле­ния). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой пе­ременной. Рациональные уравнения как математи­ческие модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Основная цель: ввести понятие квадратного уравнения, сформировать умение распознавать квадратные уравнения и их виды, познакомить с формулами корней квадратных уравнений.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:

понятие квадратного уравнения;

понятие дискриминант и формулы корней квадратных уравнений;

теорему Виета;

понятие дробно-рационального уравнения;

Учащиеся должны уметь:

уметь распознавать квадратные уравнения и их виды, проводить исследования на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, применять формулы корней для рения квадратных уравнений;

проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня;

решать квадратные уравнения и уравнения сводимые к ним;

решать дробно-рациональные уравнения;

решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Неравенства. (17 ч.)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносиль­ные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастаю­щая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные зна­чения действительных чисел, погрешность прибли­жения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Основная цель: сформировать у учащихся знание свойств числовых неравенств и их применение; ввести понятие линейного и квадратного неравенства.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:

понятие числового неравенства;

понятие линейного и квадратного неравенств;

понятие приближение рациональных и иррациональных чисел, понятие стандартного вида положительного числа.

Учащиеся должны уметь:

иллюстрировать на числовой прямой свойства числовых неравенств;

применять свойства числовых неравенств при исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении неравенств;

уметь распознавать линейные и квадратные неравенства, решать их, показывать решение неравенства в виде числового промежутка на числовой прямой;

уметь находить приближения рациональных и иррациональных чисел, записывать их в стандартном виде;

использовать запись стандартного числа для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, сравнивать числа, записанные в стандартном виде;

выполнять вычисления с реальными данными, выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Обобщающее повторение. (7ч.)

«Учебно-методический комплекс» по алгебре в 8 классе

учителя математики Бережновой Н.Н.

Учебник:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра-8.Часть. 1. Учебник.

Дополнительная литература:

1.А.Г. Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-8.Часть. 2. Задачник.

2.Ю.П.Дудницын, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-8. Контрольные работы (под ред. А.Г.Мордковича).

3.Л.А.Александрова. Алгебра-8. Самостоятельные работы.

4.А.Г. Мордкович. Алгебра-7-9. Методическое пособие для учителя.

5.А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-7-9. Тесты

Дополнительных пособий для учителя:

1.Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В.Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Г.М. Кузнецова и др.-М.., Дрофа, 2000

2.Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. Учебно – тренировочные тесты (9 класс). Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации. Ростов – на – Дону, Легион, 2004.

3.Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. М, Интеллект Центр, 2004.

4.Худадатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах, 8 класс. М., Школьная Пресса, 2003.

5.Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.

6.Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».

Материалы Интернет – ресурсов:

–Министерство образования РФ

http://www.informika.ru/

http://www.ed.gov.ru/

http://www.edu.ru/

–Тестирование online: 5 - 11 классы

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

–Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

http://teacher.fio.ru

–Новые технологии в образовании

http://edu.secna.ru/main/

–Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

–сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:

http://www.rubricon.ru/

http://www.encyclopedia.ru/