Урок «Деление положительных и отрицательных чисел», 6 кл
Цели урока: ввести правила деления двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками; учить делить два отрицательных числа и числа с разными знаками; развивать правильную математическую речь; воспитывать потребность и умение учиться математике.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
1. Выразите неизвестные переменные:
1) a + b = c; 2) t · s = c; 3) d : b = c; 4) n — m = k.
2. № 1128 стр. 193.
a) x = -9; -8 · (-9) = 72;
6) x = 10; -4 · 10 = -40;
в) у = -9; 6 · (-9) = -54;
г) у = -11; -6 · (-11) = 66.
Образец ответа: -8х = 72. Сначала определим знак числа х.
Так как при умножении получилось положительное число, то множители должны иметь одинаковые знаки. Поэтому x — отрицательное число. Найдем модуль числа х. Это 9, так как число x отрицательное, следовательно, х = -9.
3. Найдите неизвестное число.
1) -3 · х · (-2) = -15;
2) -1 · х · (-7) = 14;
3) -х · 5 · 2 = -24;
4) х · (-4) · 7 = 0.
4. Ученик шагает так: 3 шага вперед, 2 шага назад, 3 шага вперед, 2 шага назад и т.д. На сколько шагов продвинется вперед ученик, если сделает 13 шагов?
5. Число увеличено на 25%. На сколько процентов нужно уменьшить результат этого увеличения, чтобы получить первоначальное число? (На 20 %.)
III. Индивидуальная работа
1 карточка
1. Найдите сумму —14 и —56
а) —42;
б) 70;
в) —70;
г) 42;
2. Вычислите 16 + (—45)
а) -29;
б) 29;
в) —61;
г) 61;
3. Найдите разность 12 и 82
а) 70;
б) -94;
в) 94;
г) -70;
4. Вычислите 51 - (-32)
а) -19;
б) - 83;
в) 83;
г) 19;
5. Вычислите —17 + |—13|
а) -30;
б) 4;
в) 30;
г) -4.
2 карточка
1. Найдите сумму —18 и —62
а) -80;
б) 80;
в) —44;
г) 44;
2. Вычислите -51 + 17
а) -68;
б) 68;
в) -31;
г) 31;
3. Найдите разность 24 и 64
а) 84;
б) -84;
в) -40;
г) 40;
4. Вычислите 34 — (—29)
а) —63;
б) 63;
в) -5;
г) 5;
5. Вычислите |—24| + (—46)
а) -70;
б) 70;
в) -22;
г) 22.
Физминутка
IV. Сообщение темы урока
— Сегодня на уроке мы узнаем, какие правила применяются при делении положительных и отрицательных чисел.
V. Изучение нового материала
1. Подготовительная работа.
— Что значит разделить 15 на 3? (Это значит найти такое число х, что 3х = 15, х = 5, следовательно, 15 разделить на 5 будет 3.)
2. Работа над новой темой.
Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: поданному произведению и одному из множителей находят второй множитель.
— Что значит разделить —15 на -3? (Это значит найти такое число х, что —3х = —15. Так как при умножении получилось отрицательное число, то множители должны иметь разные знаки. Поэтому х — положительное число. Найдем модуль числах. Это 5, так как число х положительное, следовательно, х = 5.)
Пишут:
(—15) : (—3) = |—15| : |—3| = 15 : 3 = 5 или короче:
(—15) : (—3) = 15 : 3 = 5.
— Сформулируйте правило деления отрицательных чисел. (Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.)
3. Работа с учебником.
— Прочитайте правило деления отрицательных чисел в учебнике на стр. 196. Сравните с тем правилом, что сформулировали вы.
— Дальше проводятся аналогичные рассуждения для выражения 18 : (—3).
— Сформулируйте правило деления чисел с разными знаками. (При делении чисел с разными знаками надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя; 2) поставить перед полученным числом знак минус.)
— Обычно сначала определяют знак частного, а потом уже находят модуль частного.
Например —21 : 7 = — (21 : 7) = —3.
VI. Закрепление изученного материала
1. № № учебника (устная работа).
— Обоснуйте свой ответ.
(Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.)
2. Прочитайте текст в учебнике на стр. 197 под рубрикой «Говори правильно».
3. № № учебника (с подробным комментированием на доске и в тетрадях).
(Ответ: а) —2; б) —3; в) 6; г) —30; д) 0,3; е) —500; ж) —1,1; з) 2; и) — 1; к) —100; л) 0,2; м) —7,7.)
4. № № учебника (на доске и в тетрадях).
1 способ
2 способ
(Ответ: х = —1,5.)
5. № № учебника (на доске и в тетрадях).
— Как называется данное равенство? (Пропорция.)
— Как называются члены пропорции? (Средние и крайние члены пропорции.)
— Какой член пропорции неизвестен? (Крайний член.)
— Как найти неизвестный член пропорции? (Чтобы найти крайний член пропорции, надо перемножить средние члены и полученный результат разделить на известный крайний член.)
х = 52,5
(Ответ: х = 52,5.)
VII. Физкультминутка
VIII. Работа над задачей
№ № учебника (с комментированием на доске и в тетрадях).
— Когда два объекта двигаются в одном и том же направлении, какую можно найти скорость? (Скорость сближения или удаления.)
— Как найти скорость удаления? (Из большей скорости вычесть меньшую скорость.)
— Как найти расстояние, зная скорость и время? (Надо скорость удаления умножить на время.)
— Запишите формулу. Выразите из этой формулы время.
— Выразите из этой формулы одну из скоростей.
Решение:
а) при
б) при
в) при
г) при
(Ответ: 0,2 км, 12 км/ч, 3,6 км/ч, 2/3 ч.)
IX. Повторение изученного материала
№ 1165 стр. 199 (на доске и в тетрадях).
Решение:
X. Подведение итогов урока
— Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное.
— Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки.
Выставление оценок за урок
Домашнее задание
