Статья: «Развитие логического мышления старших дошкольников посредством занимательной математики»
В современном мире, где информация льется потоком, умение мыслить логически становится одним из ключевых навыков для успешной адаптации и развития. И начинать формировать это умение нужно как можно раньше. Старший дошкольный возраст – это благодатный период, когда дети активно познают мир, любознательны и открыты для нового. И именно в это время занимательная математика может стать мощным инструментом для развития их логического мышления.
Почему логическое мышление так важно?
Логическое мышление – это способность анализировать информацию, выявлять закономерности, делать выводы и принимать обоснованные решения. Развитое логическое мышление помогает ребенку:
Успешно учиться в школе: Понимание математических концепций, решение задач, анализ текстов – все это требует логического мышления.
Решать повседневные проблемы: логика помогает находить оптимальные решения.
Критически мыслить: Умение анализировать информацию и отличать правду от лжи становится особенно важным в современном информационном пространстве.
Развивать творческие способности: Логика и творчество неразрывно связаны. Умение видеть закономерности и находить нестандартные решения помогает в творческой деятельности.
Занимательная математика – ключ к развитию логики
Занимательная математика – это не просто скучные примеры и задачи. Это увлекательный мир головоломок, игр и интересных заданий, которые стимулируют мышление ребенка и вызывают у него интерес к математике.
Какие средства занимательной математики можно использовать?
Логические игры: Шашки, шахматы, судоку, танграм – эти игры развивают стратегическое мышление, умение планировать и предвидеть последствия своих действий.
Головоломки: Загадки, ребусы, лабиринты – они учат анализировать информацию, находить нестандартные решения и развивают пространственное мышление.
Математические сказки и истории: помогают детям понять математические концепции в увлекательной форме и развивают воображение.
Конструкторы: Лего, магнитные конструкторы – они развивают пространственное мышление, логику и мелкую моторику.
Дидактические игры: Игры на классификацию, сравнение, обобщение – они помогают детям усвоить основные математические понятия и развивают логическое мышление.
Содержание развивающей работы с детьми
Игровой занимательный математический материал многообразен. Для работы с детьми я выбрала следующие виды:
логические игры и задачи (на поиск закономерности, недостающей фигуры, нахождение лишней фигуры, классификацию, словесные);
игровые упражнения, основанные на применении дидактического материала – счётных палочек, палочек Кюизенера, логических фигур;
загадки, задачи-шутки, задачи – ловушки, занимательные вопросы;
игры – головоломки («Пифагор», «Танграм», «Листик»), кубики «Сложи узор»;
дидактические игры.
Возрастающая роль в современном обучении игровых средств делает занимательный математический материал незаменимым при обучении детей математике. Он помогает не только не снижать уровень математического содержания, но и существенно расширить спектр рассматриваемых вопросов и перенести многие традиционные темы на более ранний период. Например, ознакомление с цифрами, установление связей и зависимостей между объектами, составление планов и др.
В младшем дошкольном возрасте происходит знакомство с сенсорными эталонами (цвет, форма, величина), а также использование их для анализа окружающих предметов. Малыши совершают действия во внешнем плане: прикладывают, накладывают предметы друг на друга, обводят пальцем. Я создаю такие ситуации, при которых отдельные признаки предметов приобретают особую значимость. Например, к реке подъехала машина, ей надо переехать на другую сторону, а моста нет. Что делать? Дети предлагают построить мост. Приношу короткий мост. Они отмечают, что с такого моста машина упадёт в воду. Нужен другой мост, подлиннее. Приношу длинный мост. Выкладываю через реку оба моста. Дети сразу отмечают, что по длинному мосту машина сможет переправиться на другой берег. Сравнение двух мостов по длине путём приложения помогает сделать вывод: один мост короче, другой длиннее. Так с помощью поставленной перед детьми игровой задачи, можно показать важность учёта длины в различных ситуациях.
Именно от практического сравнения величины предметов идёт путь малыша к познанию количественных отношений «больше - меньше», «равенство - неравенство». Соотнесение величины предметов – это переход от конкретного к абстрактному, от чувственного познания к логическому.
Через активную практическую деятельность с различными предметами малыш овладевает понятиями: «сходство», «соответствие». У них формируется не только различие формы, цвета, величины, но и классификация и упорядочивание по данным свойствам. Появляется умение рассуждать, устанавливать элементарные причинно-следственные связи («Кубик не катится, углы мешают»; «Ты неправильно положил пуговичку. Здесь белые лежат, а эта чёрная»).
Доступны малышам простые замещения, схематизация. Я использую заместители, соответствующие цвету замещаемого (вместо лисы – оранжевый кружок, вместо волка - серый), размеру (Михайло Иваныч замещается большим кружком, Настасья Петровна – кружком поменьше, а Мишутка - маленьким кружком).
Постепенно заместители становятся более условными, символическими, действия детей переходят во внутренний план, совершаются в «уме». На основе наглядно-действенного мышления складывается наглядно-образное, являющееся основной формой мышления дошкольника, которая позволяет выделять самое существенное в предметах, видеть соотношение их друг с другом и соотношение их частей.
Уже к старшему дошкольному возрасту у детей начинают складываться элементы логического мышления. Чтобы ребёнок мог успешно решать задачи в плане представления, а затем словесного рассуждения, необходимо целенаправленно обучать его приёмам логического мышления. Так как при выполнении задания внимание дошкольника обычно направленно на конечную цель, в меньшей степени – на способы её выполнения.
Наиболее полно проследить этапы обучения приёмам логического мышления (сравнение, анализ, обобщение) можно на примере задачи на поиск недостающей в ряду фигуры.
Познакомившись с задачей, дети начинают поиск пути её решения. Вначале они указывают несколько фигур, поскольку не анализируют закономерности, лежащие в основе построения рядов. И здесь им предлагается доказать, почему именно эту фигуру нужно поместить в пустой квадрат. В результате такого доказательства, ребёнок не только убеждается в правильности или ошибочности своего ответа, но этот приём помогает направить внимание детей на поиск решения задачи на основе её анализа. Далее происходит плановый поиск решения задачи под руководством воспитателя, в ходе которого дети знакомятся с приёмами умственных действий.
Воспитатель. Посмотрите, какие фигуры нарисованы в первом верхнем ряду?
Дети. Шестиугольник с красным кружком внутри, четырёхугольник с синим треугольником внутри, пятиугольник с зелёным квадратом внутри.
Воспитатель: Назовите большие фигуры первого ряда.
Ребёнок: Шестиугольник, четырёхугольник, пятиугольник.
Воспитатель: Назовите маленькие внутренние фигуры.
Ребёнок: Круг, треугольник, квадрат.
Воспитатель: Как окрашены маленькие фигуры?
Ребёнок: Кружок - красного цвета, треугольник – синий, квадрат – зелёный.
Воспитатель: Посмотрите и назовите, какие фигуры нарисованы во втором ряду?
(проводится аналогичная работа).
Воспитатель: Посмотрите третий ряд фигур и догадайтесь, какой фигуры не достаёт в нём?
Дети самостоятельно объясняют сделанный выбор, выделяя все закономерности, лежащие в основе построения ряда.
Поиск решения задач под руководством воспитателя развивает у детей умение анализировать (выделять присущие фигуре признаки), сопоставлять (видеть отличия в изображённых фигурах внутри ряда или столбца), обобщать (выделять закономерности, лежащие в основе построения ряда фигур).
Несколько сложнее по характеру и способу решения являются логические задачи на поиск признака отличия одной группы фигур от другой. Так для их решения необходимо абстрагироваться от указанных частных признаков сходства и различия и выделить главный признак.
Приёмы решения таких задач следующие
- поочерёдное рассматривание всех фигур общей группы (какие фигуры, как нарисованы);
- выделение, обобщение существенных признаков, свойственным всем фигурам одной группы (что нарисовано, какого цвета, размера);
- нахождение ответа, сопоставляя признаки двух групп фигур.
Кроме задач на поиск недостающей в ряду фигуры и признака отличия одной группы фигур от другой, можно использовать в работе с детьми логические задачи и упражнения на нахождение пропущенной фигуры (знаков, чисел), лишней фигуры, продолжение ряда фигур, поиск двух одинаковых предметов в группе. Эти задачи наглядно представлены в виде чертежа, рисунка, иллюстрированы предметами. Усвоив способы поиска, дети самостоятельно применяют их при решении аналогичных задач, придумывают свои варианты. Логические задачи и упражнения могут стать самостоятельным фрагментом любого занятия по математике.
Счётные палочки относятся к нестандартному, нетиповому математическому материалу. Они предназначены для развития у детей сообразительности, смекалки, конструктивного мышления, умения самостоятельно осуществлять поиск способа решения.
Игры с палочками – это система постоянно усложняющихся игровых упражнений, которые по степени сложности, способу перестроения можно объединить в три группы (приложение):
Задачи на составление заданной фигуры из определённого количества палочек.
Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.
Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.
В указанной последовательности я использую палочки в работе, чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили ребят к более сложным действиям. Но надо помнить, что для успешного решения головоломок у дошкольников должно быть сформировано представление о форме геометрических фигур (квадрате, прямоугольнике, треугольнике), об их основных свойствах (равенстве и неравенстве сторон), составных элементах (сторонах, вершинах, углах).
В ходе обучения детей решению головоломок с палочками выделяются три последовательных этапа в развитии поисковых действий:
Формирование умения воспринимать задачу (что сделать) и в результате практических поисков (методом «проб и ошибок») приходить к решению.
Сочетание практических и мысленных действий. Чтобы практические пробы стали целенаправленными, предлагаю предварительно обдумать ход решения, высказать предположения.
Решение задач в уме, с обоснованием хода решения.
Задачи со счётными палочками активизирует детскую мысль, способствует развитию познавательной активности, конструктивному решению.
Живой интерес детей вызывают палочки Кюизенера – своеобразная «цветная азбука», которые я активно использую в работе с детьми на занятиях и вне их. Палочки позволяют моделировать числа, свойства, отношения, зависимости между ними с помощью цвета и длины. Они развивают активность и самостоятельность в поиске способа действия с материалом, путей решения мыслительных задач.
В начале используют палочки Кюизенера как игровой материал. Дети играют с ними, как обыкновенными кубиками и палочками, создают различные конфигурации. Их привлекают качественные характеристики материала: цвет, размер, форма. На данном этапе провожу игры «Заборчик», «Зоопарк», «Жмурки», «Покажи такую же», которые открывают детям отношение величины (высота, длина) и цвета: одноцветные полоски одинаковы по длине (высоте), полоски разного цвета отличаются по размеру.
В играх следующего цикла можно знакомить с палочками Кюизенера как эквивалентом числа и строить работу в следующей последовательности:
Освоение отношений цвет и число; длина и число; цвет, длина и число. («Вагончики»)
Овладение элементами комбинаторики («Весёлый поезд»), алгоритмом («Ковры», «Салфеточки» и т.п.), которые позволяют декодировать игру красок в числовые соотношения: чередование полос в числовую последовательность; сочетание полосок в узоре – в состав числа; сопоставление узоров выводят свойства чисел (чем больше число, тем больше вариантов его разложения)
Закрепление свойств чисел натурального ряда, освоение действий, сложения и вычитания.
В игре с палочками Кюизенера ребёнок не только считывает готовые конфигурации, но и, прежде всего, создаёт их сам по условиям, что обеспечивает развитие активности, самостоятельности мышления, творческих начал.
Следующим дидактическим материалом, направленным на развитие логического мышления, являются логические блоки Дьенеша (объёмный материал). Данный материал универсален: его можно использовать во всех возрастных группах, варьируя по степени сложности.
Игры и упражнения с логическими фигурами позволяют детям понять отношения между множествами через практические операции с ними: группирование, разбиение, классификация, выкладывание по определённым правилам, объединение, пересечение, помогают освоить логику высказываний с использованием слов: «и/или», «не», «все», «любой», «каждый» и другие.
Работу с блоками строят по принципу от простого к сложному:
Знакомство с качественными признаками фигур: цвет, форма, размер, игры с ними по желанию.
Игры и упражнения на выделение и называние отдельных свойств фигур («Найди фигуру, как эта», «Дружат – не дружат», «Давайте познакомимся» и т.п.)
Игры и упражнения на группирование по наличию или отсутствию одного, двух, трёх свойств.
Классификация по одному двум трём свойствам (игры с обручами).
Работая с логическими фигурами уже на втором этапе, можно применять кодовые карточки, на которых условно обозначены свойства фигур (цвет, форма, величина) или отрицание данных свойств. В процессе выполнения предметно – игровых действий с ними у детей развивается способность к замещению и моделированию, умение кодировать и декодировать информацию о свойствах. Кодовые карточки помогают детям перейти от наглядно – образного к наглядно – схематическому мышлению, а карточки с отрицанием свойств становятся мостиком к словесно – логическому мышлению.
Неоценимую помощь в развитии самостоятельного мышления, гибкости ума, смекалки, умения доказывать правильность суждений, упражняться в применении своих знаний оказывают загадки математического содержания, задачи – шутки, задачи – ловушки, логические концовки, занимательные вопросы. Этот материал хорош и для занятий, и для развлечений. Он создаёт у детей положительный эмоциональный настрой, активизирует умственную деятельность, способствует уточнению и закреплению знаний.
Задачи – шутки, задачи – ловушки, занимательные вопросы - это занимательные игровые задачи с математическим смыслом. Для решения их в большей мере надо проявить находчивость, смекалку, смелость в предположениях, понимание юмора. Результат решения зависит от жизненного опыта детей, развития представлений об окружающих предметах и явлениях, умение видеть, наблюдать и замечать необычное в обычном. Понять ребёнку смысл задачи помогает создание ситуации, обстановки, аналогичной той, о которой говориться в задаче, практическая проверка, зарисовка и доказательство правильности отгадки, домысла, указание на необходимость размышлять, догадываться, решая подобные задачи.
Загадки математического содержания анализируют предмет с количественной, пространственной, временной точки зрения, подмечены простейшие математические отношения. Отбирают загадки для работы с детьми от простых к более сложным, учитывают доступность содержания, точность характеристики, опыт ребёнка.
Разгадывание загадок - это увлекательная игра, вызывающая у ребёнка радостное, приподнятое эмоциональное состояние.
Игры – головоломки («Танграм», «Пифагор» и др.) Данные игры развивают пространственные представления, воображение, конструктивное мышления, комбинаторные способности, сообразительность, находчивость, целенаправленность в решении практических и интеллектуальных задач.
На успешность усвоения игр влияет уровень сенсорного развития детей. Они должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки, владеть способами обследования форм зрительным и осязательно – двигательным путём, свободно перемещать их с целью получения новой фигуры. У них должно быть развито умение анализировать простые изображения, выделять в них и окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путём разрезания и составлять их из частей.
Освоение игр идёт от простого к сложному и содержит несколько этапов.
Ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой.
Составление фигур – силуэтов по расчлененным образцам. На данном этапе учу детей анализировать предъявляемый образец и словесно выражать способы соединения и пространственного расположения частей.
Воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным).
Составление изображений по собственному замыслу.
По мере накопления умений детьми игры – головоломки становятся одним из средств заполнения досуга. Дидактические игры направлены на развитие у детей разного возраста логического мышления, пространственных представлений, дают возможность упражнять в счёте, вычислениях. Многие игры связаны с движением, и их использование вносит разнообразие, снижает утомление детей.
Как организовать занятия по занимательной математике?
Создайте игровую атмосферу: Занятия должны быть интересными и увлекательными для детей.
Используйте наглядные материалы: Картинки, схемы, модели – они помогают детям лучше понять математические концепции.
Поощряйте самостоятельность: Дайте детям возможность самостоятельно решать задачи и находить ответы.
Не торопите детей: Дайте им время подумать и найти решение.
Хвалите за усилия: важно поощрять детей за их старания, даже если они не сразу находят правильный ответ.
Вывод:
Развитие логического мышления у старших дошкольников – это важная задача, которая поможет им успешно учиться в школе и адаптироваться к жизни в современном мире. Занимательная математика – это эффективный и увлекательный инструмент, который поможет детям развить логическое мышление, полюбить математику и подготовиться к будущим успехам. Не бойтесь экспериментировать, используйте разные методы и подходы, и вы увидите, как ваши дети с удовольствием будут решать головоломки, играть в логические игры и открывать для себя удивительный мир математики!
