Открытый урок

Министерство просвещения, науки и по делам молодежи КБР

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Кабардино-Балкарский автомобильно-дорожный колледж»

Терский филиал

Открытый урок по ОУД.04 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

в группе Пн-1/18 (Т)

профессии 43.01.02 «Парикмахер»

Тема: Первообразная. Правила вычисления первообразных.

Подготовила преподаватель математики: Дукова З.А.

«Считай несчастным тот день или тот час,

в который ты не усвоил ничего нового

и ничего не прибавил к своему образованию».

Ян Амос Коменский

Дата проведения занятия:«19» апреля 2019 г.

Присутствовало:13 студентов

Преподаватель:Дукова З.А.

Время, отведенное на занятие:40 минут.

Цели и задачи урока:

1) Образовательная:повторить знания формул нахождения первообразных; продолжить формирование навыка нахождения общего вида первообразных;

2)Развивающая:развивать навыки самоконтроля, интерес к предмету;

3)Воспитательная: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при выполнении заданий.

Оборудование: мультимедийный комплект; тесты; карточки;

Тип учебного занятия: закрепление полученных знаний

Ход урока.

Организационный момент: приветствие студентов, сообщение темы, целей и задач урока. Девиз нашей работы: «Исследуй всё, пусть для тебя на первом месте будет разум» - эти слова принадлежат древнегреческому ученому Пифагору. Мы совершим необычное восхождение на вершину «Пика знаний». Первенство будут оспаривать две группы. У каждой группы свой инструктор, который оценивает коэффициент участия каждого «туриста» в нашем восхождении. Группа, которая первой достигнет вершины «Пика знаний», станет победителем.

2. Проверка домашнего задания: «Проверим рюкзаки»: Перед дальней дорогой нужно проверить насколько хорошо вы подготовились к восхождению. Проверим домашнее задание, которое было задано на предыдущем уроке:

1.Вопрос: какая функция называется первообразной?

Ответ: ФункцияF(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всехx из этого промежутка

2.Является ли функция F(x)=3x²+11x первообразной для функции f(x)=6х+10?

Ответ: Нет, т.к. производная функции F(x)=3x²+11xравна 6х+11, а не 6х+10.

3.Какое количество первообразных можно найти для некоторой функции f(x)? Ответ обоснуйте.

Ответ: Бесконечно много, т.к. к полученной функции мы всегда прибавляем константу, которая может быть любым вещественным числом.

4.Каким образом показать, что функция F(x) является первообразной для функции f(x)?

Ответ: Найти производную функции F(x).

Разминка.

Принято, что человек, готовясь к соревнованию, свой день обычно начинает с зарядки, то есть с разминки.

Проведем разминку и мы.

Предлагается 5 тестовых заданий. Каждая команда по очереди выбирает вопрос, за правильные ответы получают жетоны.

А1. Среди данных функций выберите ту, производная которой равна f(x) = 20x⁴.

1) F(x) = 4x⁵
2) F(x) =5x⁵
3) F(x) = x⁵
4) F(x) = 80x³

A2. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = 4x³ – 6

1) F(x) = x⁴ -6x + 5
2) F(x) = x⁴ - 6x + C
3) F(x) = 12x² + C
4) F(x) = 12x² – 6

A3.Для функции f(x) =8x – 3 найдите первообразную, график которой проходит через точку М (1; 4).

1) F(x) = 4x² – 3x
2) F(x) = 4x² – 3x -51
3) F(x) = 4x² – 3x + 4
4) F(x) = 4x² - 3x +3

A4. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = 2/x³

1) F(x) = 1/x +C
2) F(x) = - 2/x + C
3) F(x) = - 1/x² + C
4) F(x) = 2/x²+ C

A5. Первообразной для функции f(x) = sin x + 3x² является функция

1) F(x) = sin x +x³ – 5
2) F(x) = -cos x – x² -1
3) F(x) = -cos x + x³ -2
4) F(x) = -x³cos x -3

4. Математическая эстафета.

Теперь в путь! Подъем к «Пику знаний» будет нелегким, могут быть и завалы, и обвалы, и заносы. Но есть и привалы, где вас ждут не только задания. Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания.

Работа в командах. На последней парте каждого ряда находится листок с 6 заданиями (два варианта с 6 вопросами). Работа считается оконченной, когда преподаватель получает листок с правильно выполненными 6 заданиями. Те же задания представлены на слайде.

Побеждает та команда, которая раньше всех решит все задания. Проверка работ осуществляется с помощью слайда. Заработанные баллы суммируются.