МБОУ«СШ №13 имени Э.Д. Балтина»
город Смоленск
Разработка урока
по математике для учащихся 8 класса по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной»
Учитель математики:
ВасильеваТ.А.
2018 год
Тема: Решение систем неравенств с одной переменной.
Предмет, класс, количество часов: алгебра, 8 класс, 1 час.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока:
ОЦ: обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной.
ВЦ: через организацию урока воспитывать активность в труде, самостоятельность.
РЦ: развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное и обобщать.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый при нахождении, способа решения систем неравенств с одной переменной.
ХОД УРОКА
Передача целей и сообщение темы урока Мотивация.
Прозвенел звонок для нас!
Встали все у парт красиво,
Поздоровались учтиво,
Тихо сели, спинки прямо.
Все легонечко вздохнем.
Урок алгебры начнем.
Ребята, сегодня на уроке у нас присутствуют гости, учителя математики нашей школы. Оглянитесь, посмотрите, поприветствуйте их своей улыбкой, посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте друг другу успехов и хорошего настроения.
-Какую тему Вы изучали на прошлом уроке?(Решение неравенств с одной переменной)
На прошлом уроках вы научились решать неравенства с одной переменной, используя свойства при решении неравенств.
Неравенство может быть хорошим помощником. Только надо знать, когда к нему необходимо обратиться за помощью. На языке неравенств нередко формулируется постановка задач во многих приложениях математики. Например, многие экономические задачи сводятся к исследованию систем линейных неравенств. Поэтому важно уметь решать системы неравенств. Сегодня вы узнаете, как решать системы неравенств, сформулируете алгоритм решения и научитесь применять его при решении задач. А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными.
Быть активным в труде – это, значит, поставить перед собой цель и добиться ее выполнения.
Давайте сформулируем цели, которые будем решать на уроке. (Научиться решать простейшие системы, содержащие неравенства с одной переменной).
Я приглашаю всех принять активное участие в достижении целей нашего урока. Запишите тему урока: «Решение систем неравенства с одной переменной».
2. Подготовка к изучению нового материала.
Для того чтобы перейти к изучению решения систем необходимо вспомнить изученный ранее материал.
У доски ученик решает домашний № 844(а) из учебника.(остальные ученики выполняют тест)
5(х-1)+7≤1-3(х+2)
5х-5+7≤1-3х-6
5х+3х≤1-7+5-6
х≤-7(:8)
х≤-
-
Ответ: ( ).
Как решали неравенство? (используя свойства)
Перечислите свойства, используемые при решении? (открывая скобки, знаки меняем на противоположные, если перед скобкой стоит знак минус; перенося слагаемые из одной части вдругу, меняем знаки; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же число положительное то получится равносильное ему неравенство, если умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число обе части уравнения, то знак неравенства нужно поменять на противоположный ).
Для повторения теории темы «Неравенства и их свойства», проведем тестирование с последующей проверкой. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» - фигура , «Нет» - фигура.
В результате выполнения теста должна получиться какая-то фигура.
Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х+у>16?
Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х·у<28?
Является ли число 0 решением неравенства 3х-1<11?
Является ли неравенство 3х+ 12>2х – 2 строгим?
Существует ли целое число, принадлежащее промежутку ?
Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?
(ответ нарисован на доске).
Устный счет:
Множество чисел, удовлетворяющих неравенству -4< х 5 изображено на рисунке… Ответ:4).
Числовой промежуток (; 9] изображен на рисунке…
Ответ:3).
Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком
«Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки». Найдите ошибку в решении неравенства, объясните почему допущена ошибка, запишите в тетрадь правильное решение.
Задача: Автомобиль по горной дороге за 7 часов проезжает больше 210 км, а по шоссе за 5 часов – не более 400 км. В каких пределах может изменяться его скорость?
7х > 210,
5х 400.
О чем идет речь в задаче?
Что требуется найти?
Что обозначим за х? (скорость автомобиля)
Как найти расстояние? (Скорость умножить на время.)
Запишите неравенство
Составление математической модели (слайд).
Постановка проблем: требуется найти такие значения х, при которых верны оба неравенства, т.е. найти общее решение этих неравенств. В таких случаях говорят, что надо решить систему неравенств, и используют следующую запись
7х > 210,
5х 400.
3.Изучения новой темы
- Как вы думаете, что называется решением системы неравенств?
(Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, прикотором верно каждое из неравенств системы)
- Что значит « Решить систему неравенств»?
(Решить систему неравенств– значит найти все её решения или доказать, что решений нет)
- Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос « является ли заданное число
решением системы неравенств?»
(Подставить это число в оба неравенства системы, если получатся верные неравенства, то заданное число является решением системы неравенств, если получатся неверные неравенства, то заданное число не является решение системы неравенств)
Решить самостоятельно систему в задаче на движение автомобиля и ответить на вопрос задачи.
Сформулировать алгоритм решения систем неравенств
Рассмотреть примеры,
4.Закрепление темы. Работа с учебником (, 879(а), 881).
5. Домашнее задание: п.35 читать, рассмотреть примеры 1-4,
решить № 876(в,г)- -880(в,г).
6. Самостоятельная работа по вариантам
7. Подведение итогов урока (выставляются оценки)
Рефлексия (яблоня):
- Какую тему рассмотрели сегодня на уроке?
- В чем испытали затруднения?
- Над чем необходимо еще поработать?
Спасибо всем за активную работу на уроке!
