Математическая конференция "Золотое сечение в искусстве" 8-11 класс"

МКОУ «СОШ с.Заволжское»

Харабалинского района Астраханской области

Математическая конференция учащихся 8-11 классов

«Золотое сечение в искусстве»

Чернышова Мария Николаевна,

учитель математики высшей квалификационной категории.

2020 год

Районный семинар учителей математики по теме:

«Инновационные технологии—

основной ресурс в повышении качества

математического образования»

20марта2009год

Районный семинар учителей математики по теме:

«Инновационные технологии—

основной ресурс в повышении качества

математического образования»

20марта2009год

Районный семинар учителей математики по теме:

«Инновационные технологии—

основной ресурс в повышении качества

математического образования»

20марта2009год

БЛОК 3 10.50—11.35

Математическая конференция учащихся

8-11 классов

«Золотое сечение

в изобразительном искусстве»

Чернышова Мария Николаевна,

учитель I квалификационной категории,

стаж работы 27 лет

Селюнина Надежда Викторовна,

учитель высшей квалификационной категории,

стаж работы 32 года

Районный семинар учителей математики по теме:

«Инновационные технологии—

основной ресурс в повышении качества

математического образования»

20марта2009год

Математическая конференция

« Золотое сечение в искусстве»

Геометрия владеет двумя сокровищами :

одно из них –теорема Пифагора , другое

деление отрезка в среднем и крайнем отношении .

(И. Кеплер) Цели:

-расширить сферу математических знаний учащихся : познакомить учащихся с золотой пропорцией и связанных с нею соотношениях;

-развить эстетическое восприятие математических фактов: расширить представление учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках , но и в такой области гуманитарной сферы деятельности , как искусство;

-расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства;

-показать что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в архитектуре, в музыке, живописи, скульптуре.

Оборудование: компьютер: мультимедийный проектор,

презентация слайдов

1Ведущий

Приветствуем Вас, участники математической конференции « Золотое сечение в искусстве»

2ведущий

Великие произведения искусства, многие века восхищают человечество своей красотой и гармонией. А создаёт эту гармонию царица наук – математика.

1ведущий

Вопрос о математических предпосылках прекрасного, а роли математики в искусстве волновал и волнует людей на протяжении многих веков.

2ведущий

Иоганн Кеплер говорил, что Геометрия владеет двумя сокровищами :

одно из них – теорема Пифагора , другое

деление отрезка в среднем и крайнем отношении .

1ведущий

И если первое из этих сокровищ теорему Пифагора знает каждый школьник, то о делении отрезка в среднем и крайнем отношении мы знаем далеко не все.

2ведущий

Сегодня мы попытаемся представить математическое обоснование взаимосвязи математических отношений и возникновение ощущения гармонии в произведениях изобразительного искусства.

1ведущий

На конференции будут работать 4 секции:-- математики, архитектуры, скульптуры и живописи

2ведущий

С древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведения искусств,люди искали закономерности ,которые позволяли бы определить прекрасное,т. е. пытались вывести «формулу красоты»:найти с помощью математики критерий гармонии, найти идеальное соотношение.

1ведущий

Итальянский математик Фибоначчи открыл интересную последовательность чисел

(слово секции математики)

2ведущий

На основании отношений соседних членов в последовательности Фибоначчи основано понятие «золотое сечение».введённое ещё Леонардо да Винчи.

1ведущий

Что же такое золотое сечение (слово секции математики)

2ведущий

На основании золотого сечения можно построить золотой прямоугольник (слово математикам)

1ведущий

Данные свойства золотого прямоугольника доказывают, что отношение длин отрезков в прямоугольнике, равное числу Фидия, наиболее приятно человеческому глазу.

2ведущий

Золотое сечение было очень популярно среди скульпторов, архитекторов, и худождиков

1ведущий

Ещё древнегреческие скульпторы установили, что закону золотого сечения соответствует построение человеческого тела. (слово секции скульптуры)

На прорисовке показано пропорционирование фигуры в золотых отношениях. В дополнение к материалу предыдущего слайда можно видеть ,что расстояние от линии талии до колена и от колена до стопы , а также пропорции самой головы по

линии бровей тагже подчиняются золотой пропорции.

Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал золотое сечение в своих произведениях. Самыми знаменитами из них были-- статуя Зевса Олимпийского , которая считается одним из чудес света ,и Афина Парфинон

2ведущий

Основной идеей взаимоотношений человека античности с окружающим миром была идея гармонии, поэтому все свои творения древнегреческие мастера соизмеряли именно с человеком и лучшие архитектурные творения древних греков удовлетворяют пропорциям золотого сечения (слово секции архитектуры)

Создавая произведения архитектуры ,человек ориентирует их на свои чувства ,идеалы, потребности. Эмоциональное восприятие и эстетическая оценка будут зависеть от того как эти формы и величины будут восприниматься человеком.

Фасад Парфенона вписывается в прямоугольник ,стороны которого образуют золотое сечение т.е. соотношение приблизительно равное 0,618

В разработке В.Смоляка , посвящённой пропорций Парфенона ,установлен закономерный ряд золотых пропорций.

Приняв за единицу ширину торцового фасада здания ,можно получить геометрическую прогрессию, состоящую из 8членов : расстояние между 2 и 7 колонами равно фи

Между третьей и шестой –фи в квадрате

Между 4 и 5 фи в фи в 4степени

Аналогичную закономерность мы видим и в построении здания по высоте.

Обьединив их, получаем геометрическую прогрессию –1, фи ,фи в 2, фи в 3 ,фи в 4, фи в 5,фи в 6 , фи в 7 ; где фи равно приблизительно 0, 618

1ведущий

Использование пропорционирование по правилам золотого сечения тагже способствует ясности восприятия содержания произведения зрителем.(слово секции живописи)

Композиция картины развивается диагонально из нижнего правого угла.

Две самые драматические точки картины , обьясняющие суть происходящего отношение к этому самого автора.---

Поднятая рука Морозовой, как символ не сгибаемой воли и нравственной силы.

И жест нищенки, как жест сочувствия и неотвратимости происходящем.—

Находятся в вершинах золотых прямоугольников ,построенных при проведении перпендикуляров из этих ключевых точек к сторонам картины.

И именно это обстоятельство способствует ясности восприятия содержания.

2ведущий

Ещё раз всмотримся в золотой прямоугольник. (слово математикам)

1ведущий

Золотую спираль тоже используют художники (слово живописи )

Если золотой прямоугольник используется художниками для ощущения уравновешенности и ясности в композиции, то золотая спираль –для выражения бурно развивающихся событий, как на гравюре Рафаэля «Избиение младенцев»

2ведущий

О золотом сечении знали Пифагор и его ученики ( 4 век до н.э.).В философской школе Пифагора помимо философии и математики изучали и гармонию . Пифагорийцы

считали ,что гармония заключается в числовых отношениях.

1ведущий

Пифагорийцы приписовали числам свойства . Так, чётные числа они называли женскими, нечётные (кроме 1) мужскими.

2ведущий

Число 5 –как сумма первого женского числа 2 и первого мужского 3 – считалось символом любви .

1ведущий

Отсюда такое внимание к пентаграмме, имеющей 5 углов

2ведущий

Её Пифагор и его ученили выбрали символом своего союза. Она считалась амулетом здоровья .

1ведущий

Чем же интересна пентаграмма с математической точки зрения. (слово математикам)

2ведущий

На основании пентаграммы, правильного пятиугольника , можно получить золотой треугольник.(математики)

1ведущий

Композиция знаменитой картины Леонар да Винчи---Моно Лиза основана на золотых треугольниках. (живописи)

Если центр верха картины соединить с нижними углами, то получится золотой треугольник с углами у основания по 72 градуса, а при вершине -36 градусов.Именно в этот правильный треугольник вписывается изображение Моны Лизы.

2ведущий

Итак подводим итог конференции.Сегодня на конференции .члены секции математики ,работая над понятием «золотое сечение» рассказали нам о последовательности Фибоначчи,познакомили со вторым сокровищем геометрии золотым сечением, мы узнали о золотом прямоугольнике, о звёздчатом пятиугольнике, о золотой спирали и пентаграмме.

1ведущий

Члены секции скульптуры – поведали нам , что многие знаменитые скульптурные произведения созданы по золотым соотношениям.

2ведущий

Члены секции архитектуры – доказали что знаменитые памятники архитектуры производят на нас незабываемые впечатления, благодаря выдержанным в них «золотым»

Соотношениям.

1ведущий

Члены секции живописи – показали , что использование «золотых»соотношений при построении композиции картины способствует ясности восприятия зрителями содержания картины.

2ведущий

Знания об этом уникальном золотом сечении, продолжают наполняться новым содержанием, проникая в самые разнообразные области человеческих знаний.

1ведущий

Золотое соотношение нашли ---- в математическом анализе музыки , в поэзии, в тайнах египетских пирамид, и загадке русских сажаней, в молекулярных тайнах жизни в химии, в биологии—вездесущий филлотаксис, в природе, в ритмах земли, в ритмах сердца и мозга, по закону золотого сечения построена Солнечная система (закон Боде)

2ведущий

Есть основание думать ,что весь мир построен по принцепу золотой пропорции и математика –это не только стройная система законов, теорем, задач, но и уникальное средство познания красоты .Математика даёт возможрость осознать явления и упрочить знания о гармории всего мира.

1ведущий

И закончить нашу конференцию хочется словами знаменитого Харди

«Там, где красота там действует закон математики» .