Образец решения системы уравнений методом подстановки | АЛГОРИТМ (последовательность шагов при работе) | Последовательность выполнения действий |
1. |
3х + у = 7 -5х + 2у =3 | Выразить из первого уравнения у через х, т.е. перенести 3х в другую часть с противоположным знаком ( т.к. у записан в уравнении без числа(коэффициента)). Получится у = 7 – 3х |
2. | у = 7 – 3х | Выделить в рамочку выраженную переменную у. Написать её в той же строчке в системе уравнений. |
3. | у =( 7 – 3х), в уравнение (2) - 5х + 2(7 – 3х) = 3 | Подставить во второе уравнение вместо у выражение (7 – 3х), взяв его в скобки ! |
4. | -5х + 2·(7 – 3х) = 3 -5х + 14 -6х = 3 -5х + 14 -6х = 3 -5х - 6х = 3 - 14 | «Выйти из системы» и решить отдельно только уравнение с одной переменной х : 1) раскрыть скобки, умножив число перед скобкой на всё что в скобках; |
5. | 2)Перенести число 14 в правую часть уравнения с противоположным знаком, т.е. сделать «сортировку» - буквы к буквам, числа к числам. | |
6. | - 11х= -11 | 3)Посчитать значение в левой и правой части уравнения |
7. | х = -11:(-11) х = 1 | 4)Вычислить х как неизвестный множитель |
8. | у = 7 – 3х = 7 - 3·1 = 7-3 = 4 | Подставить значение Х в уравнение (1) Найти значение второй переменной у |
9. | х = 1 у = 4 | Записать значение х и у |
10. | Ответ: (1;4) | Записать ответ в виде координат точки (х;у) |
Образец решения системы уравнений методом подстановки | АЛГОРИТМ (последовательность шагов при работе) | Последовательность выполнения действий |
1. |
3х + у = 7 -5х + 2у =3 | Выразить из первого уравнения у через х, т.е. перенести 3х в другую часть с противоположным знаком ( т.к. у записан в уравнении без числа(коэффициента)). Получится у = 7 – 3х |
2. | у = 7 – 3х | Выделить в рамочку выраженную переменную у. Написать её в той же строчке в системе уравнений. |
3. | у =( 7 – 3х), в уравнение (2) - 5х + 2(7 – 3х) = 3 | Подставить во второе уравнение вместо у выражение (7 – 3х), взяв его в скобки ! |
4. | -5х + 2·(7 – 3х) = 3 -5х + 14 -6х = 3 -5х + 14 -6х = 3 -5х - 6х = 3 - 14 | «Выйти из системы» и решить отдельно только уравнение с одной переменной х : 1) раскрыть скобки, умножив число перед скобкой на всё что в скобках; |
5. | 2)Перенести число 14 в правую часть уравнения с противоположным знаком, т.е. сделать «сортировку» - буквы к буквам, числа к числам. | |
6. | - 11х= -11 | 3)Посчитать значение в левой и правой части уравнения |
7. | х = -11:(-11) х = 1 | 4)Вычислить х как неизвестный множитель |
8. | у = 7 – 3х = 7 - 3·1 = 7-3 = 4 | Подставить значение Х в уравнение (1) Найти значение второй переменной у |
9. | х = 1 у = 4 | Записать значение х и у |
10. | Ответ: (1;4) | Записать ответ в виде координат точки (х;у) |
