"Уравнения"

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности; ответственность за общее дело

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель урока; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; высказывать свое предположение

Познавательные УУД: уметь отличать новое от уже известного; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; самостоятельно создавать алгоритм деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; уметь выражать свои мысли четко, полно и точно

Название, содержание и цель этапа урока²

Деятельность педагога³

Деятельность учащихся

Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Долгожданный дан звонок, начинается урок!

Девизом сегодняшнего урока я взяла слова Л.Н.Толстого «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Подтвердим это нашей работой на уроке. Надеюсь, что урок пройдет интересно и увлекательно.

Цель этапа:

включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

Включаются в деловой ритм урока.

Проверка домашнего задания

Проверка домашнего задания 606 де (на «3»), 606 де + 612 (на «4»), 606 де + 612 + 613 (на «5»).

Отвечают обучающиеся

Проектирование нового знания, актуализация субъективного опыта учеников

Ребята, новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому как обычно, начнем наш урок с устного счета.

1. Упростите выражение:

1) 31а – 26а + 4

2) 7у + 5у – 4у

3) 6(5а + 3)

4) –3(2 + 3с)

5) 2а – 7у

Ребята, а почему нельзя упростить последнее выражение?

2. Вычисли удобным способом

158 – 392 + 75 – 158 – 75

–2,49 + 3,5 + 2,49 – 1,67 – 3,5

0,6 – 1,875 –0,6 + 2,25 + 1,875 – 2,25

–4,36 + 4,036 – 8,8 + 9,36 – 4,036 + 8,8

Учитель: Ребята, каким свойством вы воспользовались при вычислении.

На доске выписаны уравнения и выражения:

Разделите их на две группы.

Фиксирует на доске предложенные варианты группировки. — Как можно назвать каждую из групп? — Интересна ли для нас группа - выражения? — А уравнения? Почему? Альберт Эйнштейн, один из основателей современной физики, сказал: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения (ПРЕДЛАГАЕТСЯ УЧЕНИКАМ ПРОДОЛЖИТЬ МЫСЛЬ УЧЁНОГО) будут существовать вечно».

Цель этапа:

готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия.

Объясняют упрощение выражений

Аргументируют ответ

Вычисляют, называют ответ.

Аргументируют ответ, называют свойство.

Предлагают и объясняют свои критерии группировки.

1) На уравнения и выражения

2) Нет 3) Да, потому что уравнения можно решить.

Изучение новых знаний 

Попробуйте сформулировать тему нашего урока? Записываем в тетрадь тему урока.

Какая цель нашего урока?

Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

Где можно узнать информацию по данной теме?

Решите уравнения, способ решения которых нам известен (уравнения из первого столбика). ( работа в парах) (Проверка)

Почему не удается решить оставшиеся уравнения? Чем эти уравнения отличаются от тех, которые решали раньше? Возникает проблема: Как решить новое уравнение?

Цель этапа:

выявление и фиксация места и причины затруднения.

постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств ее реализации

Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: «Решение уравнений».

Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

Формулируют задачи: 1) вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям; 2) изучить материал учебника по этой теме; 3) внимательно слушать учителя; 4) делать необходимые записи в тетрадях

Называют источники информации: учебник, учитель

Решают уравнения в тетрадях, сравнивают полученные решения с эталоном.

Выдвигают мнения.

Первичная проверка понимания изученного

что нам поможет решить данную проблему?

Решить уравнение: 8х+5=5х+17

Как это сделать? — Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы

собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу? — Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт. — Давайте представим, что знак «=» — это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Одно уравнение мы решили?

Можем ли решить теперь любое уравнение такого вида?

Предлагаю в группах составить алгоритм решения уравнений такого вида. Подводим итоги. Что получилось?

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой — известные числа.

Цель этапа:

построение и фиксация нового знания

Выдвигают мнения.

Новые уравнения содержат переменную и в левой, и в правой частях.

Выдвигают разные гипотезы. Учебник (работают по учебнику) слайды презентации

Предлагают способы. Можно добавлять или убирать одинаковые объекты. Записывают в тетрадях.

Вариант 1. Да, потому что…

Вариант 2. Нет, потому что у нас нет общего правила. В группах составляют алгоритм, записывают его в тетрадях. Зачитывают составленные алгоритмы, обсуждают и дополняют их.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем

Применение новых знаний, обобщение и систематизация

Решение заданий из учебника №1316 (а-г) Сравните решения, если есть ошибки, укажите их.

Самостоятельно решите уравнения из учебника

№ 627 (в,г)

Сравните решения и ответы с соседом по парте, при необходимости воспользуйтесь помощью учителя или кого-либо из одноклассников.

Цель этапа:

применение нового знания в типовых заданиях

На доске одновременно оформляют решения

Сравнение решений и обсуждение. Двое решают у доски, взаимопроверка

Решение уравнений, совместное обсуждение решений и ответов.

Контроль и самоконтроль, коррекция

Решите уравнения по вариантам самостоятельно. Реши уравнения

Вариант 1

1. 5у + 3 = у + 11

2. 20 + х = 8 – 3х

3. 15 – 4х = 18 – х

Вариант 2

1. 5х + 7 = 2х + 16

2. 2у + 15 = 9 – у

3. 35 + 2х = 24 – 9х

Цель этапа:

применения построенного эталона для выявления и коррекции собственных ошибок

Самостоятельное решение в тетради.

Самопроверка.

Подведение итогов урока, рефлексия

Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? — Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

-Кто желает сформулировать правило решения уравнений нового вида?

- Что вы сегодня узнали нового?

Продолжи предложение.

Учитель предлагает выразить свое настроение с помощью смайликов.

Покажите с помощью карточек, какое настроение преобладало у вас на протяжении всего урока.

— На доске: домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить № 627 (а-в)– на оценку «3», № 627 (д-ж)– на оценку «4», № 627(а-з без в, г)– на оценку «5»

Ваши вопросы по домашнему заданию.

-Кому не понадобится помощь при выполнении домашнего задания по этой теме?

Ребята, наш урок окончен. Спасибо за урок!

Ответы учащихся.

Ребята записывают в дневники домашнее задание