Технологическая карта урока математики по теме:"Замкнутые и незамкнутые линии"

Цель для учителя:

Цель для обучающихся:

Планируемый результат:

Критерии оценки:

Организация работы класса по открытию новых знаний: создание условий для знакомства учащихся с новым понятием – кривая линия, с новой характеристикой линий - замкнутые и незамкнутые линии.

Знакомство с понятиями: «замкнутая линия» и «незамкнутая линия», распознавание этих линий и умение проводить их от руки.

1.Усвоение новых понятий: «замкнутая линия», «незамкнутая линия».

2. Умение распознавать замкнутые и незамкнутые линии на чертежах.

3. Умение проводить от руки замкнутые и незамкнутые линии, которые проходят через заданные точки.

Знание отличий замкнутой линии от незамкнутой линии.

Умение проводить от руки замкнутые и незамкнутые линии.

Задачи для учителя

Задачи для обучающихся

Знакомство учащихся с понятиями: «замкнутая линия», «незамкнутая линия».

Формированиеумений распознавать замкнутые и незамкнутые линии на чертежах,чертить от руки замкнутые и незамкнутые линии, которые проходят через заданные точки, конструировать замкнутые и незамкнутые линии.

Формирование УУД:

личностных:демонстрирование самостоятельности, организованности, позитивного отношения к учебной деятельности;

регулятивных: целеполагание, планирование и выполнение своих действий на знакомом учебном материале в сотрудничестве с учителем и друг с другом, контроль и коррекция, оценивание;

познавательных: сравнение, анализ объектов с целью выделения существенных признаков, обобщение, классификация, постановка и решение проблемы, моделирование, доказательство, использование простейших схем для решения конкретных языковых задач;

коммуникативных:диалоговое сотрудничество с учителем и с соседом по парте, развитие математической речи.

Определение темы урока, постановка цели и удерживание её на протяжении всего урока,

планирование учебной деятельности, сверка своей работы с планом, самооценка и взаимная оценка учебных действий по критериям.

Выполнение простейшей исследовательской работы для усвоения новых понятий.

Рефлексия в конце урока.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

1.Вводно – мотивационный.

(1мин)

1.1. Организационный.

Организует класс на работу.

- Здравствуйте, ребята.

Слышите звонок?

Это начинается новый наш урок.

Видеть вас я очень рада

И надеюсь я на вас, замечательный мой класс!

Много интересного будем изучать,

Значит, будут нам нужны

Учебник и тетрадь.

А девиз у нас такой:

«То, что знаешь, не скрывай, на вопросы отвечай!»

- Будьте внимательны! Глазки ваши пусть всё видят и замечают. Ушки ваши пусть всё слышат и запоминают.

-Сегодня помогать нам, как всегда, будут наши друзья. Как их зовут?

Проверяют организацию рабочего места.

-Маша и Миша.

Познавательные УУД: общеучебные

(контроль процесса)

Коммуникативные УУД: сотрудничество.

Личностные УУД: самоопределение.

1.2.Актуализация знаний учащихся

(1-2 мин)

1.3. Создание проблемной ситуации

(1мин)

- Дети играют в сюжетную игру «Школа». Маша – учительница. Она ведёт урок математики. Девочка приготовила для брата  логическую задачу. Он затрудняется. Давайте поможем Мише!

«Сколько кривых и сколько прямых линий можно провести через одну точку (рис. 1, 2)? Через две точки (рис. 3)?»

Рис.1 Рис.2 Рис.3

- Мы продолжаем изучать кривые линии. Знание «сколько кривых линий можно провести через 2 точки» нам сегодня потребуется.

- Маша нарисовала для Миши загадочный рисунок. (На парте лежит карточка, на которой изображены различные линии.)

-«Миша, давай поиграем в игру «Один лишний»! Посмотри внимательно на эти линии и назови, под каким номером лишняя линия?» - спросила она брата. Миша задумался.

- А вы, ребята, как думаете? Положите фишку на лишнюю линию.

1 2 3 4

- Объясните свой выбор.

«На какие группы можно разделить данные линии?» - спрашивает Маша.

- Сегодня на уроке мы узнаем, как называются эти линии.

Фронтал. раб. с демонстр. карточкой.

-Через одну точку можно провести бесконечное множество кривых и прямых, а через две точки – одну прямую, а кривых – много.

Инд. работа с карточками и фишками.

№ 3-? (замкнутая линия)

Личностные: познавательная инициатива.

Познавательные УУД: логические: анализ, сравнение, классификация; общеучебные: формулирование проблемы и поиск её решения.

2. Целеполагание

(1мин)

Назовитетему урока.

- Возьмите в руки карточку и оцените свои знания по новой теме:

«+» - я всё знаю и могу научить класс;

«--« - я пока ничего не знаю по теме;

«?» - я сомневаюсь.

Поставим цель урока.

Что ещё вы хотели бы узнать про эти линии?

- Сегодня на уроке мы займёмся исследованием замкнутых линий и ответим на ваши вопросы.

Зачем нам нужны знания о замкнутых и незамкнутых линиях?

(Дети открывают учебник и определяют тему урока.) - Замкнутые и незамкнутые линии.

- Познакомиться с понятиями: «замкнутая линия» и «незамкнутая линия», научиться их различать и от руки чертить.

- Как их конструировать?

- Где в жизни можно увидеть такие линии?

- Эти знания пригодятся для дальнейшего изучения математики.

Познавательные УУД: общеучебные

(поиск и выделение необходимой информации)

Познавательные УУД:(формулирование познавательной цели)

Регулятивные УУД: целеполагание.

Личностные УУД: смыслообразование

(учебная мотивация)

Познавательные УУД: общеучебные

(осознанное построение сообщения в устной форме)

Планирование

(1-2 мин)

Физкультминутка.

Какие задачи надо выполнить, чтобы достичь цели урока?

У нас получился план действий.

План.

1. (Познакомиться с понятиями «замкнутая линия», «незамкнутая линия»; выяснить, чем они различаются.)

2. (Научиться конструировать замкнутые и незамкнутые линии.)

3. (Будем учиться чертить в тетради замкнутые и незамкнутые линии.)

К чему подойдём, выполнив все пункты плана?

Что будет результатом?

Что будет далее?

- По каким критериям предлагаете оценить свой результат?

- Маша предлагает отдохнуть.

Топай, Мишка, хлопай, Мишка,

Приседай со мной, братишка.

Руки вверх, вперед и вниз.

Улыбайся и садись.

1. Познакомиться с понятиями «замкнутая линия», «незамкнутая линия»; выяснить, чем они различаются.

2. Научиться конструировать замкнутые и незамкнутые линии.

3. Будем учиться проводить в тетради эти линии.

- Подойдём к результату.

- Умение различать замкнутые и незамкнутые линии, а также проводить их в тетради.

-Оценка результата.

1.Знание отличий замкнутой линии от незамкнутой линии.

2.Умение проводить от руки замкнутые и незамкнутые линии.

Выполняют ФЗМ.

Регулятивные УУД:

планирование

(составление плана и последовательности действий)

КоммуникативныеУУД: речевое

планирование учебного сотрудничества

(определять цели взаимодействия)

ЛичностныеУУД: волевая регуляция, смыслообразование

(осознание учебной цели и связи последовательности задач с конечной целью)

3. Открытие новых знаний

(2 – 3 мин)

ФЗМ

4.Первичное закрепление

(2-3 мин)

С чего начнём работу для достижения цели?

- Где можно найти эту информацию?

а) Работа с учебником

Стр.44 №1. –Что обозначают знаки-помощники:?

– Рассмотрите рисунки в учебнике. Почему данный участок земли ограждён со всех сторон?

– Сравните оба рисунка. Чем они отличаются? 

- На втором рисунке забор открыт, т.е. не замкнут, а на первом закрыт, т.е. замкнут.

- Рассмотрите рисунки и скажите: из левой или из правой ограды овцы не убегут? Обоснуйте свой ответ. Поставьте на эту «ограду» красную фишку.

- Из линий в рамках между рисунками выберите линию, похожую на рисунок этой ограды.

- Кто догадался, как называется такая линия?

- Давайте повторим хором: «замкнутая линия».

- Поставьте на замкнутую линию в рамочке красную фишку.

- Посмотрите на вторую линию внимательно.

- Как она называется?

- Поставим на неё синюю фишку.

– Как отличить замкнутую линию от незамкнутой линии?

- Мы выполнили первую задачу – познакомились с замкнутыми и незамкнутыми линиями. Оценим с помощью карточки (+ - ?) знание отличий замкнутой линии от незамкнутой линии.

-А сейчас будем закреплять полученные знания.

Маша и Миша предлагают нам новую игру. Мальчики по моей команде (по хлопку) хором будут считать от 1 до 10, а в это время девочки должны выйти к доске и выстроиться в замкнутую линию.

- Теперь девочки будут хором считать от 10 до 1, а мальчики выйдут к доске и встанут так, чтобы получилась незамкнутая линия.

Итак, чем отличаются замкнутые линии от незамкнутых линий?

б)Работа в парах.

- Поработаем в парах. На парте у вас лежит две нитки: синяя и красная. Договоритесь между собой, кто с какой ниткой будет работать. Итак, внимание!

Из синей нитки будем конструировать замкнутую линию, а из красной – незамкнутую линию.

- Что произошло с концами синей нитки?

- Что произошло с концами красной нитки?

- Что нужно сделать, чтобы синяя кривая стала незамкнутой?

- Что нужно сделать, чтобы красная кривая стала замкнутой?

- Какой можем сделать вывод об отличии замкнутой и незамкнутой линии?

- Оцените ваше умение конструировать ломаную линию. (+ ? – )

( + «Я умею и могу помочь соседу по парте»)

(? «Я сомневаюсь, мне нужна помощь»)

( -- «Я ничего не понял и не смогу сконструировать линию, даже с помощью соседа по парте»)

- Выполнили ли мы вторую задачу урока?

(Работа с планом) 1.Познакомиться с понятиями «замкнутая линия», «незамкнутая линия»; выяснить, чем они различаются.

- Учебник: стр.44 №1.

- «Не торопись с ответом, подумай», «Поставь фишку»

- Это загон для овец.

-На втором рисунке загон открыт, а на первом закрыт.

-Замкнутая.

- Незамкнутая.

- У замкнутой линии концы соединяются вместе в общей точке, т.е. замыкаются,

а у незамкнутой линии – концы разъединяются, т.е. не замыкаются.

Самооценка.

Показывают карточку:

(+ ? – )

Познавательные: информационные (поиск информации); логические (формирование понятия)

Коммуникативные

УУД:

учебное сотрудничество

Регулятивные: удержание цели и задач.

Познавательные

УУД:

логические

(выполнение задания с использованием материальных объектов)

общеучебные

(моделирование)

логические

(анализ, синтез-составление целого из частей).

Коммуникативные УУД:

сотрудничество.

Регулятивные УУД:

оценка

5.Включение новых знаний в систему

(20 мин)

ФЗМ

Работа в тетради для самостоятельной работы на печатной основе №1 стр.41

Какая задача стоит перед нами?

Послушайте внимательно задание к №1 и сделайте прогностическую самооценку с помощью «волшебной линеечки».

- Маша предлагает вспомнить изученные цифры.

- Какие цифры мы изучили?

- Какие из них представляют замкнутые линии?

- Где ещё в жизни вы можете встретиться с замкнутыми и незамкнутыми линиями?

- Маша показывает Мише картинки.

Если на рисунке вы видите замкнутую линию, то нужно взять друг друга в паре за руки. Если незамкнутая линия, то развести руки в стороны.

- Как вы думаете, с любой ли точки можно начинать рисовать замкнутую линию?

-Проведём небольшую исследовательскую работу. Найдите на карточке-игре«Один лишний» замкнутую линию. Поставьте цветными карандашами в разных её местах синюю, красную и зелёную точки. Попробуйте обрисовать замкнутую, начиная двигаться с разных точек. (Сначала с синей, потом с красной, потом с зелёной точки)Сравните результаты.

- Какой вывод можно сделать?

Читают пункт плана.

- Работа в паре:

стр.41 № 1.

-Взаимопроверка.

Самостоятельно выполняют задание.

Взаимооценка.

(Исправляют ошибки.)

- 0, 1, 2, 3.

- Цифра 0.

- Ветки деревьев – незамкнутые линии.

- Облака – замкнутые линии. (Буквы вспомнить.)

Вывод: Замкнутую линию можно начинать рисовать с любой её точки. Завершится рисование в той точке, с которой начинали.

Познавательные УУД:

логические

(анализ, сравнение).

Регулятивные: прогнозирование.

Познавательные:

информационные (анализ и выделение необходимой информации).

Регулятивные: контроль в форме сличения.

Коммуникативные УУД:

умение слушать собеседника.

Регулятивные: коррекция.

ФЗМ

Продолжаем работу в тетради на печатной основе:

стр.41 №2.

Послушайте внимательно требование к №2 и сделайте прогностическую самооценку с помощью «волшебной линеечки успеха».

- Выполните ретроспективную взаимооценку.

Аналогичная работа: Т. стр.42 №3.

-Встаньте и в воздухе носиком напишите букву «О»

-Какую линию мы написали: замкнутую или незамкнутую?

Самостоятельная работа: Т. стр.42 №4.

Самостоятельно выполняют задание.

Взаимооценка

-Замкнутую.

Взаимооценка

Регулятивные: прогнозирование.

Познавательные УУД: логические (анализ, синтез)

Поднимите руку те ученики, кто выполнил это задание правильно, т.е. на высоком уровне.

У кого оценки совпали? Встаньте.

У кого из вас были ошибки? Расскажите, что сделали неверно и как исправить свою ошибку.

Итог. Научились ли мы строить замкнутую и незамкнутую линии?

Оценивают работу друг друга в парах.

-Да. Научились.

Коммуникативные:

взаимодействие.

Регулятивные УУД:

оценка,

удержание цели урока

- Маша подготовила для Миши игру«Половинка»

Какие линии она использовала?

Что должен сделать Миша?

Какие линии у него получатся, когда он дорисует вторую половинку?

Незамкнутые

Замкнутые.

Познавательные: логические.

Коммуникативные УУД: взаимодействие

(умение полно и точно выражать свои мысли в соответствие с задачей).

Регулятивные УУД:

контроль и самоконтроль

6. Рефлексивно-оценочный

(1-2 мин)

Все ли пункты плана выполнили?

Какую цель мы ставили?

К чему мы подошли?

Оцените свой результат:

( + ) «я усвоил тему, могу помочь товарищу»,

( ? ) «я не всё понял, мне требуется помощь»,

( –) «я ничего не понял»

Расскажите о своём результате. Над чем надо ещё поработать?

Какой пункт плана вам показался особенно трудным?

Достигли ли мы с вами поставленной цели урока?

Награда за работу на уроке

Да.

Озвучивают цель урока.

- К результату.

Регулятивные УУД:

оценка

(установление соответствия полученного результата с поставленной целью,

определение качества и уровня усвоения)