Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с.п «Село Верхняя Эконь» Комсомольского муниципального района
Хабаровского края
«Рассмотрено»«Согласовано»«Утверждаю»
На заседанииЗаместитель руководителя Директор МБОУ
педагогического советапо УМРСОШ
школы_________ Е.А. Астафьева ____С.М.Улановская
Протокол №__________20__г. «__»_______20__г.
«__»________20__г.
Рабочая программа
по математикедля 6 класса(5 ч. в неделю, всего 175часов).
УМК: Дорофеев Г.В., Суворова С.Б.
Уровень обучения: основное общее образование
5-9 класс
Учитель: Капустина Елена Анатольевна
2021/2022 уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников. Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Рабочая программа по курсу «Математика 6» составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта (второго поколения), на основании авторской программы Г.В. Дорофеева и др. «Математика 6» (Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014 г.) с учетом учебного плана МБОУ СОШ с.п. «Село Верхняя Эконь».
Согласно учебному плану МБОУ СОШ в 6 классе на математику отводится 5 часов в неделю, в каждой четверти, всего 175 часов.
.
Выбор данной программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1)в направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2)в метапредметном направлении:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3)в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимодля продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Содержание математического образования в 6 классе включает следующие разделы:арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в него включен раздел: математика в историческом развитии,что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни
Содержание раздела «Элементы алгебры» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении
- умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений.рассуждений;
2)в метапредметном направлении:
-первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение принимать индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
3) в предметном направлении:
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию символику, использовать различные языки математики;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально – графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
- овладение геометрическом языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение, где т - целое число, п - натуральное. Степень с целым показателем Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки
Приближенное значение величины; точность приближения. Округление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.
Уравнения.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Комбинаторика
Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ГЕОМЕТРИЯ
Наглядная геометрия
Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Градусная мера угла. Измерение и построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.
Наглядные представления о пространственных фигурах (куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр). Изображение пространственных фигур. Многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Окружность.
Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число п; длина дуги окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Математика в историческом развитии.
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5—6 КЛАССАХ.
Рациональные числа. Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.Действительные числа. Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки.
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия. Ученик научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
1.Дроби | |
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты. Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическим способом | Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использоватьэквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполнятьприкидку и оценку в ходе вычислений. Анализироватьи осмысливатьтекст задачи, переформулироватьусловие,извлекатьнеобходимую информацию, моделироватьусловие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строитьлогическую цепочку рассуждений; критическиоцениватьполученный ответ, осуществлятьсамоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводитьнесложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) |
2. Рациональные числа. | |
Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий | Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш — проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.). Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений.Сравнивать и упорядочиватьрациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами |
3.Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами | |
Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Решение текстовых задач арифметическим способом. | Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.). Округлятьнатуральные числа. Выполнятьприкидку и оценку в ходе вычислений. Моделироватьнесложные зависимости с помощью формул; выполнятьвычисления по формулам. Использоватьзнания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач; |
4. Элементы алгебры | |
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. | Читать изаписыватьбуквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Составлятьуравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. |
5. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика | |
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов. | Извлекатьинформацию из таблиц и диаграмм, выполнятьвычисления по табличным данным, сравниватьвеличины,находитьнаибольшие и наименьшие значения и др. Выполнятьсбор информации в несложных случаях,организовыватьинформацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Выполнятьперебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделятькомбинации, отвечающие заданным условиям |
6. Наглядная геометрия | |
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Градусная мера угла. Измерение и построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Наглядные представления о пространственных фигурах (куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр). Изображение пространственных фигур. Многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. | Распознаватьна чертежах, рисунках, и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводитьпримеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображатьгеометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.Изображатьгеометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью линейки и сравниватьдлины отрезков. Строитьотрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, углы заданной величины с помощью транспортира. Выражатьодни единицы измерения длин через другие. Выражатьодни единицы измерения углов через другие. Вычислятьплощади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражатьодни единицы измерения площади через другие. Изготавливатьпространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Вычислятьобъемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражатьодни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов .Выделятьв условии задачи данные, необходимые для ее решения, строитьлогическую цепочку рассуждений, сопоставлятьполученный результат с условием задачи. Находитьв окружающем мире плоские и пространственные фигуры. |
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА.
Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
-сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
-использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки.
Ученик научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Комбинаторика.
Ученик научится:
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность:
-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
- научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры.
Ученик научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации.
Ученик получит возможность:
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.
Измерение геометрических величин.
Ученик научится:
- использовать свойства измерения длин, площадей, углов при решении задач на нахождение длины отрезка.
Ученик получит возможность научиться:
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.
Материально-техническое обеспечение учебного предмета.
Основная литература:
Бурмистрова Т.А. Математика: сборник рабочих программ 5 – 6 классы. М.: «Просвещение», 2014;
Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф. Математика. 6 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2015.
Дополнительная литература:
1 . БокареваС.А.Математика: поурочныеразработкидля6класса.М.:«Просвещение», 2009;
2 . БунимовичЕ.А.Математика: рабочаятетрадьдля6 класса
общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2014;
3 . ДорофеевГ.В.Математика: дидактическиематериалыдлякласса общеобразовательных учреждений. М.:«Просвещение», 2012.
Специфическое сопровождение (оборудование):
Классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
Демонстрационные таблицы;
Персональный компьютер;
Интерактивная доска;
Интерактивные модели.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
Дата | № урока | Наименование разделов и тем | Основные виды учебной деятельности | Кол-во часов | Формы контроля | Примечания |
Раздел 1. Дроби и проценты. | 18ч | |||||
1 | 1.Что мы знаем о дробях. | Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. | 1 | |||
2 | 2.Вычисления с дробями. | Выполнять вычисления с дробями, сложение и вычитание дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства | 1 | |||
3 | 3. Вычисления с дробями. | Выполнять вычисления с дробями, умножение и деление дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства | 1 | |||
4 | 4. Вычисления с дробями. | 1 | ||||
5 | 5.«Многоэтажные дроби». | Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («Многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей». | 1 |
6 | 6.«Многоэтажные дроби». Самостоятельная работа№1. | 1 | ||||
7 | 7.Основные задачи на дроби. | Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части от числа. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 1 | |||
8 | 8. Основные задачи на дроби. | 1 | ||||
9 | 9. Основные задачи на дроби. Самостоятельная работа №2. | 1 | ||||
10 | 10.Что такое процент. | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. | 1 | |||
11 | 11. Что такое процент. | 1 | ||||
12 | 12. Что такое процент. | 1 | ||||
13 | 13. Что такое процент. | Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 1 | |||
14 | 14. Что такое процент. Самостоятельная работа №3. | 1 | ||||
15 | 15. Столбчатые и круговые диаграммы. | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 1 | |||
16 | 16. Столбчатые и круговые диаграммы. | Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам | 1 | |||
17 | 17. Обобщение по теме: «Дроби и проценты». | Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам | 1 |
18 | 18. Зачет №1. | Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности | 1 | |||
Раздел 2.Прямые на плоскости и в пространстве | 7ч | |||||
19 | 1.Пересекающиеся прямые. | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их. | 1 | |||
20 | 2.Пересекающиеся прямые. | 1 | ||||
21 | 3.Параллельные прямые. | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойства параллельных прямых | 1 | |||
22 | 4.Параллельные прямые. | 1 | ||||
23 | 5.Расстояние. | Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. | 1 | |||
24 | 6.Расстояние.Самостоятельная работа№4. | 1 | ||||
25 | 7. Проверочная работа №1. | |||||
Раздел 3.Десятичные дроби | 9ч | |||||
26 | 1.Десятичная запись дробей. | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. | 1 | |||
27 | 2. Десятичная запись дробей. | 1 | ||||
28 | 3. Десятичные дроби и метрическая система мер. | Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим. Объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер | 1 | |||
29 | 4.Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Самостоятельная работа№5. | Формулировать признак обратимости обыкновенных дробей в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. | 1 | |||
30 | 5. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. | 1 | ||||
31 | 6.Сравнение десятичных дробей. | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби | 1 | |||
32 | 7.Сравнение десятичных дробей. | 1 | ||||
33 | 8.Обобщение по теме: «Десятичные дроби». Самостоятельная работа №6. | 1 | ||||
34 | 9. Зачет №2. | Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.) | 1 |
Раздел 4.Действия с десятичными дробями | 31ч | |||||
35 | 1.Сложение и вычитание десятичных дробей. | Конструировать алгоритм сложения десятичных дробей; иллюстрировать его примерами. Вычислять суммы десятичных дробей | 1 | |||
36 | 2. Сложение и вычитание десятичных дробей. | Конструировать алгоритм вычитания десятичных дробей; иллюстрировать его примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей | 1 | |||
37 | 3.Сложение и вычитание десятичных дробей. | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей | 1 | |||
38 | 4.Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа №7. | 1 | ||||
39 | 5. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100. 1000… | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п. | 1 | |||
40 | 6. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100. 1000… | 1 | ||||
41 | 7. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100. 1000… Самостоятельная работа №8. | 1 | ||||
42 | 8. Умножение десятичных дробей. | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. | 1 | |||
43 | 9.Умножение десятичных дробей. | 1 | ||||
44 | 10.Умножение десятичных дробей. | 1 | ||||
45 | 11. Умножение десятичных дробей. | 1 | ||||
46 | 12. Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа №9. | 1 | ||||
47 | 13. Деление десятичных дробей. | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 1 | |||
48 | 14. Деление десятичных дробей. | 1 | ||||
49 | 15. Деление десятичных дробей. | 1 | ||||
50 | 16.Деление десятичных дробей. | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае Вычислять деление десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 1 |
51 | 17.Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа №10. | 1 | ||||
52 | 18. Деление десятичных дробей (продолжение). | 1 | ||||
53 | 19. Деление десятичных дробей (продолжение). | 1 | ||||
54 | 20. Деление десятичных дробей (продолжение). Самостоятельная работа№11. | 1 | ||||
55 | 21.Деление десятичных дробей (продолжение). | 1 | ||||
56 | 22. Округление десятичных дробей. | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применяя его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. | 1 | |||
57 | 23. Округление десятичных дробей. | 1 | ||||
58 | 24. Округление десятичных дробей. | 1 | ||||
59 | 25. Задачи на движение. | Решение задач арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины. | 1 | |||
60 | 26. Задачи на движение. | 1 | ||||
61 | 27. Задачи на движение. | 1 | ||||
62 | 28. Задачи на движение. Самостоятельная работа №13. | 1 | ||||
63 | 29. Обобщение по теме: «Действия с десятичными дробями». | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 1 | |||
64 | 30. Обобщение по теме: «Действия с десятичными дробями». | 1 | ||||
65 | 31. Зачет №3 | 1 | ||||
Раздел 5. Окружность | 9ч | |||||
66 | 1.Окружность и прямая. | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование | 1 | |||
67 | 2. Окружность и прямая. | |||||
68 | 3. Две окружности на плоскости | Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка | 1 |
69 | 4. Две окружности на плоскости | 1 | ||||
70 | 5. Построение треугольника | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение | 1 | |||
71 | 6. Построение треугольника. Самостоятельная работа№14. | 1 | ||||
72 | 7. Круглые тела. | Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток | 1 | |||
73 | 8. Круглые тела. | 1 | ||||
74 | 9. Проверочная работа №2 | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. | 1 | |||
Раздел 6.Отношения и проценты | 14ч | |||||
75 | 1.Что такое отношение. | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. | 1 | |||
76 | 2. Что такое отношение. | 1 | ||||
77 | 3. Деление в данном отношении. | Объяснять как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов | 1 | |||
78 | 4. Деление в данном отношении. | 1 | ||||
79 | 5. Деление в данном отношении. Самостоятельная работа№15. | 1 | с.р | |||
80 | 6. «Главная» задача на проценты. | Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин | 1 | |||
81 | 7. «Главная» задача на проценты. | 1 | ||||
82 | 8. «Главная» задача на проценты. | 1 | ||||
83 | 9. «Главная» задача на проценты. | |||||
84 | 10. Выражение отношения в процентах. | Решать задачи практического содержания на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов | 1 | |||
85 | 11. Выражение отношения в процентах. | 1 | ||||
86 | 12. Выражение отношения в процентах. Самостоятельная работа№16. | 1 | ||||
87 | 13. Обобщение по теме: «Отношения и проценты» | Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки | 1 | с.р |
88 | 14. Зачет №4. | 1 | ||||
Раздел 7.Симметрия | 8ч | |||||
89 | 1.Осевая симметрия. | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. | 1 | |||
90 | 2.Осевая симметрия. | 1 | ||||
91 | 3.Ось симметрии фигуры. | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии | 1 | |||
92 | 4.Ось симметрии фигуры. Самостоятельная работа №17. | 1 | ||||
93 | 5.Ось симметрии фигуры. | 1 | ||||
94 | 6.Центральная симметрия. | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур | 1 | |||
95 | 7.Центральная симметрия. | 1 | ||||
96 | 8. Проверочная работа №3. | Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование | 1 | |||
Раздел 8. Выражения, формулы, уравнения | 15ч | |||||
97 | 1. О математическом языке | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными | 1 | |||
98 | 2. О математическом языке. | 1 | ||||
99 | 3. Буквенные выражения и числовые подстановки. | Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный | 1 | |||
100 | 4. Буквенные выражения и числовые подстановки. | 1 | ||||
101 | 5.Формулы. Вычисления по формулам. | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 1 | |||
102 | 6. Формулы. Вычисления по формулам. | 1 | ||||
103 | 7. Формулы. Вычисления по формуламСамостоятельная работа№18. | 1 | с.р | |||
104 | 8.Формулы длины окружности, площади круга и объем шара. | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. | 1 |
105 | 9. Формулы длины окружности, площади круга и объем шара. | 1 | ||||
106 | 10. Что такое уравнение. | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | 1 | |||
107 | 11. Что такое уравнение. | 1 | ||||
108 | 12. Что такое уравнение. | 1 | ||||
109 | 13. Что такое уравнение. Самостоятельная работа№19. | 1 | с.р | |||
110 | 14. Обобщение по теме: «Выражения, формулы, уравнения». | Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий | 1 | |||
111 | 15. Зачет №5 | 1 | к.р | |||
Раздел 9. Целые числа | 14ч | |||||
112 | 1.Какие числа называют целыми. | Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3). Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. | 1 | |||
113 | 2. Сравнение целых чисел. | Сравнивать и упорядочивать целые числа. | 1 | |||
114 | 3. Сравнение целых чисел. | 1 | ||||
115 | 4. Сложение целых чисел. | Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+»; осуществлять самоконтроль | 1 | |||
116 | 5. Сложение целых чисел. Самостоятельная работа №20. | 1 | ||||
117 | 6. Сложение целых чисел. | 1 | ||||
118 | 7. Вычитание целых чисел. | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел | 1 | |||
119 | 8. Вычитание целых чисел. | 1 | ||||
120 | 9. Вычитание целых чисел. Самостоятельная работа №21. | 1 | ||||
121 | 10. Умножение и деление целых чисел. | Формулировать правила знаков при умножении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами Формулировать правила знаков при делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами | 1 |
122 | 11. Умножение и деление целых чисел. | 1 | ||||
123 | 12. Умножение и деление целых чисел. | 1 | ||||
124 | 13. Обобщение по теме: «Целые числа». | Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами | 1 | |||
125 | 14. Зачет №6. | 1 | ||||
Раздел 10. Множества. Комбинаторика. | 9ч | |||||
126 | 1. Понятие множества. | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств из области натуральных чисел. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. | 1 | |||
127 | 2. Понятие множества. | 1 | ||||
128 | 3. Операции над множествами. | 1 | ||||
129 | 4. Операции над множествами. | 1 | ||||
130 | 5. Решение задач с помощью кругов Эйлера. | Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера. | 1 | |||
131 | 6. Решение задач с помощью кругов Эйлера. | 1 | ||||
132 | 7. Комбинаторные задачи. | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов | 1 | |||
133 | 8. Комбинаторные задачи. | 1 | ||||
134 | 9. Обобщение по теме: «Множества. Комбинаторика». Проверочная работа №4. | 1 | ||||
Раздел 11. Рациональные числа | 16ч | |||||
135 | 1. Какие числа называют рациональными. | Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел | 1 | |||
136 | 2. Какие числа называют рациональными. | 1 | ||||
137 | 3. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. | 1 | |||
138 | 4. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. | 1 | ||||
139 | 5. Действия с рациональными числами. | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разного знаков. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)Формулировать правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения. Формулировать правила нахождения произведения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. | 1 | |||
140 | 6. Действия с рациональными числами. | 1 | с.р | |||
141 | 7. Действия с рациональными числами. | 1 | ||||
142 | 8. Действия с рациональными числами. | 1 | ||||
143 | 9. Действия с рациональными числами. Самостоятельная работа №22. | Формулировать правила нахождения частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при делении рациональных чисел. Выполнять действия умножения и деления рациональных чисел. Решать задачи арифметическим способом | 1 |
144 | 10. Что такое координаты. | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек | 1 | |||
145 | 11. Что такое координаты. | 1 | ||||
146 | 12. Прямоугольные координаты на плоскости. | 1 | ||||
147 | 13. Прямоугольные координаты на плоскости. | 1 | ||||
148 | 14.Прямоугольные координаты на плоскости. Самостоятельная работа №23. | 1 | ||||
149 | 15. Обобщение по теме: «Рациональные числа». | Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек | 1 | |||
150 | 16. Зачет №7. | 1 | ||||
Раздел 12. Многоугольники и многогранники | 10ч | |||||
151 | 1. Параллелограмм. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. | 1 | |||
152 | 2. Параллелограмм. | 1 | ||||
153 | 3. Параллелограмм. | |||||
154 | 4. Площади. | Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. | 1 | |||
155 | 5. Площади. | Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников | 1 | |||
156 | 6. Площади. | 1 | ||||
157 | 7. Призма. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию.. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм.составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы, моделировать из призм другие многогранники | 1 |
158 | 8. Призма. | 1 | ||||
159 | 9. Обобщение по теме: «Многоугольники и многогранники». | Моделировать геометрические фигуры из бумаги(перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. | 1 | |||
160 | 10. Проверочная работа №5. | |||||
Раздел 13.Повторение | 15ч | |||||
161 | 1.Действия с обыкновенными дробями. Повторение. | Выполнять действия с дробными числами | 1 | |||
162 | 2.Действия с обыкновенными дробями. Повторение. | 1 | ||||
163-164 | 3.Действия с десятичными дробями. Повторение. | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью | 2 | |||
165-166 | 4.Действия с десятичными дробями. Повторение. Самостоятельная работа №24. | 2 | ||||
167-168 | 5.Проценты и отношения. | Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения | 2 | |||
169 | Итоговая контрольная работа. | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. | 1 | к.р | ||
170 | 7.Действия с целыми числами. | Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения | 1 | |||
171 | 8.Действия с целыми числами. | 1 | ||||
172 | 9.Действия с рациональными числами. | Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. | 1 |
173-175 | 10.Действия с рациональными числами. | 2 |
