Урок по теме "Четырехугольники"

Открытый урок по теме: Решение задач на «Четырехугольники».

Цель урока: Систематизация знаний учащихся по теме «Четырехугольники»

Задачи:

обучающие:

привести в систему теоретические знания по теме “Четырехугольники”;

закрепление навыков решения задач по данной теме;

определить сферы практического использования знаний;

развивающие:

развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);

развивать пространственное мышление;

развивать логическое мышление;

воспитывающие:

развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;

прививать интерес к предмету.

Планируемые результаты:

Предметные: Знать формулировки определений, свойств и признаков. Научиться находить неизвестные элементы фигур, если известны части сторон, углы и другое, используя свойства.

Метапредметные:

Коммуникативные:обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: самостоятельно формулировать свойства, необходимые в процессе решения задач

Познавательные восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения информации

Личностные: формирование навыков работы с коллективом.

Технологии:

Деятельностный подход через групповую работу и метод проектов

Личностно – ориентированный подход через распределение заданий в соответствии с возможностями отдельных учащихся

Оборудование урока: компьютер, м/медийная доска, индивидуальные карточки для проверки теоретических знаний; карточки с кроссвордом, оценочный лист, карточки домашней работы.

Форма проведения: открытый урок

Ход урока: класс делится предварительно на 3 группы, равных по силе.

План урока:

Орг. момент (сообщение целей, представление участников, критерии оценки)

Презентация – сказка (учитель)

Индивидуальная работа. (заполнение таблицы свойств четырехугольников)

Кроссворд

Физминутка

Решение задач по готовым чертежам.

Самостоятельная работа(задачи уровень А, Б, В)

Защита проекта

Составление квадрата

Итог урока

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент

1. Вступление.

“Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни”.

2. Сказка (сопровождается презентацией)

В некотором царстве, в некотором государстве с названием Эквадрия, жили – были граждане Четырехугольники. Были они все, как и положено, разные. Только обязательно у всех должно было быть 4 стороны, 4 вершины и 4 угла. А ежели у кого чего было не четыре – так он у них иностранцем считался. Конституция была своя, где все законы записаны, права, обязанности, свойства, признаки… «Если ты четырехугольник – то сумма углов в тебе 360 градусов», например. Или «быть у всех по 2 диагонали!»

И был в той стране царь, как и положено. И было у него, понятно, 3 сына. Все в отца красавцы: и стороны у них попарно параллельны, и противоположные стороны равны, и противоположные углы равны, и диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. А если пройдет биссектриса, то непременно отсечет от любого из братьев равнобедренный треугольник. И биссектрисы-то не простые: коли выходят из противоположных углов – то параллельны, а коли из смежных – то непременно взаимно перпендикулярны.

Гордился отец сыновьями, любовался.

Зовет как–то их к себе и спрашивает: «Как же, сыны, мне вас различать? Больно уж вы на меня все похожи!»

Говорит старший: «Я, батюшка, такой как все, да все же особенный: имею я все четыре угла прямые. А коли приглядитесь ко мне, то увидите, что диагонали мои равные! Нет такого у царя самого!»

Говорит средний: «Нет у меня, царь – батюшка ни одного прямого угла. Но зато все стороны у меня равны, не то что у некоторых. А диагонали мои тоже особенные: взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.»

Подошла очередь младшенького. «Не на что мне жаловаться! И углы у меня прямые, и стороны все равны, и диагонали равны и взаимно перпендикулярны, да и биссектрисами углов являются. А еще ребята в школе меня самого первого изучают, в первом классе еще! Так что по всему видать, любимчик я в нашем царстве-государстве».

И была у царя дочка любимая. Две стороны у нее были параллельны, в отца, значит, а две другие – не параллельны, то в мать, наверно. И имя красивое у нее было, с латинского «трапеза». И такая переменчивая особа! Коли равны у нее боковые стороны – назовется равнобедренной, коли угол появится прямой – она тогда прямоугольная. Пойди угадай. Да только все в стране наловчились: коли у царевны с утра углы при основании равны, тогда понятно, она сегодня равнобедренная, тогда и диагонали у нее равные. Ну а если нет… ну да ладно.

То не сказка была, то присказка.

А сказка только начинается,.

Групповая работа.

Ответьте на вопросы:

как звали царя, старшего, среднего и младшего царевичей?

нарисуйте их «портреты»

как звали царевну?

изобразите «генеалогическое древо» царской семьи.

2.Заполнить таблицу (отметить знаком + свойства для каждой из фигур)

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

3. Кроссворд

5.Физминутка

6.Решение задач по готовым чертежам(презентация)

7. Самостоятельная работа (уровень А, Б, В)

8 .Защита проектов " Применение четырехугольников в жизни и в природе" по 2 минуте на проект.

Подведение итогов (рефлексия):

Учитель:

На ваших столах размещены различные геометрические фигуры.

Вам нужно сложить из всех имеющихся фигур квадрат.

(зеленый – если считаете, что тему усвоили полностью; желтый – если осознаете, что необходимо доработать тему; красный – если считаете, что тема не усвоена)

Что же у нас получилось?

- Я надеюсь, что те знания, что вы приобрели, сегодня останутся с вами навсегда.
Время урока ограничено, а мир геометрии красив и безграничен, и много интересного осталось за рамками нашего урока. Наша совместная работа доставила мне истинное удовольствие. Вы хорошо отвечали и  внимательно слушали.

Спасибо за урок. Удачи вам!

Дополнительный материал:

1.Решить задачу: На сторонах АВ и CD прямоугольника АВСD взяты точки К и М так, что АКСМ – ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.

Дано: АВСD – прямоугольник, АВ = 3, ,КАС = 30°,  АКСМ – ромб.

 Найти: АК.

 Решение:

1)АКСМ – ромб, тогда АК = КС, АКС – равнобедренный, значит КСА = КАС = 30°,

2)- прямоугольный, в нем , тогда КВ = КС/2 = AK/2.

3) Т.к. КВ=АК/2,АВ = АК + КВ = АК + АК/2 = , то АК = 2.

Ответ: АК = 2.

Приложение 2

Приложение 1

Оценочный лист

Карточка домашней работы.

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 36°. Найдите АОD.

Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а BD=8 см.