План–конспект урока по алгебре в 9 классе
«Квадратичная функция,
её свойства и график»
Учитель высшей квалификационной категории:
Филатова Светлана Михайловна
«Математика – это язык, на котором
говорят все точные науки»
Н. И. Лобачевский.
Алгебра
9А класс
Тема: «Квадратичная функция, её свойства и график»
Урок № 83.
Тип урока: урок повторения пройденного материала.
Вид урока: урок – практикум.
Цель урока: систематизировать и расширить представление о квадратичной
функции.
Задачи урока:
1. Образовательные: повторить ранее изученные свойства квадратичной функции.
2. Развивающие: развивать навыки познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление.
3. Воспитательные : воспитывать самостоятельность, умение применять полученные знания на практике, развивать интерес к математике.
Методы урока: словесные, наглядные, практические.
Организационные формы общения:фронтальная, самостоятельная, групповая.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, карточки с дифференцированными заданиями.
Структура урока:
1. Мотивационная беседа с последующей постановкой темы урока.
2. Актуализация опорных знаний (устная работа).
3. Самостоятельная работа «Выбери сам!»
4. Практическая работа в группах «Расшифруй фразу».
5. Обогащение знаний (решение заданий повышенной сложности).
6. Домашнее задание.
7. Подведение итогов урока.
8. Рефлексия.
Ход урока.
I.Мотивационная беседа. (4 мин.)
Здравствуйте, сегодня у нас урок повторения ранее изученного материала.
Хочется начать урок с китайской мудрости:
«Я слышу - я забываю,
Я вижу - я запоминаю,
Я делаю - я усваиваю»
Вы будете сегодня смотреть, чтобы запомнить и делать, чтобы усвоить.
Мы повторяем одну из изученных функций. Зримая форма этой функции проста, красива и встречается на каждом шагу. Я предлагаю вам посмотреть на экран и обратить внимание на линии, которые вы увидите. На что они похожи?
Итак, о какой функции пойдёт сегодня разговор?
Записали тему урока «Квадратичная функция, её свойства и график»
II. Актуализация опорных знаний. (5 мин)
У каждого из вас есть лист самооценки, в него вы будите записывать набранные баллы за выполняемые задания и в конце урока мы подведём итог.
Подпишите его.
1.Устная работа:
2.Чтение графика:
Вызывать по 1 человеку к доске.
III. Самостоятельная работа «Выбери сам!» (6 мин)
Китайская мудрость гласит:
… я делаю- я усваиваю.
Предлагаю вам сделать самостоятельную работу.
У каждого из вас есть карточка с пятью заданиями. Задания разного уровня сложности. Вы можете выбирать сами: полегче или посложнее.
Выполняем в тетрадях.
По окончанию работы учащиеся меняются тетрадями и проверяют друг у друга по готовым ответам, результат заносят в лист самооценки.
Выбери сам… 1вар.
1.Найдите координаты вершины параболы у=2х2-8х+8. 1балл
2.Найдите нули функции у=-2+х+х2. 1балл
3.Не производя построения графика, определите, наибольшее или 1балл
наименьшее значение принимает функция у=2х-х2+3.
4.При каких значениях а абсцисса вершины параболы у=х2-2ах+5 равна -2 ? 2балла
5.При каких значениях к парабола у=3х2+кх+3 касается оси ОХ ? 2балла
Выбери сам… 2вар.
1.Найдите координаты вершины параболы у=х2-4х+4. 1балл
2.Найдите нули функции у=х2-2+х. 1балл
3.Не производя построения графика, определите, наибольшее или 1балл
наименьшее значение принимает функция у=2+5х-3х2.
4.При каких значениях а абсцисса вершины параболы у=2х2-4ах+3 равна -2 ? 2балла
5.При каких значениях к парабола у=х2+кх+9 касается оси ОХ ? 2балла
IV. Практическая работа в группах. (10 мин)
Вы поработали устно, поработали индивидуально, предлагаю теперь поработать в группах.
Вам нужно расшифровать фразу из 6 слов, для этого нужно решить 6 заданий.
У каждой группы на партах находятся трафареты, состоящие из 6 комбинаций.
Кто первый расшифрует, поднимает руку, я проверяю. Группа получает дополнительный балл.
Оценить: 1слово-1балл. Записать баллы в лист самоанализа.
1 2 3 4 5 6
«Величие человека в его способности мыслить»
V.Обогащение знаний. (5 мин)
Вы хорошо поработали, теперь послушаем ребят, которым любят математику и им нравится решать задания повышенной сложности. Они вчера получили от меня домашнее задание - подготовить и показать решение задания из 2 части экзаменационных тестов о квадратичной функции.
Слайд 10,11,12 1ученик:
Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение.
Разложим числитель дроби на множители:
При и функция принимает вид у=(х-2)(х+3)=х2+х-6,
Её график - парабола с выколотыми точками (-2;-4) и (3;6)
Прямая имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет координаты .
Поэтому , или .
2 ученик:
Известно, что парабола проходит через точку и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую .
Решение.
Уравнения параболы, вершина которой находится в начале координат: .
Парабола проходит через точку , поэтому , откуда .
Уравнение параболы: .
Абсциссы точек пересечения с прямой найдем из уравнения .
Ответ:
Каждый получает «5»
VI. Домашнее задание. (1мин)
Надеюсь, этот материал вы не забудете.
Французский инженер-физик Лауэ сказал:
«Образование есть то, что остается,
когда все выученное уже забыто».
Думаю, что образование, которое вы получите, будет соответствовать времени, в котором мы живем.
А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить следующую домашнюю работу.
VII. Подведение итогов урока. (3мин)
Вы замечательно поработали на уроке и устно, и письменно.
В течение урока вами заполнялись листы самооценки.
Давайте подведём итоги урока.
Подсчитайте общий балл и поставьте оценку.
13-15 баллов - ваша оценка «5». Высокий уровень.
10-12 баллов - ваша оценка «4». Средний уровень.
6-9 баллов - ваша оценка «3». Попробуйте повысить свой уровень.
Поднимите руку, кто получил «5» - молодцы,
кто получил «4» - хорошо,
кто получил «3» - у вас есть ещё время для улучшения резуль-в
Вы уже взрослые и уже задумывались о своей будущей профессии.
Где в жизни, в каких профессиях встречается парабола, её элементы
или используются свойства квадратичной функции?
1ученик: я люблю ходить в походы. Есть так называемые параболические зеркала, то есть, лупы, которые фиксируют лучи солнца в одной точке и происходит зажигание огня. Ещё я знаю, что такую энергию солнца используют для зажигания олимпийского огня в Афинах. Так было и в этом году.
2ученик: Я после 11 класса собираюсь поступать в строительную академию, мне нравится рисовать эскизы красивых зданий, хочу быть архитектором.
Я заметил, что многие здания имеют округлые формы, похожие на элементы параболы, поэтому график квадратичной функции и его свойства используют при строительстве.
3ученик: Ещё есть висячие мосты. Под действием собственного веса тросы моста провисают и образуют дугу, похожую на параболу.
4ученик: У меня мама стоматолог и я слышала, что зубы человека имеют разные формы: первый имеет форму эллипса, а последний – форму параболы, чтобы качественно залечить зуб, нужно знать его строение.
IX. Рефлексия. (1мин)
В конце урока проводится беседа, в которой выясняется:
- Понравился ли урок?
- Что понравилось на уроке?
- Что не понравилось?
- Что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее?
- Чем запомнился урок?
ВСЕМ СПАСИБО!
Задание 1.
Дана функция у=(х+2)(х-6). Найдите ординату точки пересечения
графика с осью ОУ.
Значимость) -2;6
Правильность) 6
Величие) -12
Практика) 12
Задание 2.
Определите абсциссу вершины параболы у=2х2+6х-5
человека) -1,5
природы) 1,5
предмета) -2
жизни) 2
Задание 3.
Дана парабола у= -х2-6х+11. Найдите сумму абсциссы и ординаты её вершины.
с) -16
и) 38
в) 17
и) 16
Задание 4.
Найдите среднее арифметическое нулей функции у= х2+5х-14.
ещё) 2
его) -2,5
небе) -5
жизни) 1,5
Задание 5.
Найдите промежуток возрастания функции у=-2х2+7х-3.
потребности) [1,75; + )
практике) (- ;-1,75]
жизни) [-1,75;1,75)
учёбе) (- ;1,25)
Задание 6.
Найдите наименьшее значение функции у=х2-2х-8.
думать) 9
мыслить) -9
мечтать) 1
решать) -1
Ф.И | Устная работа | Самостоятельная работа | Групповая работа | Общий балл |
ОЦЕНКА:
9
