Тема урока: Координатной плоскости»
План урока:
1. История создания координатной плоскости.
2. Координатная плоскость.
3. Координаты в повседневной жизни.
4. Звёздное небо и легенды о знаках Зодиака.
5. Перенос созвездий с астрономической карты на координатную плоскость и сравнение с изображение на звездном небе.
Цель урока: выяснить возможность создания графических изображений зодиакальных созвездий с помощью системы координат.
Задачи работы:
Познакомиться с историей возникновения координат.
Изучить понятие координатной плоскости.
Определить возможность создания графического изображения на координатной плоскости (создать рисунок по известным координатам).
Изобразить (перенести) созвездия с астрономической карты (плоскости) на координатную.
Изучить зодиакальные созвездия.
.
Все еще с детства любят рассматривать звезды на небе. Нам всегда нравилось наблюдать за звездным небом. Когда мы наблюдали за этими звездами, мы поняли, что они расположены определенным образом. Но тогда мы и не догадывалась, что помимо красивого расположения на небе, о зодиакальных созвездиях можно узнать уникальные, интереснейшие мифы и легенды, теории происхождения и многое другое о знаках Зодиака. Мы решили исследовать знаки Зодиака с помощью координатной плоскости, ведь мы очень любим математику.
История создания координатной плоскости
Рене Декарт(1596 - 1650)
«Геометрия» Декарта стала поворотным пунктом в развитии новой математики, она была настольной книгой крупнейших математиков XVII века. Главной её ценностью было то, что книга содержала изложение нового раздела математики — аналитической геометрии, которая позволяла с помощью системы координат перевести геометрические задачи на алгебраический язык и тем самым существенно упрощала их исследование и решение.
Координатная плоскость
Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса(х) и ордината(у). И наоборот, каждой паре чисел (х; у) соответствует единственная точка на плоскости. Координаты точки записывают в скобках через точку с запятой, причем первой всегда записывается координата х, второй координата у (рис.2)
Алгоритм 1
Для того, чтобы определить координаты точки, нужно:
Опустить перпендикуляр из точки на ось х;
полученное значение записать на первое место – это абсцисса точки;
Опустить перпендикуляр из точки на ось y;
полученное значение записать на второе место – это ордината точки.
Алгоритм 2
Для того, чтобы найти точку А по заданным координатам,(x; y), нужно:
Через точку х на оси абсцисс провести прямую, перпендикулярную оси х;
Через точку y на оси ординат провести прямую, перпендикулярную оси y;
Нужная точка будет находиться на пересечении этих перпендикуляров.
Координаты в повседневной жизни
Система координат в кинотеатре
На билете в кинотеатр стоят два числа: ряд и место — их можно рассматривать как координаты места в зале.
Координаты в географии
За 200 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх ввёл географические координаты. Он предложил нарисовать на географической карте параллели и меридианы и обозначить числами широту и долготу. Восточную долготу и северную широту обозначают числами со знаком «плюс», а западную долготу и южную широту — со знаком «минус». Таким образом, пара чисел со знаками однозначно определяет точку на земном шаре.
Координаты в игре морской бой
«Морской бой» — игра для двух участников, в которой игроки по очереди называют координаты на неизвестной им карте соперника. Если у соперника по этим координатам имеется корабль (координаты заняты), то корабль или его часть «топится», а попавший получает право сделать ещё один ход. Цель игрока — первым поразить все корабли противника.
Координаты в шахматах
Шахматы — настольная логическая игра со специальными фигурами на 64-клеточной доске для двух соперников. Название берёт начало из персидского языка: шах мат, что значит буквально: «шах умер» Размер доски — 8×8 клеток. Вертикальные ряды полей обозначаются латинскими буквами от а до h слева направо, горизонтальные ряды— цифрами от 1 до 8 снизу вверх; каждое поле обозначается сочетанием соответствующих буквы и цифры.
Координаты в графике погоды
Прогноз погоды — научно обоснованное предположение о будущем состоянии погоды в определённом пункте или регионе на определённый период. Составляется (разрабатывается) метеорологическими службами на основе методов метеорологии.
Прогнозы делятся по заблаговременности периода, на который даётся прогноз.
Звёздное небо и легенды о двенадцати знаках Зодиака
Астрология - наука о влиянии звезд, созвездий и планет на человека и на Землю. Среди 88 созвездий, украшающих ночное небо, особое место занимают те, среди которых Солнце проходит свой годичный путь. Двенадцать созвездий на пути у Солнца: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы. Большинство имён принадлежит животным, поэтому эти созвездия получили названия зодиакальные (от греческого зодиакос - «звериный круг»).
На самом деле, конечно, Земля движется вокруг своего светила, но нам кажется, что именно Солнце меняет своё местоположение. Так думали и древние астрономы, давшие названия зодиакальным созвездиям.
Они заметили, что Солнце всегда идёт по небу одной дорогой и каждый месяц «гостит» у знаков Зодиака: в январе – у Козерога, в феврале – у Водолея, в марте – у Рыб... Издавна считается, что знак Зодиака, то есть месяц рождения человека, определяет его характер, влияет на поведение и предопределяет судьбу. У каждого знака Зодиака есть своя легенда о происхождении, вот несколько из них: например:
Лев - недалеко от Немеи поселился огромный лев. Ужас охватывал людей, когда они слышали его рев. Народ не выходил из своих жилищ, наступил голод, начались болезни.
Доблестный Геракл решил убить Немейского льва. Долго бродил Геракл по склонам гор. Солнце стало садиться. И тут до богатыря донёсся ужасающий рык. В несколько прыжков достиг Геракл логова льва - громадной пещеры с двумя выходами. Когда из пещеры с рёвом показался гигантский зверь, Геракл осыпал его стрелами, но ни одна из них даже не ранила чудовища. Тогда Геракл отшвырнул лук и набросился на льва с палицей. Мощным ударом по голове герой оглушил зверя, схватил своими могучими руками за шею и задушил.
Взвалив на плечи огромную тушу, Геракл отправился в Немею. Там он принёс жертву Зевсу и учредил в память об этом подвиге Немейские игры. А львиную шкуру стал носить вместо плаща.
Для того, чтобы ориентироваться в звездном лабиринте, люди объединили самые яркие звезды в геометрические фигуры, или созвездия, они дали им имена героев, богов и животных. Мы тоже попробуем построить созвездия по предложенным координатам.
Попытаемся перенести на координатную плоскость созвездие «Телец».
Закрепление:
Закрепление:ngphaselisbay.com
Применяя описанный выше алгоритм 1, находим координаты точек построенного изображения: (-5;5), (-1;3), (0;2), (1;0), (3;-1), (6;-1), (-6;2), (-1;0), (1;0), (2;-2), (4;-4). Проверить правильность построения слайд на доске:
Созвездие “Овен” (-5;5), (-1;3), (0;6), (0;2).
Созвездие «Близнецы» (-5;5), (-2;5), (-1;8), (3;2), (6;1), (5;-1), (-7;3), (-5;2), (-5;1), (-2;2), (3;-2), (5;-3), (-1;5), (4;-5).
Созвездие “ Рак” (0;7), (0;3), (2;2), (2;0), (0;0), (-2;-2), (-3;-4), (4;-5).
Созвездие “Лев” (-9;-2), (-4;-2), (-3;-3), (7;-6), (7;-1), (5;2), (5;6), (8;8),(9;7).
Созвездие “ Дева” (1;9), (5;8), (1;5), (-1;-1), (6;1), (-8;3), (-7;-3), (-4;-3), (-1;-5), (0;-2), (2;1).
Созвездие “Весы” (-1;4), (-6;-1), (7;-1), (2;-5), (-1;4).
Созвездие «Скорпион»(-7;-4),(-9;-4),(-8;-5),(-9;-6),(-8;-7),(-3;-7),(-3;-4),(-3;-3), (-2;1), (-1;2), (1;2), (3;4), (3;7), (4;9), (5;8), (4;2), (6;1), (6;-1), (8;-1).
Созвездие «Стрелец» (2;6), (-1;2), (-3;1), (-4;2), (-6;1), (-5;2), (1;-1), (3;-1), (0;-4), (1;-6).
Созвездие «Козерог» (8;9), (0;3), (-5;6), (-9;7), (-7;1), (-4;-4), (-2;-6), (1;-8), (3;-6), (7;5).
Созвездие “ Водолей” (-3;-9), (-6;7), (-4;6), (-3;5), (-7;2), (-7;-3), (-7;-5), (-9;-8), (-1;6), (3;2), (8;-2).
Созвездие «Рыбы» (-1;7), (-2;6), (-3;4), (-5;0), (-6;-2), (-9;-9), (-8;-8), (-7;-7), (-3;-5), (-1;-5), (1;-6), (5;-4), (6;-6), (8;-6), (9;-7), (8;-8), (6;-8).
Итог урока: Детям раздаются карточки с названием созвездия и предлагается выполнить работу дома, и описать знак созвездия, который будут строить.
.png)
.png)
