Числовые головоломки. Заполнение числового кроссворда (судоку)»

Этап

Задачи

Деятельность педагога

Деятельность обучающихся

Организационно- мотивационный

Приветствие учащихся. Организация межличностного взаимодействия.

Создание у обучающихся положительного эмоционального настроя и мотивации к предстоящей деятельности (эмоциональное включение).

- Здравствуйте, ребята!

- Как ваше настроение сегодня?

- Готовы ли вы сегодня к нашему интересному занятию?

- Наш девиз сегодня:

«Лабиринт вопросов трудных

Разгадать помогут нам

Наши знания и уменья

Со смекалкой пополам»

- Как вы думаете, что это значит?

- Верно! Давайте же поскорее начнем наше занятие!

Приветствуют учителя

Ответы детей

- Да

- Это значит, что сегодня на занятии нам помогут наши знания и умени я, которыми мы уже владеем

Подготовительный

Создание условий для успешного включения в деятельность (актуализация знаний и способов действий, фиксация затруднения в деятельности.

Выявление проблемы, формулировка совместно с обучающимися темы и целей внеурочного занятия). Обсуждение и планирование работы. Построение плана выхода из затруднения, открытия детьми новых знаний. Формулирование задания.

- Начнем наше занятие с математической разминки. Я буду вам читать задачи, вы должны ответить на вопрос. Будьте внимательны:

1. На груше росло 50 груш, а на иве — на 12 меньше. Сколько груш росло на иве?

- Верно! Следующая загадка:

2. На дереве сидело 2 сороки, 3 воробья и 2 белки. Вдруг два воробья вспорхнули и улетели. Сколько птиц осталось на дереве?

- Да, правильно! Следующая загадка:

3. К двум зайчатам в час обеда

Прискакали 2 соседа.

В огороде зайцы сели

И по 5 морковок съели.

Кто считать, ребята, ловок,

Сколько съедено морковок?

- Как вы посчитали?

- Молодцы!

- Следующее задание:

Расставь числа 6, 5, 4, 3, 2, 1 в кружках так, чтобы сумма чисел
вдоль каждой прямой равнялась 12.

- Итак, нам нужно, чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой равнялась 12. Число 6 у нас уже есть

- Давайте подумаем, какие числа мы можем поставить, чтобы на левой диагонали у нас получилась сумма 12.

- Какое число нам нужно прибавить к 6, чтобы получилось 12?

- Если число 6 из предложенных чисел занято, а остались только числа 1, 2, 3, 4, 5

- Как мы можем получить число 6?

-Хорошо. Что попробуем подставить?

- Пробуем. Получилась сумма диагонали 12?

2

4

- Хорошо. Тогда с другой стороны, какие числа мы подставляем?

- Давайте попробуем

2

4

5

1

- И какое число у нас остается посередине?

- Подставляем. Давайте проверим, везде ли у нас получилась сумма чисел вдоль прямых равная 12?

2

4

1

5

3

- Молодцы! Следующее задание:

Подумайте, какие числа нужно вписать в пустые клетки таблицы, чтобы числа каждого ряда во всех направлениях: горизонтальном, вертикальном и диагональном - в сумме составили одно и то же число.

- Мы выполнили с вами сейчас подобное задание, но теперь у нас не треугольник, а квадрат.

- Итак, давайте сначала найдем сумму чисел, которые нам известны: по вертикали и по горизонтали

- Чему равна сумма чисел по горизонтали?

- А по вертикали?

- Верно! Нам нужно расставить числа в пустые клеточки, в данном случае мы используем числа от 1 до 9. Какие два числа нам нужно расставить?

-Сначала подумайте, куда мы можем поставить число 4.

- Посчитайте, какая получилась сумма по вертикали?

- А по горизонтали?

- Значит, какое число мы поместим в середину?

- Проверьте, пожалуйста, везде ли получается сумма равная 15: по вертикали, горизонтали и диагонали

4

5

Учитель все демонстрирует на доске

- Ребята, а знаете ли вы, как называется числовой кроссворд подобный тому, который мы сейчас разгадывали?

- Такой кроссворд называется судоку. Слышали ли вы когда-нибудь о таком?

- А что мы делали с вами до этого?

- Верно! А как по-другому мы можем назвать задачи на сообразительность?

- Такие задачи мы также можем назвать головоломками

- Как вы думаете, какая тема нашего занятия сегодня?

- Правильно! Тема нашего занятия сегодня: числовые головоломки и числовые кроссворды судоку

- Какая же цель у нас сегодня?

- Да, верно!

- На иве не растут груши

- На дереве осталось 3 птицы

- Зайцы съели 20 морковок

- Было 2 зайца, затем прискакали еще 2, стало 4, и они съели по 5 морковок. 5*4, получится 20

Ответ детей:

- Нужно прибавить число 6

- Написать числа 4 и 2, 5 и 1

- Попробуем числа 4 и 2

- Да

- 5 и 1

- Число 3

- Да. Сумма первой диагонали равна 4+2+6=12

- Сумма второй диагонали равна 5+1+6=12

- Сумма третей диагонали равна 4+3+5=12

- Сумма чисел по горизонтали равна 15

- Сумма чисел по вертикали равна также 15

- Нам нужно добавить числа 4 и 5

- Можно попробовать поставить в верхний левый угол

- По вертикали получилась сумма равная 15

- Также сумма равная 15

- В середину мы поместим число 5

- Да. По вертикали: 4+9+2=15, 3+5+7=15, 8+1+6=15

- По горизонтали: 4+3+8=15, 9+5+1=15, 2+7+6=15

- По диагонали: 4+5+6=15, 8+5+2=15

- Нет

Ответы детей

- Решали задачи

Ответы детей

- Решение головоломок и судоку

- Научиться решать судоку и головоломки

Физкультминутка

Снять мышечное напряжение

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться.

Два! Согнуться, разогнуться.

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире.

Пять — руками помахать.

Шесть — за парту тихо сесть.

(Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

(Наклоны. Повороты туловища.)

(Хлопки в ладоши.)

(Движения головой.)

(Движения руками.)

Деятельностный

Организация работы по решению проблемы (раскрытие и закрепление основного содержания занятия, решение поставленной проблемы (вопросов). Скрытое руководство деятельностью.

- Итак, головоломка – непростая задача, для решения которой требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня. Одна из самой известных головоломок является игра «пятнашки», играли ли вы когда-нибудь в такую игру?

- Ребята, кто играл, расскажите в чем суть этой игры

- Сегодня мы также узнаем что такое судоку и научимся решать этот кроссворд

- Судоку – числовой кроссворд. Необходимо заполнить квадрат числами от 1 до 9, чтобы они не повторялись ни по горизонтали, ни по вертикали, ни по диагонали. Считают, что судоку родом из Японии.

- Сейчас мы потренируемся с вами разгадывать этот числовой кроссворд

- Давайте вместе решим один числовой судоку

- Итак, судоку, в нашем случае, это квадрат состоящий из 16 клеток, разбитый на 4 маленьких блока. Числа не должны пересекаться ни по диагонали, ни по вертикали, ни по горизонтали. Нужно расставить числа от 1 до 4

- Я предлагаю начать решение с того маленького блока, строки или столбца, в котором известно больше всего чисел. В нашем случае, это второй столбец, там записаны числа 2,3,1. Какое число нам остается вписать?

- Верно!

- Идем дальше, теперь обратимся к нижнему левому квадрату. В нем уже есть цифры 3 и 1. Нам осталось найти место для двойки и четверки. В верхнюю клеточку этого квадрата мы не сможем поставить цифру 4, так как она уже есть в данной строке; а в нижнюю ячейку не можем поставить 2, потому что двойка уже присутствует в нижней строке. Таким образом, в верхнюю ячейку нужно поставить 2, а в нижнюю-4

- Теперь мы можем с легкостью заполнить недостающими числами - 1 и 3 - две ячейки в правом нижнем квадрате

- Куда ставим число 1?

- Почему именно туда?

- Да, верно! А число 3 куда помещаем?

- Правильно!

- Продолжаем. В крайнем правом столбце осталась незаполненной одна ячейка, мы туда смело можем поставить число 1

- Сейчас обратимся к левому верхнему блоку. В нем недостает чисел 1 и 3. Тройку можно поставить в любую из ячеек, а вот единицу-только в верхнюю, так как она уже присутствует во второй строке сверху. Соответственно, в верхнюю ячейку ставим 1, а в нижнюю-3

- Теперь нетрудно догадаться, какие цифры нужно подставить в оставшиеся ячейки

Учитель все действия демонстрирует на доске

- Ребята, мы завершили решать судоку. Скажите, понятен ли вам принцип решения данного вида числового кроссворда?

Если у кого-то возникает затруднение, разбираем в чем именно возникла трудность

- Сейчас я вам предлагаю объединиться в небольшие группы по 4-5 человек и попробовать решить судоку

- Итак, у вас есть 7 минут

- Давайте проверим

- Ребята, давайте проверим. Какая группа может объяснить 1 судоку?

- Все совершенно верно! Кто желает объяснить второе судоку?

- Да, правильно, молодцы!

- А что еще звучало в нашей теме помимо судоку?

- Правильно! Сейчас я вам предлагаю решить несколько числовых головоломок

- Итак, давайте решим первый пример, сумма у нас равна 30, мы видим, что все треугольники одинаковы. Как нам это поможет?

- Какое число мы можем сложить три раза и получить 30?

- Верно! Посмотрите на второй пример. Что нам известно?

- Как узнать два других слагаемых?

- Что получается?

- Далее, третье выражение. Что известно, что нужно узнать?

- Чему равно вычитаемое?

- Давайте подведем итог: какое значение у каждой фигуры?

- Решите последнее выражение. Что получается?

- Молодцы!

- И последнее задание-ребусы.

- Подумайте 3 минутки.

- Какие ответы у вас получились?

- Ребята, знаете ли вы, что такое Бородино?

- Бородино-это Бородинское сражение – крупнейшее сражение Отечественной войны 1812 года между русской и французской армиями

А знаете ли вы значение слова «триллер»?

- Триллер - жанр произведений литературы и кино, нацеленный вызвать у зрителя или читателя захватывающие чувства, заинтересовать зрителя или читателя, вызвать волнение, чувство ожидания

Ответы детей

- Нам нужно вписать число 4

- Число 1 ставим в левую верхнюю клетку

- Числа не должны пересекаться, а в нижней строке уже есть число 1

- Число 3 помещаем в правую нижнюю клетку

Ответы детей

Выполняют решение числового судоку

4

3

4

1

3

2

1

4

3

2

2

4

1

2

1

4

3

3

4

2

1 группа-1 человек у доски: мы начинаем с верхней линии, там недостает чисел 3 и 4, цифру 4 мы пишем в третью ячейку, так как, если поставим в четвертую, то будет пересечение. Соответственно, цифру 3 ставим в последнюю ячейку.

- Далее рассматриваем вторую строку, там не хватает чисел 1 и 4, цифру 4 пишем в первую ячейку, т.к. если поставим в последнюю, то будет пересечение. Соответственно, цифру 1 пишем в последнюю ячейку.

- Рассмотрим первый столбец, та мне хватает числа 3. Пишем цифру 3 в недостающую клеточку

- Смотрим второй столбец, там не хватает чисел 2 и 4. Цифру 4 мы не можем записать в третью ячейку, т.к. будет пересечение, поэтому записываем в последнюю ячейку, а цифру 2 в третью ячейку.

- В третьей строке не хватает числа 1. Записываем цифру 1 в недостающую ячейку

- В последней строке не хватает чисел 3 и 2, цифру 3 записываем в третью ячейку, а цифру 2 в последнюю ячейку

2 группа-1 человек у доски: мы начинаем с верхней линии, там не хватает одного числа 2-записываем цифру 2

- Далее рассматриваем первый столбец, там не хватает двух чисел 3 и 4, цифру 3 мы не можем записать во вторую ячейку, т.к. будет пересечение, поэтому записываем в последнюю ячейку. Соответственно, цифру 4 во вторую ячейку

- Рассмотрим вторую строку, там не хватает чисел 1 и 2, цифру 1 мы не можем поставить в последнюю ячейку, т.к. будет пересечение, поэтому ставим в третью ячейку. Соответственно, цифру 2 записываем в последнюю ячейку

- В последнем столбце не хватает одного числа-3, записываем цифру 3

- В третьей строке не хватает чисел 1 и 4, цифру 1 мы не можем поставить в третью ячейку, т.к. будет пересечение, поэтому ставим во вторую ячейку, а цифру 4 в третью ячейку

- В последней строке не хватает чисел 2 и 4, цифру 2 записываем в третью ячейку, а цифру 4 во вторую ячейку

- Числовые головоломки

- Это поможет нам тем, что все слагаемые одинаковые

- Это число 10

- Известно, что сумма равна 18 и одно из слагаемых равно 10

- Из 18 вычесть 10 и разделить на 2, т.к. слагаемые равны

- Получается, что круг равен 4

- Известно уменишаемое-4, частное-2, нужно узнать вычитаемое

- Вычитаемое равно 2

- Треугольник равен 10, круг равен 4, квадрат равен 2

- В последнем выражении ответ 16, т.к. 10+4+2=16

- Господин

- Подвал

- Витрина

- Сорока

- Бородино

- Патриот

- Картридж

- Триллер

Ответы детей

Ответы детей

Эмоционально-рефлексивный

Организация подведения итогов занятия совместно с обучающимися. Обобщение и выводы по теме. Неперсонифицированная оценка личностных и метапредметных результатов внеурочного занятия.

- Ребята, к сожалению, наше занятие подходит к концу.

- Какая у нас была сегодня тема и цель занятия?

- Скажите, пожалуйста, что нового вы узнали для себя нового?

- Какое задание вам понравилось больше всего? Почему?

-Было ли вам сегодня интересно на занятии?

- Тема: числовые головоломки и числовые кроссворды-судоку

Ответы детей