Элективный курс
«Подготовка к ЕГЭ по математике»
для учащихся 10 класса
Пояснительная записка.
Элективный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» имеет огромное значение для подготовки выпускников к итоговой аттестации в форме ЕГЭ и к поступлению в ВУЗы. Он разработан для 10-11 классов общеобразовательных школ и рассчитан на 35 часов изучения, 1 час в неделю.
Запланировано более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Тригонометрические выражения и их преобразование», «Тригонометрические уравнения и неравенства», «Решение текстовых задач» (этой теме уделено огромное внимание), «Основные приемы решения систем уравнений», »Взаимное расположение прямых и плоскостей», «Производная и ее применение», «Площадь поверхности многогранников». Кроме того, важное место отводится для изучения и повторения таких тем, как «Решение неравенств с одной переменной»,«Решение прямоугольных треугольников», «Вычисление площадей планиметрических фигур», «Решение треугольников».
Тематическое планирование составлено с учетом анализа вариантов ЕГЭ, вследствие чего элективный курс предполагает рассмотрение всех типичных заданий экзамена по данным темам (часть В), а также предполагает создание прочной базы для начала работы над более серьёзными заданиями (часть С). Обширность тем позволяет при изучении «Основных приемов решения систем уравнений» разбирать серьезные задания С1, а при решении уравнений и неравенств – задания С3, изучение стереометрии в данном курсе рассчитана на овладение необходимыми навыками для решения заданий С2.
Курс призван помочь учащимся сознательно овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин, для достойной сдачи ЕГЭ и продолжения образования в ВУЗе, а также предусматривает развитие математических способностей, логического мышления, пространственного воображения и устойчивого интереса к математике.
В преподавании используется в основном метод проблемного изложения материала и практические занятия. Итоговый контроль – зачет в форме и по заданиям ЕГЭ по пройденным темам.
Цели курса:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса;
развитие логико-алгоритмического мышления посредством изучения основных тем алгебра и начал анализа и стереометрии;
развитие у учащихся интереса к изучению математики;
подготовка к Единому государственному экзамену.
Задачи курса:
сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи;
формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики;;
учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
решать задачи на движение, совместную работу, проценты, на оптимизацию, смеси и сплавы;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
решать тригонометрические уравнения, неравенства и их системы различной степени сложности;
решать простейшие планиметрические задачи в треугольниках, по нахождению площадей фигур;
решать уравнения, неравенства, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
решать рациональные неравенства, их системы;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;
решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;
анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений.
Учебно-тематический план.
№ п/п | Тема | Количество часов |
1 | Действительные числа. Преобразования выражений, включающих арифметические операции. | 1 |
2 | Решение задач на движение. | 1 |
3 | Решение задач на проценты. | 1 |
4 | Тригонометрические выражения и их преобразования. | 1 |
5 | Тригонометрические выражения и их преобразования. | 1 |
6 | Угол между прямыми в пространстве. | 1 |
7 | Решение задач на соотношение между натуральными числами. | 1 |
8 | Решение задач на совместную работу. | 1 |
9 | Решение треугольников. | 1 |
10 | Вычисление площадей планиметрических фигур. | 1 |
11 | График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | 1 |
12 | Решение задач на оптимизацию. | 1 |
13 | Решение задач на смеси и сплавы. | 1 |
14 | Решение тригонометрических уравнений. | 1 |
15 | Решение тригонометрических неравенств. | 1 |
16 | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных и др | 1 |
17 | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных и др | 1 |
18 | Решение задач на нахождение расстояний в пространстве. | 1 |
19 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 |
20 | Угол между плоскостями | 1 |
21 | Производная сложной функции. | 1 |
22 | Квадратные неравенства (метод построения параболы). | 1 |
23 | Рациональные неравенства (метод интервалов). | 1 |
24 | Касательная к графику функции. | 1 |
25 | Задачи на построение сечений. | 1 |
26 | Площадь боковой поверхности многогранников. | 1 |
27 | Площадь боковой поверхности многогранников. | 1 |
28 | Правильные многогранники. | 1 |
29 | Исследование функции с помощью производной. | 1 |
30 | Наибольшее и наименьшее значение функции | 1 |
31 | Решение задач с помощью производной | 1 |
32 | Векторы в пространстве. | 1 |
33 | Зачет (по материалам варианта ЕГЭ) | 1 |
34 | Зачет (по материалам варианта ЕГЭ) | 1 |
Литература
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: А.В.Погорелов М.: Просвещение, 2009.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009-2013.
Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.
Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии, 10-11.: Метод. пособие\ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. – 2-е изд, стереотип. – М.: Дрофа, 2002.-192с.:ил.
Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамен.- 2-е изд. испр.- М.: Айрис-пресс, 2006.-272с.
Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)
