Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок математики в 6 классе.

Учитель Кутлина Е.Ю.

Тема: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Тип урока: урок открытия нового знания

Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная

Содержательная цель: использование технологии проблемного обучения на каждом этапе урока математики.

Деятельностная цель: Сформулировать правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями и научиться их применять.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

построить алгоритм сравнения, сложение и вычитания дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных

условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задания;

-оценивают себя

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал, электронная презентация, выполненная в программе Power Point., магнитная доска.

Ход урока:

Организационный этап. Приветствие. Настрой.

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Добрый день, ребята. Сегодня урок я хочу начать со слов Томаса Эдисона

«Гений — одна часть вдохновения и девять частей пота».

- Как вы думаете, почему я решила начать наш урок с этих слов? (Чтобы достичь успеха, необходимо много трудиться)?

Как вы думаете еще почему я написала именно это высказывание? Кто догадался? (В высказывании спрятаны обыкновенные дроби)

- Какие дроби спрятались в этом высказывании? (дроби с одинаковым знаменателем 1/10 и 9/10)

- Перед нами дроби с одинаковым знаменателем. А какие дроби нам еще могут встретиться? (обыкновенные дроби с разными знаменателями)

- Что мы уже умеем делать с обыкновенными дробями? (сокращать дроби, отмечать их на координатном луче, приводить к НОЗ, сравнивать дроби с одинаковым знаменателем или с одинаковым числителем)

2. Этап актуализации и пробного учебного действия

Давайте вспомним правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и одинак-и числителями (Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше)

(Из двух дробей с одинаковым числителем больше та дробь, у которой знаменатель меньше)

3.Этап выявления места и причины затруднений

Сравните :

1) 5/7 и 2/7 4) 4/5 и 1 7) 2/3 и 4/6

2) 1/3 и 1/5 5) 1 и 4/8 8) 0,2 и 2/10

3) 5/5 и 1 6) 1/2 и 5/10 9) 1/3 и 2/5

Возникает вопрос, как сравнить 1/3 и 2/5?

4. Этап построение проекта выхода из создавшейся ситуации

- А вы можете ответить на этот вопрос ? (нет, мы не знаем, как можно сравнивать дроби с разными знаменателями и разными числителями.)

А можете ли вы сказать мне, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

Сформулируйте тему урока. (Сравнение (сложение, вычитание) дробей с разными знаменателями).

Записали число, тему урока в тетради.

А какую цель на сегодняшнем уроке вы поставите перед собой?

 (Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями.)

5. Реализация построенного проекта

Я предлагаю вам в парах подумать, обсудить и раскрыть нам секрет сравнения дробей с разными знаменателями, сделав записи на листочке.

(Все полученные варианты учащихся фиксируются на доске, идет обсуждение, выбираем правильный из вариантов: с помощью координатного луча, с помощью приведения дробей к общему числителю или к общему знаменателю).

Если этого не происходит, то учитель задаёт наводящие вопросы:

- Какие способы сравнения дробей вам известны?

(Необходимо добиться от детей четкого алгоритма сравнения дробей с разными знаменателями, данные алгоритмы записываются на доску).

А теперь давайте проверим ваши гипотезы. Раскроем учебник на стр 49 и прочтем правило.

Кто нам прочтет алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями:

1. Привести дроби к НОЗ,

2. Сравнить (складывать,вычитать) полученные дроби

(та дробь считается большей, если ее числитель больше)

-Как вы думаете, ребята, сможем ли мы теперь выполнить задание, которое вызвало у нас затруднение?

Записать образец оформления на доске!

Физкультминутка

Ребята, сейчас я буду называть сократимые и несократимые дроби. Если дробь 

сократимая – встать

несократимая – сесть

 целое число – руки поднимаем вверх.

Итак, начали: 2/3, 2/4,1/6, 5, 5/10, 3,6/2, 15, 2/14, 3/5, 1,10/100

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

А теперь я предлагаю вам поработать у доски и выполнить №304

(-Ученики решают у доски № 304, используя алгоритм, обращая внимание на проговаривание).

а) 2/3 и 8/21 б)4/15 и 2/5 Д/п в) (+1 балл )

Задача про Винни Пуха: На завтрак он съел 2/5 горшочка с медом, на обед 1/3 горшочка с медом. Когда он съел больше, на сколько и сколько всего?

7. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону (2 задания – 2 балла)

Вариант 1 Вариант 2

Сравнить, найти сумму и разность. Сравнить, найти сумму и разность.

3/5 8/15 1. 1/5 6/25

Д/п 3/7 и 1/3

8. Этап включения в систему знаний и повторения ( 2 балла)

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Итак, ребята, какова была цель нашего урока?

-Мы достигли ее?

-Что мы узнали? Чему научились?

- Оценки за урок ...

Д/З п. 11 (правило) 359 (а-г),360 (а-г), на «5» (а-е)

- А закончить урок я хочу словами Л.Н. Толстой «Человек подобен дроби. В знаменателе то что он думает о себе, в числителе то что о нем думают другие. Чем больше дробь тем меньше знаменатель. Я хочу вам пожелать что бы ваша дробь равнялась единице!»

Приложение 1

1. Сравните :

1) 5/7 и 2/7 4) 4/5 и 1 7) 2/3 и 4/6

2) 1/3 и 1/5 5) 1 и 4/8 8) 0,2 и 2/10

3) 5/5 и 1 6) 1/2 и 5/10 9) 1/3 и 2/5

Вариант 1 Вариант 2

Сравнить, найти сумму и разность. Сравнить, найти сумму и разность.

3/5 8/15 1. 1/5 6/25

Д/п 3/7 и 1/3

Вариант 1 Вариант 2

Сравнить, найти сумму и разность. Сравнить, найти сумму и разность.

3/5 8/15 1. 1/5 6/25

Д/п 3/7 и 1/3