Годовая контрольная работа по геометрии

Годовая контрольная работа по геометрии за 9 класс, Атанасян Л.С.

1 вариант

1.

Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 25° и 40° со­от­вет­ствен­но.

2. К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см

3. Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 5, а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 3 и 9

4. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

дома до стол­ба 15 м. Вы­чис­ли­те длину про­во­да.

5. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.

6. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 150°, а радиус круга равен 12 см.

7.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

8. В треугольнике ABC угол C =90°,   Найдите 

9.

Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E  — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

10. Укажите но­ме­ра верных утверждений.

 1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его медианой. 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

2вариант

1. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 30° и 105° со­от­вет­ствен­но.

2.На от­рез­ке AB вы­бра­на точка C так, что AC = 75 и BC = 10. По­стро­е­на окружность с цен­тром A, про­хо­дя­щая через C. Най­ди­те длину от­рез­ка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

3.В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

4. На квад­рат­ной сетке изображён угол  . Най­ди­те  .

5. Найдите длину дуги окружности радиуса 5 см, если ее градусная мера равна 120°.

6. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 8 см

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

8. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

9.

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

10. Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Су­ще­ству­ет квадрат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся прямоугольником.

2) Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им стороны.

3) Внут­рен­ние накрест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми прямыми и секущей, равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.