Вариант 1 | Вариант 2 | ||
1 | Прямыеa,b и симеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте. | 1 | Прямыеa,b и спопарно пересекаются. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте. |
2 | Прямаяaпараллельна плоскости α, а прямая bлежит в этой плоскости. Определите, могут ли прямые aиb: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися. Сделайте соответствующие чертежи. | 2 | Прямаяaпараллельна плоскости α, а прямая пересекает эту плоскость. Определите, могут ли прямыеaиb: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися. Сделайте соответствующие чертежи. |
3 | Конец А отрезка АВ принадлежит плоскости α. Через точку В и точку С, принадлежащую отрезку АВ, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В1и С1соответственно. Найдите СС1, если АС:ВС = 3:4 и ВВ1= 28 см. | 3 | Конец С отрезка СD принадлежит плоскости α. На отрезке СD отметили точку Е так, что СЕ = 6 см, DЕ = 9 см. Через точки D и Е провели параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках D1 и Е1соответственно. Найдите DD1, если ЕЕ1 = 12 см. |
4 | Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Точки Е,F, М и К – середины отрезков АВ, ВС, СD и АD соответственно. Докажите, что ЕFМК – параллелограмм. Найдите периметр ЕFМК, если АС = 6 см, ВD = 8 см. | 4 | Точка А не лежит в плоскости треугольника ВСD. Точки Р, R,S и Т – середины отрезков АВ, АD, СD ВС соответственно. Докажите, что РRSТ – параллелограмм. Найдите АС, если В = 6 см, а периметр РRSТ равен 14 см. |
5 | Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и К соответственно и параллельна стороне АС. МК = 4 см, МВ:МА = 2:3. Найдите АС. | 5 | Плоскость α пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках N и D соответственно и параллельна сторонеBС.AD = 6 см, DN:СВ = 3:4. Найдите АС. |
Вариант 1 | Вариант 2 | ||
1 | Прямыеa,b и симеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте. | 1 | Прямыеa,b и спопарно пересекаются. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте. |
2 | Прямаяaпараллельна плоскости α, а прямая bлежит в этой плоскости. Определите, могут ли прямые aиb: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися. Сделайте соответствующие чертежи. | 2 | Прямаяaпараллельна плоскости α, а прямая пересекает эту плоскость. Определите, могут ли прямыеaиb: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися. Сделайте соответствующие чертежи. |
3 | Конец А отрезка АВ принадлежит плоскости α. Через точку В и точку С, принадлежащую отрезку АВ, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В1и С1соответственно. Найдите СС1, если АС:ВС = 3:4 и ВВ1= 28 см. | 3 | Конец С отрезка СD принадлежит плоскости α. На отрезке СD отметили точку Е так, что СЕ = 6 см, DЕ = 9 см. Через точки D и Е провели параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках D1 и Е1соответственно. Найдите DD1, если ЕЕ1 = 12 см. |
4 | Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Точки Е,F, М и К – середины отрезков АВ, ВС, СD и АD соответственно. Докажите, что ЕFМК – параллелограмм. Найдите периметр ЕFМК, если АС = 6 см, ВD = 8 см. | 4 | Точка А не лежит в плоскости треугольника ВСD. Точки Р, R,S и Т – середины отрезков АВ, АD, СD ВС соответственно. Докажите, что РRSТ – параллелограмм. Найдите АС, если В = 6 см, а периметр РRSТ равен 14 см. |
5 | Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и К соответственно и параллельна стороне АС. МК = 4 см, МВ:МА = 2:3. Найдите АС. | 5 | Плоскость α пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках N и D соответственно и параллельна сторонеBС.AD = 6 см, DN:СВ = 3:4. Найдите АС. |
Вариант 1 | Вариант 2 | ||
1 | Прямыеa,b и симеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте. | 1 | Прямыеa,b и спопарно пересекаются. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте. |
2 | Прямаяaпараллельна плоскости α, а прямая bлежит в этой плоскости. Определите, могут ли прямые aиb: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися. Сделайте соответствующие чертежи. | 2 | Прямаяaпараллельна плоскости α, а прямая пересекает эту плоскость. Определите, могут ли прямыеaиb: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися. Сделайте соответствующие чертежи. |
3 | Конец А отрезка АВ принадлежит плоскости α. Через точку В и точку С, принадлежащую отрезку АВ, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В1и С1соответственно. Найдите СС1, если АС:ВС = 3:4 и ВВ1= 28 см. | 3 | Конец С отрезка СD принадлежит плоскости α. На отрезке СD отметили точку Е так, что СЕ = 6 см, DЕ = 9 см. Через точки D и Е провели параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках D1 и Е1соответственно. Найдите DD1, если ЕЕ1 = 12 см. |
4 | Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Точки Е,F, М и К – середины отрезков АВ, ВС, СD и АD соответственно. Докажите, что ЕFМК – параллелограмм. Найдите периметр ЕFМК, если АС = 6 см, ВD = 8 см. | 4 | Точка А не лежит в плоскости треугольника ВСD. Точки Р, R,S и Т – середины отрезков АВ, АD, СD ВС соответственно. Докажите, что РRSТ – параллелограмм. Найдите АС, если В = 6 см, а периметр РRSТ равен 14 см. |
5 | Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и К соответственно и параллельна стороне АС. МК = 4 см, МВ:МА = 2:3. Найдите АС. | 5 | Плоскость α пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках N и D соответственно и параллельна сторонеBС.AD = 6 см, DN:СВ = 3:4. Найдите АС. |
