Энергия — универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. С различными формами движения материи связывают различные формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др. В одних явлениях форма движения материи не изменяется (например, горячее тело нагревает холодное), в других — переходит в иную форму (например, в результате трения механическое движение превращается в тепловое). Однако существенно, что во всех случаях энергия, отданная (в той или иной форме) одним телом другому телу, равна энергии, полученной последним телом.
Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел. Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работы силы.
Если тело движется прямолинейнои на него действует постоянная сила F, которая составляет некоторый угол а с направлением перемещения, то работа этой силы равна произведению проекции силы Fsна направление перемещения (Fs =Fcos), умноженной на перемещение точки приложения силы:
A = Fss = Fscos. (11.1)
В общем случае сила может изменяться как по модулю, так и по направлению, поэтому формулой (11.1) пользоваться нельзя. Если, однако, рассмотреть элементарное перемещение dr, то силу F можно считать постоянной, а движение точки ее
приложения — прямолинейным. Элементарной работой силыF на перемещении drназываетсяскалярнаявеличина
dА=Fdr = Fcos•ds=Fsds,
где а — угол между векторами F и dr;ds = |dr| — элементарный путь; Fs— проекция вектора F на вектор dr (рис. 13).
Работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути. Эта сумма приводится к интегралу
Для вычисления этого интеграла надо знать зависимость силы Fsот пути sвдоль траектории 1—2.Пусть эта зависимость представлена графически (рис. 14), тогда искомая работа Аопределяется на графике площадью закрашенной фигуры. Если, например, тело движется прямолинейно, сила F=const и =const, то получим
где s — пройденный телом путь (см. также формулу (11.1)).
Из формулы (11.1) следует, что при </2 работа силы положительна, в этом случае составляющая Fs совпадает
по направлению с вектором скорости движенияv (см. рис. 13). Если >/2, то работа силы отрицательна. При =/2 (сила направлена перпендикулярно перемещению) работа силы равна нулю.
Единица работы — джоуль(Дж): 1 Дж — работа, совершаемая силой в 1 Н на пути в 1 м (1 Дж = 1 Н•м).
Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности:
N=da/dt. (11.3)
За время dtсилаF совершает работу Fdr, и мощность, развиваемая этой силой, в данный момент времени
N=Fdr/dt=Fv
т. е. равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы; N— величина скалярная.
Единица мощности — ватт(Вт): 1 Вт — мощность, при которой за время 1 с совершается работа в 1 Дж (1 Вт = 1 Дж/с).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Детлаф А.А. Курс физики: учеб. пособие для вузов / А.А. Детлаф. ‒ 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высш. шк., 2003. – 718 с.
2. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие / Т.И. Трофимова. ‒ 3-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2003. – 542 с.
3. Ю.А. Барков, Г.Н. Вотинов, О.М. Зверев, А.В. Перминов. КРАТКИЙ КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ. Издательство Пермского национального исследовательского политехнического университета, 2015
