Решение сложных уравнений

Ларионова Ольга Владимировна ГБОУ гимназия №446 Колпинский район г. Санкт-Петербург

3 класс

Тема урока: Решение сложных уравнений.

Цель урока: создать условия для формирования знания правила решения сложных уравнений, умения применять правило при решении сложных уравнений.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

Развитие навыков сотрудничества со сверстниками,

Осознать необходимость самосовершенствования, положительного отношения к процессу познания, применять правила сотрудничества.

Метапредметные результаты:

Способность планировать и принимать учебную задачу, составлять план действий, оценивать и корректировать свои действия.

Участвовать в учебном диалоге, воспринимать различные точки зрения, сотрудничать с учащимися и учителем, выражать свою точку зрения.

Предметные результаты:

Формировать умения при решении задач и уравнений.

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

находить дополнительную информацию, сформировать умения при решении задач и уравнений.

Фундаментальный объект: простое – сложное

Продукт: алгоритм решения сложных уравнений

Оборудование: памятка с алгоритмом,

Ход урока

МОТИВАЦИОННЫЙ ЭТАП

1.1.Орг. момент. Психологический настрой учащихся

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки, -

Всё для вас

Пожелаю вам удачи-

За работу, в добрый час!

Посмотрите друг на друга, улыбнитесь друг другу. Думаю, что сегодняшний день принесет радость общения. Успехов вам и удачи!

1.2. Определение темы и цели урока.

- Разгадайте ребус

(Уравнение)

- О чем мы будем сегодня говорить на уроке? (об уравнениях)

- Посмотрите на солнышко. Что записано на его лучиках? (Уравнения) Какие уравнения записаны? (На нахождение слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого, делимого, делителя).

– Что должно находиться в пустом лучике?(уравнение)

– Какое?(не знаем? Новое?)

– Хотите узнать новое про уравнения? (Да) Давайте определим цель нашего урока (Познакомиться с новым видом уравнений)

- Какую учебную задачу поставите перед собой? (Научиться решать сложные уравнения)

- А вы знаете, что простые уравнения уже решали египтяне и вавилоняне ещё за 3 - 4 тысячи лет до нашей эры. Разумеется, приёмы решения у них были не такие, как теперь. Наибольших успехов в решении уравнений добился греческий учёный Диофант (III в) из Александрии. Он дал решение задач, приводящих к так называемым диофантовым уравнениям, и впервые ввёл буквенную символику в алгебру. Именно о нём писал английский поэт Чосер (1340-1400)

Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешал проблем.
И засуху предсказывал, и ливни -
Поистине его познанья дивны.

2. ОРГАНИЗАЦИОННО – ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ЭТАП

2.1. Что такое уравнение?

Повторим: - Что такое уравнение? (уравнение - это равенство, содержащее неизвестное)

- Что значит решить уравнение? (найти его корень)

- Что такое корень уравнения? (корень уравнения – это значение неизвестной)

- Какие виды уравнений вы знаете? (простое уравнение)

2.2. Устный счет

- Ребята, сегодня светит ярко солнышко, и я вас приглашаю в путешествие. Девиз нашего путешествия: “Дерзать, искать, найти и не сдаваться!”(Альфред Теннисон)

- Одним из основных инструментов путешественника является географическая карта. На ней есть символы, указывающие направления сторон горизонта. Это - “север”, “юг”, “запад”, “восток”.

1) Решим ребус, расставив условные обозначения так, чтобы не было повторов в строчках и столбцах:

2.3. Повторяем простые уравнения.

- Следующим основным инструментом путешественника является компас с его магнитной стрелкой,

определяющей направление “север - юг”. Давайте сориентируемся и мы, выбрав правильный курс.

2) Найдем неизвестное число, составив и решив простые уравнения: (Работа в группах)

- Давайте вспомним алгоритм решения простых уравнений.

Алгоритм:

 Вспомнить название компонентов.

 Назвать неизвестный компонент.

 Вспомнить правило.

 Найти значение х.

 Сделать проверку.

Эти числа имеют смысл. 28 января 1820 г. Русские флотоводцы Фаддей Беллинсгаузен и Михаил Лазорев совершили географическое открытие. Они открыли Антарктиду. Затем их плавание продолжалось 100 дней, и через 750 дней они прибыли в порт Кронштадт.

Правильным курсом идем, путешественники. Перед нами три холма. На каждом уравнение. Мы должны пройти этот горный хребет, решив все уравнения.

50 • х=150   у : 6 = 75 х+50 • 3=200

- Все ли уравнения вы смогли решить? (Нет, возникли трудности, третье уравнение трудное.)

- Подберите синоним к слову трудное. (тяжелое, сложное).

- Подберите антоним к слову простое? (сложное)

- Уравнение, которое вам было сложнее всего решать, называется сложным.

2.4. Решение сложного уравнения. Составление алгоритма

- Какие есть предположения, как решить уравнение? (Нужен алгоритм решения такого уравнения)

- Вы можете сразу его предложить? (Нет, не можем).

Давайте поработаем в группах и попробуем составить алгоритм решения сложного уравнения. (Дети работают в группах, выдвигают предположения, решают уравнение, затем делается общий вывод)

-Давайте сравним наши предположения с мнением авторов учебника.

Чтение текста учебника стр.76

2.5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

- Сколько шагов должны выполнить, решая уравнение? (5 шагов)

Алгоритм:

1. Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части (расставить порядок действий). Определить неизвестный компонент.

2. Упростить выражение (если необходимо).

3. Решить простое уравнение, содержащее одно действие.

4. Выполнить проверку правильности решения.

5. Записать ответ.

- Молодцы, путешественники. Мы прошли с вами этот горный хребет. Смогли взобраться на самую высокую гору и сделали открытие. Какое? (Научились решать сложные уравнения, составили алгоритм решения сложного уравнения)

Физминутка

- Пора возвращаться домой. Спускаемся с горы. На горе стоит лесок
(круговые движения руками)
Он не низок не высок
(сесть, встать, руки вверх)
Удивительная птица подает нам голосок
(глаза и руки вверх, потянуться)
По тропинке два туриста
Шли домой из далека
(ходьба на месте)
Говорят: «Такого свиста, мы не слышали пока»

- Вот и подошли мы к красивой поляне. Кого мы встретим здесь, отгадайте:

На полянке у пеньков -
Много ярких огоньков:
Крылышками машут,
Над цветами пляшут.
(Бабочки).

- Но они не взлетают. Давайте составим из этих выражений, которые написаны на крыльях у бабочек сложные уравнения и решим их. (Работа в группах) (Дети объясняют, как решали с помощью алгоритма сложные уравнения)

- Молодцы, ребята.

2.6. Решение задачи.

-Ребята, посмотрите, около реки несколько групп туристов сидят. Они о чем – то спорят. Давайте послушаем (Слушают запись, где туристы не могут решить задачу).Они не могут решить задачус помощью уравнения. Давайте им поможем. (Один из туристов читает задачу (Запись).

В настоящее время в Антарктиде ежегодно зимует около 600 человек из разных стран мира: Россия, США, ЮАР, Великобритания, Австралия и др.

В настоящее время в Антарктиде действует 12 иностранных станций по 40 человек в каждой и 4 российских. Сколько человек зимует в каждой российской станции?

x - человек на 1 российской станции;

x• 4 - человек на всех российских станциях;

40•12 - человек на всех иностранных станциях;

600 - человек всего.

Получили уравнение:

х•4+ 40•12 = 600

Решив данное уравнение, получаем корень: x = 30.

Ответ: 30 человек зимует на каждой российской станции в Антарктиде.

- А вот и наше солнышко.

Физминутка "Солнышко лучистое"

- Посмотрите на солнышко. У нас на одном лучике нет уравнения. Какое уравнение мы запишем на этот последний лучик? (Сложное уравнение)

2.7. Изготовление памятки «Алгоритм решения сложных задач»

- Мы сегодня были путешественниками. Какое открытие для себя мы сделали? (Составили алгоритм решения сложных уравнений) А теперь, чтобы не забыть его, предлагаю вам сделать памятку. (Из заранее заготовленных материалов ребята делают карточку – памятку).

3. РЕФЛЕКСИВНЫЙ ЭТАП

- Вот и закончилось наше путешествие. Можно ли сказать, что оно было полезным? Почему?

-Чему учились на уроке?

- Что было на уроке интересно?

-Сумели ли мы решить поставленную задачу?

- Оцените свою работу на шкале достижений.

- Я поздравляю Вас, вы поднялись ещё на одну ступеньку знаний вверх. Молодцы.