Проект "Сергиев Посад в задачах"

МБОУ «Гимназия №5 г.Сергиева Посада»

Урок – проект

«Сергиев Посад в задачах»

.

Составитель: Спириденко Наталья Вячеславовна

учитель начальных классов

высшая квалификационной категории

Содержание:

Паспорт проекта ………………………………………………………..2 стр.

Аннотация проекта …………………………………………………….3 стр.

План проекта…………………………………………………………….4 стр.

Теоретическая часть проекта

Введение…………………………………..……….……………5 стр.

Задачи. Виды задач

4.2.1. Математическая задача ….………………………7 стр.

4.2.2. Текстовая задача .…………………………………9 стр.

4.2.3. Составление авторских задач………………..…..11 стр.

V. Приложение

Памятка для составления текстовых задач ………24 стр.

.

I. Паспорт проекта

II.Аннотация проекта

Данный проект предназначен для выявления взаимосвязи между математикой и ее практическим приложением через составление текстовых задач, краеведческого содержания.

Проблема. Можно ли изучая математику, знакомиться с историей своей малой Родины, ее географическим положением и культурой ?

Цель. Изучение текстовых задач для установления взаимосвязи математики с краеведением.

Задачи.

Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

Рассмотреть виды текстовых задач и правила их составления

Разработать памятку для составления текстовых задач

Изучить историю возникновения города Сергиева Посада, его внешний вид и географическое положение

Составить сборник текстовых задач с использованием исторических и географических сведений о городе Сергиевом Посаде.

Гипотеза.Составление и решение авторских задач способствует

формированию умения решать текстовые задачи.

Объект исследования. Текстовые задачи

Предмет исследования. Текстовые задачи, способствующие изучению краеведения родного города.

III. План проекта

IV. Теоретическая часть

4.1.ВВЕДЕНИЕ.

Основополагающим понятием всего проекта является понятие «задача». С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи, задачи определенных коллективов и групп, а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна. Научиться решать математические задачи очень важно, т. к., зная подходы к решению математических задач, люди обучаются взаимодействию с любой задачей, которых достаточно много в других школьных предметах и в жизни вообще.

Актуальность.

Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять оценочные действия и использовать навыки устного счета, умение выполнять действия с натуральными числами необходимы всем. Вот почему при изучении  математики  большое внимание уделяется работе с числом, формированию вычислительных навыков и умения решать практические задачи, требующие элементарных познаний в  математике . Однако, решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому? Конечно, чем больше решаешь задач,  тем  лучше результат. Это правильно. Но есть ли способ вызвать интерес к решению практических задач?

Гипотеза.Составление и решение авторских задач способствует формированию умения решать текстовые задачи

Мотивация к применению знаний.

Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял детям познавать историю своего города средствами  математики, нет.

Отдельная задача может нести в себе различную информацию из различных областей знаний.

Проблема. Можно ли изучая математику, знакомиться с историей своей малой Родины, ее географическим положением, культурой и спортом ?

Цель.Изучение текстовых задач для установления взаимосвязи математики с краеведением.

Всё это в процессе работы определило приоритетность решаемых задач:

Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

Рассмотреть виды текстовых задач и правила их составления

Разработать памятку для составления текстовых задач

Изучить историю возникновения города Камышлова, его внешний вид и географическое положение

Составить банк текстовых задач с использованием исторических и географических сведений о городе Сергиев Посад

Предмет исследования. Текстовые задачи

Объект исследования. Текстовые задачи, способствующие изучению краеведению.

4.2. ЗАДАЧИ. ВИДЫ ЗАДАЧ

4.2.1Математическая задача

Под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и решения человеком. Задачи, все объекты которых математические, называют математическими задачами.

Существует несколько классификаций видов задач в математике. 
1) Виды задач классифицируют по содержанию, сюда входят следующие виды задач: вычислительные, задачи на доказательство, задачи на построение, комбинированные задачи. 
Особое место при изучении задач занимает такой вид, как текстовые задачи, которые можно подразделить на традиционные и нетрадиционные (проблемные). Проблемные текстовые задачи – это нестандартные задачи на логику и мышление.

2) Виды задач классифицируют по функциям: дидактические, развивающие, познавательные и контролирующие задачи. 
Дидактические задачи опережающего характера могут быть и познавательными, и развивающими. Дидактические задачи предусматривают и используют на этапе закрепления. Познавательные задачи несут в себе то, новое, что предусматривается в целях обучения на данном этапе. Развивающие задачи – это новые незнакомые проблемные задачи.

3) Виды задач классифицируют по обучающей роли в изучении школьного курса: задачи на усвоение, задачи на овладение математической символикой, задачи на обучение доказательству, задачи на формирование математических умений и навыков, задачи развивающего характера.
Любую дидактическую или обучающую задачу можно преобразовать, усилив развивающую функцию, этого можно достичь различными путями: частичным изменением условия задач, рассмотрение ее частных или предельных случаев, постановкой дополнительных вопросов, решение задачи более рациональным способом.

4) В зависимости от числа известных ученику компонентов выделяют следующие виды задач:

тренировочные упражнения (шаблонные задачи), в них известны и цель, и способ решения, и ответ. К первому виду задач относят учебные задачи, где известны цель и условие задачи, они занимают наибольшее содержание учебника;

нестандартные задачи – в таких задачах известно только условие;

задачи-проблемы – известна только цель. Данные задачи встречаются в быту и производстве, где четко определена только цель, необходимые условия пути и средства решения ученик должен определить самостоятельно.

4.2.2 Текстовые задачи

Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми.

Текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явлений, события, процесса. В текстовой задаче описывается не всё событие или явление, а лишь его количественные характеристики.

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи.

В каждой задаче можно выделить:

числовые значения величин, которые называются данными, или известными;

системузависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми);

требование или вопрос, на который надо найти ответ.

Числовые значения величин и существующие между ними зависимости, т. е. количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними, называютусловием задачи. В задаче обычно не одно, а несколько условий, которые называют элементарными.

Требованиямогут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их так же может быть несколько. Величину, значения которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин -искомыми, или неизвестными.

Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу в широком смысле этого слова - это значит раскрыть связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами, выполнить действия над данными задачи, и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения.

В каждой текстовой задаче числовой материал должен соответствовать действительности, числовые значения величин данных и искомых должны быть реальными.

Множество задач, в которых имеется одинаковая зависимость между величинами, входящими в эти задачи, при возможном различии их числовых данных образуют определенный вид задач. Положив в основание классификации ведущий вид деятельности, описанный в задаче, можно выделить такие группы задач:

задачи на нахождение неизвестных по результатам действий;

задачи на движение;

задачи на работу;

задачи на части.

4.2.3. Составление авторских задач

Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач изучаются дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения.

План составления авторских задач

1) Сбор фактических данных.

Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, исторических справочниках, интернете и др. источниках).

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих  тем :

– Действия с натуральными числами.

– Единицы измерения длины, площади.

– Нахождение числа по его части.

3) Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как  математики, так и краеведения.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом.

4) Правильное оформление задачи.

Приложение №1

Памятка составления текстовых задач с использованием исторического материала

1) Сбор фактических данных.

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи.

3) Формулировка условия задачи.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задачи.