Рабочий лист по теме «Числовые промежутки»
1. Теория
«Числовой промежуток»— это множество чисел, расположенных между двумя заданными числами на числовой оси.
Виды числовых промежутков:
Открытый промежуток (a; b) — включает все числа x, такие что (a < x < b), но не включает сами числа a и b.
Закрытый промежуток[a; b] — включает все числа x, такие что a ≤x≤ b, включая числа a и b.
- Полуоткрытые (полузакрытые) промежутки:
- [a; b) — включает a, но не включает b.
- (a; b] — включает b, но не включает a.
2. Задания
Задание 1. Запишите числовой промежуток в виде неравенства и укажите, открыт он или закрыт:
1. (2; 7)
2. [ -3; 5 ]
3. [0; 10)
4. ( -5; 0 ]
---
Задание 2. Запишите числовой промежуток, заданный неравенством:
1. x > -4 и x < 6
2. x ≥ 1 и x < 8
3. x > -2 и x ≤ 3
4. x ≥ -7 и x ≤ -1
---
Задание 3. Изобразите на числовой оси следующие промежутки:
1. (1; 5)
2. [ -2; 4 ]
3. [0; 3)
4. ( -6; -1]
---
Задание 4 (сложное). Найдите пересечение и объединение промежутков:
1. Пересечение: [1; 5] и (3; 7)
2. Объединение: ( -2; 3 ) и [0; 6]
---
Задание 5 (на размышление). Запишите множество всех чисел, которые больше или равны −3, но меньше −1, а также всех чисел больше −1.
