Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс

Подготовка к огэ, 9 класс

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ:_________________________________________

Решить уравнение .

Ответ:_________________________________________

Найдите значение выражения при , .

Ответ:_________________________________________

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)  2)  3)  4) 

 Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Ответ:_________________________________________

6.В тре­уголь­ни­ке  из­вест­но, что ,  - бис­сек­три­са. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ:_____________________________________________

7.В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC =  Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Ответ:_______________________________________

8. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

2) Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.

3) Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.

4) Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник — па­рал­ле­ло­грамм.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:__________________________________________

9. Сто­и­мость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школь­ни­ков?

Ответ: _________________________________________

10. В сред­нем из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров за­ря­же­ны. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не за­ря­жен.

Ответ: _________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 2

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ:_________________________________________

Решить уравнение .

Ответ:_________________________________________

Найдите значение выражения при .

Ответ:_________________________________________

На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции . Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений

 В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Ответ:_________________________________________

В тре­уголь­ни­ке  из­вест­но, что ,  - бис­сек­три­са. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: _________________________________________

Длина хорды окруж­но­сти равна 72, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до этой хорды равно 27. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти.

Ответ: _________________________________________

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ___________________________________________

Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 руб­лей, продаётся с 10%-й скид­кой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Ответ: ___________________________________________

10. Из 1600 па­ке­тов мо­ло­ка в сред­нем 80 про­те­ка­ют. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный пакет мо­ло­ка не течёт?

Ответ: ___________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 3

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ:_________________________________________

Решить уравнение

Ответ:_________________________________________

Найдите значение выражения при .

Ответ:_________________________________________

4. На одном из ри­сун­ков изоб­ра­же­на па­ра­бо­ла. Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

5.Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Ответ:_________________________________________

6. В тре­уголь­ни­ке  из­вест­но, что ,  - бис­сек­три­са. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

7.От­рез­ки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окруж­но­сти. Най­ди­те длину хорды CD, если AB = 20, а рас­сто­я­ния от цен­тра окруж­но­сти до хорд AB и CD равны со­от­вет­ствен­но 24 и 10.

Ответ: _______________________

8. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 1) Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2) Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны.

3) Внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________________________

 Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до рас­про­да­жи?

Ответ: ________________________________

В ко­роб­ке 14 па­ке­ти­ков с чёрным чаем и 6 па­ке­ти­ков с зелёным чаем. Павел на­у­гад вы­ни­ма­ет один па­ке­тик. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что это па­ке­тик с зелёным чаем?

Ответ: ________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 4

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ:_________________________________________

Решить уравнение

Ответ:_________________________________________

Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________________________

Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Ответ:_________________________________________

 В тре­уголь­ни­ке  из­вест­но, что ,  - бис­сек­три­са. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: __________________________________________

От­рез­ки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окруж­но­сти. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды AB равно 12.

Ответ: __________________________________________

8. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

  1) Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.

2) Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят его углы по­по­лам, то этот па­рал­ле­ло­грамм — ромб.

3) Если один из углов, при­ле­жа­щих к сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равен 50°, то дру­гой угол, при­ле­жа­щий к той же сто­ро­не, равен 50°.

4) Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ______________________________________________

9.Кисть, ко­то­рая сто­и­ла 240 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке двух таких ки­стей по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Ответ: ___________________________________________

10.В де­неж­но-ве­ще­вой ло­те­рее на 100 000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1300 ве­ще­вых и 850 де­неж­ных вы­иг­ры­шей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность по­лу­чить ве­ще­вой вы­иг­рыш?

Ответ: ___________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 5

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ:_________________________________________

Решить уравнение

Ответ:_________________________________________

Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________________________

На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции . Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

Решите неравенство и определите номер правильного варианта ответ 1) (−4; +∞) 2) (−12; +∞) 3) (−∞; −4) 4) (−∞; −12)

Ответ:_________________________________________

В тре­уголь­ни­ке  из­вест­но, что ,  - бис­сек­три­са. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: __________________________________________

.В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC =  Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Ответ: __________________________________________

8. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

  1) Если катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, то вто­

рой катет этого тре­уголь­ни­ка равен 8.

2) Любые два рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

3) Любые два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

4) Тре­уголь­ник ABC, у ко­то­ро­го AB = 3, BC = 4, AC = 5, яв­ля­ет­ся ту­по­уголь­ным.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _____________________________________________

9.В го­ро­де 190 000 жи­те­лей, при­чем 29% – это пен­си­о­не­ры. Сколь­ко при­мер­но че­ло­век со­став­ля­ет эта ка­те­го­рия жи­те­лей? Ответ округ­ли­те до тысяч.

Ответ: __________________________________________

10.Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 25 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

Ответ: __________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 6

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ответ:_________________________________________

Решить уравнение

Ответ:_________________________________________

Найдите значение выраженияпри,

Ответ:_________________________________________

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Гра­фи­ки

Решите неравенство и определите правильный вариант ответа

1) (− ∞; 8) 2) (− ∞; 1) 3) (8; +∞) 4) (1; +∞)

Ответ:_________________________________________

В тре­уголь­ни­ке  из­вест­но, что ,  - бис­сек­три­са. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: __________________________________________

Длина хорды окруж­но­сти равна 72, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до этой хорды равно 27. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти.

Ответ: _________________________________________

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 1) Через любую точку про­хо­дит не менее одной пря­мой.

2) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________________________________

На пред­при­я­тии ра­бо­та­ло 240 со­труд­ни­ков. После мо­дер­ни­за­ции про­из­вод­ства их число со­кра­ти­лось до 192. На сколь­ко про­цен­тов со­кра­ти­лось число со­труд­ни­ков пред­при­я­тия?

Ответ: _________________________________________

 У ба­буш­ки 20 чашек: 5 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

Ответ: _________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 7

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ:_________________________________________

Решите уравнение

Ответ:_________________________________________

Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________________________

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Гра­фи­ки

 Фор­му­лы

 За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

 На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Ответ:_________________________________________

В тре­уголь­ни­ке  из­вест­но, что ,  - бис­сек­три­са. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: _________________________________________

От­рез­ки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окруж­но­сти. Най­ди­те длину хорды CD, если AB = 20, а рас­сто­я­ния от цен­тра окруж­но­сти до хорд AB и CD равны со­от­вет­ствен­но 24 и 10.

Ответ: _________________________________________

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 1) Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

2) Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны.

3) У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________________________________

Плата за те­ле­фон со­став­ля­ет 340 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся на 2%. Сколь­ко придётся пла­тить еже­ме­сяч­но за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?

Ответ: ________________________________________

Из 900 новых флеш-карт в сред­нем 54 не при­год­ны для за­пи­си. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная флеш-карта при­год­на для за­пи­си?

Ответ: ________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 8

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ:_________________________________________

Решить уравнение

Ответ:_________________________________________

Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________________________

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНК­ЦИИ А) Б) В)  

ГРА­ФИ­КИ

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Ответ:_________________________________________

 В тре­уголь­ни­ке  из­вест­но, что ,  - бис­сек­три­са. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: ________________________________________

От­рез­ки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окруж­но­сти. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды AB равно 12.

Ответ: _______________________________________

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 1) Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны.

2) Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию его сто­ро­ны на вы­со­ту, про­ведённую к этой сто­ро­не.

3) Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _______________________________________

По­сту­пив­ший в про­да­жу в ап­ре­ле мо­биль­ный те­ле­фон стоил 4000 руб­лей. В сен­тяб­ре он стал сто­ить 2560 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ап­ре­ля по сен­тябрь?

Ответ: _______________________________________

 Миша с папой ре­ши­ли по­ка­тать­ся на ко­ле­се обо­зре­ния. Всего на ко­ле­се два­дцать че­ты­ре ка­бин­ки, из них 5 — синие, 7 — зе­ле­ные, осталь­ные — крас­ные. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для по­сад­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Миша про­ка­тит­ся в крас­ной ка­бин­ке.

Ответ: _______________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 9

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ:_________________________________________

Решить уравнение

Ответ:_________________________________________

Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________________________

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 1)  2)  3)  4) 

 Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Ответ:_________________________________________

В тре­уголь­ни­ке  из­вест­но, что ,  - бис­сек­три­са. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: __________________________________________

Длина хорды окруж­но­сти равна 72, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до этой хорды равно 27. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти.

Ответ: ___________________________________________

 Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1. Все углы ромба равны.

2. Если сто­ро­ны од­но­го четырёхуголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го четырёхуголь­ни­ка, то такие четырёхуголь­ни­ки равны.

3. Через любую точку, ле­жа­щую вне окруж­но­сти, можно про­ве­сти две ка­са­тель­ные к этой окруж­но­сти.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ___________________________________________

Какая сумма (в руб­лях) будет про­став­ле­на в кас­со­вом чеке, если сто­и­мость то­ва­ра 520 р., и по­ку­па­тель опла­чи­ва­ет его по дис­конт­ной карте с 5%-ной скид­кой.

Ответ: ___________________________________________

На та­рел­ке 12 пи­рож­ков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.

Ответ: ___________________________________________