МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ГИМНАЗИЯ «ЮРИДИЧЕСКАЯ»
Г.ВОЛГОДОНСК
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ «Гимназия «Юридическая»
_____________________Т.В.Колодяжная
Приказ от________________№_______
М.П.
Рабочая программа
по курсу «Математика»
4 класс
Количество часов: 136ч.
Разработала учитель начальных классов Ржевская Екатерина Васильевна
Программа разработана на основе УМК «Начальная школа XXI века»
2015-2016 учебный год
1.2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена в соответствии с ФОГС начального общего образования на основе авторской программы «Математика» Рудницкой В.Н., Юдачевой Т.В. – М., Издательский центр» Вентана-Граф», 2012, ( УМК «Начальная школа ХХI века») на основе:
авторской программы В. Н. Рудницкой (М.: Вентана-Граф, 2013);
учебно-методического комплекса:
– Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: учебник. 4 класс. – М.: Вентана-Граф, 2013.
– Рудницкая В. Н. Математика: рабочие тетради № 1, 2. – М.: Вентана-Граф, 2013;
основной образовательной программы школы;
требований федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.
1.3 Общая характеристика учебного предмета
Учебно-методический комплект выбран в соответствии с приказом Министерства образования и науки. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».
Цели и задачи обучения математике.
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
- обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
-предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
- умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
-реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Важнейшимизадачамиобучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.
Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.
Реализация в процессе обучения первой цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.
В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.
В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.
Программа содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.
При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев обоими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.
Ведущиепринципыобучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.
Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал.
Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития.
Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.
Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий действий, задач сближено во времени.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.
Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отношений) — важнейшего метода математики. Курс является началом и органической частью школьного математического образования.
Обновление содержания курса «Математика» (авторы Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.) в учебно-методическом комплекте «Начальная школа ХХI века» шло за счет обогащения его сведениями из различных математических дисциплин с целью установления перспективы математического образования и формирования готовности к систематическому изучению алгебры и геометрии в основной школе. Эти сведения образуют пять важнейших содержательных линий курса: элементы арифметики, величины и их измерения, логико-математические понятия и отношения, элементы алгебры, элементы геометрии.
В реальном учебном процессе указанные линии тесно переплетаются, дополняя и обогащая друг друга. Программа по математике реализует следующие цели обучения: полноценное интеллектуальное развитие, формирование мыслительных процессов, логического мышления, пространственных ориентировок, а также математическую подготовку учащихся к дальнейшему обучению. Авторы средств обучения математики ставили перед собой очень важную задачу: заложить основу воспитания у ребенка самостоятельности мышления при овладении тем или иным понятием. Важной методической особенностью курса является нацеленность процесса на формирование у школьника общих способов действий, что определило необходимость использования деятельности моделирования.
Содержание и форма подачи математического материала позволяет развивать математическую эрудицию, формировать навык использовать математического языка и совершенствовать общеучебные умения.
Курс обладает возможностями осуществления дифференцированного обучения, для чего в учебниках и рабочих тетрадях представлены задания трех уровней сложностей. Учителю предоставлена свобода в подборе задач и упражнений для каждого конкретного урока с учетом индивидуального продвижения учащихся. С этой целью также разработаны для каждого класса "Дидактические материалы" (авторы Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.).
Индивидуальную работу с учащимися позволяет организовать также коррекционно-развивающая тетрадь «Дружим с математикой» (автор Кочурова Е.Э.).Задания в тетради позволяют предупредить возможные трудности в усвоении основных тем, помогают развивать пространственные представления, формировать навыки самоконтроля. Комплект пособий по математике дополняют методики для учителя, разработанные для каждого класса обучения, и сборник проверочных работ «Математика. Проверочные и контрольные работы» ( авт. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.).
В программу 3 класса включены письменные приёмы выполнения умножения и деления. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап - научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением, ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное – неоднозначное число (второй этап)
Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.
В третьем классе вводятся понятия «километр» и «миллиметр» и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.
Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближённом значениях величины.
Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.
В программе чётко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости , а также формированию графических умений – построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.)
1.4 Место учебного предмета в учебном плане
Программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю, 34 недели).
1.5 Содержание учебного предмета.
Счет предметов.
Название, последовательность и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Масса. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна).
Вместимость. Единица вместимости (литр). Время. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).
Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.
Текстовые задачи
Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение задач разными способами.
Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля.
Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.
Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Элементы арифметики
Множество целых неотрицательных чисел
Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел.
Сведения из истории математики: римские цифры:I,V,X,L, С, D, М; запись дат римскими цифрами; примеры записи чисел римскими цифрами.1
Свойства арифметических действий.
Арифметические действия с многозначными числами
Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.
Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и на трехзначное число. Простейшие устные вычисления.
Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.
Величины и их измерение
Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг.
Скорость равномерного прямолинейного движения и ее единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движении.
Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.
Алгебраическая пропедевтика
Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.
Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.
Логические понятия
Высказывания
Высказывание и его значение (истина, ложь).
Составление высказываний и нахождение их значений.
Решение задач на перебор вариантов.
Геометрические понятия
Многогранник. Вершины, ребра и грани многогранника.
Построение прямоугольников.
Взаимное расположение точек, отрезков, лучей,прямых, многоугольников, окружностей.
Треугольники и ихвиды
Виды углов.
Виды треугольников в зависимости от вида углов [остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).
Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).
Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.
1.6 Тематическое планирование
Числа и величины 22 часа
Пространственные отношения и геометрические фигуры 14 часов
Сложение и вычитание 21 час
Числовые выражения 18 часа
Умножение и деление 53 часа
Повторение изученного за год 8 часа
1.7 Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Дата проведения | Количество часов | Тема урока | Тип урока | Основные виды учебной деятельности | Вид контроля Измерители | Образовательные ресурсы |
1 | 01.09 | 1 | Десятичная система счисления. | Вводный | Знать: особенности построения десятичной системы счисления, названия разрядов Уметь: представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых | Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация |
2 | 02.09 | 1 | Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
3 | 03.09 | 1 | Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
4 | 04.09 | 1 | Чтение и запись многозначных чисел. Разряды и классы многозначных чисел в пределах миллиарда. | Комбинированный урок | Знакомство с классами и разрядами многозначного числа в пределах миллиарда. Чтение и запись многозначных чисел. | Текущий.. | |
5 | 08.09 | 1 | Чтение многозначных чисел в пределах миллиарда. | Комбинированный урок | контроль | презентация | |
6 | 09.09 | 1 | Запись многозначных чисел в пределах миллиарда. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
7 | 10.09 | 1 | Сравнение многозначных чисел. Поразрядное сравнение многозначных чисел. | Комбинированный урок | Поразрядное сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков «<», «>» | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | |
8 | 11.09 | 1 | Запись результатов сравнения с помощью знаков «<»или «>». | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
9 | 15.09 | 1 | Многозначные числа. Проверочная работа по теме: «Нумерация многозначных чисел». |
Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |||||
10 | 16.09 | 1 | Письменные приёмы сложения многозначных чисел. | Комбинированный урок | Повторение устных и письменных приемов сложения многозначных чисел (в том числе поразрядное сложение). Знакомство с алгоритмом письменного сложения многозначных чисел и последующая отработка соответствующих практических умений | Математический диктант. 7 мин. | |
11 | 17.09 | 1 | Алгоритм письменного сложения многозначных чисел. | Урок практического применения знаний, умений | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
12 | 18.09 | 1 | Отработка умений письменного сложения многозначных чисел. | Комбинированный урок | Самостоятельная работа. 10 мин. | ||
13 | 22.09 | 1 | Письменный приём вычитания многозначных чисел (поразрядное вычитание). | Урок практического применения знаний, умений | Повторение устных и письменных приемов вычитания (в том числе и поразрядное вычитание). Знакомство с алгоритмом письменного вычитания многозначных чисел | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
14 | 23.09 | 1 | Алгоритм письменного вычитания многозначных чисел. Проверочная работа по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел». | Урок практического применения знаний, умений | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
15 | 24.09 | 1 | Отработка умений письменного вычитания многозначных чисел. | контрольный Комбинированный урок | Индивидуальная работа | ||
16 | 25.09 | 1 | Построение прямоугольника на нелинованной бумаге. | Урок практического применения знаний, умений | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
17 | 29.09 | 1 | Контрольная работа (вводная) | контрольный | Выполнение заданий контрольной работы Построение прямоугольника с данными длинами сторон | Контрольная работа | |
18 | 30.09 | 1 | Работа над ошибками. Построение квадрата на нелинованной бумаге. | Комбинированный урок | Текущий. Практическая работа. 10 мин. | презентация | |
19 | 01.10 | 1 | Скорость. Понятие скорости. Единицы измерения скорости. | Комбинированный урок | Ознакомление с новой величиной – скорость. Единицы скорости и их обозначения | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
20 | 02.10 | 1 | Нахождение скорости. | Комбинированный урок | Текущий. Математический диктант. 7 мин. | ||
21 | 06.10 | 1 | Задачи на движение. Упражнение в решении задач на нахождение скорости. | Комбинированный урок | Три вида задач на нахождение: – скорости, если известны путь и время; – пути, если известны скорость и время; – времени, если известны путь и скорость | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
22 | 07.10 | 1 | Задачи на движение. Нахождение скорости. | Комбинированный урок | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. |
23 | 08.10 | 1 | Задачи на движение. Нахождение расстояния. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
24 | 9.10 | 1 | Задачи на движение. Нахождение времени. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
25 | 13.10 | 1 | Упражнения в решении задач на движение. Проверочная работа по теме: «Задачи на движение» . | Комбинированный урок | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | ||
26 | 14.10 | 1 | Координатный угол. Координатный угол, координаты точки. | Комбинированный урок | Представление о понятии «координатный угол». Отработка навыка построения | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
27 | 15.10 | 1 | Графики. Диаграммы. Таблицы. Графики, диаграммы, таблицы. Чтение. | Комбинированный урок | Ознакомление с понятиями «график», «диаграмма», «таблица». Отработка навыков построения простейших графиков и диаграмм Выполнение заданий контрольной работы | Текущий. Математический диктант. 7 мин. | презентация |
28 | 16.10 | 1 | Построение простейших графиков, таблиц. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
29 | 20.10 | 1 | Контрольная работа за I четверть | контрольный | Контрольная работа | ||
30 | 21.10 | 1 | Работа над ошибками. Переместительное свойство сложения. | Урок практического применения знаний, умений | Обобщение представлений о переместительном свойстве сложения и умножения, о сложении с нулем | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
31 | 22.10 | 1 | Переместительное свойство умножения. | Урок практического применения знаний, умений | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
32 | 23.10 | 1 | Сочетательное свойство сложения. | Комбинированный урок | Обобщение представлений о сочетательном свойстве сложения и умножения, о сложении с нулем | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация |
33 | 27.10 | 1 | Сочетательное свойство умножения. | Комбинированный урок | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | ||
34 | 28.10 | 1 | Сочетательное свойство сложения и умножения. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
35 | 29.10 | 1 | Многогранник. Понятие о многогранниках. | Комбинированный урок | Представление о многограннике. Отработка навыка изображения многогранника на чертежах, обозначения их буквами | Текущий. Арифметический диктант. 7мин. | |
36 | 30.10 | 1 | Вершины, ребра и грани многогранника. | Комбинированный урок | Текущий. Математический диктант. 7 мин. | ||
37 | 10.11 | 1 | Распределительное свойство умножения относительно сложения. | Комбинированный урок | Обобщение представлений о распределительном свойстве умножения относительно сложения и относительно вычитания |
Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | |||||||
38 | 11.11 | 1 | Распределительное свойство умножения относительно вычитания. | Комбинированный урок | Промежуточный. | ||
39 | 12.11 | 1 | Умножение на1000, 10000… Умножение на 1000, 10 000, 100 000. | Комбинированный урок | Знакомство с правилами умножения на 1000, 10000, 100000 Выполнение заданий контрольной работы | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация |
40 | 13.11 | 1 | Упражнения в умножении на 1000, 10 000, 100 000. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
41 | 17.11 | 1 | Решение задач. Закрепление умножения на 1000, 10 000, 100 000. | Комбинированный урок | Текущий. Математический диктант. 7 мин. | ||
42 | 18.11 | 1 | Контрольная работа | контрольный | Контрольная работа. | ||
43 | 19.11 | 1 | Тонна, центнер. Единицы массы: тонна, центнер, их обозначение: т, ц. | Комбинированный урок | Единицы массы: тонна и центнер. Соотношения между единицами массы: тонной и центнером | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
44 | 20.11 | 1 | Соотношение единиц массы. | Урок практического применения знаний, умений. | Текущий. Практическая работа. | презентация | |
45 | 24.11 | 1 | Решение задач с использованием единиц массы. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
46 | 25.11 | 1 | Задачи на движение в противоположных направлениях из одной точки. | Комбинированный урок | Решение задач. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения(направление движения, пройденный путь, время, скорость) | Текущий. Математический диктант. 7 мин. | |
47 | 26.11 | 1 | Задачи на движение в противоположных направлениях из двух точек. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
48 | 27.11 | 1 | Упражнение в решении задач на движение в противоположных направлениях. | Комбинированный урок | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | ||
49 | 01.12 | 1 | Задачи на встречное движение в противоположных направлениях. | Комбинированный урок | Решение задач. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (направление движения, пройденный путь, время, скорость | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация |
50 | 02.12 | 1 | Упражнение в решении задач на встречное движение в противоположных направлениях. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
51 | 03.12 | 1 | Упражнение в решении задач на движение. Проверочная работа по теме: «Решение задач на движение». | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
52 | 04.12 | 1 | Итоговая контрольная работа за I полугодие. | контрольный |
Выполнение заданий контрольной работы | Контрольная работа | ||||||
53 | 08.12 | 1 | Умножение многозначного числа на однозначное. | Комбинированный урок | Повторение и закрепление алгоритма письменного умножения многозначного числа на однозначное | Текущий. Арифметический диктант. 7мин. | |
54 | 09.12 | 1 | Умножение вида 1258 х 7, 4040 х 9. | Комбинированный урок | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | ||
55 | 10.12 | 1 | Упражнение в умножении многозначного числа на однозначное число. | Комбинированный урок | Тематический. | ||
56 | 11.12 | 1 | Алгоритм умножения многозначного числа на двузначное число. | Комбинированный урок | Повторение и закрепление алгоритма письменного умножения многозначного числа на двузначное | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация |
57 | 15.12 | 1 | Умножение вида:516 х52; 407х25. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
58 | 16.12 | 1 | Умножение вида 358х90. | Комбинированный урок | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | презентация | |
59 | 17.12 | 1 | Упражнение в умножении многозначного числа на двузначное. | Урок практического применения знаний, умений | Текущий. Текущий. Практическая работа. | ||
60 | 18.12 | 1 | Закрепление умножения многозначного числа на двузначное число. | Урок практического применения знаний, умений | Текущий. Практическая работа. | презентация | |
61 | 22.12 | 1 | Умножение многозначного числа на трёхзначное. | Комбинированный урок | Знакомство с письменным алгоритмом умножения на трехзначное число | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
62 | 23.12 | 1 | Умножение многозначного числа на трёхзначное вида 207x503. | Комбинированный урок | Текущий. Математический диктант. 7 мин. | ||
63 | 24.12 | 1 | Развёрнутые и упрощённые записи умножения. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
64 | 25.12 | 1 | Упражнение в умножении многозначного числа на трехзначное. Решение задач. | Комбинированный урок | Промежуточный. | ||
65 | 12.01 | 1 | Закрепление навыка умножения многозначного числа на двузначное и трёхзначное. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
66 | 13.01 | 1 | Задачи на движение в одном направлении. | Комбинированный урок | Решение задач. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (направление движения, пройденный путь, время, скорость) | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | презентация |
67 | 14.01 | 1 | Упражнение в решении задач на движение в одном направлении из одной точки. | Комбинированный урок | Текущий Фронтальный индивидуальный опрос.. | ||
68 | 15.01 | 1 | Упражнение в решении задач на движение в одном направлении из двух точек. |
Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |||||
69 | 19.01 | 1 | Контрольная работа | контрольный | Выполнение заданий контрольной работы | Контрольная работа | |
70 | 20.01 | 1 | Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что». | Комбинированный урок | Представление об истинных и ложных высказываниях, об отрицании высказывания | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
71 | 21.01 | 1 | Высказывания со словами «неверно, что». | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
72 | 22.01 | 1 | Составные высказывания. Логическая связка «или». | Комбинированный урок | Представление о логических возможностях | Текущий. | презентация |
73 | 26.01 | 1 | Составные высказывания. Логическая связка «и». | Комбинированный урок | Текущий. Арифметический диктант. 7мин. | ||
74 | 27.01 | 1 | Составные высказывания. Логическая связка «если, то». | Комбинированный урок | Текущий. Текущий. Практическая работа. 10 мин. | ||
75 | 28.01 | 1 | Упражнение в составлении сложных высказываний. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
76 | 29.01 | 1 | Проверочная работа по теме «Высказывания». Знакомство с задачами на перебор вариантов. | контрольный | Представление о логических возможностях | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
77 | 02.02 | 1 | Составление таблицы возможностей. | Урок закрепления | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
78 | 03.02 | 1 | Практическое решение задач способом перебора вариантов. | Комбинированный урок | Текущий. Математический диктант. 7 мин. | ||
79 | 04.02 | 1 | Деление суммы на число. | Комбинированный урок | Знакомство с правилом деления суммы на число | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | презентация |
80 | 05.02 | 1 | Решение задач с применением правила деления суммы на число. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
09.02 | 1 | Свойство деления. Деление на 1000, 10000. | Комбинированный урок | Знакомство с правилами деления на 1000, 10000, 100000 | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
81 | 10.02 | 1 | Сокращение частного. | Комбинированный урок | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | ||
82 | 11.02 | 1 | Деление на однозначное число. Алгоритм деления. | контрольный | Повторение письменного приема деления на однозначное число. Перенос алгоритма деления на однозначное число в пределах 1000 на область многозначных чисел. Проверка деления. Предварительная оценка результата деления: определение числа цифр в частном | Тематический. | |
83 | 12.02 | 1 | Автоматизация навыка деления на однозначное число. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. |
презентация | |||||||
84 | 16.02 | 1 | Решение задач. Упражнение в делении на однозначное число. | Комбинированный урок | Текущий. Практическая работа. 10 мин. | ||
85 | 17.02 | 1 | Закрепление навыка деления на однозначное число. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
86 | 18.02 | 1 | Контрольная работа | контрольный | Выполнение заданий контрольной работы | Контрольная работа | |
87 | 19.02 | 1 | Деление на двузначное число. Алгоритм деления. | Комбинированный урок | Знакомство с алгоритмом деления на двузначное число. Предварительное определение числа цифр в частном. Перенос алгоритма деления на двузначное число в пределах 1000 на область многозначных чисел | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация |
88 | 20.02 | 1 | Упражнение в делении на двузначное число . | Комбинированный урок | Текущий. Практическая работа. | ||
89 | 24.02 | 1 | Закрепление навыка деления на двузначное число Проверочная работа по теме: «Деление на двузначное число». | Комбинированный урок | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | ||
90 | 25.02 | 1 | Автоматизация навыка деления многозначного числа на двузначное. | Урок контроля и проверки знаний | Тематический. | ||
91 | 26.02 | 1 | Отработка практических умений | контрольный | Выполнение заданий контрольной работы | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация |
92 | 01.03 | 1 | Деление не трёхзначное число. Алгоритм деления. | Комбинированный урок | Знакомство с алгоритмом деления на трехзначное число. Проверка умений делить многозначные числа на двузначное и трехзначное числа | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
93 | 02.03 | 1 | Порядок действий. Деление на трёхзначное число. | Комбинированный урок | Текущий. Практическая работа. | ||
94 | 03.03 | 1 | Автоматизация навыка деления на трёхзначное число. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
95 | 04.03 | 1 | Закрепление навыка деления на трёхзначное число. | Комбинированный урок | Текущий. Математический диктант. 7 мин. | ||
96 | 09.03 | 1 | Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью циркуля и линейки. | Комбинированный урок | Отработка умений делить отрезки и измерять их длину с помощью циркуля и линейки. | индивидуальный опрос. | |
97 | 10.03 | 1 | Решение практических задач, связанных с делением отрезка на две части. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный | ||
98 | 11.03 | 1 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида х+5=7, | Комбинированный урок | Алгоритм решения уравнения: разбивка выражения, записанного в одной или обеих частях равенства, на части; упрощение выражений. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. |
99 | 15.03 | 1 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х · 5=15 | Комбинированный урок | Промежуточный. Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
100 | 16.03 | 1 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х-5=7 | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
101 | 17.03 | 1 | Контрольная работа | контрольный | Выполнение заданий контрольной работы | Контрольная работа | |
102 | 18.03 | 1 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х :5= 15 | Комбинированный урок | Алгоритм решения уравнения: разбивка выражения, записанного в одной или обеих частях равенства, на части; упрощение выражений. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | |
103 | 29.03 | 1 | Решение задач с помощью равенств. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
104 | 30.03 | 1 | Угол и его обозначение. | Комбинированный урок | Закрепление понятия «угол». обозначение угла буквами и чтение обозначения двумя способами. Сравнение углов | Текущий. Математический диктант. 7 мин. | |
105 | 31.03 | 1 | Единицы величины угла. Измерение величины угла. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
106 | 01.04 | 1 | Сравнение углов наложением. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
107 | 05.04 | 1 | Виды углов. | Комбинированный урок | Закрепление понятия «угол». обозначение угла буквами и чтение обозначения двумя способами. Сравнение углов | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | |
108 | 06.04 | 1 | Нахождение на чертеже каждый вид угла. | Комбинированный урок | Текущий. | ||
109 | 07.04 | 1 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16. | практикум | Алгоритм решения равенств вида 8 + х = 16, 8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий | Тематический. | |
110 | 08.04 | 1 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 · х = 16. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
111 | 12.04 | 1 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8– х = 2. | Комбинированный урок | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | ||
112 | 13.04 | 1 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8:х = 2. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
113 | 14.04 | 1 | Виды треугольников. | Комбинированный урок | Распознавание и изображение треугольников | Текущий. Арифметический диктант. 7мин. | |
114 | 15.04 | 1 | Определение вида треугольника. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный | ||
115 | 19.04 | 1 | Отработка практических умений | Комбинированный урок | Выполнение заданий контрольной работы |
индивидуальный опрос. а | презентация | ||||||
116 | 20.04 | 1 | Точное и приближённое значения величины. | Повторно- обобщающий урок | Сравнение предметов по разным признакам: длине, массе, вместимости, времени. Закрепление знания единиц измерения | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | |
117 | 21.04 | 1 | Приближённое значение величины. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
118 | 22.04 | 1 | Решение задач на нахождение приближённой величины. | Комбинированный урок | Текущий. Математический диктант. 7 мин. | ||
119 | 26.04 | 1 | Построение отрезка равного данному с помощью циркуля и линейки. | Комбинированный урок | Построение отрезка, равного данному | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
120 | 27.04 | 1 | Упражнения в построение отрезков. | Комбинированный урок | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | презентация | |
121 | 28.04 | 1 | Контрольная работа | контрольный | Выполнение заданий контрольной работы | контрольная работа. | |
122 | 29.04 | 1 | Повторение по теме «Многозначное число». | Комбинированный урок | Систематизация ЗУН | Текущий. Фронтальный индивидуальный опрос. | |
123 | 04.05 | 1 | Повторение по теме «Устные и письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел». | Урок- закрепление | Текущий. Самостоятельная работа. 10 мин. | ||
124 | 05.05 | 1 | Повторение по теме «Умножение и деление на однозначное, двузначное и трёхзначное числа». | Повторно- обобщающий урок | Текущий. Практическая работа. | ||
125 | 06.05 | 1 | Повторение по теме «Умножение и деление на однозначное, двузначное и трёхзначное числа». | Повторно- обобщающий урок | Текущий. Практическая работа. | ||
126 | 10.05 | 1 | Решение арифметических задач разных видов. | Урок контроля и проверки знаний | Текущий. | ||
127 | 11.05 | 1 | Решение арифметических задач разных видов. | Комбинированный урок | Фронтальный индивидуальный опрос. | ||
128 | 12.05 | Итоговая контрольная работа | контрольный | Выполнение заданий контрольной работы | контрольная работа. | ||
129 | 13.05 | 1 | Работа над ошибками. | Повторно- обобщающий урок | Текущий. | ||
130 | 17.05 | 1 | Решение задач | Повторно- обобщающий урок | Текущий. | презентация | |
131 | 18.05 | 1 | Повторение по теме «Треугольники и их виды». | Повторно- обобщающий урок | Систематизация ЗУН | Текущий. | |
132 | 19.05 | 1 | Повторение по теме «Треугольники и их виды». | Повторно- обобщающий урок | Текущий. | ||
133 | 20.05 | 1 | Отработка вычислительных навыков | Повторно- обобщающий урок | Текущий. | презентация | |
134 | 1 | Повторно- обобщающий урок | Текущий. | ||||
135 | 24.05 | 1 | Повторение по теме «Величины и их измерение» | Повторно- обобщающий урок | Текущий. | ||
136 | 1 | Повторно- обобщающий урок | Текущий. |
МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Учебная программа | Учебник | Методическое пособие для учителя |
Дидактическое пособие для ученика | Инструментарий для отслеживания результатов | |||
Коллектив авторов. Руководитель проекта – член-корреспондент РАО профессор Н.Ф.Виноградова | В.Н.Рудницкая, Т.В. Юдачева, Математика. 4 кл., Вентана-Граф, 2009 | В.Н.Рудницкая Математика. Методика обучения 1 - 4 кл. Дидактические материалы № 1,2. 4 кл. | Е.Э. Кочурова, Рабочая тетрадь. Математика. 4 кл. № 1, 2.; Е.Э. Кочурова, О.А.Рыдзе, Рабочая тетрадь. Дружим с математикой. 4 кл. № 1, 2. Вентана-Граф, 2015 | Самостоятельные и контрольные работы к учебнику «Математика», 1-4 класс, Вентана-Граф, 2009 |
Интернет-ресурсы | www.nachalka.com; www.school2100.ru;http://viki.rdf.ru;http://nsc.1september.ru;http://www.it-n.ru; www.cerm.ru. Применяются с 1 – 4 класс. | |||
Цифровые образователь-ные ресурсы | Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов | |||
1.8 Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе : от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. — М. : Просвещение, 2008.
Концепцияфедеральных государственных образовательных стандартов общего образования : проект / Рос.акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. — М. : Просвещение, 2008.
Оценкадостижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 2 ч. Ч. 1 / [М. Ю. Демидова, С. В. Иванов, О. А. Карабанова и др.]; под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б.Логиновой. — М. : Просвещение, 2009.
Планируемыерезультаты начального общего образования / [Л. Л. Алексеева, С. В. Анащенкова, М. З. Биболетова и др.] ; под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. – М. : Просвещение, 2009.
Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа ХХI века», Москва. Издательский центр «Вентана-Граф», 2010
Программа по математике В.Н. Рудницкая Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А.
1-4кл. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика. Устные вычисления. Методическое пособие, Москва, Издательский Центр «Вентана – Граф», 2010г.
1-4кл. Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы. Москва, Издательский Центр «Вентана – Граф», 2010г.
Рудницкая В.Н. Математика: 3 класс: методика обучения / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2010 – 224 с.: ил. – (Начальная школа XXI века)
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания научно-методической Заместитель директора по УВР
Кафедры МБОУ «Гимназия «Юридическая» _____________Т.П.Волкова
от________________2015г. №_________ «_____»_________________2015г.
Заведующий кафедрой
_________________/____________________/
1.9 Результаты освоения учебного предмета и система их оценки
Личностнымирезультатами обучения учащихся являются:
самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
готовность и способность к саморазвитию;
сформированность мотивации к обучению;
способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметнымирезультатами обучения являются:
владение основными методами познания окружающего мира(наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность
конструктивно действовать в условиях неуспеха;
адекватное оценивание результатов своей деятельности;
активное использование математической речи для решения
разнообразных коммуникативных задач;
готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.
Предметнымирезультатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями, вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности);
представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Предметные результаты:
Обязательный уровень
Ученик должен:
— знать названия и последовательность натуральных чисел до 1000 (включительно), уметь записывать их цифрами и сравнивать;
— знать названия и обозначения действий умножения и деления;
— знать наизусть таблицу умножения однозначных чисел и результаты соответствующих случаев деления;
— выполнять несложные устные вычисления в пределах1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 20 и 100;
— выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000, используя письменные приемы вычислений;
— знать названия компонентов четырех арифметических действий;
— знать правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них, уметь находить их значения, выполняя два-три арифметических действия;
— уметь решать арифметические текстовые задачи в три действия в различных комбинациях;
— уметь вычислять: периметр многоугольника, периметр и площадь прямоугольника (квадрата).
Повышенный уровень
Ученик может:
—выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное числа в случаях, когда результат действия не превышает 1000, используя письменные приемы выполнения действий;
—различать числовые равенства и неравенства, знаки «<» и « >»;
— называть единицы длины, массы, вместимости, времени, площади;
— приводить примеры верных и неверных высказывании;
— называть фигуру, изображенную на рисунке (ломаная,прямая);
— вычислять длину ломаной;
— изображать ломаную, обозначать ее буквами и читатьобозначение;
— изображать прямую с помощью линейки, обозначать ее буквами и читать обозначение;
— различать луч и прямую;
— делить окружность на 6 равных частей с помощью циркуля;
- строить точку, симметричную данной, на клетчатом фоне.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- ориентировки в окружающем пространстве (планировании маршрута, выбор пути передвижения)
- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длина, масса. Вместимость.
- решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями ( покупка, измерение и т.д.)
- оценки размеров предметов «на глаз»
Система оценивания знаний проводится на основании Письма Минобразования РФ от 19.11.98 г. № 1561/14-15 «Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе».
Нормы оценок по математике.
Контрольная работа
Примеры.Задачи.
«5» – без ошибок;«5» – без ошибок;
«4» – 1 – 2 ошибки;«4» – 1 – 2 негрубые ошибки;
«3» – 2 – 3 ошибки;«3» – 2 – 3 ошибки (более половины работы сделано верно).
«2» – 4 и более ошибок.«2» –4 и более ошибок.
Комбинированная
«5» – нет ошибок;
«4» – 1 – 2 ошибки, но не в задаче;
«3» – 2 – 3 ошибки, 3 – 4 негрубые ошибки, но ход решения задачи верен;
«2» – не решена задача или более 4 грубых ошибок.
Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий, неправильное решение задачи; не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.
Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.
За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.
За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил и каллиграфии оценка снижается на один балл.
Оценка устных ответов учащихся
Устный опрос является одним из основных способов учета знаний учета учащихся по русскому языку. Развернутый ответ ученика должен представлять собой связное, логически последовательное сообщение на определенную тему, показывать его умение применять определения, правила в конкретных случаях. При оценке ответа ученика надо руководствоваться следующими критериями:
полнота и правильность ответа;
степень осознанности, понимания изученного;
языковое оформление ответа.
Оценка «5» ставится, если ученик:
1. полно излагает изученный материал, дает правильное определение языковых понятий; 2. обнаруживает понимание материала, может обосновать свои суждения, применить знания на практике, привести необходимые примеры не только по учебнику, но и самостоятельно составленные;
3. излагает материал последовательно и правильно с точки зрения норм литературного языка.
Оценка «4» ставится, если ученик дает ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для оценки «5», но допускает 1-2 ошибки, которые сам же исправляет, и 1-2 недочета в последовательности и языковом оформлении излагаемого.
Оценка «3» ставится, если ученик обнаруживает знание и понимание основных положений данной темы, но:
излагает материал неполно и допускает неточности в определении понятий или формулировке правил;
не умеет достаточно глубоко и доказательно обосновать свои суждения и привести свои примеры;
излагает материал непоследовательно и допускает ошибки в языковом оформлении излагаемого.
Оценка «2» ставится, если ученик обнаруживает незнание большей части соответствующего раздела изучаемого материала, допускает ошибки в формулировке определений и правил, искажающие их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал. Оценка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.
Оценка («5»,»4»,»3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, то есть за сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять знания на практике.
\
Контрольно – измерительные материалы
Диагностическое обследование в начале 4 класса
Задание 1
Цель: выяснить уровень овладения учащимися письменной нумерацией чисел в пределах 1000.
Запишите числа цифрами.
Двести сорок восемь_____. Шестьсот сорок_____.
Четыреста семь_____.
Оценка выполнения задания.
3 балла – задание выполнено верно.
2 балла – допущена одна ошибка.
1 балл – из трех чисел верно записано только одно.
0 баллов – задание не выполнено.
В задании даны наиболее сложные случаи: следует записать с помощью цифр числа, которые содержат нули. Задания такого вида (с многозначными числами) включены в стандарт начального образования на момент окончания начальной школы. Если при выполнении задания дети допустят ошибки, учитель может предложить им задания в тетради «Дружим с математикой» для индивидуальной работы.
Задание 2
Цель: выяснить, насколько учащиеся овладели способом проверки выполнения действия деления с остатком.
Подчеркни правильное решение.
а) 64 : 7 = 8 (ост. 8)б) 51 : 9 = 5 (ост. 6)в) 57 : 7 = 7 (ост. 1)
Оценка выполнения задания.
3 балла – подчеркнут пункт б).
2 балла – подчеркнуты пункты б) и в), ученик ошибся, подчеркнув ответ в), но выбрал его, заметив, что остаток меньше делителя.
0 баллов – задание не выполнено или подчеркнуты все решения.
Задание 3
Цель: выяснить уровень усвоения детьми правил порядка выполнения действий.
Подчеркните действие, которое следует выполнять последним.
П – (П + П) ∙ ПП – П : П + П
Оценка выполнения задания.
3 балла – верно указано последнее действие в двух выражениях.
2 балла – верно указано последнее действие только в одном выражении.
0 баллов – задание выполнено неверно.
Задание 4
Цель: выяснить, владеют ли учащиеся способом сложения и вычитания трехзначных чисел.
Допиши пропущенные числа.
33 _76
21 14
6955
Оценка выполнения задания.
3 балла – все шесть цифр дописаны верно.
2 балла – дописаны все цифры, допущена одна ошибка.
1 балл – дописаны верно пропущенные цифры только в одном примере, нет попытки восстановить второй пример.
0 баллов – дописана верно только одна цифра.
Восстановление примеров на сложение (вычитание) является показателем овладения детьми письменными приемами выполнения этих действий и умением пользоваться обратной операцией (вычитанием или сложением) для нахождения той или иной пропущенной цифры. Успешное выполнение свидетельствует о сформированности действия самоконтроля.
Задание 5
Цель: выяснить, насколько учащиеся умеют устанавливать связи между компонентами сложения и вычитания, насколько они понимают сам принцип взаимозависимости всех элементов сложения и вычитания.
Равенство А + В = С верное. Какое из следующих равенств также должно быть верным? Подчеркните его.
а) В – С = Аб) В – А = Св) С – В = Аг) А – С = В
Оценка выполнения задания.
3 балла – отмечен ответ в).
2 балла – ученик записал свой ответ: С – А = В
0 баллов – отмечен один из вариантов: а), б) или г).
Два балла дети получают, если они не находят правильного решения в предложенных вариантах, но могут сами составить дополнительный верный вариант. Это значит, что учащиеся уже умеют устанавливать связи между компонентами сложения и вычитания, но это умение еще находится в стадии формирования.
Задания 6,7
Цель: выяснить уровень овладения способом решения уравнений.
6. Напиши под каждым уравнением только способ решения, уравнение решать не нужно.
х – 75 = 1512 ∙ х = 60х : 12 = 2485 : х= 17
х =_____х= _____х =_____х =_____
Оценка выполнения задания.
3 балла – способ решения каждого уравнения записан верно.
2 балла – даны верные решения трех уравнений.
1 балл – дано верное решение одного уравнения
0 баллов – уравнения решены неверно.
7. Напиши под каждым уравнением способ решения.
К + х = ПW – х= ПК : х= Пх ∙ W = К
х =_____х =_____х =_____х =_____
Оценка выполнения задания.
3 балла – способ решения каждого уравнения записан верно.
2 балла – даны верные решения трех уравнений.
1 балл – дано верное решение одного уравнения.
0 баллов – уравнения решены неверно.
Задания 8 – 10
Цель: выявить умение учащихся анализировать условия задач.
8. В каждую из 15 ваз поставили по 3 гвоздики и 2 розы. Подчеркни выражение, с помощью которого можно узнать, сколько гвоздик поставили в вазы.
а) 15 : 3б) 2 ∙ 15в) 3 ∙ 5г)15 + 3 + 2
Оценка выполнения задания.
3 балла – отмечен ответ в).
0 баллов – отмечен ответ а), б) или г).
9. Выбери и подчеркни правильное решение задачи.
В магазин привезли 56 кг пряников, по 7 кг в каждой коробке, и столько же коробок печенья, по 4 кг в коробке. Сколько килограммов печенья привезли в магазин?
а) 1) 56 : 7 = 8 (кг)б) 1) 7 ∙ 56 = 392 (кг)в) 1) 56 : 7 = 8 (к)
2) 8 : 4 = 2 (кг) 2) 392 : 4 = 98 (кг) 2) 4 ∙ 8 = 32 (кг)
Оценка выполнения задания.
3 балла – отмечено верное решение задачи, вариант в), или отмечен вариант а), но ученик нашел и исправил все допущенные там ошибки: в пояснении к первому действию не (кг), а (к); второе действие не 8 : 4 = 2 (кг), а 4 ∙ 8 = 32 (кг).
2 балла – отмечен вариант а), но ученик нашел и исправил не все допущенные там ошибки.
1 балл – отмечен вариант а).
0 баллов – отмечен вариант б).
10. Подчеркни правильное решение задачи.
С четырех яблонь собрали урожай – по Р килограммов с каждого дерева. Урожай, собранный с первой яблони, унесли в Е корзинах. Сколько килограммов яблок вмещала каждая корзина?
а) Р ∙ 4б) Р : Ев) (Р ∙ 4) : Е
Оценка выполнения задания.
3 балла – отмечен ответ б).
1 балл – отмечен вариант в), его отмечают дети, умеющие хорошо решать только стандартные задачи, в которых все числовые данные обычно включены в решение.
0 баллов – отмечен ответ а).
В ходе диагностической работы детям предлагаются задачи 8 и 10 с избыточными данными. Содержание таких задач заставляет учащихся критически оценить условие, проследить взаимосвязи между числовыми данными. В процессе обдумывания такой задачи не допускаются действия по шаблону, учащиеся должны самостоятельно обнаружить избыточные данные, выбрать из предлагаемых решений верное. Учащихся, которые не выполнили эти задания, необходимо специально учить анализу условий задач, привлекать к обсуждению плана их решения.
Задание 11
Цель: выяснить уровень развития топологических представлений учащихся. Кроме того, формулировка задания представляет собой нестандартную задачу, в которой требуется одновременно выполнить несколько условий: «внутри круга и треугольника, но не квадрата».
Подчеркни, какое число находится внутри круга и треугольника, но не квадрата.
а) 2б) 3в) 4г) 5
3
2 4
1 5
Оценка выполнения задания.
3 балла – отмечен ответ а).
1 балл – отмечен ответ в) или одновременно оба ответа – а) и в).
0 баллов – отмечен ответ б) или г).
Задание 12
Цель: выяснить уровень пространственных представлений учащихся.
Квадрат разрезали на 8 треугольников и сложили из них такие фигуры. Дорисуй карандашом линии, которые покажут, как все треугольники разместились в этих фигурах.
Оценка выполнения задания.
3 балла – в обеих фигурах правильно дорисованы линии, показывающие расположение всех восьми треугольников.
2 балла – в одной фигуре правильно дорисованы линии, показывающие расположение всех восьми треугольников, есть попытка расположить треугольники во второй фигуре, но задание выполнено неверно.
1 балл – только в одной фигуре правильно дорисованы линии, показывающие расположение всех восьми треугольников, нет попыток расположить треугольники во второй фигуре.
0 баллов – проведены отдельные линии, но задание выполнено неверно.
Поскольку такое задание было в предыдущих диагностических работах, учитель имеет возможность проследить за развитием пространственных представлений детей.
Диагностическая работа по математике в конце 3 класса и на начало 4 класса.
Вариант 1
Запиши эти числа цифрами.
Двести сорок восемь _____
Шестьсот сорок _____
Четыреста семь _____
Подчеркни правильное решение.
А) 64 : 7 = 8 (ост.8)
Б) 51 : 9 = 5 (ост.6)
В) 57 : 7 = 7 (ост.1)
Подчеркни действие, которое следует выполнять последним.
П – (П + П) • ПП – П : П + П
Допиши пропущенные числа.
33 _76
21 14
6955
Равенство А + В = С верное. Какое из следующих равенств также должно быть верным. Подчеркни его.
А) В – С = А
Б) В – А = С
В) С – В = А
Г) А – С = В
Напиши под каждым уравнением только способ решения, уравнение
решать не нужно.
Х – 75 = 15
Х = ______
Х : 12 = 24
Х = ______
12 • Х = 60
Х = ______
85 : Х = 17
Х = ______
Напиши под каждым уравнением способ решения.
К + Х = П
Х = ______
К : Х = П
Х = ______
W – X = П
Х = ______
X • W = K
X = __
8.В каждую из 15 ваз поставили по 3 гвоздики и 2 розы. Подчеркни выражение, с помощью которого можно узнать, сколько гвоздик поставили в вазы.
А) 15 : 3
Б) 2 • 15
В) 3 • 15
Г) 15 + 3 + 2
9.Выбери и подчеркни правильное решение задачи. В магазин привезли 56 кг пряников по 7 кг в каждой коробке, и столько же коробок печенья по 4 кг в коробке. Сколько килограммов печенья привезли в магазин?
А) 1) 56 : 7 = 8 (кг)
2) 8 : 4 = 2 (кг)
Б) 1) 7 • 56 = 392 (кг)
2) 392 : 4 = 98 (кг)
В) 1) 56 : 7 = 8 (кг)
2) 4 • 8 = 32 (кг)
10.Подчеркни правильное решение задачи.
С четырех яблонь собрали урожай – по Р килограммов с каждого дерева. Урожай, собранный с первой яблони, унесли в Е корзинах. Сколько килограммов яблок вмещала каждая корзина?
А) Р • 4
Б) Р : Е
В) (Р • 4) : Е
11.Подчеркни число, которое находится внутри круга и треугольника, но не квадрата.
А) 2
Б) 3
В) 4
Г) 5
12.Квадрат разрезали на 8 треугольников и сложили из них фигуры. Дорисуй карандашом линии, которые покажут, как все эти треугольники разместились в каждой фигуре.
Вариант 2
.
1. Запиши эти числа цифрами.
Триста шестьдесят пять _____
Пятьсот двадцать _____
Двести восемь _____
2. Отметь P верное решение.
А) 54 : 6 = 8 (ост.6)
Б) 65 : 7 = 9 (ост.1)
В) 41 : 9 = 4 (ост.5)
3.Подчеркни действие, которое следует выполнять последним.
П • П + (П – П)П + П • П – П
Допиши пропущенные числа.
6 4 _8 7
2 3 3 6
7 9 3 2
Равенство А – В = С верное. Какое из следующих равенств также должно быть верным? Отметь P .
а) А + С = В
б) В – А = С
в) В – С = А
г) А – С = В
Напиши под каждым уравнением только способ решения,
уравнение решать не нужно.
23 + х = 53
х = ______
х : 15 = 45
х = ______
х • 14 = 70
х = ______
95 : х = 19
х = ______
Напиши под каждым уравнением способ решения.
х + А = К
х= ______
х : К = П
х = ______
х – W = П
х = ______
W • х = K
х = _____
8.В каждую из 12 тарелок положили по 3 яблока и 5 слив. Отметь P выражение, с помощью которого можно узнать, сколько слив положили в тарелки.
А) 12 : 3
Б) 12 • (3 + 5)
В) 3 • 12
Г) 5 • 12
9.Выбери и отметь P верное решение задачи. В школу привезли 72 учебника по математике по 8 книг в каждой упаковке, и столько же упаковок книг по чтению по 3 книги в упаковке. Сколько книг по чтению привезли в школу?
а) 1) 8 • 72 = 576 (кн.)
2) 576 : 3 = 192 (кн.)
б) 1) 72 : 8 = 9 (уп.)
2) 3 • 9 = 27 (кн.)
в) 1) 72 : 8 = 9 (уп.)
2) 9 : 3 = 3 (кн.)
10.Отметь P верное решение задачи.
В каждой из трёх коробок сидят по К цыплят. Цыплят из первой коробки рассадили в А корзинок. Сколько цыплят в каждой корзинке?
а) К • 3
б) (К • 3) : А
в) К : А
11.Отметь P число, которое находится внутри круга и квадрата, но вне треугольника. а) 2 б) 3 в) 4 г) 5
12.Квадрат разрезали на 8 треугольников и сложили из них фигуры. Дорисуй карандашом линии, которые покажут, как все эти треугольники разместились в каждой фигуре.
4 класс. Диагностическая работа по математике.
Середина учебного года.
Вариант 2
Все дополнительные действия, решения, рисунки, схемы выполняй, пожалуйста, на свободном месте рядом с заданием.
1.В данной записи некоторые цифры заменили точками.
Поставьте знаки >, < так, чтобы записи были верными:
14• ••□ 18• •• 9 • ••□ 11 • •
7• •• • □ 6 • •• • 6 2 ••□ 7 • ••
• • • 2 □• • 5 • •• 4 □• •• • 3
2. Не выполняя деление определи, какой цифрой может быть записано частное чисел? Выбери и подчеркни верное частное.
520 : 97= S ( ост. R) 3, 4, 5 157 : 17= Y ( ост. Z) 7, 8, 9
201 : 29 = W ( ост. N) 6, 7, 8 369 : 48= F ( ост. V) 7, 8, 9
3. Подчеркни действие, которое следует выполнять последним.
П • П + П : ( П • П + П) = П + П – П : П + П • П + П =
4.Не выполняя деление, определи, сколько цифр будет в частном. Поставь в клетках столько же точек.
728 : 4 4278 : 6
8960 : 7 5040: 6
5.Дополни каждую схему числовыми данными и знаком арифметического действия. В рамке с неизвестным данным поставь х.
1)Известно, что разность 36, вычитаемое 198. Уменьшаемое неизвестно.
_______ □ _______ = _______
2)Неизвестен множитель. Известно, что произведение 145, а второй множитель 29.
_______ □ ______ = _______
3) Известно, что частное 5, а делимое 105. Делитель неизвестен.
_______ □ ______ = _______
4) Неизвестно делимое. Частное 24, а делитель 8.
________ □ _______ = ________
6.Отметь P верные решения задачи.
Начертили три отрезка один над другим так, что верхний отрезок длиннее, чем 2 дм, но короче среднего на 3 см и длиннее нижнего на 2 см.
а) б) в)
___________ ___________ _____________
21 см 22 см 23 см
______________ _______________ _________________
24 см 25 см 26 см
_________ _____________ ___________
19 см 24 см 21 см
7.В одну школу привезли 9 упаковок с соком, а в другую 6 таких же упаковок. Известно, что во вторую школу привезли на 90 пакетов сока меньше, чем в первую. Сколько пакетов сока привезли в каждую школу?
Проверь решение этой задачи. 1) 9 – 6 = 3
2) 90 : 3 = 30
3) 30 • 9 = 270
4) 30 • 6 = 180
Запиши рядом с вопросом номер действия.
Сколько пакетов сока привезли в первую школу?______
Сколько пакетов сока в каждой упаковке?_____
На сколько меньше упаковок привезли во вторую школу?______
8. Лыжник шёл 4 часа со скоростью 11 км/ч. Обратно он поехал другой дорогой, которая была короче первой на 17 км, но и скорость лыжника на обратном пути была на 2 км/ч меньше. Сколько времени потратил лыжник на обратную дорогу?
Допиши пропущенные действия в решении этой задачи.
11• 4 = 44 ( км)
2) __________________
3) 11 – 2 = 9 ( км/ч)
4) __________________
9.Найди среди данных фигур:
№1 квадрат со стороной 3 см;
№ 2 квадрат с периметром 4 см;
№ 3 квадрат с площадью 4 см2
Запиши на геометрической фигуре её номер: № 1, № 2, № 3.
10.Отметь P, какое из следующих утверждений верно относительно обеих фигур.
а) Они имеют равные площади и равные периметры.
б) Они имеют равные площади и различные периметры.
в) Они имеют различные площади и равные периметры.
11.Отметь P верный ответ задачи:
Из куска проволоки согнули пятиугольник с равными сторонами, длина каждой стороны 8 см. Затем разогнули проволоку и согнули из неё квадрат. Какова длина стороны квадрата?
а) 5 см б) 10 см в) 40 см г) 4 см
12.Площадь квадрата 36 см2. Этот квадрат разрезали на 4 одинаковые маленькие квадраты. Найди периметр маленького квадрата.
Нарисуй! Запиши решение.
Отметь P верный ответ.
а) 24 см б) 36 см в) 12 см г) 9 см
4 класс. Диагностическая работа по математике. Конец учебного года.
Вариант 2
Все дополнительные действия, решения, рисунки, схемы выполняй, пожалуйста, на свободном месте рядом с заданием.
1.Проверь решения, исправь ошибки.
_29502 : 8 _ 48620 : 17 _ 22348 : 37
24 3674 34 284 222 64
_ 55 _ 146 _ 148
48 136 148
_ 60 _ 102 0
57 102
_ 32 0
32
0
2.Не выполняя деление, определи, сколько цифр будет в частном. Поставь в клетках столько же точек.
972 : 18 1498 : 47
7644 : 52 42900 : 38
3.Дополни записи «условными» данными и знаком арифметического действия.
В рамке с неизвестным данным поставь х.
1) Разность S, вычитаемое С, а уменьшаемое неизвестно.
2) Известно, что сумма А, второе слагаемое К. Первое слагаемое неизвестно.
3) Делитель Т, делимое неизвестно, а частное S.
4) Произведение М, а первый множитель Y. Второй множитель неизвестен.
4.Отметь P верно выполненный чертёж к задаче и реши её:
Длина ленты 152 см. Она разделена на три части. Первая часть в 4 раза короче, чем вторая, а третья часть в 2 раза длиннее первой. Найди длину каждого отрезка.
1) __________________
2) __________________
3) __________________
4) __________________
5. В магазин должны привезти 720 кг сахара. На одной машине привезли 8 десятикилограммовых мешков и 20 пятикилограммовых. Машина сделала 3 рейса. Закончена ли вся работа? Допиши пропущенные действия.
1)10• 8 = 80 ( кг)
2)_________________
3)_________________
4) _________________
5)_________________
Отметь Pответ: а)работа закончена; б)работа не закончена.
6. На трёх этажах дома проживают 70 человек. На первом и на втором этажах 46 человек, на втором и третьем 50 человек. Сколько человек проживают в этом доме на каждом этаже? Запиши условие этой задачи так, чтобы тебе было удобно её решить.
Продолжи решение а). Запиши другое решение этой задачи.
а) 1) 70 – 46 = 24______________ б) 1)______________________
___________________________ ________________________
2)_________________________ 2) ______________________
___________________________ ________________________
3)_________________________ 3) _______________________
___________________________ _________________________
7. Допиши числовые данные в тексты задач, решение которых в виде выражения записывается так: 98 : 7 – 52 : 4
За. . . воздушных шаров заплатили . . . рублей, а за . . . флажков - . . . рублей.
На сколько рублей воздушный шар стоит дороже флажка?
Маша вставила в альбом . . . фотографий за . . . минут, а Катя . . . фотографий за . . . минут. На сколько фотографий больше вставила за одну минуту Маша по сравнению с Дашей?
8. Мотоциклист выехал из города в 7 ч и приехал в село в 16 ч. По пути у него были четыре остановки по 30 минут каждая. Сколько времени мотоциклист был в движении? Какое расстояние он проехал, если его скорость была 50 км/ч?
Проверь решение задачи:
1) 16 – 7 = 9 ( ч )
2) 30 • 4 = 120 120 мин – это 2 часа
3) 9 – 2 = 7 ( ч )
4) 50 • 7 = 350 ( км )
Какое действие даёт ответ на вопрос:
Сколько времени затрачено на остановки? _____
Какое расстояние проехал мотоциклист? _____
Сколько времени мотоциклист был в движении? _____
Запиши рядом с вопросом номер действия.
9. Допиши единицы измерения.
Длина дорожки 50 ___.
Площадь кухни 8 ___.
Высота дома 32 ___ .
Площадь пенала прямоугольной формы 180 ___ .
Высота окна 145 ___.
Длина гвоздя 100 ___
Рост школьника 1 360 ___.
10.Найди периметр квадрата, составленного из трёх прямоугольников. Один прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см, а два другие со сторонами 3 см и 2 см.
Выполни рисунок, считая за 1 см 1 клетку.
Отметь P верный ответ.
а) 20 см б) 32 см в) 36 см г) 24 см
Нам хочется узнать, было ли тебе интересно, было ли трудно, что показалось тебе самым простым, а что самым сложным.
Пожалуйста, подчеркни или допиши нужные слова – их может быть несколько.
1. Большинство заданий показались мне: очень простыми, лёгкими, средними по трудности, трудными, очень трудными
__________________________________________________________________
2.Задания были: интересными, необычными, скучными
3. Мне кажется, что мне удалось выполнить эту работу : очень хорошо, нормально, плохо ________________________________________________
Если хочешь, напиши, какое задание показалось тебе:
А) самым лёгким №____________
Б) самым интересным № _____________
В) самым трудным № ____________
1 Курсивом обозначены темы для ознакомления, превышающие обязательный минимум. Материал тем не является обязательным для усвоения (дается учителем исходя из уровня подготовленности и темпа работы учеников) и не выносится в уровень требований, предъявляемых к выпускнику начальной школы.
