МБОУ Стаевская СОШ
Открытый урок
Тема урока: «Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Способ сложения».
Алгебра 7 класс
(учебник Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк и др.)
Вертелецкая Е.Н.
Тема урока: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».
Цели урока:
Образовательные:
повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический способ и способ подстановки;
выработать начальные навыки решения системы линейных уравнений способом сложения;
Развивающие:
развитие математической речи учащихся;
умения анализировать, сравнивать, сопоставлять;
развитие внимания, наблюдательности, памяти;
развитие познавательного интереса учащихся через введение исторического материала;
Воспитательные:
формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность;
выработать умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока.
Организационный момент.
Приобретать знания - храбрость,
Приумножать их - мудрость,
А умело применять - великое искусство!
Устная работа. Слай 4-5
Вычислите: 42, (-6а)2, (-1)4, (-1)7.
Упростите: 5в+2в, -9а+9а, 3х-8х, 6у+у.
Выполните действия: (а+в)2=…
(х-у)2=…
(m+n)(m-n)=…
Согласны ли вы с решением следующего уравнения
3х - 5 = 7х - 3,
3х- 7х = -3- 5,
-4х = -8,
х =2. Ответ: х =2. ?
5)Выразить переменную у через х
а) у-3х=1,
б) 5х+у=4,
в) 5х+2у=18,
г) 6х+у=4
д) 2у+10х=-6
е) 15х+6у=54
Цифровой диктант. Слайд 6.
Для рассмотрения предлагается 5 утверждений. Одни из них несут правильную информацию, другие – неточную или неверную. Если вы согласны, ставьте напротив утверждения цифру 1, если нет – 0. Результаты ответов составят пятизначное число, которое надо записать.
Пара значений переменных (х;у) является решением системы уравнений с двумя переменными, если она обращает каждое уравнение системы в верное равенство.
7а3в5х3. Коэффициент одночлена равен 7.
3х + у = 1,
-2х + 5у = 5;(0; 1) – решение системы уравнений
4) 6у + 4у = 10у.
3 •
точка пересечения прямых имеет координаты (3;1)
Ответ:10110
Теоретическое повторение материала.Слайд7
1) Что означает слово система?
2) На каких уроках вы встречали это слово?
3) Какие уравнения называются линейными уравнениями с двумя переменными?
4) Что называется решением системы уравнений?
5) Что значит решить систему уравнений?
6) Какие способы решения систем уравнений мы знаем?
7) Сколько решений может иметь система уравнений с двумя переменными?
Практическая работа .
Три человека у доски: 1) графическим методом, 2) методом подстановки, 3) методом сложения; 6 человек работают индивидуально. Решают те же системы другими методами. Остальные учащиеся работают по рядам с доской .
Решить всеми методами системы уравнений:
1) 4х+у =3, 2) 3х - у = 7,3) у 4х +3у = 2,
6х - 2у = 1; 2х + 3у = 1; х - 4у = - 9.
Выводы. Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?
Слайд 8.
Практическая работа по выбору рационального способа решения системы линейных уравнений (5 мин)
Однако нельзя хвалить один способ и использовать его при решении всех систем уравнений, а другой считать ненужным, неправильным. Если математики придумали столько различных способов решения, и все они до сих пор применяются на практике, то можно сделать вывод, что для любой системы найдется наиболее рациональный способ. И, наша с вами задача научиться делать этот выбор.
Предлагаю вашему вниманию пять систем. Вам необходимо для каждой из них определить рациональный способ решения и обосновать свой выбор.
Можно предложить следующее соответствие между заданными системами уравнений и способами решения:
а) Способ подстановки;
б) Графический способ;
в) Способ сложения.;
г) Способ сложения;
д) Способ сложения.
Решение задачи с помощью системы уравнений. (15 мин) №1117.
Итог урока.
Задание на дом: п.44(алгоритм), № 1114, 1102, решить примеры а), б), д).
