Реферат "Геометрическое тело. Многоугольники"

Реферат

Формирование элементарных математических представлений по

Теме «Геометрическое тело. Многоугольники» у детей дошкольного возраста (5 – 6 лет)

Исполнитель:

Клименко М.В.

Богданович 2019

Оглавление

Введение………………………………………………………………………...…3

Глава 1. Сущность и понятия формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста……………………………….…4

1.1. ФЭМП у детей дошкольного возраста по теме «Геометрическое тело. Многоугольники»…………………………………………………………...4

1.2. Методическое обоснование темы с точки зрения основной образовательной программы дошкольного образования «Тропинки»………...7

Глава 2. Практическая часть………………………………………………….…10

2.1. Система заданий по теме «Геометрическое тело. Многоугольники»………………………………………………………………..10

2.2. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур……………………………………………………...……12

2.3. Рекомендации по теме «Геометрическое тело. Многоугольник»………………………………………………………………....26

Заключение…………………………………………………………………….…32

Список литературы……………………………………………………………....34

Приложения……………………………………………………………………...36

Введение

Геометрия возникла еще в глубокой древности в связи с практическими потребностями человека: измерение расстояний, изготовление орудий труда определенных размеров, нахождение площади земельных участков и вместимости сосудов, вычисление объемов различных сооружений и т.д. Слово «геометрия» греческого происхождения («гео» — земля, «метрео» — мерю) и означает «землемерие». Отвлекаясь от физических свойств предметов, изучая лишь их размеры, форму и положение, человек пришел к отвлеченным понятиям геометрического тела и геометрической фигуры, поверхности, линии, точки, прямой, плоскости, отрезка и т.д. Геометрические фигуры встречаются в самых древних до нас математических документах: в «Московском» папирусе, в «папирусе Ахмеса» и в древневавилонских клинописных текстах, написанных около 4000 лет назад. В этих документах содержатся задачи, в которых выступает на первый план вычисление площадей и объемов отдельных фигур. В древних египетских и вавилонских математических документах упоминаются как треугольники, так и основные четырехугольники: параллелограммы, прямоугольники, квадраты, равнобедренные и прямоугольные трапеции. Человек проявляет интерес к правильным многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика, наслаждающегося чтением книг о многогранниках. Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие – в виде вирусов (которые можно рассмотреть с помощью электронного микроскопа). Пчелы строили шестиугольные соты задолго до появления человека, а в истории цивилизации создание многогранных тел (подобных пирамидам) наряду с другими видами пластических искусств уходит в глубь веков. Многоугольники изучали Теэтет, Платон, Евклид, Гипсикл и Папп. Также и нас эти удивительные тела не оставили равнодушной. Ведь их форма – образец совершенства!

Глава 1.

1.1. ФЭМП у детей дошкольного возраста по разделу «Геометрическое тело. Многоугольники».

В средней группе дети уже знакомились с геометрическими фигурами: квадратом, прямоугольником, треугольником, кругом; объемными телами: шаром, кубом, цилиндром. Далее эти знания будут закрепляться и усугубляться.

В старшей группе дети познакомятся с новой для них фигурой – овалом. Обычно они сами отличают овал от круга. Знакомство с овалом должно происходить на основе обследования фигуры, нахождения разницы между овалом и кругом.

В старшей группе у детей начинают формировать представления о четырехугольнике. Четырехугольник – это обобщенное понятие фигуры, обладающей определенными признаками (четыре угла и четыре стороны). Наиболее ценным для умственного развития ребенка является формирование этого обобщения на основе обследования моделей фигуры, сопоставления с другими фигурами, выделения существенных признаков данной фигуры.

Подводя детей к новому для них пониманию, следует исходить из уже сложившихся представлений. Так, например, занятие, на котором предполагается познакомить детей с четырехугольником, следует начать с анализа уже знакомой фигуры – треугольника. Воспитатель показывает детям треугольник и спрашивает: «Почему он так называется?» Дети, очевидно, будут рассуждать так: «Треугольник называется так потому, что у него три угла». К такому выводу прийти детям нетрудно, так как они знают основные признаки этой фигуры. Затем, указывая на группу предметов с четырьмя углами (квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб – названия двух последних фигур детям не даются), воспитатель предлагает детям сказать, чем похожи эти фигуры. Дети указывают на углы и стороны: «У всех этих фигур четыре угла и четыре стороны». Воспитатель просит детей самостоятельно придумать название всем этим фигурам, одобряет их сообразительность и подтверждает, что все эти фигуры называются четырехугольниками. Так детей подводят к выводу, что одно понятие включается в другое, более общее: квадрат, прямоугольник – разновидности четырехугольника.

Детей старшего дошкольного возраста можно подвести к элементарному обобщению знакомых фигур по разным признакам. Для этого каждый ребенок получает конверт с набором геометрических фигур (овалом, треугольниками различной конфигурации, квадратом, прямоугольником и другими четырехугольниками, названия которых дети не знают). Детям дается задание сгруппировать фигуры по признаку величины, независимо от формы; по признаку формы, независимо от величины и цвета; по цвету, независимо от формы и величины; выделить две группы: округлые и угольные фигуры. При выполнении задания дети должны сопровождать свои действия описанием.

Закрепление представлений детей о знакомых им геометрических фигурах и телах рекомендуется осуществлять в различных дидактических играх: «Чудесный мешочек», «На что это похоже?»; в играх: «Домино», «Геометрическое лото»; а также в повседневной жизни.

В старшей группе детей учат видеть геометрическую форму в окружающих предметах: мяч, обруч, тарелка – круг; крышка стола, стена, пол – прямоугольник; платочек – квадрат; косынка – треугольник; стакан – цилиндр.

Определять геометрическую форму в предметах дети могут, рассматривая картинки, окружающие предметы групповой комнаты, оборудование участка.

Усвоение представлений о геометрических фигурах, как правило, не вызывает у детей трудностей. Однако, чтобы у ребенка не возникало неверного представления о геометрической фигуре, как фигуре определенного внешнего вида, воспитатель должен предоставить детям возможность действовать с моделями геометрических фигур разной конфигурации (равносторонние, равнобедренные, прямоугольные и др. треугольники; четырехугольники разного вида – квадраты, прямоугольники, ромбы). Это позволит детям научиться осознано выделять основные признаки геометрических фигур.

Геометрический материал в обучении дошкольников математике традиционен. Однако методика за последнее время значительно изменилась. Геометрия – наука, которая на первой ступени развития занималась собиранием фактов, характеризующих свойства окружающего пространства, исследовала отношения между этими фактами, определяла и обобщала выявленные закономерности. Геометрические понятия возникли путем абстрагирования от реальных предметов. В отличие от чисел, геометрические фигуры, как и реальные предметы, имеют ориентацию на плоскости и в пространстве. Поэтому можно говорить об их взаимном расположении (принадлежности, касании, местоположении относительно друг друга: за, перед, между, внутри, вне, над и т.п.). На простейших наглядных примерах геометрический материал позволяет знакомить детей с важнейшими математическими положениями, например: прежде, чем сравнивать предметы, надо установить, по какому свойству их следует сравнивать; при изменении положения предмета его форма (а значит, и масса, площадь, длина) не изменяется; один и тот же предмет.

Работа с геометрическим содержанием важна для общего математического и психологического развития дошкольника. Более того, неоспоримой представляется роль геометрического материала в процессе развития математического мышления ребенка дошкольного возраста

Как отметили многие психологи, основной недостаток мышления детей, поступающих в школу,- непонимание на занятиях по математике неизменности величины предмета при изменении его формы. Классический пример тому, на который ссылаются авторы всех учебников психологии, - экспериментальные методики Ж. Пиаже (20-30-е годы 20 века). На глазах ребенка скатывают в шарики два одинаковых пластилиновых бруска. Ребенок должен определить, одинаковы ли они по величине. А если один из них раскатать в колбаску? Большей частью следует ответ: «В колбаске пластилина больше». Или другой, не столь часто приводимый пример (взят из статьи Л.М.Фридмана «О перестройке начального математического образования»): предъявляются два одинаковых листа бумаги, с чем дети, несомненно, соглашаются. Один из листов разрезается по сгибу пополам; из полученных половинок складывается прямоугольник (более узкий, но более длинный по отношению к первоначальному). На вопрос: «Где теперь бумаги больше?» - многие дети отвечают: «В новом прямоугольнике бумаги больше». Во взрослом состоянии этот недостаток мышления, как отмечают психологи, может проявиться в неумении сравнивать предметы.

В дошкольный период различные геометрические фигуры используются как материал для построения заданий на распознавание, сравнение, обобщение и классификацию.

Цель этих заданий – формировать и развивать наблюдательность, умение выделять существенные (важные) признаки предметов, сравнивать два или несколько предметов, отмечая при этом сходные и различные признаки и свойства, делать несложное обобщение на основе выделенных общих свойств предметов, разделять предметы на группы (классифицировать) в соответствии с выделенными признаками.

1.2. Методическое обоснование темы с точки зрения основной образовательной программы дошкольного образования «Тропинки».

Интеграция в образовании - является отражением тех тенденций, которые характеризуют сегодня все сферы человеческой деятельности, и является одним из концептуальных идей современного образования. Проблемы интеграции в педагогике рассматривались в разных аспектах в трудах многих исследователей. В работах В. В. Краевского, А. В. Петровского, Н. Ф. Талызиной рассматривались вопросы интеграции педагогики с другими науками. Г. Д. Глейзер и В. С. Леднёв раскрывают пути интеграции в содержании образования. В работах Л. И. Новиковой и В. А. Караковского раскрыты проблемы интеграции воспитательных воздействий на ребёнка. Интеграция в организации обучения рассматривается в трудах С. М. Гапеенкова и Г. Ф. Федорец. Названными и другими учёными определены методологические основы интеграции в педагогике: философская концепция о ведущей роли деятельности в развитии ребёнка; положение о системном и целостном подходе к педагогическим явлениям; психологические теории о взаимосвязи процессов образования и развития.

Рассмотрим это на примере математического блока проекта «Тропинки» (научный руководитель В. Т. Кудрявцев, автор математического блока М. Н. Султанова). Объектом интеграции является дисциплина математика, которая относится к образовательной области «познание». Целью интеграции является развитие у детей дошкольного возраста предпосылок теоретического мышления, то есть такого мышления, при котором ребёнок может самостоятельно рассуждать, анализировать, выдвигать предположения, выходить за рамки данного ему алгоритма. Результатом данного интегрирования является формирование целостной картины мира у детей дошкольного возраста. Образовательные области, задействованные в процессе интеграции: физическая культура, здоровье, социализация, труд, познание, коммуникация, чтение художественной литературы, художественное творчество, музыка. 

Развитие воображения – приоритетное направление работы в математическом блоке. При этом в программе реализуются принципы развивающей работы с детьми, на которых строится проект «Тропинки».

Программа подразумевает особую форму общения как между ребёнком и

взрослым, так и между ребёнком и его сверстниками.Любое занятие становится самобытным совместным синтетическим произведением взрослого (педагога) и детей (принцип событийного оформления деятельной жизни ребёнка). Занятия строятся таким образом, что дети каждый раз узнают что-то новое. Это различные сказки с математическим содержанием, исследовательско-экспериментальная деятельность, решение проблемных задач. Например, дети среднего возраста прослушивают сказку о волшебнике Путалке, который украл число, а в подготовительной к школе группе на занятии дети «садятся в ракету» и попадают на математическую планету, где их встречают различные геометрические фигуры. Помимо этого, дети выполняют различные двигательные упражнения: («Зарядка по карточкам», «Изобрази фигуру»), играют (в том числе предлагаются двигательные игры: «Спрячь лягушат от цапли», «Телефоны», «Соедини вагоны»), выполняют творческие задания («Выложи палочками», «Как можно поиграть», «Дорисуй картинку»). Многие задания, особенно творческого характера, подразумевают особую позицию взрослого по отношению к ребёнку. Например, когда дети во второй младшей группе выкладывают человечков из геометрических фигур, педагог обязан принять любое решение ребёнка, даже, если человечек похож на гусеницу. В противном случае может утратиться смысл данного задания. Ребёнок, предоставляя именно своё решение, может быть, даже не очень удачное с точки зрения взрослого, учится не бояться высказывать своё мнение, а значит, у него формируются предпосылки к творчеству. Постепенно, в каждой возрастной группе задания усложняются. Воспитатель постоянно ведёт диалог с детьми, побуждая их к поиску необходимого решения («Что нужно сделать, чтобы бабушка узнала свои колобки?». «Скатать из них снова шарики» - догадываются дети.) Так дети постепенно приходят к выводу, чтобы сравнить объекты разной формы нужно привести их к одной форме. От ребёнка не просто требуется высказать предполагаемое решение, но и объяснить, почему он так думает. И опять педагог держит выжидательную

позицию, лишь подталкивая ребёнка к правильному решению.

Глава 2.

2.1. Система заданий по теме «Геометрическое тело. Многоугольники».

Психолого-педагогический аспект формирования математических представлений у детей дошкольного возраста.

Обучения детей математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний. В связи с этим систематически перестраивается содержание обучения математике в детском саду.

Формирование начальных математических знаний и умений у детей дошкольного возраста должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только непосредственный практический результат, но и широкий развивающий эффект.

Используемые в настоящее время методы обучения дошкольников реализуют далеко не все возможности, заложенные в математике. Разрешить это противоречие возможно путем внедрения новых, более эффективных методов и разнообразных форм обучения детей математике. Одной из таких форм является обучение детей с помощью дидактических игр.

В этой области занимались такие ученные, как М. Монтессори, А. А Столяр, Е. И. Тихеева, Ф. Фребель, Е. И. Щербакова. Они внесли много нового в разработку методов обучения детей. По их мнению, дети должны учиться в процессе игры и повседневной жизни. Были разработаны методики ознакомления детей с геометрическими фигурами с помощью различных дидактических игр.

Детей в игре привлекает не обучающая задача, которая в ней заложена, а возможность проявить активность, выполнить игровые действия, добиться результата, выиграть. Однако если участник игры не овладеет знаниями, умственными операциями, которые определены обучающей задачей, он не сможет успешно выполнить игровые действия, добиться результата. Следовательно, активное участие, тем более выигрыш в дидактической игре зависят от того, насколько ребёнок овладел знаниями и умениями, которые диктуются её обучающей задачей. Это побуждает детей быть внимательными, запоминать, сравнивать, классифицировать, уточнять свои знания. Значит, дидактическая игра поможет ему чему-то научиться в легкой, непринуждённой форме.

Такой подход существенно меняет методы и приемы обучения, и требует такого проведения занятий, где задачи развития геометрических представлений решались посредством использования дидактической игры. Также он в математическом воспитании и обучении является актуальным, новым и требует специальной разработки.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволил выявить проблему обучения детей на занятиях по математике. Такой проблемой является формальный подход к обучению, и в данном исследовании была предпринята попытка преодолеть этот подход. На основании этого воспитателям ДОУ рекомендуется:

1.Планировать и проводить работу с учетом возрастных и индивидуальных особенностей детей.

2.Внедрять дидактические игры в процесс обучения детей математике.

3.Привлекать детей к разработке и проведению дидактических игр.

Это большая ошибка думать, что ребёнок приобретает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребёнку математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящие могут поставить себя на место своего слушателя. Они исходят из своих собственных позиций и непосредственно из того момента, в который происходят описываемые события. Ребёнок ещё не различает, что можно считать само собой разумеющимся, а что нет.

Таким образом, можно сказать, что ребёнок-дошкольник не обладает достаточными способностями для того, чтобы связывать друг с другом временные, пространственные и причинные последовательности и включать их в более широкую систему отношений. Он отражает действительность на уровне представлений, а эти связи усваиваются им в результате непосредственного восприятия вещей и деятельности с ними. При классификации объекты или явления объединяются на основе общих признаков в класс или группу, например: все люди, которые умеют водить машину и т.д. Классификация вынуждает детей подумать о том, что лежит в основе сходства и различия разнообразных вещей, поскольку ему необходимо сделать заключение о них. Основные представления о постоянстве, операциях классификации и сериации образуют более общую схему у всех детей примерно между 4 и 7 годами жизни. Они создают фундамент для выработки логического последовательного мышления.

2.2. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

Одним из ведущих познавательных процессов детей дошкольного возраста является восприятие. Оно выполняет ряд функций: объединяет свойства предметов в целостный образ; объединяет все познавательные процессы в совместной согласованной работе по переработке и получению информации; объединяет весь полученный опыт от окружающего мира в форме представлений и образов предметов, и формирует целостную картину мира в соответствии с уровнем развития ребенка. Значительный вклад в понимание природы восприятия внесли психологи и педагоги – А.В. Запорожец, В.П. Зинченко, А.Н. Леонтьев, Л.А. Венгер, Л.С. Выготский, Б.Г. Ананьев и др.

Восприятие помогает отличить один предмет от другого, выделить какие-то предметы или явления из других похожих на него. Таким образом, развитие восприятия создает предпосылки для возникновения всех других, более сложных познавательных процессов, в системе которых оно приобретает новые черты.

И.М. Сеченов писал, что корни мысли ребенка лежат в чувствовании. Правомерно предположить, что богатство ощущений и восприятия - предпосылка для полноценного познания окружающего мира, развития мыслительных процессов, так как «внешние чувства доставляют материал для всех рассудочных работ». Ребенок в жизни сталкивается с многообразием форм, красок и других свойств объектов, в частности игрушек и предметов домашнего обихода. Он знакомится и с произведениями искусства: музыкой, живописью, скульптурой. Малыша окружает природа со всеми ее сенсорными признаками - многоцветьем, запахами, шумами. И конечно, каждый ребенок, даже без целенаправленного воспитания, так или иначе все это воспринимает. Но если усвоение происходит стихийно, без грамотного педагогического руководства со стороны взрослых, оно нередко оказывается поверхностным, неполноценным. А ведь ощущения и восприятие поддаются развитию, совершенствованию, особенно в период дошкольного детства. И тут на помощь приходит сенсорное воспитание.

В истории педагогики сложились разные системы сенсорного воспитания (М. Монтессори, Ф.Фребель, О.Декроли, Е.И.Тихеева, современная отечественная система). Они отличаются друг от друга психологическими подходами к пониманию природы восприятия, его взаимосвязи с мышлением. В зависимости от этого по-разному строятся содержание сенсорного воспитания, его методика. Так, автор всемирно известной системы сенсорного воспитания Мария Монтессори сводит развитие ребенка исключительно к развитию сил и способностей организма: развитию мускулов, зрения, слуха, обоняния и т.п. Особое значение школа Монтессори придает сенсорному воспитанию и развитию, работе с геометрическими формами, представленными в отчетливых чувственных стимулах. Разработанные ею дидактические материалы, подобранные соответствующим образом, дают детям дошкольного возраста сенсорные стимулы, упражняющие органы чувств. Например, для воспитания тактильного чувства предлагаются упражнения с набором гладких и наждачных дощечек, карточек, различных тканей; для развития термического чувства - упражнения с набором металлических чашечек, наполненных водой различной температуры; барическое чувство (чувство тяжести) развивается с помощью набора одинаковых по размеру, но разных по весу деревянных дощечек и т. д. Причем внешние признаки предметов абстрагированы, отделены от реальных предметов, явлений. Упражняясь с такими материалами, дети добивались остроты органов чувств, тонкости различения сенсорных признаков предметов.

По идее М. Монтессори, ребенок работает с ее материалами самостоятельно, поскольку они построены на принципе автодидактизма. Педагог не обучает, не «мешает» естественному ходу развития, не навязывает свое понимание, не уточняет словом то, что ребенок ощущает.

В результате ребенок, тонко различая, например, цвета и оттенки, не может их назвать, сравнить, обобщить, применить в других видах деятельности, выходящих за рамки упражнений с дидактическим материалом. Без руководства взрослого богатый сенсорный опыт не становится фундаментом для развития мышления ребенка.

Отечественная система сенсорного воспитания опирается на теорию восприятия, разработанную Л.С.Выготским, Б. Г. Ананьевым, С. Л. Рубинштейном, А. Н. Леонтьевым, А. В. Запорожцем, Л.А.Венгером и др. Для развития восприятия ребенок должен овладеть общественным сенсорным опытом, который включает в себя наиболее рациональные способы обследования предметов, сенсорные эталоны согласно новейшим исследованиям, ощущение и восприятие - это особые действия анализаторов, направленные на обследование особенностей предмета. Развивать анализаторы ребенка - значит обучать его действиям обследования предмета, которые в психологии называются перцептивными действиями. С помощью перцептивных действий ребенок воспринимает в предмете новые качества и свойства: поглаживает, чтобы узнать, какова поверхность (Гладкая, шершавая); сжимает, чтобы определить твердость (мягкость, эластичность) и т. д. Задача сенсорного воспитания - своевременно обучить ребенка этим действиям. Обобщенные способы обследования предметов имеют важное значение для формирования операций сравнения, обобщения, для развертывания мыслительных процессов.

Сенсорные эталоны - это обобщенные сенсорные знания, сенсорный опыт, накопленный человечеством за всю историю своего развития. Внешние качества и свойства предметов окружающего мира чрезвычайно разнообразны. В ходе исторической практики выделились системы тех сенсорных качеств, которые наиболее значимы для той или иной деятельности: системы мер веса, длины, направлений, геометрических фигур, цвета, величины; нормы звукопроизношения, система звуков по высоте и др. Каждый сенсорный эталон имеет свое словесное обозначение: меры веса, меры длины, цветовой спектр, расположение нот на нотном стане, плоскостные и объемные геометрические фигуры и др.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении, т.е. собственно геометрического материала. Сенсорное воспитание – целенаправленные педагогические воздействия, обеспечивающие формирование чувственного познания и совершенствование ощущений и восприятия.

Чтобы знать, чему и как обучать детей на разных этапах их развития, надо, прежде всего, проанализировать особенности сенсорного восприятия детьми формы любого предмета, в том числе и фигуры, а затем пути дальнейшего развития геометрических представлений и элементарного геометрического мышления и, далее, как совершается переход от чувственного восприятия формы к ее логическому осознанию.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком.

Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны.

Малыши стремятся, прежде всего, захватить предмет руками и начать манипулировать им. Дети 2,5 лет, прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметами. Возникает особый интерес к восприятию формы (перцептивные действия). Однако значение практических действий остается главным.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов - геометрических фигур. Поэтому задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни. Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фигуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов:

цилиндр – стаканом, столбиком, овал – яичком,

треугольник – парусом или крышей, прямоугольник – окошечком и т.п.

Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети старшего дошкольного возраста уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр – как стакан, треугольник – как крыша и т.п. И, наконец, геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом.

Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники).

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т.д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты», «У бруса – прямоугольники, у цилиндра – круги» и т.д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

В старшем дошкольном возрасте идет совершенствование и усложнение представлений о форме предмета. При помощи взрослых усваивает, что одна и та же форма может варьироваться по величине углов, соотношению сторон, что можно выделить криволинейные и прямолинейные формы.

Первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве, дети накапливают в процессе игр и практической деятельности, они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму.

К 6-7 годам многие дошкольники правильно показывают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, прямоугольника. Однако уровень обобщения этих понятий ещё невысок: дети могут не узнавать знакомую им форму предмета, если сам предмет не встречался в их опыте. Ребёнка приводят в замешательство непривычные соотношения сторон или углов фигур: иное, чем всегда, расположение на плоскости и даже очень большие или очень маленькие размеры фигур. Название фигур дети, часто смешивают или заменяют названиями предметов.

Поэтомузадача первого этапа обучения (детей 3-4 лет) – это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур. Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления». «Геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте.

В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения, как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.

Усваивают дети и зависимость между числом сторон, углов и названиями фигур («Треугольник называется так, потому что у него три угла»; «Прямоугольник называется так, потому что у него все углы прямые»). Подсчитывая углы, дети правильно называют фигуры: «Это шестиугольник, это пятиугольник, многоугольник, потому что у него много углов - 3, 4, 5, 6, 8 и больше может быть, тогда он похож уже на круг».

Усвоение принципа обозначения фигур словом формирует у детей общий подход к любой новой фигуре, умение отнести ее к определенной группе фигур. Знания детей систематизируются, они способны соотносить частное с общим. Все это развивает логическое мышление дошкольников, формирует интерес к дальнейшему познанию, обеспечивает подвижность ума.

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).

Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника). Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и зачатки геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.

Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур.

Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации. Детям становятся доступны знания простейших свойств геометрических фигур, а также понимание отношений между некоторыми видами геометрических фигур.

Ознакомление детей с формой предметов наилучшим образом происходит при сочетании различных методов и приемов обучения.

Используются наглядные методы и приемы: «Посмотри и найди такую же фигуру», «На что похожа фигура» и др. Широкое применение в обучении находят практические методы и приемы: «Найди, принеси, покажи... выложи, начерти, составь узор» и др. Наряду с наглядными и практическими используются словесные методы и приемы: «Как называется, чем отличаются, чем похожи; опиши, расскажи»...

Работа по развитию представлений о форме осуществляется параллельно и органически увязывается с обучением счету, с упражнениями в сравнении размеров предметов. Большое значение имеет установление связи этой работы с обучением разным видам изобразительной деятельности, так как потребность воссоздать предмет (нарисовать, вылепить, сконструировать) вызывает необходимость четкого, расчлененного восприятия его формы. Рассмотрим примеры некоторых заданий по формированию понятия «многоугольник»

2.3. Рекомендации по теме «Геометрическое тело. Многоугольник».

Одна из важнейших задач воспитания ребенка дошкольного возраста – это развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое.

Для современной образовательной системы проблема умственного воспитания (а ведь развитие познавательной активности и является одной из задач умственного воспитания) чрезвычайно важна и актуальна. Так важно учить мыслить творчески, нестандартно, самостоятельно находить нужное решение.

Именно математика оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике, формирует память, внимание, воображение, речь.

ФГОС ДО требует сделать процесс овладения элементарными математическими представлениями привлекательным, ненавязчивым, радостным.

В соответствии с ФГОС ДО основных целей математического развития детей дошкольного возраста являются:

Развитие логико-математических представлений о математических свойствах и отношениях предметов (конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях, закономерностях);

Развитие сенсорных, предметно-действенных способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение);

Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (экспериментирование, моделирование, трансформация);

Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, классификация);

Овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления;

Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к поиску нестандартных решений;

Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка;

Развитие инициативности и активности детей.

Целевые ориентиры по формированию элементарных математических представлений:

Математическое развитие дошкольников – позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций.

Формирование элементарных математических представлений – это целенаправленный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями.

Основная его цель – не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

Математическое образование дошкольника – это целенаправленный процесс обучения элементарным математическим представлениям и способам познания математической действительности в дошкольных учреждениях и семье, целью которого является воспитание культуры мышления и математическое развитие ребенка.

Как же «разбудить» познавательный интерес ребенка? Необходимо сделать обучение занимательным. При занимательном обучении обостряются эмоционально-мыслительные процессы, заставляющие наблюдать, сравнивать, рассуждать, аргументировать, доказывать правильность выполненных действий. Задача взрослого- поддержать интерес ребенка!

Сегодня воспитателю необходимо так выстраивать образовательную деятельность в детском саду, чтобы каждый ребёнок активно и увлеченно занимался. Предлагая детям задания математического содержания, необходимо учитывать, что их индивидуальные способности и предпочтения будут различными и поэтому освоение детьми математического содержания носит сугубо индивидуальный характер.

Овладение математическими представлениями будет эффективным и результативным только тогда, когда дети не видят, что их чему-то учат. Им кажется, что они только играют. Не заметно для себя в процессе игровых действий с игровым материалом считают, складывают, вычитают, решают логические задачи.

Возможности организации такой деятельности расширяются при условии создания в группе детского садаразвивающей предметно-пространственной среды. Ведьправильно организованная предметно-пространственная среда позволяет каждому ребенку найти занятие по душе, поверить в свои силы и способности, научиться взаимодействовать с педагогами и со сверстниками, понимать и оценивать чувства и поступки, аргументировать свои выводы.

Использовать интегрированный подход во всех видах деятельности педагогам помогает наличие в каждой группе детского сада занимательного материала, а именно картотек с подборкой математических загадок, весёлых стихотворений, математических пословиц и поговорок, считалок, логических задач, задач-шуток, математических сказок. Занимательные по содержанию, направленные на развитие внимания, памяти, воображения, эти материалы стимулируют проявления детьми познавательного интереса. Естественно, что успех может быть обеспечен при условии личностно- ориентированного взаимодействия ребёнка со взрослым и другими детьми.

Так, головоломки целесообразны при закреплении представлений о геометрических фигурах, их преобразовании. Загадки, задачи – шутки уместны в ходе обучения решению арифметических задач, действий над числами, при формировании представлений о времени. Дети очень активны в восприятии задач – шуток, головоломок, логических упражнений. Ребёнку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, — которая увлекает его.

Особое внимание уделяется насыщенности среды – образовательное пространство должно быть оснащено средствами обучения и воспитания (в том числе техническими). Так, в детском саду были приобретены различные современные развивающие игры: конструкторы – конструктор Поликарпова, сюжетный конструктор «Транспорт», «Город», «Замок», конструктор ТИКО «Шары», «Геометрия», математический планшет, арифметический счет, логические пирамидки «Цветные столбики», "Учимся считать" с цифрами, логическое домино, лабиринты, деревянные строительные конструкторы «Томик»,счетный материал «Геометрические фигуры»,развивающие игры Воскобовича.

Конструирование

Инструментом развития творческих и логических способностей детей выступают практические занятия с «ТИКО» -конструктором для плоскостного и объёмного моделирования. В нашем дошкольном учреждении педагоги, увлечённо работая с конструктором «ТИКО», открыли его большие возможности для математического развития детей, начиная уже с младшего возраста. В игре с конструктором ребёнок запоминает названия и облик плоскостных фигур (треугольники – равносторонние, остроугольные, прямоугольные), квадраты, прямоугольники, ромбы, трапеции и др. дети учатся моделировать предметы окружающего мира и приобретают социальный опыт. У детей развивается пространственное мышление, они могут легко изменить цвет, форму, размер конструкции, если это необходимо. Навыки, умения, приобретённые в дошкольный период, будут служить фундаментом для получения знаний и развития способностей в школьном возрасте. И важнейшим среди этих навыков является навык логического мышления, способность «действовать в уме».

Деревянные конструкторы — это удобный дидактический материал. Разноцветные детали помогают ребенку не только выучить называния цветов и геометрических плоских и объёмных фигур, но и понятия «больше-меньше», «выше-ниже», «шире-уже».

  Детям раннего возраста работа с логической пирамидкой дает возможность манипулировать составляющими и сравнивать их по размеру методом сравнения. Складывая пирамидку, ребенок не только видит детали, но и ощущает их руками.

Развивающие игры Воскобовича

Особый интерес у педагогов и детей вызывают развивающие игры Воскобовича. Использование игр Воскобовича в педагогическом процессе позволяет перестроить образовательную деятельность в познавательную игровую деятельность.

Развивающих игр Воскобовича много. Среди самых распространенных в нашем детском саду можно выделить: «Двухцветный и четырехцветный квадраты», Игровизор, «Прозрачный квадрат», «Геоконт», «Чудо – крестики», «Чудо-цветик», «Шнур-затейник», «Лого-формочки», "Коврограф "Ларчик",Кораблик "Брызг - брызг"   и другие. В процессе игры ребенок осваивает цифры; узнает и запоминает цвет, форму; тренирует мелкую моторику рук; совершенствует мышление, внимание, память, воображение.В основу игр заложены три основных принципа - интерес, познание, творчество. Это не просто игры - это сказки, интриги, приключения, забавные персонажи, которые побуждают малыша к мышлению и творчеству.

Для развития математических представлений детей педагоги используют и еще одну современную форму работы с детьми - айрис-фолдинг.

Айрис-фолдинг   развивает умение сравнивать и находить отличия между двумя и более объектами, восстанавливает по памяти ранее увиденное (схему, чертеж, модель), а также позволяет детям создавать необычные зрительные образы для запоминания нужной операции.

Айрис-фолдинг позволяет развивать у детей умение логически мыслить: находить сходства и различия, выделять существенное, устанавливать причинно – следственные связи.  Активизируются вся мыслительная деятельность.

Заключение

Таким образом, на протяжении дошкольного возраста у детей формируются представления о форме предметов и геометрических фигур, но они очень узкие, разрозненные, дети с трудом вскрывают те связи и отношения, которые существуют между ними. Однако то, что эти представления есть у ребенка, позволяет предположить, что в процессе целенаправленного обучения с помощью моделей могут быть сформированы более глубокие и систематизированные знания о геометрических фигурах.

Основной задачей обучения детей дошкольного возраста является формирование системы знаний о геометрических фигурах. Систематизация знаний о геометрических фигурах возможна лишь тогда, когда сама фигура будет представлена ребенку как непрерывное множество (точек, сторон, углов, вершин). Формирование такого представления требует:

а) четкого различения признака формы и других признаков, что лучше всего осуществляется, если она показана ребенку в «чистом виде», в виде геометрического эталона (геометрических фигур);

б) четкого дифференцирования понятий: «сторона», «угол», «вершина», умения детей анализировать любую фигуру с выделением этих элементов;

в) умения детей применять разные способы количественного и качественного анализа и синтеза фигур, умения быстро установить то, что является особенным и что общим, закономерно повторяющимся в разных фигурах.

Первоначальным звеном этой системы являются представления о некоторых признаках геометрических фигур, умение обобщать их на основе общих признаков.

Путем обследования, ощупывания, многократного обращения с предметом ребенок согласует свое восприятие с формирующимся у него представлением о предмете. Он учится находить важные признаки предмета, сравнивать их с другими, по ним проводить группировку. Он устанавливает различие и сходство между предметами, что ведет к возникновению новых представлений о них. При этом большую роль играют не только практические действия с предметами, но также и называние предметов и их свойств.

Закрепление представлений детей о знакомых им геометрических фигурах рекомендуется осуществлять в различных дидактических играх.

Определенный порядок рассматривания и сравнения моделей служит развитию умения у детей последовательно выявлять форму геометрических фигур, сравнивать их однородные признаки, выделять существенные признаки (наличие частей, их количество, соотношение по размеру) и отвлекаться от несущественных (окраска, размер, материал и др.).

Отсюда следует вывод о необходимости обучать детей правильным приемам обследования формы геометрических фигур; развивать способность выявлять их простейшие свойства (количество вершин, углов, сторон в фигуре, равенство и неравенство сторон, их взаимоположение и др.), а также учить детей группировать геометрические фигуры по признакам (форме, размеру, цвету), подчеркивая этим инвариантность форм; учить выбирать по слову и образцу среди фигур разного цвета и размера; учить находить в окружающих предметах сходство с известными геометрическими фигурами; учить видоизменять фигуры, составляя из них модели предметов.

Список используемой литературы

Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. – М.: ВЛАДОС, 2010.- 400 с.

Венгер, Л.А., Дьяченко, О.М. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. – М.: Просвещение, 2009.-213с.

Данилова, В.В., Рихтерман, Т.Д., Михайлова, З.А. и др. Обучение математике в детском саду. – М.: Академия, 2011. – 160 с.

Дьяченко О.М., Агаева Е.А. Чего на свете не бывает. – СПб.: Питер, 2009. – 251 с.

Запорожец, А.В., Венгер, Л.А. Восприятие и действие. – М.: Просвещение, 2007. – 323с.

Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. – М.: Дрофа, 2013. – 261 с.

Кларина, Л.М. Дети и знаки: буквы, цифры, геометрические формы. – М.: Новая школа, 2013. – 108 с.

Козлова С.А. Дошкольная педагогика / С.А.Козлова, Т.А.Куликова. – М.: Академия, 2009. – 416 с.

Коррекционно-развивающие программы Череповецкого центра психолого-медико-социального сопровождения / ред. О.А.Денисова, Н.В.Афанасьева. — Вологда: Издательский центр ВИРО, 2009. - 256 с.

Математика от трех до семи: Учебно-методическое пособие для воспитателей детских садов. /Авт.-сост. З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе. – СПб.: Детство-Пресс, 2011. – 176 с.

Математическое развитие дошкольников: Учебно-методическое пособие. /Сост. З.А. Михайлова, М.Н. Полякова, Р.Л. Непомнящая, А.М. Вербенец (РГПУ им. А.И. Герцена). – СПб.: Акцидент, 2013. – 94 с.

Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. Книга для воспитателя детского сада./ Михайлова З.А. – 2 изд. – М.: Просвещение. 2011. – 160 с.

Михайлова, З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей школьного возраста.-СПб.:«ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2013. – 184 с.

Никитин Б.П. Ступени творчества или развивающие игры. – М.: Юнити, 2012. – 142 с.

Сорокина А.И. Дидактические игры в детском саду. – М.: Педагогика, 2012. – 283 с.

Столяр А.А. Давайте поиграем. – М.: Принт, 2013. – 123 с.

Тарунтаева, Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. – М.: Просвещение, 2012. – 64 с.

Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математики. – М.: Наука. – 2011. – 156 с.

Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду. – М.: Академия, 2009. – 272 с.

Столяр, А.А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников /А.А Столяр. – М.:Просвещение, 2012. – 376 с.

Репина, Г.А. Диагностика логико-математического развития детей с помощью материалов для математического моделирования / Г.А. Репина // Дошкольная педагогика. – 2013. – № 4. – С. 16–21.

Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учеб. пособие / Е.И.Щербакова. - Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2010. - 392 с.

Приложения