"Решение уравнений"

(слайд1)

Эпиграф к уроку:

«Уравнения – это золотой ключ, открывающий все тайны математики». (слайд2)

Тип урока: закрепления и систематизации полученных знаний.

Цель урока: создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения уравнений. (слайд3)

Образовательные задачи урока:(слайд 4)

Повторить понятия уравнения и корня уравнения;

Повторить решение простых уравнений;

Закрепить навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия;

Закрепить навыки решения задач с помощью уравнений.

Коррекционно-развивающие задачи урока:

развивать творческие способности учащихся;

развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

развивать коммуникативные навыки;

развивать умение сотрудничать при решении учебных задач;

развивать речь у учащихся.

Воспитательные задачи урока:

воспитывать культуру умственного труда;

воспитывать культуру коллективной работы;

воспитывать упорство в достижении цели.

План урока(слайд 5)

1)Организационный момент.

2) Проверка домашнего задания.

3) Устная работа.

4)Закрепление изученного материала.

5)Физкультминутка.

6)Самостоятельная работа. 7)Рефлексия.

8)Домашнее задание.

9)Подведение итогов.

Ход урока

1.Организационный момент (слайд 6)

Приветствие:

Здравствуйте, садитесь! 
Прозвенел звонок,
Вы готовы начинать урок?
Да!
Тогда будем рассуждать, (слайд7)
На вопросы отвечать,
Складывать и вычитать,

И друг – другу помогать!

Улыбнёмся друг другу, пожелаем удачи. (хлопки в ладони друг другу)
- А какое должно быть настроение, чтобы урок был удачным?
-Хорошее!
- Я желаю вам сохранить хорошее настроение на протяжении всего урока. Я верю в вас, у вас всё получится.

2. Проверка домашнего задания (слайд8)

Дежурный звук: Ж(слайд9)

Рассуждать, пожелаем, должно, сложение,

похожи, предложенные, предложение, сложные, каждый.

3.Устная работа(слайд10)

Мотивационный момент

- Сегодня на уроке мы будем находить и раскрывать что-то тайное и неизвестное. Вы готовы?
- Да!
- Что ж отправляемся в царство «Математики» совершать новые открытия.
- Ребята, а какие задания в математике содержат неизвестное?
- Уравнения.
- А что нужно сделать, чтобы найти это неизвестное?
- Решить уравнение.
- Сформулируйте тему нашего урока.
- «Решение уравнений» (слайд11)
-А какую бы цель вы перед собой поставили?
-Уметь находить неизвестные числа (компоненты) в уравнении.
- А на предыдущих уроках мы выполняли такие задания?
- Да.
- Сейчас мы вспомним правила нахождения неизвестных компонентов в уравнении и проведем устный счет.

Актуализация опорных теоретических знаний

1.Что называется уравнением? (слайд12) (по очереди)

Уравнением называют равенство, которое содержит букву, значение которой надо найти.

2.Какое число называют корнем уравнения?

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

3.Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

4.Как называются компоненты при сложении?

Слагаемое, слагаемое, сумма.

5.Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

6. Как называются компоненты при вычитании?

Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

7. Как найти неизвестное уменьшаемое?

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо кразности прибавить вычитаемое.

8.Как найти неизвестное вычитаемое?

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Отработка практических навыков.

- Молодцы ребята! Все необходимые нам правила мы повторили. Теперь перейдем к практическим умениям.

- Выберите правильный ответ.

(слайд 13) (2 раза)      

4.Закрепление изученного материала (слайд14)

Работа с учебником - отработка навыков решения уравнений

Стр.71, №367(а, в, д) на доске и в тетрадях.

а) (х+15)-8=17(слайд15) (после работы у доски)

Неизвестное уменьшаемое

х+15=17+8

х+15=25

Неизвестное слагаемое

х=25-15

х=10

Проверка: (10+15)-8=17

25-8=17

17=17

Ответ: 10

в) (45-у)+18=58(слайд16) (после работы у доски)

Неизвестное слагаемое

45-у=58-18

45-у=40

Неизвестное вычитаемое

у=45-40

у=5

Проверка: (45-5)+18=58

40+18+58

58=58

Ответ:5

д) 56-(х+12)=24(слайд17) (после работы у доски)

Неизвестное вычитаемое

х+12=56-24

х+12=32

Неизвестное слагаемое

х=32-12

х=20

Проверка: 56-(20+12)=24

56-32=24

24=24

Ответ: 20

Работа с учебником - отработка навыка решения задачи

Стр. 71, № 368 (в)

- Прочитайте задачу.

- О чем говорится в задаче? (о бензине)

-Знаем сколько бензина было? (не знаем)

- Сколько бензина долили?(39 литров)

- Сколько бензина израсходовали?(43 литров)

- Сколько бензина осталось в бензобаке?(27 литров)

- Что нужно узнать в задаче? (сколько литров бензина было)

- Что следует обозначить буквой? (сколько литров бензина было)

- Составим краткую запись условия задачи.

Краткая запись(слайд18)(после работы у доски)

Было Долили Израсходовали Осталось

(хл. 39 л.) 43л. 27л.

Решение(слайд19)(после работы у доски)

Составляем и решаем уравнение:

(х + 39) – 43 = 27

Неизвестное уменьшаемое

х + 39 = 27 + 43

х + 39 = 70

Неизвестное слагаемое

х = 70 – 39

х = 31

Проверка: (31+39)-43=27

70-43=27

27=27

Ответ: В бензобаке первоначально был 31 литр бензина.

5.Физкультминутка (слайд20)

6.Самостоятельная работа (слайд21)

Исторический экскурс

-Ребята, а знаете ли вы, кто и когда придумал первое уравнение? По-видимому, ответить на этот вопрос невозможно.

- Ещё за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приёмы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (III век). (слайд22) (картинки)

Выполнение самостоятельной работы.

- В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы узнаете, если выполните задания, предложенные для самостоятельной работы.(разноуровневая самостоятельная работа)

1 уровень.Решите уравнениеу- 409 = 511.

2 уровень. Решите уравнение 23 + х = 50.

3 уровень. Решите с помощью уравнения задачу.
Если из задуманного числа вычесть 234,то получится 110.Каково задуманное число? 4 уровень. Решите уравнение (24 -х) + 37 = 49.

(по одному пункту каждому) (слайд23)

Подведение итогов - самопроверка

Ответ: ВИЕТ(слайд24)

- Франсуа Виет жил в 16 веке. Он внёс большой вклад в изучение различных проблем математики и астрономии.

- Более подробно о некоторых его работах мы поговорим в 8 классе. (слайд25)(фото ученного)

7.Рефлексия(слайд26)

Составлениесинквейна

(слайд 27)

Уравнение

Сложное, простое
Решаю , думаю , вникаю
Помогает нам решать задачи

Равенство

8.Домашнее задание (слайд28 )

Упражнение №386 стр.74

Задача №435(а) стр.82

- И так ребята, подведем итог урока

9. Итог урока(слайд 29)

- Выберите предложение и продолжите его на основе впечатлений, которые вы получили на уроке.

1.   сегодня я узнал…

2.   было интересно…

3.   было трудно…

4.   я выполнял задания…

5.   я понял, что…

6.   теперь я могу…

7.   я почувствовал, что…

8.   я приобрел…

9.   я научился…

10.  у меня получилось …

11.  я смог…

12.  я попробую…

13.  меня удивило…

( распечатать для каждого - 10 штук)

- Ребята, вы хорошо поработали на уроке. Молодцы!

(Оценивают друг друга).

- Вывод: разные уравнения и задачи, которые решаются с помощью уравнений, рассматриваются в математике. В 5 классе мы решаем простейшие уравнения, хотя они, конечно, по сложнее тех, с которыми вы, друзья, встречались в начальных классах. В старших классах и в дальнейшем вы познакомитесь с другими видами уравнений, с решением задач с помощью уравнений и лучше почувствуете их «силу».

-Урок закончим словами С. Маршака 

Пусть каждый день (слайд 30)
И каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас (читают вместе)
И сердце добрым будет.

Спасибо за урок! (слайд 31)