ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОВРЕМЕННОГО УРОКА МАТЕМАТИКИ
(на примере урока алгебры в 7 классе)
Выполнила:
Нецветаева Татьяна Павловна
учитель математики
МБОУ «Нововознесенская основная
общеобразовательная школа»
Очёрский район
2017 год
ВВЕДЕНИЕ
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
При проектировании настоящего урока учитывается, что учащиеся 7 класса могут ставить учебные цели и задачи (самостоятельно либо с помощью учителя), имеют навык групповой деятельности, умеют организовать её и произвести защиту проекта. Так же ученики имеют опыт оценки своей деятельности и деятельности других учащихся.
1 | Тема урока | Решение систем линейных уравнений | |
2 | Тип урока | Урок обобщения и систематизации знаний | |
3 | Технологии | Кейс-технологии | |
4 | Решаемые проблемы | Выработать критерии эффективности и оценить по ним три способа решения систем линейных уравнений | |
5 | Виды деятельности | 1 этап. Целеполагание. Зачем нужно отрабатывать все три способа решения систем линейных уравнений? 2 этап. Фронтальная работа с классом. Постановка проблемы: как правильно выбирать способ решения системы линейных уравнений? 3 этап. Групповая работа. Определение преимуществ и недостатков каждого из способов в соответствие с выработанными критериями. 4 этап. Создание совместного продукта по результатам работы трёх групп. 5 этап. Рефлексивное осмысление результатов урока. | |
6 | Планируемые результаты | Предметные | Владеть алгоритмами решения систем линейных уравнений и уметь осуществлять их выбор в каждой конкретной ситуации. |
Метапредметные УУД | Познавательные:осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, и вместе с тем развивать вариативность мышления. Коммуникативные:осуществлять совместную деятельность в рабочих группах, аргументировать свою точку зрения и быть готовым изменить её. Регулятивные:принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, вносить коррективы и дополнения в процессе получения конечного результата и оценивать его. |
Личностные | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения и устойчивой мотивации к обучению. |
ХОД УРОКА
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Итог этапа | Формы оценивания | |
1 | Целеполагание | Шуточный блиц-опрос о выборе способа передвижения. Блиц-опрос учащихся о готовности к выбору способа решения систем. Предварительный выбор способа фиксируется учителем на оборотной стороне классной доски: графический - ? человек, подстановка - ? человек, сложение - ? человек. Какую цель мы ставим на сегодняшнем уроке? | Осознать необходимость правильного выбора в конкретной учебной ситуации. Вспомнить и назвать способы решения систем линейных уравнений, оценить степень владения каждым из трёх алгоритмов, определить для себя цель урока, соотнести её с общей целью. | Личные цели – побольше узнать о том или ином способе решения систем, чтобы в каждой конкретной ситуации выбрать самый эффективный (надёжный и простой) путь. Общая цель урока – повысить свою компетентность («классность») для достижения учебного результата (правильное решение систем линейных уравнений). | Соотнесение предварительного выбора учащихся и их реальных результатов (по итогам самостоятельных и домашних работ), корректировка цели в сторону необходимости углубления систематизации знаний о всех трёх способах решения систем линейных уравнений для получения конечного результата |
2 | Постановка проблемы | Как правильно сделать выбор? | Возможные ответы: было задано именно этим способом, так легче, так быстрее, так меньше ошибок, не умею другим способом, не люблю строить графики и т.д. | Разделение класса на три рабочие группы по желанию учащихся, назначение руководителей. Выдача необходимого раздаточного материала, определение времени работы групп (15 минут) | Устное поощрение учителя |
3 | Групповая работа | Наблюдать за работой групп, в затруднительных ситуациях оказать помощь | Руководители групп распределяют задания, организуют работу группы и получение результатов | От каждой группы результаты работы, представляемые к защите. | Устное поощрение учителя |
4 | Получение совместного продукта | Организация защиты проектов групп и оценки её работы. Обобщения и выводы. | Защита групповых проектов (не более 5 минут каждой группе), оппонирование проектов других групп, их оценка | Помещение материалов работы каждой группы на классной доске. Исполнение регламента работы, корректировка результатов. Заполнение сводной таблицы | Оценка работы групп одноклассниками и учителем, итоговая отметка за урок каждой группе |
5 | Рефлексия | Блиц-опрос. Как изменилась ситуация выбора способа в конце урока? Удалось ли каждому повысить свою компетентность, улучшить результат? | Ответы на вопросы давать аргументировано в соответствие с выработанными совместно критериями. | Сравнение результатов блиц-опроса с данными, полученными в начале урока. Предметные результаты. Вывод о необходимости применения каждого из способов в конкретной ситуации. | Поощрение мотивации к развитию вариативности мышления, более качественному усвоению алгоритмов |
6 | Домашнее задание | Предлагает выбрать задание самостоятельно из предложенного раздаточного материала | Выбирают задания, которые не успели разобрать в классе, или которые были выполнены ошибочно | Осознанный выбор домашнег задания, мотивация | Корректировка домашнего задания отдельным ученикам |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Шуточный блиц-опрос.
Из одного конца города в другой можно проехать одним из трёх маршрутов. Подберите к каждому маршруту средство передвижения.
Маршрут | Средство передвижения |
Объездная магистраль | Автомобиль премиум-класса |
Проезд через центральные районы | Внедорожник |
Объездная дорога через дачный посёлок | Спортивный автомобиль |
Если маршруты - это определённые типы систем, а средство передвижения – это способ их решения, тогда каким образом следует сделать выбор? Исходим из цели: не просто покататься по городу или по окраинам, а достичь пункта назначения в оптимально короткое время, без аварий и задержек в пути. На языке математики - это быстрое и правильное решение системы, не приводящее к ненужным усложнениям и ошибкам. Поэтому важно кроме правильного выбора способа (средства передвижения) умение применить его (умение управлять данным средством передвижения). На экране демонстрируется таблица предварительного выбора. К ней вернёмся в конце урока.
Система линейных уравнений | Способ решения |
Система 1 | Сложение |
Система 2 | Подстановка |
Система 3 | Графический |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Задания группам. Задание 1. Разрезается на 5 карточек.
1 группа ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ
Задание 1. КОНСТРУКТОР АЛГОРИТМА
Установите последовательность действий, закрепите магнитами на доске.
Построить график второго уравнения |
Построить график первого уравнения |
Выполнить проверку |
Выразить переменную у через х в каждом уравнении |
Найти координаты точки пересечения прямых |
2 группа СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ
Задание 1. КОНСТРУКТОР АЛГОРИТМА
Установите последовательность действий, закрепите магнитами на доске.
Построить график второго уравнения |
Построить график первого уравнения |
Выполнить проверку |
Выразить переменную у через х в каждом уравнении |
Найти координаты точки пересечения прямых |
3 группа СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
Задание 1. КОНСТРУКТОР АЛГОРИТМА.
Установите последовательность действий, закрепите магнитами на доске.
Сложить (вычесть) почленно левые и правые части уравнений |
Выполнить проверку |
Решить получившееся уравнение с одной переменной |
«Уравнять» коэффициенты при одной из переменных системы |
Найти соответствующее значение второй переменной |
1 группа ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ
Задание 2
Какие преимущества и ограничения графического способа решения вы обнаружили? На каком шаге алгоритма? Заполните таблицу. Сделайте вывод об условиях применения графического способа.
Преимущества | Ограничения | |
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 |
ВЫВОД:
________________________________________________________________________________________________________
2 группа СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ
Задание 2
Какие преимущества и ограничения способа подстановки вы обнаружили? На каком шаге алгоритма? Заполните таблицу. Сделайте вывод об условиях применения способа подстановки.
Преимущества | Ограничения | |
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 |
ВЫВОД:
________________________________________________________________________________________________________
3 группа СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
Задание 2
Какие преимущества и ограничения способа сложения вы обнаружили? На каком шаге алгоритма? Заполните таблицу. Сделайте вывод об условиях применения способа сложения.
Преимущества | Ограничения | |
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 |
ВЫВОД:
_______________________________________________________________________________________________________
ЗАДАНИЕ З. Все группы получают одинаковые задания, разрезается на 6 карточек.
1 группа ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ Задание 3
Выберите несколько систем и решите выбранные системы графическим способом по алгоритму. Решения выбранных систем сдайте учителю. Запишите номера выбранных систем и ответы на доске.
1 | 3 | 5 |
2 | 4 | 6 |
2 группа СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ ЗАДАНИЕ 3
Выберите несколько систем и решите выбранные системы способом подстановки по алгоритму. Решения выбранных систем сдайте учителю. Запишите номера выбранных систем и ответы на доске.
1 | 3 | 5 | 1 | 3 | 5 |
2 | 4 | 6 | 2 | 4 | 6 |
3 ГРУППА.СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ ЗАДАНИЕ 3
Выберите несколько систем и решите выбранные системы способом сложения по алгоритму. Решения выбранных систем сдайте учителю. Запишите номера выбранных систем и ответы на доске.
1 | 3 | 5 | 1 | 3 | 5 |
2 | 4 | 6 | 2 | 4 | 6 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Результаты работы групп (выводится на доску или экран) оценивается по 5-балльной шкале
Группа | Конструктор алгоритмов | Обоснование выбора | Решение систем | Итоговая отметка |
1 | ||||
2 | ||||
3 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Ответы к заданию 3
1 | 3 | 5 |
(4,5; 7) | (7; 5) | (10; 5) |
2 | 4 | 6 |
(4; 2) | (-5; 10) | ( ) |
