Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, утвержденном Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, на основе авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2016. — 152 с.) и УМК:
1. Aлгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
3. Алгебра: 7 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
4. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
Данная программа является рабочей учебной программой по предмету «Алгебра» в 7 классе базового уровня муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №31» и соответствует ФГОС.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков , компетенций и компетентностей на базовом уровне, что соответствует образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностными результатами изучения предмета являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– организация материала в учебниках;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельнообнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану,сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителемсовершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека,различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самомусоздавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
–уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельноорганизовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции идоговариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
выполнять вычисления с действительными числами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
решать простейшие комбинаторные задачи.
При разработке программы учитывался компетентностный подход в обучении, который позволяет наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к объектам реальной действительности.
В связи с этим развивать у учащихся компетентности:
Учить ставить цели и планировать деятельность по их достижению.
Учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее.
Совершенствовать навыки работы в команде, учить высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение.
Вносить посильный вклад в достижение общего результата.
Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.
Прививать навыки самостоятельной творческой работы.
Учить грамотно использовать в речи математические термины.
Учить применять математические знания и умения в реальных ситуациях.
Прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
Содержание учебного предмета
№ | Разделы и темы | Содержание | Количество часов | ||
Всего | Проектная, исследовательская, развивающая работа | К/р | |||
1 | Глава1. Линейное уравнение с одной переменной | Введение в алгебру. Самостоятельная работа по теме: «Введение в алгебру» Линейное уравнение с одной переменной. Самостоятельная работа по теме: «Линейное уравнение с одной переменной». Решение задач с помощью уравнений.Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью уравнений». Контрольная работа №1 по теме: «Линейное уравнение с одной переменной». Проект по теме: «Аликвотные дроби». | 15 | 8 | 1 |
2 | Глава 2. Целые выражения | Тождественно равные выражения. Тождества. Самостоятельная работа по теме: «Тождественно равные выражения. Тождества». Степень с натуральным показателем. Самостоятельная работа по теме: «Степень с натуральным показателем». Свойства степени с натуральным показателем. Самостоятельная работа по теме: «Свойства степени с натуральным показателем». Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитаниемногочленов.Самостоятельная работа по теме: «Сумма и разность многочленов». Контрольная работа №2 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены. Многочлены, Сложение и вычитание многочленов». Умножение одночлена на многочлен. Самостоятельная работа по теме: «Умножение одночлена на многочлен». Умножение многочлена на многочлен. Самостоятельная работа по теме: «Умножение многочлена на многочлен». Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Самостоятельная работа по теме: «Разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки». Разложение многочленов на множители. Метод группировки. Контрольная работа №3 по теме: «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители». Произведение разности и суммы двух выражений. Самостоятельная работа по теме: «Произведение разности и суммы двух выражений». Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Самостоятельная работа по теме : «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений». Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Контрольная работа №4 по теме: « Формулы сокращенного умножения». Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители. Самостоятельная работа по теме: «Применение различных способов разложения многочлена на множители». Контрольная работа №5 по теме: «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители». Проект по теме: «Тайны простых чисел». | 52 | 26 | 4 |
3 | Глава 3. Функции | Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. График функции. Линейная функция , ее график и свойства. Самостоятельная работа по теме: «Линейная функция, ее свойства и график». Контрольная работа №6 по теме: «Функции». Проект по теме: «В гостях у госпожи Линейной функции» | 12 | 6 | 1 |
4 | Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Самостоятельная работа по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Самостоятельная работа по теме: «Решение систем линейных уравнений» Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью систем линейных уравнений». Повторение и систематизация учебного материала. Контрольная работа №7 по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными». Проект по теме: «Математические софизмы». | 19 | 10 | 1 |
5 | Повторение и систематизация учебного материала | Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 7 класса. Повторение по теме : «Линейное уравнение с одной переменной». Повторение по теме : «Действия со степенями с натуральным показателем». Повторение по теме: «Линейная функция и ее график». Повторение по теме: «Формулы сокращенного умножения» Повторение по теме: «Решение текстовых задач с помощью уравнений». Повторение по теме : «Системы линейных уравнений». Итоговая контрольная работа. | 7 | 1 |
Календарно-тематическое планирование
№урока | Тема урока | Учебные действия | Дата | Корректировка | |
По плану | По факту | ||||
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. | |||||
1. | Инструктаж по технике безопасности в кабинете математики. Введение в алгебру. | Учащиеся знакомятся с числовыми выражениями, с выражениями с переменными, алгебраическими выражениями, целыми выражениями, Учащиеся вычисляют значение числового выражения, находят значение выражения с переменными при заданных значениях переменной. | |||
2. | Нахождение значений числовых выражений. | Учащиеся распознают числовые выражения , находят значение числового выражения, решают задачи с помощью составления числовых выражений. | |||
3. | Выражения с переменными. Самостоятельная работа по теме: «Введение в алгебру» | Учащиеся распознают числовые выражения и выражения с переменными. Учащиеся составляют выражение с переменными по условию задачи. Учащиеся находят значение выражения с переменными при заданных значениях переменных., классифицируют алгебраические выражения, описывают целые выражения. | |||
4 | Линейное уравнение с одной переменной. | Учащиеся знакомятся с понятием линейного уравнения. | |||
5 | Решение линейных уравнений с одной переменной. Сбор материала по теме проекта. | Распознают и решают линейные уравнения , определяют количество корней уравнения. | |||
6 | Решение уравнений . сводящихся к линейным уравнениям. | Учащиеся решают уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. | |||
7 | Линейные уравнения с модулем и параметром. | Учащиеся знакомятся с приемами решения линейных уравнений с модулем и параметром. Учащиеся решают уравнения с модулем и параметром. | |||
8 | Обобщение и систематизация знаний по теме : «Линейное уравнение с одной переменной». Самостоятельная работа по теме: «Линейное уравнение с одной переменной». | Учащиеся решают уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Учащиеся решают линейные уравнения с модулем и параметром. Выполняют самостоятельную работу. | |||
9 | Решение задач с помощью уравнений | Учащиеся описывают схему решения текстовой задачи, применяют её для решения задач. | |||
10 | Решение текстовых задач с помощью уравнений. Сбор материала по теме проекта. | Учащиеся описывают схему решения текстовой задачи, применяют её для решения задач. | |||
11 | Решение задач на производительность с помощью уравнений | Учащиеся описывают схему решения текстовой задачи на производительность, применяют ее для решения задачи. Учащиеся решают задачи на производительность с помощью уравнений. | |||
12 | Решение задач на движение с помощью уравнений. Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью уравнений». | Учащиеся описывают схему решения текстовой задачи на движение, применяют ее для решения задачи. Учащиеся решают задачи на движение с помощью уравнений. | |||
13 | Решение задач с помощью уравнений. | Учащиеся составляют алгоритм решения текстовых задач. Учащиеся решают текстовые задачи. | |||
14 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Линейное уравнение с одной переменной». Защита проекта по теме: « Аликвотные дроби» | Учащиеся повторяют алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, уравнений , сводящихся к линейным и методы решений уравнений с модулем и параметром. Учащиеся повторяют алгоритм решения текстовых задач на движение и производительность. Учащиеся решают линейные уравнения с одной переменной и текстовые задачи с помощью уравнений. | |||
15 | Контрольная работа по теме: «Линейное уравнение с одной переменной». | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. | |||
Глава 2. Целые выражения. | |||||
16 | Анализ контрольной работы. Тождественно равные выражения. Тождества. | Учащиеся формулируют определения тождественно равных выражений, тождеств , правила доказательства тождеств. Учащиеся выполняют тождественные преобразования выражений. | |||
17 | Тождественные преобразования выражений. Самостоятельная работа по теме: «Тождественно равные выражения. Тождества». | Учащиеся формулируют определения тождественно равных выражений, тождеств , правила доказательства тождеств. Учащиеся выполняют тождественные преобразования выражений. | |||
18 | Определение степени с натуральным показателем. | Учащиеся формулируют определение степени с натуральным показателем . свойства знака степени, правило возведения в степень. | |||
19 | Нахождение значения выражения , содержащего степень. Сбор материала по теме проекта. | Учащиеся выполняют задания на возведение в степень , используя правило возведения в степень. Учащиеся вычисляют значения выражений , содержащих степень. | |||
20 | Степень с натуральным показателем. Самостоятельная работа по теме: «Степень с натуральным показателем». | Обобщение и систематизация знаний учащихся о степени. Учащиеся вычисляют значения выражений , содержащих степень. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. | |||
21 | Свойства степени с натуральным показателем. | Учащиеся формулируют свойства степени с натуральным показателем. Учащиеся доказывают свойства степени с натуральным показателем , применяют свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения и преобразования выражений , содержащих степени. | |||
22 | Решение задач на действия со степенями. Сбор материала по теме проекта. | Учащиеся применяют свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражений и преобразования выражений ,содержащих степени. | |||
23 | Решение задач на свойства степени с натуральным показателем. Самостоятельная работа по теме: «Свойства степени с натуральным показателем». | Обобщение и систематизация знаний учащихся о свойствах степени. Учащиеся применяют свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражений и преобразования выражений , содержащих степени. | |||
24 | Одночлены. | Учащиеся формулируют определение одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена . | |||
25 | Одночлен и его стандартный вид. | Учащиеся формулируют правило умножения одночленов , правило возведения одночлена в степень. Учащиеся выполняют задания на преобразование выражений в одночлен стандартного вида , используя правило умножения одночленов , правило возведения одночлена в степень. | |||
26 | Многочлены | Учащиеся формулируют определение многочлена , степени многочлена. Учащиеся распознают многочлены , записывают многочлен в стандартном виде , определяют степень многочлен. | |||
27 | Сложение и вычитание многочленов. | Учащиеся формулируют правило сложения и вычитания многочленов . правило раскрытия скобок. Учащиеся выполняют задания на сложение и вычитание многочленов. |
28 | Нахождение суммы и разности многочленов. Самостоятельная работа по теме: «Сумма и разность многочленов». | Учащиеся применяют сложение и вычитание многочленов для решения математических задач. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. | |||
29 | Защита проекта по теме: «Тайны простых чисел». | Учащиеся применяют сложение и вычитание многочленов для решения математических задач. | |||
30 | Контрольная работа №2 по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов». | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. | |||
31 | Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на одночлен. | Учащиеся формулируют правило умножения одночлена на многочлен. Учащиеся применяют правило умножения одночлена на многочлен при решении задач. | |||
32 | Применение правила умножения одночлена на многочлен при решении уравнений. | Учащиеся проговаривают правило умножения одночлена на многочлен и применяют его при решении уравнений , сводящихся к линейным. | |||
33 | Применение правила умножения одночлена на многочлен при упрощении выражений. Сбор материала по теме проекта. | Учащиеся решают задания на упрощение буквенных выражений , используя правило умножения одночлен на многочлен. | |||
34 | Использование правила умножения одночлена на многочлен при решении задач. Самостоятельная работа по теме: «Умножение одночлена на многочлен». | Учащиеся обобщают и систематизируют теоретический и практический материал на применение правила умножения одночлена на многочлен. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. | |||
35 | Умножение многочлена на многочлен. | Учащиеся формулируют правило умножения двух многочленов. Учащиеся решают задания на преобразование произведения двух многочленов в многочлен. | |||
36 | Представление выражения в виде многочлена , используя правило умножения многочлена на многочлен. | Учащиеся проговаривают правило умножения двух многочленов и используют его при преобразовании выражений. | |||
37 | Применение правила умножения многочлена на многочлен при упрощении буквенных выражений. | Учащиеся обобщают и систематизируют знания на применение правила умножения многочленов при решении задач. | |||
38 | Решение задач по теме: «Умножение многочлена на многочлен». Самостоятельная работа по теме: «Умножение многочлена на многочлен». | Учащиеся решают задания на преобразование произведения двух многочленов в многочлен. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. | |||
39 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. | Учащиеся знакомятся с операцией разложения многочлена на множители. Учащиеся раскладывают многочлен на множители , используя метод вынесения общего множителя за скобки. |
40 | Разложение многочлена на множители методом вынесения общего множителя за скобки. | Учащиеся закрепляют навык вынесения общего множителя за скобки используя распределительное свойство умножения. | |||
41 | Решение задач по теме: «Вынесение общего множителя за скобки». Самостоятельная работа по теме: «Разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки». | Учащиеся раскладывают многочлен на множители , используя метод вынесения общего множителя за скобки. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. | |||
42 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки. | Учащиеся знакомятся с операцией разложения многочлена на множители методом группировки. | |||
43 | Использование способа группировки для разложения многочлена на множители. | Учащиеся раскладывают многочлен на множители методом группировки. | |||
44 | Представление в виде произведения многочлена способом группировки. | Учащиеся обобщают и систематизируют свои знания по разложению многочленов на множители методом группировки. | |||
45 | Контрольная работа №3 по теме: «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.» | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. | |||
46 | Анализ контрольной работы. Произведение разности и суммы двух выражений. | Учащиеся формулируют правило произведения разности и суммы двух выражений. Учащиеся применяют правило произведения разности и суммы двух выражений при решении задач. | |||
47 | Преобразование выражений с помощью формулы произведения разности и суммы двух выражений. | Учащиеся записывают и доказывают формулу произведения разности и суммы двух выражений. Учащиеся используют данную формулу для преобразования выражений при решении задач. | |||
48 | Применение произведения разности и суммы двух выражений при решении разных типов задач. Самостоятельная работа по теме: «Произведение разности и суммы двух выражений». | Учащиеся применяют формулу произведения разности и суммы двух выражений при решении разных типов задач. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий при выполнении самостоятельной работы. | |||
49 | Разность квадратов двух выражений | Учащиеся записывают и доказывают формулу разности квадратов двух выражений. Учащиеся формулируют правило разложения на множители разности квадратов двух выражений. Учащиеся отрабатывают применение данной формулы к решению задач. | |||
50 | Применение формулы разности квадратов двух выражений при решении задач. | Учащиеся закрепляют навык применения формулы разности квадратов двух выражений решением задач. |
51 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | Учащиеся записывают и доказывают формулы квадрата суммы и квадрата разности. Учащиеся формулируют правила возведения суммы и разности двух выражений в квадрат. Учащиеся применяют данные формулы к решению задач. | |||
52 | Нахождение квадрата суммы и разности двух выражений. | Учащиеся записывают и доказывают формулы квадрата суммы и квадрата разности. Учащиеся формулируют правила возведения суммы и разности двух выражений в квадрат. Учащиеся закрепляют навык применения данных формул при решении задач. | |||
53 | Преобразование выражений с помощью формул квадрата разности и суммы двух выражений. | Учащиеся используют формулы квадрата суммы и квадрата разности в процессе решения уравнений , доказательства утверждений, решения текстовых задач. | |||
54 | Применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при решении текстовых задач. Самостоятельная работа по теме : «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений». | Учащиеся используют формулы квадрата суммы и квадрата разности в процессе решения уравнений , доказательства утверждений, решения текстовых задач. | |||
55 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | Учащиеся формируют умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. | |||
56 | Представление многочлена в виде квадрата суммы или разности двух выражений. | Учащиеся закрепляют навыки преобразования многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений в процессе решения задач. | |||
57 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. | Учащиеся обобщают и систематизируют знания и навыки преобразования многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений в процессе решения задач. | |||
58 | Контрольная работа №4 по теме: «Формулы сокращенного умножения». | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий при выполнении контрольной работы. | |||
59 | Анализ контрольной работы. Сумма и разность кубов двух выражений. | Учащиеся записывают и доказывают формулы суммы и разности кубов. Учащиеся формулируют правила разложения на множители суммы и разности кубов двух выражений. Учащиеся используют формулы суммы и разности кубов двух выражений в процессе решения уравнений , доказательства утверждений, решения текстовых задач. | |||
60 | Применение формул суммы и разности кубов при решении задач. | Учащиеся формулируют правила разложения на множители суммы и разности кубов двух выражений. Учащиеся используют формулы суммы и разности кубов двух выражений в процессе решения уравнений , доказательства утверждений, решения текстовых задач. |
61 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки . | Учащиеся формируют умение раскладывать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки. Учащиеся используют метод вынесения общего множителя за скобки в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач. | |||
62 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | Учащиеся формируют умение раскладывать многочлен на множители методом группировки. Учащиеся используют метод группировки в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач. | |||
63 | Разложение многочлена на множители по формулам сокращенного умножения. | Учащиеся формируют умение раскладывать многочлен на множители по формулам сокращенного умножения. Учащиеся используют метод разложения многочлена на множители по формулам сокращенного умножения в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач. | |||
64 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. Самостоятельная работа по теме: «Применение различных способов разложения многочлена на множители». | Учащиеся используют различные способы разложения многочлена на множители в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий при выполнении самостоятельной работы. | |||
65 | Повторение и систематизация учебного материала по теме : « Сумма и разность кубов двух выражений». | Учащиеся повторяют формулы суммы и разности кубов двух выражений. Учащиеся используют формулы суммы и разности кубов двух выражений в процессе решения уравнений , доказательства утверждений, решения текстовых задач. | |||
66 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Применение различных способов разложения многочлена на множители». | Учащиеся повторяют и систематизируют знания и методы применения различных способов разложения многочлена на множители. | |||
67 | Контрольная работа №5 по теме: «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители». | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий при выполнении контрольной работы. | |||
Глава 3.Функции. | |||||
68 | Связи между величинами. Функция. | Учащиеся обсуждают и определяют, является ли данная зависимость функциональной. Учащиеся описывают понятия зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции. Учащиеся формулируют определения: области определения функции, области значений функции, графика функции. | |||
69 | Функция. | Учащиеся отвечают на вопросы. Учащиеся учатся читать графики функции, находят значение аргумента и значение функции для заданной функциональной зависимости. Учащиеся по графику функции, являющейся моделью реального процесса, определяют характеристики этого процесса. | |||
70 | Способы задания функции.: описательный, с помощью формулы. | Учащиеся определяют способ задания функции. Учащиеся определяют способ задания функции, находят значение аргумента и значение функции, заданной формулой. | |||
71 | Табличный способ задания функции . | Учащиеся определяют способ задания функции. Учащиеся составляют таблицы значений функции, с помощью таблицы определяют область определения и область значений функции. | |||
72 | График функции. | Учащиеся формулируют определение графика функции, отвечают на вопросы. Учащиеся определяют свойства функции по ее графику. | |||
73 | Построение графиков функций. Сбор материала по теме проекта. | Учащиеся отвечают на вопросы. Учащиеся строят графики функций , заданных таблично. | |||
74 | Линейная функция , ее график и свойства. | Учащиеся формируют определение линейной функции и прямой пропорциональности, знакомятся со свойствами линейной функции. Учащиеся определяют, является ли функция, заданная формулой , линейной., строят график линейной функции. | |||
75 | Построение графика линейной функции. | Учащиеся отвечают на вопросы, закрепляют знания о линейной функции и ее свойствах. Учащиеся строят графики линейных функций. | |||
76 | Свойства линейной функции. Сбор материала по теме проекта. | Учащиеся отвечают на вопросы, закрепляют знания о линейной функции и ее свойствах. Учащиеся применяют свойства линейной функции при решении задач. | |||
77 | Линейная функция , ее график и свойства. Самостоятельная работа по теме: «Линейная функция, ее свойства и график». | Учащиеся отвечают на вопросы, закрепляют знания о линейной функции и ее свойствах. Учащиеся применяют свойства линейной функции при решении задач. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий при выполнении самостоятельной работы | |||
78 | Повторение и систематизация учебного материала по теме : «Функции». Защита проекта по теме: «В гостях у госпожи Линейной функции» | Учащиеся приводят примеры зависимостей между величинами, различают среди зависимостей функциональные зависимости. Учащиеся формулируют определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Учащиеся отвечают на вопросы, закрепляют знания о линейной функции и ее свойствах. Учащиеся применяют свойства линейной функции при решении задач. | |||
79 | Контрольная работа №6 по теме: «Функции». | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий при выполнении контрольной работы | |||
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. | |||||
80 | Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными. | Учащиеся приводят примеры уравнения с двумя переменными. Учащиеся формулируют: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; | |||
81 | График уравнения с двумя переменными. | Учащиеся отвечают на вопросы. Учащиеся формулируют определение графика уравнения с двумя переменными. Учащиеся решают уравнения с двумя переменными , используя их свойства; строят графики уравнений с двумя переменными. | |||
82 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | Учащиеся формулируют определение линейного уравнения и его графика. Учащиеся приводят примеры линейных уравнений с двумя переменными, определяют , является ли пара чисел решением данного линейного уравнения с двумя переменными; строят график линейного уравнения с двумя переменными. | |||
83 | График линейного уравнения с двумя переменными. | Учащиеся отвечают на вопросы. Учащиеся описывают свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов; строят графики линейных уравнений с двумя переменными. | |||
84 | Решение линейных уравнений с двумя переменными. Самостоятельная работа по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». | Учащиеся отвечают на вопросы . Учащиеся применяют свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий при выполнении самостоятельной работы работы | |||
85 | Системы уравнений с двумя переменными. | Учащиеся формулируют определение решения системы уравнений с двумя переменными, описывают графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, определяют количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | |||
86 | Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | Учащиеся отвечают на вопросы. Учащиеся определяют количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решают графически систему уравнений. | |||
87 | Решение систем уравнений с двумя переменными графическим методом. Сбор материала по теме проекта. | Учащиеся отвечают на вопросы. Учащиеся определяют количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решают графически систему уравнений. | |||
88 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки. | Учащиеся описывают алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки ; решают системы способом подстановки. | |||
89 | Метод подстановки. Сбор материала по теме проекта. | Учащиеся описывают алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки ; решают системы способом подстановки. | |||
90 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | Учащиеся описывают алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения ; решают системы способом сложения. |
91 | Метод сложения. Сбор материала по теме проекта. | Учащиеся описывают алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения ; решают системы способом сложения. | |||
92 | Применение метода сложения при решении систем. Самостоятельная работа по теме: «Решение систем линейных уравнений» | Учащиеся используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными при решении математических задач. | |||
93 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | Учащиеся решают текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы. | |||
94 | Решение текстовых задач на движение с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | Учащиеся решают текстовые задачи на движение, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | |||
95 | Решение текстовых задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | Учащиеся решают текстовые задачи на проценты и части, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | |||
96 | Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью систем линейных уравнений». | Учащиеся решают текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы. | |||
97 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными». Защита проекта по теме: « Математические софизмы». | Учащиеся повторяют и систематизируют свои знания по решению систем линейных уравнений , решая примеры и задачи. | |||
98 | Контрольная работа №7 по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий при выполнении контрольной работы | |||
Повторение и систематизация учебного материала | |||||
99 | Повторение по теме : «Линейное уравнение с одной переменной». | ||||
100 | Повторение по теме : «Действия со степенями с натуральным показателем». | ||||
101 | Повторение по теме: «Линейная функция и ее график». | ||||
102 | Повторение по теме: «Формулы сокращенного умножения» | ||||
103 | Повторение по теме: «Решение текстовых задач с помощью уравнений». | ||||
104 | Повторение по теме : «Системы линейных уравнений». | ||||
105 | Итоговая контрольная работа | ||||
28
.png)
