ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ
«НОВОСИБИРСКИЙ КОЛЛЕДЖ АВТОСЕРВИСА И ДОРОЖНОГО ХОЗЯЙСТВА»
Разработка интегрированного учебного занятия
по теме: «Использование графических возможностей MS Excel при изучении раздела математики «Исследование функций и построение графиков»» |
Выполнила:
преподаватель математики,высшей квалификационной категории Новикова Н.В.
Новосибирск, 2020
Дисциплины: Математика: алгебра и начала анализа, геометрия. Информатика.
КурсI
Специальность: 23.02.04 Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям)
Цели урока:
Дидактическая (обучающая):
обобщение и систематизирование знаний обучающихся по исследованию функций с помощью производной;
совершенствовать навыки работы в Excel при построении и редактировании графиков функций.
Развивающая:
развитие алгоритмического мышления, памяти и мировоззрения обучающихся, умения делать выводы и обобщать;
развитие элементов творческой деятельности;
развитие целеустремлённости в достижении поставленной цели.
Воспитательная:
мотивация информационно-технологического творчества учащихся;
формирование навыков группового поиска и принятия решения;
развитие способности к саморегулированию и самоуправлению;
воспитание интереса к математике и информатике.
Задачи урока:
актуализация метапредметных знаний, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных учащимися при изучении графических возможностей MS Excel;
развивать исследовательские и творческие способности;
развивать умение видеть проблему, анализировать ситуацию, находить пути решения проблемы;
умение анализировать результаты своей деятельности, сравнивать, сопоставлять, делать выводы, находить рациональные пути;
умение применять свои знания в различных ситуациях (в том числе нестандартных);
коммуникативные умения, умения делового общения.
Образовательные технологии:
- проблемный диалог,
- работа в группах.
Формируемые компетенции: ОК 1-7,9
Материально-техническое оснащение урока: компьютеры с ОС MS Windows XP; приложение MSWindows – MSExcel; доска, мультимедийный проектор, раздаточный материал, презентация.
Тип урока: интегрированный урок-практикум.
11.Средства контроля: вопросы для «математического диктанта», тестовые задания, чертежи и схемы графиков функций.
12. Ход урока:
Этап | Время | Деятельность преподавателя | Деятельность обучающихся | ЦОР |
Организационный момент | 1 мин | -Приветствие обучающихся; -Фиксация отсутствующих; -Проверка подготовленности обучающегося к уроку; -Организация внимания и внутренней готовности. | Приветствие преподавателя, подготовка и полная готовность к учебному занятию. |
Актуализация опорных знаний и умений | 10 мин | 1. Проводит математический диктант (см. приложение) по правилам нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции с целью их повторения. 2. Сообщает тему и цель урока | Ответы записывают на листочках. Листочек после взаимопроверки сдается учителю. Записывают тему в тетрадь, отвечают на вопросы | Слайд 1-9 |
Теоретическая часть | 14 мин | 1.Организует повторение алгоритма построения графика функции. 2.Организует работу в группе, контролирует процесс выполнения работы группы. (см. приложение) | Формулируют алгоритм и работают с его помощью. Выполняют задания по группам, результаты заносят в тетради и на отдельный листы. Демонстрируют на доске свои решения в виде графика. | Слайд 10-14 |
Практическая часть | 17 мин | Предлагает выполнить обучающимся задания, которые проводятся с целью проверки усвоения основных знаний, умений и навыков по теме: «Применение производной для исследования функций и построения ее графика» | обсуждают правильность предъявляемого решения | |
Домашнее задание | 1 мин | Сообщаетобучающимся о домашнем задании, разъясняет методику его выполнения. | Записывают домашнее задание. | Слайд 15 |
Итоги урока. Рефлексия. | 2 мин | -Преподаватель подводит итог урока -Заостряет внимание на основных вопросах, которые были рассмотрены на уроке. -Дает оценку урока, успешности достижения целей, обучающихся. --Стимулирует высказывания личного мнения об уроке; -Аргументирует выставленные оценки; -Делает замечания по занятию и предложения о возможных изменениях на последующих уроках. | -Отвечают на вопросы, делают выводы по изученной теме. -Дают самооценку своих знаний(приложение). -Высказывают личное мнение об уроке; - Делают свои замечания по занятию и предложения о возможных изменениях на последующих уроках | Слайд 16 |
Приложение
1. Математический диктант (1-8 задание: да – нет)
1) О.О. – это те значения, которая принимает переменная х(да)
2) Если на промежутке f’(x)≥0 , то функция положительна на этом промежутке. (нет)
3) Функция убывает на промежутке, если f ‘(x)≤0 на этом промежутке. (да)
4) Исследовать функцию на возрастание и убывание – это значит найти наибольшее и наименьшее значения функции (нет)
5) Точками экстремума называют точки минимума и максимума функции.(да)
6) Точки, в которых функция имеет производную равную нулю, или недифференцируема, называют критическими точками.(да)
7) Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с плюса на минус, то стационарная точка является точкой максимума.(да)
8) наибольшее и наименьшее значение функция принимает только внутри промежутка. (нет)
9) Назовите по следующим данным промежутки возрастания, убывания и точки максимума и минимума:
x | (-7; 1) | 1 | (1; 6) | 6 | (6; 7) |
f '(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | 10 | -3 |
10. Найдите число точек экстремума функции
2.Практическая работа
Вариант 1.
Выполните построение графика функции f(x)=2х3 -6х 2+3 по следующему алгоритму.
Найдите область определения функции
D (у):________________________________________________________
Проверьте равенство:
а) f (x) = f (-x) _________________________________________________
б) f (-x)=- f (x) _________________________________________________
3. Выберите верный ответ:
1) функция f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат
2) функция f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат
3) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная
4) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс
4. Найдите производную функции
f'(x)=____________________________________________________________
5.Решите уравнение: f'(x)=0
________________________________________________________________
_________________________________________________________________
6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки
Да________________ Нет_____________________
7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.
8. Запишите промежутки:
а) возрастания функции________________________________________
б) убывания функции___________________________________________
9. Укажите точки экстремума:
а) точки минимума____________________________________________
б) точки максимума___________________________________________
10. Найдите значение функции:
а) в точке минимума__________________________________________
б) в точке максимума__________________________________________
11. Укажите область значений функции:
Е(у):__________________________________________________________
Изобразите график функции.
у
х
Таблица №1. Таблица набранных баллов
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | всего |
Макс. колич. баллов за верное решение | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 13 |
Набранное количество баллов |
Таблица №2. Таблица перевода баллов в школьную оценку
Набранное количество баллов | Школьная оценка | Моя отметка за работу |
0-5 | «2» | |
6-8 | «3» | |
9 -10 | «4» | |
11-13 | «5» |
Проверка решения преподавателем.
Вариант 2.
Выполните построение графика функции f(x)= -2х3+6х2 -3 по следующему алгоритму.
Найдите область определения функции
D (у):________________________________________________________
Проверьте равенство:
а) f (x) = f (-x) _________________________________________________
б) f (-x)=- f (x) _________________________________________________
3. Выберите верный ответ:
1) функция f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат
2) функция f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат
3) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная
4) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс
4. Найдите производную функции
f'(x)=____________________________________________________________
5.Решите уравнение: f'(x)=0
________________________________________________________________
_________________________________________________________________
6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки
Да________________ Нет_____________________
7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.
__ f'(x)________________________________________________________
f(x)
8. Запишите промежутки:
а) возрастания функции________________________________________
б) убывания функции___________________________________________
9. Укажите точки экстремума:
а) точки минимума____________________________________________
б) точки максимума___________________________________________
10. Найдите значение функции:
а) в точке минимума__________________________________________
б) в точке максимума__________________________________________
11. Укажите область значений функции:
Е(у):__________________________________________________________
12. Изобразите график функции.у
х
Таблица №1. Таблица набранных баллов
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | всего |
Макс. колич. баллов за верное решение | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 13 |
Набранное количество баллов |
Таблица №2. Таблица перевода баллов в школьную оценку
Набранное количество баллов | Школьная оценка | Моя отметка за работу |
0-5 | «2» | |
6-8 | «3» | |
9 -10 | «4» | |
11-13 | «5» |
Вариант 3.
Выполните построение графика функции по следующему алгоритму.
Найдите область определения функции
D (у):________________________________________________________
Проверьте равенство:
а) f (x) = f (-x) _________________________________________________
б) f (-x)=- f (x) _________________________________________________
3. Выберите верный ответ:
1) функция f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат
2) функция f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат
3) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная
4) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс
4. Найдите производную функции
f'(x)=____________________________________________________________
5.Решите уравнение: f'(x)=0
________________________________________________________________
_________________________________________________________________
6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки
Да________________ Нет_____________________
7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.
__ f'(x)________________________________________________________
f(x)
8. Запишите промежутки:
а) возрастания функции________________________________________
б) убывания функции___________________________________________
9. Укажите точки экстремума:
а) точки минимума____________________________________________
б) точки максимума___________________________________________
10. Найдите значение функции:
а) в точке минимума__________________________________________
б) в точке максимума__________________________________________
11. Укажите область значений функции:
Е(у):__________________________________________________________
12. Изобразите график функции.у
х
Таблица №1. Таблица набранных баллов
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | всего |
Макс. колич. баллов за верное решение | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 13 |
Набранное количество баллов |
Таблица №2. Таблица перевода баллов в школьную оценку
Набранное количество баллов | Школьная оценка | Моя отметка за работу |
0-5 | «2» | |
6-8 | «3» | |
9 -10 | «4» | |
11-13 | «5» |
Вариант4.
Выполните построение графика функции f(x)= х3-3х2-9x по следующему алгоритму.
Найдите область определения функции
D (у):________________________________________________________
Проверьте равенство:
а) f (x) = f (-x) _________________________________________________
б) f (-x)=- f (x) _________________________________________________
3. Выберите верный ответ:
1) функция f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат
2) функция f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат
3) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная
4) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс
4. Найдите производную функции
f'(x)=____________________________________________________________
5.Решите уравнение: f'(x)=0
________________________________________________________________
_________________________________________________________________
6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки
Да________________ Нет_____________________
7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.
__ f'(x)________________________________________________________
f(x)
8. Запишите промежутки:
а) возрастания функции________________________________________
б) убывания функции___________________________________________
9. Укажите точки экстремума:
а) точки минимума____________________________________________
б) точки максимума___________________________________________
10. Найдите значение функции:
а) в точке минимума__________________________________________
б) в точке максимума__________________________________________
11. Укажите область значений функции:
Е(у):__________________________________________________________
12. Изобразите график функции.у
х
Таблица №1. Таблица набранных баллов
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | всего |
Макс. колич. баллов за верное решение | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 13 |
Набранное количество баллов |
Таблица №2. Таблица перевода баллов в школьную оценку
Набранное количество баллов | Школьная оценка | Моя отметка за работу |
0-5 | «2» | |
6-8 | «3» | |
9 -10 | «4» | |
11-13 | «5» |
Проверка решения преподавателем.
3. Домашнее задание. Отыщите функцию, среди предложенных, исходя из её «автобиографии»:
Я – функция сложная, это известно,
Ещё расскажу, если Вам интересно,
Что точку разрыва и корень имею,
И есть интервал, где расти не посмею.
Во всём остальном положительна, право.
И это конечно не ради забавы.
Для чисел больших я стремлюсь к единице.
Найдите меня среди прочих в таблице.
У=0,25х4 | У=х3-0,5х2-2х+3 | У= |
У= | У=(х2-1)2 | У= |
Задание построить графики функций используя графические возможности MS Excel. По описанию определить функцию.
Ответ: «Автобиография» принадлежит функции
