Рабочая программа по геометрии, 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 2»

Рабочая программа

по геометрии

7 В. ? Гклассы

основного общего образования

срок реализации 2020 -2021 учебный год

учитель математики

Бережнова Н.Н.

квалификационная категория : высшая

2020 - 2021 учебный год

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе нормативных документов:

•федерального компонента государственного стандарта общего образования,

•примерной программы по математике основного общего образования,

•базисного учебного плана МБОУ «Лицей №2».

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Цели

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

•Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

•Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

•планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

•овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

•целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

•ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение математики в 7 классе отводится 175 часов. Из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часа алгебры и 68 часов геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ, 7 КЛАСС.

1. Начальные геометрические сведения (10ч)

•Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.

•Понятие равенства геометрических фигур.

•Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.

•Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.

Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Обучающиеся должны уметь:

•формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;

•формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;

•формулировать определения перпендикуляра к прямой;

•решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

•опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

•сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

2. Треугольники (22 ч)

•Треугольник. Признаки равенства треугольников.

•Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

•Равнобедренный треугольник и его свойства.

•Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Обучающиеся должны уметь:

•распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;

•формулировать определение равных треугольников;

•формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

•объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;

•формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,

•моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

•решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

•опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

•интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

•решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.

Контрольная работа №2 «Треугольники»

3. Параллельные прямые (12 ч)

•Признаки параллельности прямых.

•Аксиома параллельных прямых.

•Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Обучающиеся должны уметь:

•распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;

•формулировать аксиому параллельных прямых;

•формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;

•моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

•решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

•опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

•интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)

•Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

•Неравенство треугольника.

•Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.

•Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

•Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Обучающиеся должны уметь:

•распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;

•формулировать и доказывать теоремы

•о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

•о сумме углов треугольника,

•о внешнем угле треугольника;

•формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

•решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

5. Повторение (5 ч)

Основная цель: обобщить и систематизировать изученный материал курса геометрии 7-го класса

Контрольная работа №5 «Годовая контрольная работа»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ

ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ. УЧИТЕЛЯ БЕРЕЖНОВОЙ Н.Н

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:

•угол, луч, прямая, отрезок;

•треугольник и его виды;

•медиана, биссектриса, высота;

•признаки равенства треугольников;

•признаки параллельных прямых;

•свойства параллельных прямых;

•аксиомы параллельных прямых;

•соотношения между сторонами и углами треугольника;

•неравенство треугольника;

•свойства прямоугольного треугольника;

•расстояние между параллельными прямыми;

•построение треугольника по трем элементам;

•окружность.

В результате овладения программы обучающийся должен знать и уметь:

•доказывать изученные теоремы;

•проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения;

•знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач;

•знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники;

•знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти положения при решении задач;

•уметь строить треугольник по трем элементам.

Также обучающий может использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие формулы;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

«Учебно-методический комплекс» по геометрии в 7 классе

учителя математики Бережновой Н.Н.

Учебная литература основная:

Геометрия: 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2012 – 384 с.: ил.

Дополнительная литература для учителя:

1. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2012. -127 с.: ил.

2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2012.

3. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с.

4. Математические кружки в школе. 5-8 классы / А.В.Фарков. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 144 с. – (Школьные олимпиады).

5. Математика. 5-11 классы: проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / авт.-сост. Г.Б.Полтавская. –Волгоград: Учитель,2010. – 143 с.

6. Математика. 5-8 классы: игровые технологии на уроках. - 2-е изд., стереотип. / авт.-сост. И.Б.Ремчукова. – Волгоград: Учитель, 2008. – 99 с.

7. Обучение решению задач как средство развития учащихся: Из опыта работы: Методическое пособие для учителя.- Киров: Изд-во ИУУ, 1999 – 100 с.

Дидактические материалы, рабочие тетради:

1. Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2012.

Пособия и оборудование:

1. Справочники.

2. Математические таблицы Брадиса.

3. Печатные пособия (наглядные средства – таблицы).

4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

а) раздаточный материал для практических и лабораторных работ,

б) модели геометрических плоских и пространственных фигур.

Медиаресурсы.

1. Технические средства обучения:

а) компьютер;

б) медиапроектор;

Информационные средства (Интернет-ресурсы):

1. http://ilib.mirrorl.mccme.ru/

2. http://window.edu.ru/window/library/

3. http://www.problems.ru/

4. http://kvant.mirrorl.mccme.ru/

5. http://www.etudes.ru/