Рабочая программа по математике 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 2»

Рабочая программа

по математике

5 класс

основного общего образования

срок реализации 2020 -2021 учебный год

разработчик программы

учитель математики

Бережнова Н.Н.

квалификационная категория : высшая

2020 - 2021 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса МБОУ «Лицей №2» разработана на основе:

требований ФГОС НОО, ООО, ФКГО;

требования федерального государственного образовательного стандарта общего образования;

примерной общеобразовательной программы по учебным предметам. Математика 5 класс

основной образовательной программы НОО, ООО, ФКГОС МБОУ «Лицей «2»;

санитарно – эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ

учебного плана МБОУ «Лицей №2»

годового календарного графика на текущий год;

примерной образовательной программы по учебному предмету Математика;

учебно- методического комплекса;

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. В ходе её изучения на ступени основного общего образования школьники осваивают основополагающие понятия и идеи, такие, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дидукция, математическое моделирование, т.е. материал, создающий основу математической грамотности. Вместе с тем подходы к формированию содержания математического школьного образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. Изучение математики в основной школе направлено на достижение целей не только в предметном направлении, но и:

в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметныхумений,так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объемы, дроби, инструменты для вычислений и измерений.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.  В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.     Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

При изучении темы «Площади и объемы» учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

В теме «Дроби» изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся .

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.  Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.  При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.  

В ходе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» у учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.  Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составные частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в 5-ом классе в виде учебного курса «Математика» 5 часов в неделю.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета

Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельнообнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

–строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

–создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

–вычитывать все уровни текстовой информации.

–уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека,различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самомусоздавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

–уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР–Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР –Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельноорганизовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

– учитьсякритично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции идоговариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения:

Учащиеся должны знать:

- понятие натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

- правила выполнения действий с заданными числами;

- свойства арифметических действий;

-понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

- определение отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

Должны уметь:

-выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

- применять свойства арифметических действий при решении примеров;

- решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

- решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

- находить процент от числа и число по его проценту.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Ученик научится:

1.Понимать особенности десятичной системы счисления;

2.Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3.Выражать числа в эквивалентных формах записи числа, выбирая наиболее подходящую в зависимости от ситуации;

4.Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби с одинаковыми знаменателями и числителями;

5.Выполнять вычисления, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6.Использовать понятия и умения, связанные с процентами в ходе решения задач;

7.Решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

8.Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире отрезки, треугольники, прямые, лучи, плоскости, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды;

9.Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

10.Находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

11.использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

12.вычислять площадь прямоугольников.

Ученик получит возможность:

1.Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями , отличными от 10;

2.Углубить и развить представление о натуральных числах как способе образования других чисел;

3.Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ ;

4.научиться вычислять объёмы геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

5.вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

Содержание курса.

1. Натуральные числа и шкалы (13часов), из них контрольные работы 1час.

Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин. Координатный луч.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21часов), из них контрольные работы 2 часа.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения: переместительный и сочетательный законы. Числовые и буквенные выражения, понятие уравнения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

3. Умножение и деление натуральных чисел (28 часов), из них контрольные работы 2 часа.

Умножение и деление натуральных чисел. Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.

4. Площади и объемы (15 часов), из них контрольные работы 1 час.

Формулы пути, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения времени, скорости, площади и объема.

5. Обыкновенные дроби (24 часа), из них контрольные работы 2 часа.

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа, их сложение и вычитание.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15часов), из них контрольные работы 1час.

Десятичная дробь. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел. Решение текстовых задач различными способами.

7. Умножение и деление десятичных дробей (29 часов), из них контрольные работы 2 часа.

Умножение и деление десятичных дробей. Решение текстовых задач различными способами. Среднее арифметическое нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17часов), из них контрольные работы 2 часа.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Выражение отношения в процентах в простейших случаях. Круговые диаграммы. Углы, измерение углов.

9. Итоговое повторение курса математики 5 класса (8 часов), из них контрольные работы 1 час.

Цели и задачи изучения

Цели обучения:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики ка универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического процесса.

Задачи обучения:

Приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Место предмета в базисном учебном плане

На изучение предмета отводится 175 часов в год из расчета 5 часов в неделю, 34 учебных недель. Из них тематических контрольных работ – 13, итоговых – 1.

Учебно-тематический план

Планируемые результаты освоения курса

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть знаниями, умениями и навыками.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

находить значение числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

Переводить условия задачи на математический язык;

использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

изображать числа точками на координатном луче;

определять координаты точки на координатной прямой;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

распознавать на чертежах, моделях м в окружающей обстановке основные пространственные тела;

в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать

•существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

•выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

•переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

•выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;

•округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

Рабочая программа опирается на УМК:

1В.И. ЖоховПрограмма. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классыМ.: Мнемозина 2010г

В.И. АхременковаРабочая программа по математике 5 класс к УМК Н.Я. ВиленкинаМ.: ВАКО2014г

2 Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. ШварцбурдУчебник "Математика 5"М.: Мнемозина 2015г

3Л.П.ПоповаМатематика. 5кл. Поурочные планы по учебн. Виленкина Н.Я. и др.ВАКО, Москва2014

4Электронные ресурсыЕдиная коллекция образовательных ресурсов.www.festival.1september.ru

5Электронные ресурсыУроки, конспекты.www.pedsovet.ru

6Электронные ресурсыЕдиная коллекция образовательных ресурсов.http://school-collection.edu.ru/

7Электронные ресурсыФедеральный центр информационно – образовательных ресурсов.http://fcior.edu.ru/

8Электронные ресурсыЛичное информационное пространство учителяhttp://fgos.seminfo.ru/

Календарно тематическое планирование

по математике

Класс 5

Учитель Бережнова Н.Н.

количество часов по учебному плану :

всего часов 175 ; в неделю часов: 5

контрольных работ : 15

Планирование составлено на основе : учебного плана МБОУ «Лицей №2»

Программа:Планирование учебного материала. Математика. 5 класс В.И.

Жохов

Учебник : Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд

Учебник "Математика 5"М.: Мнемозина 2018г