Самостоятельная работа «Алгоритмы для формальных исполнителей» В-1
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
вычти 4
возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 4, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 169, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
2. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа11212 переводит число 4 в число 1. Определите значение b.
8 | ||||||||
7 | ||||||||
6 | Р | |||||||
5 | ||||||||
4 | ||||||||
3 | ||||||||
2 | ||||||||
1 | ||||||||
А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З |
4. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
прибавь 3
умножь на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая увеличивает в 2 раза. Исполнитель работает только с натуральными числами.
С помощью какой программы (из ниже приведённых) можно получить из числа 13 число 79. В ответе запишите только букву правильного ответа.
12211
11221
12121
21221
5. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то дублируется средний символ цепочки символов, а если чётна, то в середину цепочки добавляется буква А. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например, если исходной была цепочка МОТ, то результатом работы алгоритма будет цепочка НППУ, а если исходной была цепочка МОЛЬ, то результатом работы алгоритма будет цепочка НПБМЭ.
Дана цепочка символов НОС. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮ
Самостоятельная работа «Алгоритмы для формальных исполнителей» В-2
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
вычти 5
возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 4, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 100, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
2. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11122 переводит число 7 в число 1. Определите значение b.
В какой клетке окажется РОБОТ после выполнения этого алгоритма Вправо 2 вниз 1 влево 3 вниз 3
8 | ||||||||
7 | ||||||||
6 | ||||||||
5 | Р | |||||||
4 | ||||||||
3 | ||||||||
2 | ||||||||
1 | ||||||||
А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З |
4. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
прибавь 3
умножь на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая увеличивает в 2 раза. Исполнитель работает только с натуральными числами.
С помощью какой программы (из ниже приведённых) можно получить из числа 12 число 123. В ответе запишите только букву правильного ответа.
12211
11221
12221
21221
5. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то дублируется средний символ цепочки символов, а если чётна, то в середину цепочки добавляется буква А. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например, если исходной была цепочка МОТ, то результатом работы алгоритма будет цепочка НППУ, а если исходной была цепочка МОЛЬ, то результатом работы алгоритма будет цепочка НПБМЭ.
Дана цепочка символов КАТ. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.
ОТВЕТЫ:
В1 | В2 | ||
1 | 21112 | 1 | 21112 |
2 | 5 | 2 | 4 |
3 | В2 | 3 | А1 |
4 | б | 4 | в |
5 | ПРБРУ | 5 | МВБВФ |
