Открытый урок по теме: «Формула пути. Решение задач на движение»

Открытый урок по теме:

"Формула пути. Решение задач на движение"

Дата: 6.12.2019

Тема:Формула пути. Решение задач на движение.

Цель урока:научиться решать задачи, используя формулу пути.

Задачи урока:

- образовательные:

* вспомнить понятие формулы;

* узнать как находится скорость сближения и скорость удаления;

* вычислять значения выражения по формуле.

- развивающие:

* развитие логических операций: сравнение и анализ;

* развитие интереса у учащихся к математике и расширение кругозора.

- воспитательные:

* воспитание аккуратности при работе в тетрадях;

* воспитание внимательности друг к другу;

* формирование познавательного интереса и ценностей здорового образа жизни, а так же потребности в нем.

Класс: 5 класс.

Учебник: Виленкин Н.Я., Математика, 5 класс, М.: «Мнемозина», 1 часть, 2019

Инструменты: проектор, экран, презентация, доска и учебник, конверт (составление формул)

Ход урока:

1. Организационный момент .

Учитель: Я рада снова вас приветствовать на своем уроке. Мы с вами продолжаем покорять величайшую науку Математику!

2. Устная работа «Зарядка для ума» - устный счет

Учитель: Прежде чем приступить к решению задач проведем зарядку для ума. Я диктую примеры, вы выполняете все арифметические операции в уме и записываете на листочках только ответы.

(Учитель раздает листочки, дети подписывают их. Когда все дети готовы, учитель диктует примеры. Дети записывают ответы на листочки.)

Примеры для устного счета:

Найти:

1) Сумму чисел 81 и 13;

2) Произведение чисел 11 и 7;

3) Разность чисел 100 и 33;

4) Частное от деления 16 на 2;

5) Сумму трех чисел 16, 65 и 14;

6) Произведение чисел 25, 2 и 1;

7) Частное отделения 56 и 8;

8) Разность чисел 200 и 1

9) Произведение чисел 66 и 0;

10) Частное от деления 81 и 3.

3. Актуализация знаний учащихся

Учитель: Что мы знаем о формулах?

Ученики: С помощью формул можно решить задачи и т. д.

Учитель: Ребята, посмотрите, у вас на столах лежат конверты. Что в них? (Ребята отвечают….). И так, ваша задача составить формулы. Учитель ходит, смотрит, кто составил верно.. (Формулы составляет пара учащихся).

Учитель: Ребята с какими величинами вы работали? (Расстояние, скорость и время)

Какая формула объединяет эти величины? (формула пути)

Запишем число и тему урока «Формула пути. Решение задач на движение».

Учитель показывает слайд, желающие комментируют формулы, какие величины входят в них.

(Учащиеся записывают формулу пути в тетради, с необходимыми пояснениями)

Учитель: Ребята, на слайде представлена таблица, давайте попробуем ее заполнить. (Один ученик выходит заполнять таблицу

4. Решение задач на движение с использованием проектора.

Задача №1

Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдет путь в 600км?

Учитель: Что нам известно из условия задачи, а что необходимо найти?

Ученики: Путь, пройденный автомобилем равен 600 км, а скорость движения 60 км/ч. Необходимо найти время движения автомобиля.

(Ученики делаю схематичный рисунок в своих тетрадях)

Учитель: Как мы можем найти время, если известны путь и скорость?

Ученики: По формуле пути S=vt.

t = S/v

t= 600/60=10 (ч)

Ответ: Время движения автомобиля 10 часов.

Учитель: Решим следующую задачу.

Задача №2

C какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 16 км за 4 ч?

Учитель: Что нам известно из условия задачи и необходимо найти?

Ученики: Путь, который должен пройти человек равен 16 км, а время движения 4 ч.

Необходимо найти скорость человека.

(Ученики делаю схематичный рисунок в своих тетрадях, и записывают Дано.)

Учитель: Как мы можем найти скорость, если известны путь и время?

Ученики: По формуле пути S=vt.

v = S/t

v= 16/4=4 (км/ч)

Ответ: 4 км/ч.

Задача №3.

По рисунку.

Задача №4.

С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого – 70 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 2 часа?

Учитель: Что нам известно из условия задачи и необходимо найти?

Ученики: Известно, что два поезда выехали одновременно, и каждый из них пробыл в пути по 2 часа.

Учитель: Теперь, когда мы знаем скорость каждого поезда и время движения, мы можем найти путь, пройденный поездами. А как тогда найти расстояние между ними?

Ученики: Когда мы узнаем s₁ - путь, пройденный первой машиной, и s₂ -путь, пройденный второй машиной, и сложим s₁ и s₂, то найдем расстояние между машинами через 3 часа.

(Ученики могут предложить другое решение: найти скорость удаления, а потом найти расстояние)

(Учитель вызывает одного ученика к доске, чтобы записать решение данной задачи, а остальные ученики записывают решение у себя в тетрадях.)

Ученик: Чтобы найти путь, пройденный первой машиной необходимо, скорость v₁ умножить на t.

s₁= v₁*2

50*2=100 (км)- путь, пройденный первым поездом за 2 часа.

Чтобы найти путь, пройденный вторым поездом надо v₂ умножить на t.

s₂= v₂*2

70*2=140 (км) – путь, пройденный вторым поездом за 2 часа.

Теперь, зная s₁ и s₂, мы можем найти расстояние между поездами:

s= s₁+ s₂

140+100=240 (км) – расстояние между машинами через 2 часа.

Ответ: 240 км.

(Возможен другой способ решения задачи)

Учитель: Сейчас мы решали задачу, когда тела двигались в противоположные стороны друг от друга, а теперь решим задачу, когда две тела движутся навстречу.

Задача №5.

Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 60 км/ч, а другая – 40 км/ч. Чему будет равно расстояние между машинами через 3 часа?

Учитель: Что нам известно из условия задачи и что надо найти?

Ученики: Мы знаем, расстояние между двумя городами 600 км и, что одновременно навстречу друг другу едут две машины. Первая со скоростью 60 км/ч, а другая – 40 км/ч. Так же известно, что они едут в течение одинакового времени - 3 часов. Надо найти расстояние между ними через 3 часа.

Учитель: Как найти это расстояние?

Ученики: Мы знаем скорость и время движения первой и второй машины, значит, можем найти скорость приближения, а затем найти путь пройденный машинами. Так же мы знаем, что расстояние между городами равно 600 км. Если мы найдем расстояния, которое проехали эти машины, а затем результат вычтем из 600 км, то найдем расстояние между машинами через 3 часа.

(Учитель вызывает одного ученика к доске, чтобы записать решение данной задачи, а остальные ученики записывают решение у себя в тетрадях.)

Ученики: Найдем скорость сближения.

1)v_сб = 60+40 = 100 (км/ч)

Найдем пройденное расстояние через 3 часа.

2) s = 100*3 = 300 (км) расстояние которое проехали машины за 3ч.

А теперь результат вычтем из 600 км, и найдем расстояние между машинами через 3 часа.

3) s=600-300=300 ( км)– расстояние между машинами через 3 часа.

Ответ: 300 км.

Учитель: Решив несколько задач на движение и вспомнив формулу движения, какой вывод мы можем сделать?

Сделаем вывод:

1) При движении навстречу друг другу СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ равна сумме скоростей.

2) При движении в стороны друг от друга СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ равна сумме скоростей.

Ученики: Зная время и скорость можно найти путь, пройденный телом. Если мы будем знать путь и время, то сможем найти скорость тела. И, конечно же, если мы будем знать скорость и путь, то сможем найти время, в течение которого тело двигалось.

5. Минутка здоровья

Учитель: Ребята, вы хорошо поработали, а сейчас давайте немного отдохнём, снимем усталость, зарядимся для дальнейшей работы.

Учитель:Отдохнули, зарядились энергией и продолжим работу.

Задача № 6.

Первая черепаха догоняет вторую. Скорость первой черепахи 130 см/м, а скорость второй 97 см/м. Сейчас расстояние между ними 198 см. Через сколько минут первая черепаха догонит вторую?

Учитель: Что нам известно из условия задачи и что надо найти?

Ученики: Известно, что первая черепаха догоняет вторую. Скорость первой черепахи 130 см/мин, а скорость второй 97 см/мин. Сейчас расстояние между ними 198 см. Нужно найти через сколько минут первая черепаха догонит вторую?

(Учитель вызывает одного ученика к доске, чтобы записать решение данной задачи, а остальные ученики записывают решение у себя в тетрадях.)

Ученики: Найдем скорость сближения.

1)v_сб = 130-97 = 33 (см/мин)

А теперь найдем время через которое первая черепаха догонит вторую:

2) t_встр = S/v_сб

t_встр = 198/33= 6 (мин)

Ответ: через 6 минут.

Сделаем вывод: При движении в одном направлении скорость сближения (или удаления)

равна разности скоростей.

6. Самостоятельная работа

Используя формулу s = vt, найдите неизвестную величину:

Вариант – 1 Вариант – 2

7. Подведение итогов урока

Учитель: А теперь давайте подведём итог нашего урока. Как вы думаете, все поставленные цели были выполнены?

Дайте оценку своей работы на уроке.

С какими трудностями столкнулись на уроке?

(Ученики подводят итог урока).

Учитель: Ребята, вот и подошел к концу наш урок. Мне было очень приятно с вами работать. Я надеюсь, что сведения, которые вы сегодня услышали на уроке, пригодятся вам в жизни.

8. Заключительный этап

А) Домашнее задание

п. 17 - читать, № 706, № 707, № 709

Б) Выставление оценок за урок

Используемая литература:

1. Математика – 5, Н. Я. Виленкин. М.: Мнемозина, 1 часть, 2019

2. Дидактические материалы по математике – 5, А. С. Чесноков, К. И. Нешков, М.: Просвещение, 2014

3. Математические диктанты – 5 класс, В. И. Жохов, М.:Росмэн, 2012

4. Вайнбаум Я.С. Дозирование физических нагрузок школьников. М.,Просвещение,1991

5. Занимательная математика. 5-11 классы. (как сделать уроки нескучными)

/ автор-составитель Гаврилова Т.Д., Волгоград: Учитель, 2004

6. Киколов А.И. Обучение и здоровье: Методическое пособие. М.,1988

7. Раппор И.К. Принципы и механизмы здоровье сберегающих технологий в общеобразовательной школе. //Здоровье населения и среда обитания, 2005, №1