Класс 7. Тема урока: «Полтавская битва: стратегия и тактика».
Цели урока
Обучающие:создать условия для формирования у учащихся представления о ходе Полтавской битвы, причинах ее победы с позиций не только исторического, но и математического анализа.
Развивающие: продолжать работу по развитию понятийного мышления, критического мышления, умения работать с текстовой информацией, систематизировать ее, умения сравнивать, анализировать, делать выводы.
Воспитательные:формировать мировоззрение, главной ценностью которого является глубоко личный смысл понятий стратегия и тактика, патриотизм и защита Отечества.
Тип урока: интегрированный урок (история-математика). Учитель математики выступает как консультант, знакомит со стратегией и тактикой ведения боя.
Форма урока: урок - исследование с элементами технологии критического мышления.
Оборудование: персональный компьютер, презентация, учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) под редакцией Л. Н. Боголюбова, А.Ю. Лазебниковой, М.Ю. Телюкиной. М., «Просвещение», 2018, раздаточный материал.
Ход урока
1.Орг. момент (1 мин.)
- Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.
2. Мотивация (3 мин.)
Елена Борисовна: Уважаемая Алёна Петровна, а не кажется ли Вам, что такой предмет, как история намного более увлекателен, разнообразен и более пригодится нам в жизни? Где я могу применить знания по математике? В магазине? Так там пригодятся только начальные знания. А как Вы считаете?
Алёна Петровна: Не могу согласиться с Вами, Елена Борисовна. Многие считают, что математика не интересна и скучна и применяется только для арифметики и подсчета процентов. Но она окружает нас везде, без нее не было бы научных открытий ни на море, ни на суше. Применение математики огромно и разнообразно в различных отраслях нашей жизни. Елена Борисовна, даже в истории она необходима. Например, в сражении заранее разработанная стратегия и тактика ведения боя приведет к победе, а это чистая математика!
Елена Борисовна: Очень интересно! Ребята, давайте попробуем применить знания по математике при изучении одного очень известного сражения?! Определите, о какой битве идет речь:
Швед, русский — колет, рубит, режет.
Бой барабанный, клики, скрежет,
Гром пушек, топот, ржанье, стон
И смерть и ад со всех сторон.
Ответы обучающихся: Конечно, это поэма «Полтава» А.С. Пушкина! Изучать мы сегодня будем Полтавскую битву.
3. Целеполагание. Постановка учебной задачи. (3 мин.)
Давайте сформулируем цельурока.
Ответы обучающихся: Изучение Полтавской битвы, применяя математический анализ.
Задачи:1) охарактеризовать ход сражения, его участников и силы сторон, применяя знания по истории и математике;
2) проанализировать стратегию и тактику битвы;
3) определить значение Полтавской битвы в Северной войне.
4. Открытие нового знания (20 мин.)
Елена Борисовна: на прошлом уроке мы с вами начали изучать Северную войну, узнали, что начало войны для нас складывалось не очень успешно. Но России повезло, Карл ХII на долгие 8 лет увяз в борьбе с АвгустомII, что дало нам передышку и возможность подготовиться к новым сражениям.
Работа с картой: Итак, в 1708 г. после капитуляции АвгустаII начинается русский поход Карла ХII. Он ведет армии солдат, за ним движется войско Левенгаупта с огромным обозом, содержащее 35% солдат от всей армии. Нетерпеливый король, когда вышел из Могилева, не стал дожидаться Левенгаупта, а отправился на встречу к гетману Малороссии – Мазепе. Тогда Петр I решает разгромить этот обоз, чтобы ослабить силы противника.
Решающее сражение произошло 28 сентября у д. Лесной, из всего войска Левенгаупта осталось только 40% голодных и оборванных солдат, которых он привел к Полтаве. Также пришел к Полтаве и Мазепа, приведя с собой казаков, которые составляли от всей армии Карла ХII. Историки предполагают, что на сторону шведов перешло 7400 казаков из Запорожской Сечи. У Полтавы были сосредоточены главные силы русской армии в составе от 50 до 80 тысяч пехоты и кавалерии. Сколько в общей сложности у Карла ХII насчитывалось солдат?
Решение задач:
Алёна Петровна: Давайте попробуем решить эту задачу. Как вы думаете, с помощью чего будем решать?
Ответы обучающихся: С помощью уравнения.
Возьмем за x – количество солдат армии Карла ХII.
Тогда Карл ХII ведет в Полтаву армии.
Войско Левенгаупта изначально насчитывало 0,35*x солдат всей армии. Известно, что после сражения от него осталось 40%. Значит, количество солдат, добравшихся до Полтавы можно записать, как 0,35*0,4x.
Затем, казаки Мазепы составили всей армии Карла ХII, а также 7400 из Запорожской Сечи.
Составим и решим уравнение:
Ответ: 37000 солдат насчитывалось в армии Карла ХII под Полтавой.
Ребята, при помощи этой задачи мы увидели, как можно применять дроби и проценты для подсчета сил армии вражеской стороны.
Работа со схемой: Во время Полтавской битвы Петр I применил новую тактику, которая вошла в учебники военного дела. Он поставил редуты (земляные укрепления) буквой Т (6 поперечных и 3 продольных). Как вы думаете, с какой целью?
Ответы обучающихся: это было сделано, чтобы разделить шведское войско.
Елена Борисовна: Петр уделял большое внимание артиллерии, артиллерийский полк насчитывал 32 орудия, 16 из которых были расположены на редутах тоже.
Решение задач:
Алёна Петровна:
Ребята, попробуем себя в роли артиллерии Полтавской битвы. Разделимся на 6 групп по 4 человека (соседние парты по колонкам), это будут редуты. У вас в каждом редуте находится пушка с несколькими ядрами, но для выстрела необходимо выбрать одно. Чтобы точно попасть во врага, необходимо определить ядро нужной массы, при этом учесть массу пушки, начальную скорость ядра, скорость отката пушки и угол наклона относительно земли. Опять нам в этом поможет математика!
У Вас на столах лежат карточки, у каждого редута свои данные (приложение 4). Подставьте в формулу все известные данные и найдите, какой массой необходимо взять ядро, чтобы попасть в цель из пушки.
Начнем бой! Редут 1 приготовиться к выстрелу (звучит музыка). Сколько килограмм весит ваше ядро?
Ответы обучающихся: называют ответ.
Алёна Петровна: попал/мимо(звучит музыка в зависимости от правильного ответа).
Аналогичным образом стреляют остальные редуты.
Елена Борисовна: Итак, мы правильно смогли расположить пушки, что позволило сдержать правый фланг противника, но с левого фланга противник смог захватить 2 первых редута. Как вы считаете, какой род войск теперь необходимо было ввести в бой?
Ответы обучающихся: выдвигают свои предположения.
Елена Борисовна:Давайте посмотрим видеофрагмент Полтавской битвы. В бой вступила конница под командованием А.Д. Меньшикова.
Елена Борисовна: Под натиском русских сил потерявшие строй шведы начали беспорядочное отступление, превратившееся в настоящее бегство.
Карл ХII решает бежать к турецкому султану. Начинается отступление шведской армии к Днепру. Петр I отрядил гвардейские пехотные и драгунские полки для преследования шведов.
Решение задач:
Алёна Петровна: Ребята, сейчас мы будем действовать в роли гвардейских пехотных и драгунских полков. Нам необходимо как можно быстрее догнать шведскую армию! Посмотрите на карту отступления шведских войск (приложение 5). Ваше местоположение обозначено красной точкой. Нам надо найти самый короткий путь до реки Днепр. Каким разделом математики необходимо воспользоваться?
Ответы обучающихся: геометрия.
Алёна Петровна: Давайте поработаем в парах с соседом по парте. Возьмите линейки и измерьте в миллиметрах наименьший путь до реки Днепр по вашему мнению.
Ответы обучающихся: называют свои ответы.
Алёна Петровна: Для решения этой задачи применим вашими знаниями по геометрии. Воспользуемся определением расстояния от точки до прямой. Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.Следовательно, будем считать Днепр прямой, а наше местоположение точкой. Проведем перпендикуляр. Значит, это и будет самый короткий путь до реки Днепр. Ура! У нас получилось догнать шведское войско и выполнить приказ Петра I.
Вскоре остатки шведской армии были настигнуты и блокированы у Переволочной.
6. Рефлексия (4МИН)
Мы с Алёной Петровной предлагаем сделать вам свой выстрел. Давайте схематично начертим в тетради мишень. Разделим окружность на 4 части, назовем их «Активно участвовал», «Было интересно», «Было понятно», «Узнал новое». Но мишень наша необычна тем, что выстрел характеризует Ваше мнение об уроке. Делайте свой выбор. Стреляем!
Поднимите руку те, кто выстрелил в четверть «Активно участвовал».
Алена Петровна, отметьте на нашей мишени, сколько человек выбрало эту часть (перечисляем все четверти).
А кто выстрелил иначе?
Ребята, домашнее задание также будет необычным и математическим. На нашей мишени можно увидеть количество выстрелов в каждой четверти. Вам необходимо рассчитать процент попадания в каждый сектор.
Приложение 1.
Русский поход Карла ХII
Приложение 2
Схема Полтавской битвы
Приложение 3
Схема отступления шведов
Приложение 4
Карточка «Редут»
Приложение 5
Карточка «Погоня за отступлением шведских войск»
Приложение 6
Рефлексия «Мишень»
.png)
