Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования.
На изучение геометрии (базовый уровень) в 7 классе отводится 2 часа в неделю. Рабочая программа представлена из расчёта 34 учебных недель (68 ч в год) и сделана в соответствии с учебником «Геометрия», Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2019. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Планируемые предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.
В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
Личностные:
1. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8. Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. Формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
1).Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях ( число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом( анализировать , извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развития пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из сложных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Начальные геометрические сведения ( 10 ч. ).
Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
Планируемые результаты изучения по теме.
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур; 4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.
Выпускник получит возможность научиться:
1) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
2) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
3) исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
4) выполнять проекты по темам (по выбору).
Треугольники ( 18 ч. ).
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
Планируемые результаты изучения по теме.
Выпускник научится:
1) строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;
2) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
3) переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, применению для решения задач на выявление равных треугольников;
4) выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.
Выпускник получит возможность научиться:
1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений;
2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
3) проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
4) проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту.
Параллельные прямые (11 ч. ) .
Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
Планируемые результаты изучения по теме.
Выпускник научится:
1) передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой;
2) работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;
3) проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;
4) использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;
5) распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом/
Выпускник получит возможность научиться:
1) работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;
2) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись формулировки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;
3) объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 ч. ) .
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.
Планируемые результаты изучения по теме.
Выпускник научится:
1) проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;
2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
3) осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);
4) приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других;
5) различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;
6) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.
Выпускник получит возможность научиться:
1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;
2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
3) осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.
Повторение. Решение задач (10 ч.)
Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности.
Начальные понятия и теоремы геометрии ( 10 ч. ).
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Треугольник ( 18 ч.).
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Параллельные прямые ( 11 ч. ).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 21 ч.).
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построения с помощью циркуля и линейки.Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
Повторение. Решение задач. (10 ч. )
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Основная форма организации учебного занятия: урок
Тематическое планирование
Тематическое планирование составлено на основании:
- учебник: Геометрия 7-9 классы: Л. С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2019
- программа: Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасян. Бутузов В. Ф.. – М.: Просвещение, 2016 г
Учебный план МБОУ Андрейковичская СОШ на изучение предмета «Геометрия» на базовом уровне отводит 2 часа в неделю (70 ч. в год)
Дата проведения | № урока | Разделы программы | Кол-во часов | |
план | факт | |||
Глава 1. Начальные геометрические сведения | 10 | |||
1 | п. 1-2. Прямая и отрезок | 1 | ||
2 | п. 3, 4. Луч и угол | 1 | ||
3 | п. 5, 6. Сравнение отрезков и углов | 1 | ||
4 | п. 7, 8. Измерение отрезков | 1 | ||
5 | п. 7, 8 Решение задач по теме «Измерение отрезков» | 1 | ||
6 | п. 9, 10.Измерение углов. | 1 | ||
7 | п. 11. Смежные и вертикальные углы | 1 | ||
8 | п. 12, 13.Перпендикулярные прямые | 1 | ||
9 | п. 1-13.Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | ||
10 | Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | ||
Глава 2. Треугольник | 18 | |||
11 | Анализ контрольной работы № 1. п. 14.Треугольник | 1 | ||
12 | п. 15. Первый признак равенства треугольников | 1 | ||
13 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников | 1 | ||
14 | п. 16, 17. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | ||
15 | п. 18. Свойства равнобедренного треугольника | 1 | ||
16 | п. 18. Свойства равнобедренного треугольника при решении задач. | 1 | ||
17 | п. 19. Второй признак равенства треугольников | 1 | ||
18 | п. 19. Второй признак равенства треугольников при решении задач. | 1 | ||
19 | п. 20. Третий признак равенства треугольников | 1 | ||
20 | п. 16-20. Решение задач по теме: «Треугольник. Признаки равенства треугольников» | 1 | ||
21 | п. 21. Задачи на построение. Окружность | 1 | ||
22 | п. 22-23. Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. | 1 | ||
23 | п. 22-23. . Задачи на построение. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка. | 1 | ||
24 | п.15-23.Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников» | 1 | ||
25 | п. 15-23. Решение задач по теме: «Простейшие задачи на построение» | 1 | ||
26 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе № 2. | 1 | ||
27 | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» | 1 | ||
28 | Анализ контрольной работы по теме «Треугольники». | 1 | ||
Глава 3. Параллельные прямые | 11 | |||
29 | п.24, 25. Определение параллельных прямых. Углы при пересечении двух прямых третьей. | 1 | ||
30 | п. 25, 26. Признаки параллельности двух прямых | 1 | ||
31 | п. 24-26. Решение задач на применение признаков параллельности прямых | 1 | ||
32 | п. 27-28. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых | 1 | ||
33 | п. 29. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | 1 | ||
34 | п. 29-30.Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых». | 1 | ||
35 | п. 24-30.Решение задач на применение признаков параллельных прямых. | 1 | ||
36 | п. 24-30.Решение задач по теме «Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых» | 1 | ||
37 | п. 24-30.Тестирование по теме «Признаки и свойства параллельных прямых» | 1 | ||
38 | п. 24-30.Решение задач. Подготовка к контрольной работе № 3. | 1 | ||
39 | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» | 1 | ||
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 21 | |||
40 | Анализ контрольной работы № 3. п. 31-32. Сумма углов треугольника. Виды треугольников. | 1 | ||
41 | п. 31, 32. Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника | 1 | ||
42 | п. 33. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | 1 | ||
43 | п. 33. Решение задач по теме «Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольник». | 1 | ||
44 | п. 34. Неравенство треугольника | 1 | ||
45 | п. 31-34.. Решение задач. Подготовка к контрольной работе 4 | 1 | ||
46 | Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника» | 1 | ||
47 | п. 31-34.Анализ контрольной работы № 4. | 1 | ||
48 | п. 35. Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 1 | ||
49 | п. 35. Некоторые свойства прямоугольных треугольников при решении задач. | 1 | ||
50 | п. 36. Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | ||
51 | п. 36. Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | 1 | ||
52 | п. 35-36. . Решение задач на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников. | 1 | ||
53 | п. 38. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | ||
54 | п. 39. Построение треугольника по трем элементам | 1 | ||
55 | п. 39. Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки. | 1 | ||
56 | п. 39. Решение задач на построение | 1 | ||
57 | п. 39. Решение задач на построение | 1 | ||
58 | п. 35-39. Решение задач. Подготовка к контрольной работе № 5. | 1 | ||
59 | Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» | 1 | ||
60 | Анализ контрольной работы № 5. | 1 | ||
Итоговое повторение | 10 | |||
61 | п. 1-13.Повторение. Начальные геометрические сведения | 1 | ||
62 | п. 15-20.Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник | 1 | ||
63 | п. 24-30.Повторение. Параллельные прямые | 1 | ||
64 | п. 31-39.Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | ||
65 | Итоговая контрольная работа за курс геометрии 7 класс. | 1 | ||
66 | п. 15-20.Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник | 1 | ||
67 | п. 24-30.Повторение. Параллельные прямые | 1 | ||
68 | п. 31-39.Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | ||
69 | п. 21-23.Повторение. Задачи на построение | 1 | ||
70 | Подведение итогов года. Что узнали? Чему научились? | 1 | ||
ИТОГО: | 70 | |||
9
.png)
