Управление образования и науки Тамбовской области
Отдел образования администрации Инжавинского района
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Инжавинскя средняя общеобразовательная школа»
СОГЛАСОВАНО Методическим Советом МБОУ «ИСОШ» Протокол № ________ от «___» _____________ 20____г. | УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «ИСОШ» ___________ И. Ю. Хурцилава Приказ №__________ от «____» ___________ 20____г. |
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа
социально-педагогической направленности
«Знаю, умею, могу»
(базовый)
Возраст учащихся: 16 – 17 лет
Срок реализации: 1 год
Автор-составитель:
Калошина Елена Владимировна,
учитель математики
Караваино
2018
Информационная карта
1. Учреждение | Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Инжавинская средняя общеобразовательная школа» Караваинский филиал, с Караваино, Инжавинского района,Тамбовской области |
2. Полное название программы | Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Знаю, умею, могу» |
3. Сведения об авторах: | |
3.1. Ф.И.О., должность | Калошина Елена Владимировна, учитель математики, педагог дополнительного образования |
4. Сведения о программе: | |
4.1. Нормативная база ? | Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; Концепция развития дополнительного образования детей (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 4 сентября 2014 г.№1726-р); Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам (утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 29 августа 2013 г. N 1008; Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы) (разработанные Минобрнауки России совместно с ГАОУ ВО «Московский государственный педагогический университет», ФГАУ «Федеральный институт развития образования», АНО ДПО «Открытое образование», 2015г.); Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 4 июля 2014 г. N 41 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.4.3172-14 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей» |
4.2. Область применения | дополнительное образование |
4.3. Направленность | социально-педагогическая |
4.4. Уровень освоения программы | Базовый |
4.5. Вид программы | общеразвивающая |
4.6. Возраст учащихся по программе | 16 - 17 лет |
4.7. Продолжительность обучения | 1 год |
Блок №1. «Комплекс основных характеристик дополнительной
общеобразовательной общеразвивающей программы»
1.1. Пояснительная записка
Умение решать задачи – один из основных показателей уровня математического
развития, глубины освоения учебного материала. Математическая задача является
основным звеном внутри процесса обучения, а тем более, такого как проблемного
и развивающего в последнее десятилетие, в связи с возросшей потребностью
общества в творческих людях, способных нетрадиционно решать существующие
проблемы, произошло изменение в обучении математики, которое приводит к
необходимости учить решению не только стандартных, но и нестандартных задач.
Именно задачи такого типа способствуют умственному развитию и
формированию математических представлений у обучающихся, формированию
нестандартного мышления. Решение нестандартных задач, позволяет, не выходя
за рамки программы, познакомить обучающихся с современными разделами
математики, такими как: теория образующих и дискретных групп, структурная
лингвистика, теория конечных автоматов и т.
Умение решать задачи – один из основных показателей уровня математического
развития, глубины освоения учебного материала. Математическая задача является
основным звеном внутри процесса обучения, а тем более, такого как проблемного
и развивающего в последнее десятилетие, в связи с возросшей потребностью
общества в творческих людях, способных нетрадиционно решать существующие
проблемы, произошло изменение в обучении математики, которое приводит к
необходимости учить решению не только стандартных, но и нестандартных задач.
Именно задачи такого типа способствуют умственному развитию и
формированию математических представлений у обучающихся, формированию
нестандартного мышления. Решение нестандартных задач, позволяет, не выходя
за рамки программы, познакомить обучающихся с современными разделами
математики, такими как: теория образующих и дискретных групп, структурная
лингвистика, теория конечных автоматов и т.
Умение решать задачи – один из основных показателей уровня математического
развития, глубины освоения учебного материала. Математическая задача является
основным звеном внутри процесса обучения, а тем более, такого как проблемного
и развивающего в последнее десятилетие, в связи с возросшей потребностью
общества в творческих людях, способных нетрадиционно решать существующие
проблемы, произошло изменение в обучении математики, которое приводит к
необходимости учить решению не только стандартных, но и нестандартных задач.
Именно задачи такого типа способствуют умственному развитию и
формированию математических представлений у обучающихся, формированию
нестандартного мышления. Решение нестандартных задач, позволяет, не выходя
за рамки программы, познакомить обучающихся с современными разделами
математики, такими как: теория образующих и дискретных групп, структурная
лингвистика, теория конечных автоматов и т.
Умение решать задачи – один из основных показателей уровня математического
развития, глубины освоения учебного материала. Математическая задача является
основным звеном внутри процесса обучения, а тем более, такого как проблемного
и развивающего в последнее десятилетие, в связи с возросшей потребностью
общества в творческих людях, способных нетрадиционно решать существующие
проблемы, произошло изменение в обучении математики, которое приводит к
необходимости учить решению не только стандартных, но и нестандартных задач.
Именно задачи такого типа способствуют умственному развитию и
формированию математических представлений у обучающихся, формированию
нестандартного мышления. Решение нестандартных задач, позволяет, не выходя
за рамки программы, познакомить обучающихся с современными разделами
математики, такими как: теория образующих и дискретных групп, структурная
лингвистика, теория конечных автоматов и т.
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Знаю, умею, могу» имеет социально-педагогическую направленность и ориентирована на интеллектуальное развитие учащихся, формирование качества мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Уровни освоения: базовый.
Актуальность
Обеспечение творческого развития и воспитания личности гражданина России является ключевой задачей не только образования, но и современной политики в нашей стране.
Математика имеет огромное значение в формировании личности учащегося, развивает его интеллектуальные способности, память, внимание, учит думать и анализировать, соизмерять, сравнивать, воображать. Для этого необходимо поднять интерес к математике на новый качественный уровень, соответствующий условиям и потребностям современного общества , усилить практическую направленность в процессе формирования творческих умений и навыков.
Актуальность данной программы продиктована запросом со стороны учащихся и их родителей, обеспокоенных состоянием математического образования в современной школе. Необходимость создания данной программы обусловлена отсутствием разработанных программ, позволяющих формировать различные математические компетенции в процессе обучения.
Данная программа имеет социально-педагогическую направленность, так как способствует развитию информационно - коммуникативных, интеллектуальных, творческих способностей в процессе практической работы.
Новизна
Новизна программы состоит в том, что в ней используются новые темы, больше исследовательских вопросов, которые способствуют расширению школьных знаний и умению применения их в реальной жизни.
Содержание программы ориентировано на формирование математических представлений у обучающихся; формирование нестандартного мышления, что позволяет, не выходя за рамки программы, познакомить обучающихся с современными разделами математики.
Педагогическая целесообразность
Педагогическая целесообразность данной программы в том, что она дает не только начальные представления о методах решения названных задач, но и помогает добиться систематизации и полноты знаний при решении любых задач.
Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.
Отличительные особенности программы
Отличительной особенностью данной программы является то, что она расширяет, углубляет знания учащихся в области математики; формирует устойчивый интерес к дальнейшему изучению и исследованию решаемых задач.
В структуру программы входят образовательные блоки:
теория, практика, каждый из которых реализует отдельную задачу. Все образовательные блоки предусматривают не только усвоение теоретических знаний, но и формирование деятельностно - практического опыта. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, умению проводить исследовательскую работу.
Адресат программы
Программа адресована учащимся от 16 до 17 лет.
Дети старшего школьного возраста способны не только осознавать получаемые знания, но и использовать их в практической деятельности.
Условия набора учащихся
Для обучения принимаются все желающие безо всяких собеседований.
Количество учащихся
-в группе – 9 человек;
Объем и срок освоения программы
1 год обучения – 72 часа
Формы и режим занятий
Программа рассчитана на 1 год обучения.
Всего часов 72 часа,
Режим занятий
Занятия проводятся два раза в неделю по одному учебному часу. Длительность учебного часа для учащихся школьного возраста – 40 минут.
Особенности организации образовательного процесса
Программа включает I ступень обучения (базовый уровень) 16-17 лет.
Формы организации деятельности учащихся:
групповые занятия; индивидуальные занятия (с наиболее одаренными детьми, а также занятия с целью ликвидации отставания в освоении программы);
Формы организации деятельности учащихся на занятии: вводное занятие, занятия по углублению знаний, контрольное занятие, комбинированная форма занятий, беседа, диспут, защита проектов, игра, круглый стол, наблюдения, открытое занятие, практическое занятие, семинар.
Цель программы:
Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников.
Содержание программы
базовый уровень
Образовательные:
1. Совершенствовать интеллектуальные, организационные, информационные знания и умения учащихся в математике.
2. Формировать у учащихся представления о различных видах математических компетенций.
Развивающие:
1. Развивать познавательный интерес учащихся.
2. Развивать практические, исследовательские умения и навыки.
3. Развивать способности к самостоятельному анализу, поиску и решению задач из различных учебных областей.
Воспитательные:
1. Воспитывать творческую личность.
2. Умение создавать и управлять ситуацией успеха во время исследования задания.
Учебный план
№ | Раздел | Количество часов | Формы контроля | ||
Всего | Теория | Практика | |||
1 | Введение | 1 | |||
2 | Аналитические решения основных типов задач | 13 | 6 | 7 | |
2.1 | Линейные уравнения | 2 | 1 | 1 | |
2.2 | Рациональные уравнения | 2 | 1 | 1 | тест |
2.3 | Дробно-рациональные уравнения | 2 | 1 | 1 | |
2.4 | Уравнения с модулем | 2 | 1 | 1 | |
2.5 | Тригонометрические уравнения | 3 | 1 | 2 | самост.работа |
2.6 | Метод разложения в задачах с параметрами | 2 | 1 | 1 | зачет |
3 | Квадратичная функция у=ах2 + bх + с, где а≠0 | 10 | 5 | 5 | |
3.1 | «Каркас» квадратичной функции | 2 | 1 | 1 | |
3.2 | Исследование квадратичной функции | 4 | 2 | 2 | тест |
3.3 | Метод интервалов в задачах с параметрами | 2 | 1 | 1 | самост.работа |
3.4 | Исследование расположения корней квадратичной функции | 2 | 1 | 1 | зачет |
4 | Применение производной | 11 | 5 | 6 | |
4.1 | Геометрический и физический смысл производной. | 2 | 1 | 1 | |
4.2 | Касательная к кривой | 2 | 1 | 1 | тест |
4.3 | Возрастание и убывание функции | 2 | 1 | 1 | |
4.4 | Наибольшее и наименьшее значение функции | 3 | 1 | 2 | самост.работа |
4.5 | Применение производной | 2 | 1 | 1 | зачет |
5 | Графические приёмы | 7 | 3 | 4 | |
5.1 | Графический образ на координатной плоскости в системе (х; у) | 2 | 1 | 1 | |
5.2 | Графический образ в системе (х;а) | 3 | 1 | 2 | тест |
5.3 | Наглядно-графическая интерпретация решения уравнений | 2 | 1 | 1 | зачет |
6 | Свойства функции в задачах с параметрами | 6 | 3 | 3 | |
6.1 | Задачи с параметрами на отыскание Е(у) | 2 | 1 | 1 | |
6.2 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | 2 | 1 | 1 | |
6.3 | Четность, периодичность в задачах с параметрами | 2 | 1 | 1 | зачет |
7 | Аналитические решения основных типов задач | 17 | 7 | 10 | |
7.1 | Параметр и поиск решения иррациональных уравнений | 3 | 1 | 2 | |
7.2 | Параметр и поиск решения показательных уравнений | 3 | 1 | 2 | |
7.3 | Параметр и поиск решения логарифмических уравнений | 3 | 1 | 2 | самост.работа |
7.4 | Параметр как равноправная переменная | 4 | 2 | 2 | самост.работа |
7.5 | Разные приемы решения задач | 4 | 2 | 2 | зачет |
8 | Методы поиска необходимых условий | 6 | 2 | 4 | |
8.1 | Исследование симметрии аналитических выражений | 3 | 1 | 2 | тест |
8.2 | Отыскание «выгодной» точки. | 4 | 1 | 2 | |
9 | Итоги | 1 | 1 | - | контр.работа |
Итого | 72 | 33 | 39 |
Содержание учебного плана
Раздел 1. Вводное занятие
1.1 Тема: «Введение в образовательную программу»
Теория:Задачи курса и знакомство со структурой программы.
Раздел 2. «Аналитические решения основных типов».
2.1Тема: «Линейные уравнения»
Теория: Необходимые условия в задачах с параметрами.
Практика: Решение линейных уравнений.-1ч
2.2 Тема: «Рациональные уравнения»
Теория: Параметр и теорема Виета. Параметр и поиск решения рациональных уравнений. Практика: Решение рациональных уравнений.
2.3 Тема: «Дробно-рациональные уравнения»
Теория:Параметр и поиск решения дробно-рациональных уравнений. Квадратный трехчлен. Практика: Решение дробно-рациональных уравнений.
2.4 Тема: «Уравнения с модулем»
Теория: Расположение корней квадратного трехчлена.
Практика: Решение уравнений, содержащих модуль.
2.5 Тема: «Тригонометрические уравнения»
Теория: Параметр и поиск решения тригонометрических уравнений.
Практика: Решение тригонометрических уравнений.
2.6 Тема: «Метод разложения в задачах с параметрами»
Теория: Метод разложения в задачах с параметрами.
Практика: Решение задач методом разложения.
Раздел 3. «Квадратичная функция у=ах2 + bх + с, где а≠0»
3.1Тема: ««Каркас» квадратичной функции»
Теория: «Каркас» квадратичной функции, исследование знаков дискриминанта и
старшего коэффициента при построении «каркаса» квадратичной функции, содержащей параметры.
Практика: Определение вершины параболы.
3.2Тема: «Исследование квадратичной функции»
Теория: Корни квадратичной функции, содержащей параметры. Теорема Виета в исследовании функции.
Практика: Исследование функции.
3.3 Тема: «Метод интервалов в задачах с параметрами»
Теория: Метод интервалов в задачах с параметрами.
Практика: Решение задач с параметрами методом интервалов.
3.4 Тема: «Исследование расположения корней квадратичной функции»
Теория: Исследование расположения корней квадратичной функции.
Практика: Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к исследованию расположения корней квадратичной функции.
Раздел 4. «Применение производной»
4.1Тема: «Геометрический и физический смысл производной»
Теория: Геометрический смысл производной в задачах с параметрами. Физический смысл производной.
Практика: Вычисление производной.
4.2Тема: «Касательная к кривой»
Теория: Касательная к кривой.-1ч.
Практика: Отыскание стационарных (критических) точек при исследовании функции, содержащей параметры.-1ч.
4.3Тема:«Возрастание и убывание функции»
Теория: Возрастание и убывание функции, содержащей параметры.
Практика: Решение задач на возрастание и убывание функций с параметрами.
4.4Тема: «Наибольшее и наименьшее значение функции»
Теория: Наибольшее и наименьшее значение функции с параметрами.
Практика: Решение текстовых задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, содержащей параметры.
4.5 Тема:«Применение производной»
Теория: Применение производной.
Практика: Решение задач на применение производной.
Раздел 5. «Графические приёмы»
5.1 Тема: «Графический образ на координатной плоскости в системе (х; у)»
Теория: Графический образ на координатной плоскости в системе (х; у).
Практика: Построение графического образа на координатной плоскости в системе (х; у).
5.2Тема: «Графический образ в системе (х;а)»
Теория: Графический образ в системе (х;а).
Практика: Построение графического образа на координатной плоскости в системе (х; а).
5.3 Тема: «Наглядно-графическая интерпретация решения уравнений»
Теория: Наглядно-графическая интерпретация решения уравнений.
Практика: Отыскание решений уравнений с помощью наглядно-графической интерпретации.
Раздел 6. «Свойства функции в задачах с параметрами»
6.1Тема: «Задачи с параметрами на отыскание Е(у)»
Теория: Задачи с параметрами на отыскание Е(у).
Практика: Решение задач на отыскание Е(у).
6.2 Тема: «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»
Теория: Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Монотонность и обратимость функции в задачах с параметрами.
Практика: Исследование функции на монотонность.
6.3Тема: «Четность, периодичность в задачах с параметрами»
Теория: Четность, периодичность в задачах с параметрами. Нахождение D(y) в задачах с параметрами.
Практика: Решение задач с параметрами на определение четности и периодичности.
Раздел 7. «Аналитические решения основных типов задач»
7.1Тема: «Параметр и поиск решения иррациональных уравнений»
Теория: Параметр и поиск решения иррациональных уравнений.-1ч.
Практика: Решение иррациональных уравнений.– 2ч.
7.2Тема: «Параметр и поиск решения показательных уравнений»
Теория: Параметр и поиск решения показательных уравнений.
Практика: Решение показательных уравнений.
7.3Тема: «Параметр и поиск решения логарифмических уравнений»
Теория: Параметр и поиск решений логарифмических уравнений.
Практика: Решение логарифмических уравнений.
7.4Тема: «Параметр как равноправная переменная»
Теория: Параметр как равноправная переменная.
Практика: Решение задач.
7.5Тема: «Разные приемы решения задач»
Теория: Разные приёмы (введение новой переменной, использование свойств функции, «ветвление»).
Практика: Решение задач.
Раздел 8. «Методы поиска необходимых условий»
8.1Тема: «Исследование симметрии аналитических выражений»
Теория: Исследование симметрии аналитических выражений.-1ч.
Практика: Решение задач на исследование симметрии аналитических выражений. – 2ч.
8.2Тема: «Отыскание «выгодной» точки»
Теория: Отыскание «выгодной» точки.
Практика: Разные приемы.
Раздел 9. «Итоги»
9.1 Тема: «Итоговое занятие»
Практика:Итоговая аттестация
Ожидаемые результаты обучения
По окончании обучения учащиеся должны:
знать:
общие методы решения задач с параметром;
частные алгоритмы применения конкретных методов для решения задач с параметром.
уметь:
решать задачи, связанные с исследованием квадратного трехчлена; множество значений функций; использовать «симметрию» в задачах с параметром; решать задачи в целых числах, использовать геометрию в решениях алгебраических задач;
использовать методику «ведущая роль вопроса» применительно к любым задачам.
Содержание данного курса способствует форсированию ключевых компетенций учащихся: информационной, коммуникативной, учебно-познавательной, компетенции личного совершенствования.
Метапредметные результаты освоения программы:
Регулятивные результаты:
проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.
формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритмы действий;
формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;
умение анализировать, оценивать, сравнивать, строить рассуждение;
принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи;
вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
формулировать собственное мнение и позицию;
задавать вопросы;
интересоваться чужим мнением и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
регулировать собственную деятельность, осуществлять контроль и коррекцию хода и результатов деятельности;
самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней;
развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Познавательные универсальные учебные действия:
научатся осуществлять поиск и выделять конкретную информацию с помощью учителя;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
выбирать наиболее эффективные способы решения задачи, выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов;
оформлять свою мысль в устной форме по типу рассуждения;
включаться в познавательную деятельность под руководством учителя;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
выделять существенную информацию из текстов разных видов.
Личностные результаты:
К концу обучения:
учащийся научится ответственно относиться к процессу обучения;
будут сформированы устойчивая мотивация к анализу, исследованию;
будут сформированы навыки анализа, творческой инициативности и активности;
будут сформированы устойчивая мотивация к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.
Блок № 2. «Комплекс организационно-педагогических условий реализации дополнительной общеобразовательной программы»
2.1 Календарный учебный график
Количество учебных недель – 36
Количество учебных дней – 72.
Начало занятий групп первого года обучения – с 1 сентября, окончание занятий – 31 мая. Продолжительность каникул– с 1 июня по 31 августа.
2.2 Условия реализации программы
Перечень материально-технического обеспечения
(в расчете на 9 учащихся)
№ | Наименование | I ступень | II ступень |
п/п | |||
1. | Ноутбук | 1 | 1 |
2. | Стол | 6 | 6 |
3. | Стул | 10 | 10 |
4. | Мультимедийный проектор | 1 | 1 |
5. | Экран | 1 | 1 |
6. | Видеофильмы | по тематике | по тематике |
7. | Диски, аудиокассеты | по тематике | по тематике |
8. | Опорные конспекты | по тематике | по тематике |
9. | Карточки, тесты, плакаты | по тематике | по тематике |
Информационное обеспечение
Подключение к сети Интернет.
Кадровое обеспечение
Педагог, работающий по данной программе, имеет высшее профессиональное образование в области, соответствующей профилю детского объединения без предъявления требований к стажу работы.
Санитарно-гигиенические требования
Занятия должны проводиться в просторном помещении, соответствующем требованиям техники безопасности, противопожарной безопасности, санитарным нормам. Кабинет должен хорошо освещаться и периодически проветриваться.
2.3 Формы аттестации
Исходя из поставленных цели и задач, прогнозируемых результатов обучения, разработаны следующие формы отслеживания результативности данной образовательной программы:
-педагогические наблюдения;
-использование методов специальной диагностики, тестирования;
-открытые занятия;
-презентации по обобщающим темам;
-участие в конкурсах проектов.
Формы контроля и подведения итогов реализации программы.
Оценка качества реализации программы включает в себя вводный, промежуточный и итоговый контроль учащихся.
Вводный контроль:определение исходного уровня знаний и умений учащихся в форме теста, иногда беседы.
Входной контроль осуществляется в начале каждого года обучения.
Промежуточный контроль:осуществляется в середине обучения и направлен на определение уровня усвоения изучаемого материала. Проводится в форме создания диагностической работы.
Итоговый контроль:осуществляется в конце курса освоения программы и направлен на определение результатов работы и степени усвоения теоретических и практических ЗУН, сформированности личностных качеств.
Кроме того, учебно-тематический содержит в себе вводное и итоговое занятие. Вводное занятие включает в себя начальную диагностику и введение в программу, итоговое занятие — итоговую диагностику.
Для каждого учащегося важно продемонстрировать свои достижения, получить одобрение и справедливую оценку своих стараний от педагога, родителей и сверстников.
2.4 Оценочные материалы
В конце каждого учебного года проводится промежуточная аттестация учащихся, а по завершении курса обучения по программе, проходит итоговая аттестация с использованием диагностических методик:
Развитие познавательных процессов: Составление алгоритмов.
Личностное развитие учащихся: «Диагностика личностной креативности» (Е.Е.Туник);
«16-факторный личностный опросник Р. Б. Кеттелла» (детский вариант, адаптированный Э.М. Александровской);
«Методика определения самооценки детей» (Т.В.Дембо, С.Я.Рубинштейн);
2.5 Методические материалы.
Методическое обеспечение
(базовый уровень)
№п/п | Название раздела, темы | Диактико-методический материал | Формы, методы, приемы обучения | Формы подведения итогов |
1. | Введение | Раздаточный материал | Словесный: устное изложение, беседа, анализ текста. Наглядный: показ видеоматериалов, иллюстраций, наблюдение. Практический: тренинг, упражнения, практические работы. Частично - поисковый: решение проблемных ситуаций Исследовательский: исследование, семинар. Фронтальный: опрос, беседа, диалог. Коллективный: анализ решения Индивидуально - фронтальный: создание алгоритмов. Индивидуальный - упражнения, самостоятельная работа. Проблемно-поисковый: выполнение творческих заданий, творческая мастерская, |
2. | Аналитические решения основных типов задач | Карточки, перфокарты, видеозаписи | Тест сам.работа зачет |
3. | Квадратичная функция у=ах2 + bх + с, где а≠0 | Тесты, карточки, опорные конспекты | Тест сам.работа зачет |
4. | Применение производной | Тесты, карточки, мультимедийные материалы, | Тест сам.работа зачет |
5. | Графические приёмы | Видеоматериалы, дидактические карточки | Тест зачет |
6 | Свойства функции в задачах с параметрами | Тесты, карточки, | зачет |
7 | Аналитические решения основных типов задач | Тесты, карточки, | сам.работа зачет |
8 | Методы поиска необходимых условий | Тесты, карточки, | тест |
9. | Итоговое занятие | тесты | Контр. работа |
Алгоритм построения учебного занятия
Каждое занятие по программе содержит вводную часть, основную и заключительные части.
Вводная часть: приветствие, сообщение темы занятия.
Основная часть: Основная часть включает в себя теорию и практику.
Теория предполагает изучение определений, теорем, свойств; рассмотрение способов решения задач.
Практика закрепляет изученный теоретический материал. Основное место на занятиях отводится решению задач.
Технологии, формы и методы обучения.
В образовательном процессе используются технологии: информационно-коммуникативного обучения, проблемного обучения, разноуровневого обучения, развивающего обучения, дифференцированного обучения, игровые технологии, обучение в сотрудничестве, технология портфолио, здоровьесберегающие технологии.
Формы занятий, методы и приемы обучения и воспитания используются с учетом возрастных особенностей.
Программа предполагает использование различных форм занятий (занятие-игра, занятие-путешествие, и др.) и методов обучения (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, частично-поисковый, исследовательский).
2.6 Список литературы
для педагога:
1. Азаров А.И., О.М. Гладун, В.С. Федосенко, Алгебраические уравнения и неравенства, Минск, «Тривиум», 1997.
2. Епифанова Т.Н., Графические методы решения задач с параметрами, Математика в школе. – 2003. - №2. – С. 17-20.
3. Мордовина Е.Е., Уравнения и неравенства с параметром, Учебное пособие, Тамбов, 2002.
4. Нараленков М.И., Вступительный экзамен по математике, Алгебра. Как решать задачи. «Экзамен», М.,1993.
5. Шестаков С.А., Юрченко Е.В., Уравнения с параметром, «Слог», М., 1993.
для учащихся:
Алгебра и начала анализа. Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. Под редакцией
С.А. Шестакова, Внешсигма – МА, Москва, 2006.
Моденов, В.П., Задачи с параметрами. – М.: «Экзамен», 2006.
Интернет ресурсы:
http :// math .1 september . ru - Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября" '
http :// school - collection . edu . ru / collection /matematika / - Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
http :// www . exponenta . ru - Образовательный математический сайт Ехроnenta.ги
http :// www . allmath . ru - Портал Allmath.ги - вся математика в одном месте
http :// math . ournet . md - Виртуальная школа юного математика
http :// www . neive . by . net - Геометрический портал
http :// graphfunk . narod . ru - Графики функций
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Календарный учебный график
Учитель: Калошина Е.В.Количество часов - 72
№ | Месяц | Число | Время проведения занятия | Форма занятия | Кол-во часов | Тема занятия | Место проведения | Форма контроля |
1 | 1 | Введение | ||||||
беседа | 1 | Задачи курса и знакомство со структурой программы. | ||||||
13 | Аналитические решения основных типов задач | |||||||
2 | лекция | 1 | Необходимые условия в задачах с параметрами | |||||
3 | практикум | 1 | Решение линейных уравнений | |||||
4 | лекция | 1 | Параметр и теорема Виета. | |||||
5 | практикум | 1 | Решение рациональных уравнений | тест | ||||
6 | беседа | 1 | Квадратный трехчлен | |||||
7 | практикум | 1 | Решение дробно-рациональных уравнений | |||||
8 | лекция | 1 | Расположение корней квадратного трехчлена. | |||||
9 | практикум | 1 | Решение уравнений, содержащих модуль. | |||||
10 | лекция | 1 | Параметр и поиск решения тригонометрических уравнений. | |||||
11 | практикум | 1 | Решение тригонометрических уравнений. | |||||
12 | практикум | 1 | Решение тригонометрических уравнений. | самост. работа | ||||
13 | лекция | 1 | Метод разложения в задачах с параметрами. | |||||
14 | практикум | 1 | Решение задач методом разложения | зачет | ||||
10 | Квадратичная функция у = ах2+вх=с, где а | |||||||
15 | беседа | 1 | «Каркас» квадратичной функции | |||||
16 | практикум | 1 | Определение вершины параболы | |||||
17 | лекция | 1 | Корни квадратичной функции, содержащей параметры. | |||||
18 | беседа | 1 | Исследование функции. | |||||
19 | практикум | 1 | Расположение корней квадратичной функции относительно данных точек. | |||||
20 | практикум | 1 | Решение уравнений, приводящих к исследованию квадратичной функции. | тест | ||||
21 | лекция | 1 | Метод интервалов в задачах с параметрами. | |||||
22 | практикум | 1 | Решение задач методом интервалов | самост. работа | ||||
23 | лекция | 1 | Исследование расположения корней квадратичной функции. | |||||
24 | практикум | 1 | Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к исследованию расположения корней квадратичной функции. | зачет | ||||
11 | Применение производной | |||||||
25 | лекция | 1 | Геометрический и физический смысл производной. | |||||
26 | практикум | 1 | Вычисление производной | |||||
27 | лекция | 1 | Касательная к кривой. | |||||
28 | практикум | 1 | Отыскивание критических точек при исследовании функции. | тест | ||||
29 | лекция | 1 | Возрастание и убывание функции. | |||||
30 | практикум | 1 | Решение задач на возрастание и убывание функции. | |||||
31 | лекция | 1 | Наибольшее и наименьшее значение функции. | |||||
32 | практикум | 1 | Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. | |||||
33 | практикум | 1 | Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. | самост.работа |
34 | лекция | 1 | Применение производной. | |||||
35 | практикум | 1 | Решение задач на применение производной. | зачет | ||||
7 | Графические приемы. | |||||||
36 | лекция | 1 | Графический образ на координатной плоскости | |||||
37 | практикум | 1 | Построение графического образа на координатной плоскости | |||||
38 | лекция | 1 | Графический образ в системе (х;а) | |||||
39 | практикум | 1 | Построение графического образа на координатной плоскости в системе (х;а) | тест | ||||
40 | практикум | 1 | Построение графического образа на координатной плоскости в системе (х;а) | |||||
41 | беседа | 1 | Наглядно-графическая интерпритация решения уравнений. | |||||
42 | практикум | 1 | Отыскание решений уравнений с помощью наглядно-графической интерпретации | зачет | ||||
6 | Свойства функции в задачах с параметрами | |||||||
43 | лекция | 1 | Задачи с параметрами на отыскание Е(у). | |||||
44 | практикум | 1 | Решение задач на отыскание Е(у). | |||||
45 | лекция | 1 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. | |||||
46 | практикум | 1 | Исследование функции на монотонность. | |||||
47 | лекция | 1 | Четность, периодичность в задачах с параметрами. Нахождение D(y) в задачах с параметрами. | |||||
48 | практикум | 1 | Решение задач с параметрами на определение четности и периодичности | зачет | ||||
17 | Аналитические решения основных типов задач | |||||||
49 | лекция | 1 | Параметр и поиск решения иррациональных уравнений | |||||
50 | практикум | 1 | Решение иррациональных уравнений | |||||
51 | практикум | 1 | Решение иррациональных уравнений | |||||
52 | лекция | 1 | Параметр и поиск решения показательных уравнений. | самост.работа | ||||
53 | практикум | 1 | Решение показательных уравнений | |||||
54 | практикум | 1 | Решение показательных уравнений | |||||
55 | лекция | 1 | Параметр и поиск решений логарифмических уравнений. | |||||
56 | практикум | 1 | Решение логарифмических уравнений. | |||||
57 | практикум | 1 | Решение логарифмических уравнений. | самост.работа | ||||
58 | лекция | 1 | Параметр как равноправная переменная | |||||
59 | беседа | 1 | Параметр как равноправная переменная | |||||
60 | практикум | 1 | Решение задач. | |||||
61 | практикум | 1 | Решение задач. | самост.работа | ||||
62 | лекция | 1 | Разные приёмы (введение новой переменной, использование свойств функции, «ветвление») | |||||
63 | беседа | 1 | Разные приёмы (введение новой переменной, использование свойств функции, «ветвление») | |||||
64 | практикум | 1 | Решение задач. | |||||
65 | практикум | 1 | Решение задач. | зачет | ||||
6 | Методы поиска необходимых условий | |||||||
66 | лекция | 1 | Исследование симметрии аналитических выражений | |||||
67 | практикум | 1 | Решение задач на исследование симметрии аналитических выражений | |||||
68 | практикум | 1 | Решение задач на исследование симметрии аналитических выражений | тест | ||||
69 | лекция | 1 | Отыскание «выгодной» точки. | |||||
70 | практикум | 1 | Разные приемы. | |||||
71 | практикум | 1 | Разные приемы. | |||||
72 | 1 | Итоги | Контрольная работа | |||||
72 | всего |
