Консультация на тему «Математическое развитие у ребенка»
У ребенка с рождения до семи лет — очень интересный возраст. В этот период ребенок не только растет, но и изменяется. Он становится очень любознательным и самостоятельным, требует больше внимания со стороны взрослых. Это переломный момент, который можно рассматривать как итог развития ребенка от его рождения.
Одна из основных задач дошкольного образования - математическое развитие ребенка. Оно не сводится только к тому, чтобы научить считать, измерять и решать арифметические задачи. Оно подразумевает еще и развитие способность видеть, открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, уметь их передавать с помощью знаков, символов.
Ещё в раннем детстве малыши сталкиваются с предметами, различающимися по форме, цвету и количеству. В этомвозрасте начинают формироваться основные элементарные представления и способности ребенка. Первые игрушки напоминают геометрические фигуры: кубики, конструкторы, пирамидки. Счёт начинается с вопросов мамы:«Скажи, сколько тебе годиков?». Родители детейучат называть формы игрушек их величину, количество.
Через игровую деятельность формируются способности различать разные свойства и особенности предметов. У малыша формируется первое понятие о математике, хотя он об этом пока ещё не знает и не осознает. Сознание ребёнка в раннем детстве хаотичное. Родители учат детей сопоставлять, группировать предметы, называть их своими именами.
Через наглядно-предметные действия - они помогают ребёнку запоминать услышанное на основании предметных образов. До трёхлетнего возрастаребёнок уже умеет группировать предметы по их внешним признакам, цвету, форме. Так, например ребёнок может отложить зелёные игрушки от красных, выбрать карандаши из кучи других предметов и сложить их вместе, может сложить по размеру, по порядку колечки пирамидки.
Занимаясь с предметами через игровую деятельность ребёнок сравнивает их. С этого и начинается первое знакомство с математикой.
Кчетырём годам дети с лёгкостью считают до пяти, а чуть постарше до десяти, но они могут и ошибаться в счёте.
Кшестилетнемувозрасту, дети уже начинают понимать, когда цифры увеличиваются, а когда уменьшаются. Вот почему важно с детского сада нужно начинать систематические занятия, чтобы повысить умственное восприятие ребёнка.
В нынешнем современном обществе одним из требований к дошкольному воспитанию является получение детьмиматематических знаний и элементарных представлений в детском саду.
Дошкольники в ходе своего развития получают первые элементарные представления о математике. Имеющиеся методики и средства формирования элементарных математических представлений разработаны специально по возрастным категориям с учётом постепенногоразвития у дошкольниковнавыков и способностей в данном направлении.
Математика является самостоятельным образовательным предметом и рассчитана на развитие интеллектуальных способностей в зависимости от природного потенциаладошкольников. Ее роль в развитии элементарных представлений у дошкольников очень велика. В ходе такого рода занятий у ребёнкаразвиваются и формируются познавательные и личностные способности.
В процессе обучения, через средстваматематических занятий ребёнок получает первые представления о математических понятиях.
Математика одна из немногих дисциплин, которая охватывает разные стороны личностидетей. В процессе формирования элементарныхматематическихпредставлений и обучения у дошкольников активноразвиваются все познавательные процессы: речь, мышление, память, восприятие, представление. Это становится действенным, если при постановке занятий, учитывается периодичность и последовательностьразвития познавательных процессов у ребёнка, в зависимости от психофизического развития каждого ребёнка.
Если ребёнок не достиг того возраста, в котором он способен понять математические процессы, то занятия не будут играть ни какой роли для его сознания. Возможности ребёнка определяются его психологией. В современный мир всё чаще входят в программы обучения дошкольниковинновационные методы и средства.
Способности каждого ребёнка зависят от его индивидуально-психологических особенностей. Математические способности не могут быть врождёнными, так как врождённые бывают только анатомически-физиологические особенности человека. Математические – это специальный вид способностей, они зависят от интегрального качества ума и развиваются в процессе математической деятельности.
Способности человека могут проявляться в различных областях, и здесь, как и все, математические способности выявляются в процессе деятельности дошкольника. Наиболее благоприятным периодом дляразвития способностей считается дошкольный возраст.
Анализ научных исследований (А. М. Леушина, Н. И. Непомнящая, А. А. Столяр и др., педагогического опыта убеждает в том, что рационально организованное обучениедошкольников математике обеспечивает общее умственное развитие детей. (Рационально организованное – это своевременное, соответствующее возрасту и интересам детей обучение.) При этом, важное значение имеет педагогическое руководство со стороны взрослого. Дети приобретают элементарные знания о множестве, числе, величине и форме предметов, учатся ориентироваться во времени и пространстве. Они овладевают счетом и измерениями линейных и объемных объектов с помощью условных и общепринятых мер, устанавливают количественные отношения между величинами, целым и частями.
В последние годы в практику введено такое понятие как предматематическая подготовка. Подготовка ребёнка и его познавательного мира к математическому образу мышления. Разнообразные способы формирования познавательной сферы позволяют подготовить ребёнка к изучению предмета – математики. При организации занятий происходит воздействие на наглядное и логическое мышление, память, творческое воображение, восприятие, произвольное вниманиедошкольника.
Дети в дошкольном возрасте наблюдают и подражают взрослым, они наблюдают за каждым действием ивнимательно слушают, что говорит воспитатель и это важное свойство. Детейнадо учить самостоятельно действовать, показывать и рассказывать о своих действиях. Дошкольников надо побуждать к тому, чтобы они повторяли за воспитателем о свойствах и качествах предметов. Игры с детьми должны содержать в себе математические действия.
На занятиях по математике в детском саду формируются простейшие виды практической и умственной деятельности детей. Под видами деятельности – в этом случае способами обследования, счета, измерения – понимают объективные последовательные действия, которые должен выполнять ребенок для усвоения знаний: поэлементное сравнение двух множеств, накладывание меры и др. Овладевая этими действиями, ребенок усваивает цель и способы деятельности, а также правила, обеспечивающие формирование знаний.
Как правило, учебные задачи на занятиях решаются в сочетании с воспитательными. Так, воспитатель учит детей быть организованными, самостоятельными,внимательно слушать, выполнять работу качественно и в срок. Это дисциплинирует детей, способствует формированию у них целенаправленности, организованности, ответственности. Таким образом, обучениедетей математике с раннего возраста обеспечивает их всестороннее развитие.
Естественно, что основой познания является сенсорноеразвитие, приобретаемое посредством опыта и наблюдений. В процессе чувственного познания формируются представления – образы предметов, их свойств, отношений. Так, оперируя разнообразными множествами (предметами, игрушками, картинками, геометрическими фигурами, дети учатся устанавливать равенство и неравенство множеств, называть количество словами:«больше»,«меньше»,«поровну». Сравнение конкретных множеств подготавливает детей к усвоению в последующем понятия числа. Именно операции с множествами являются той основой, к которой обращаются дети не только в детском саду, но и на протяжении последующих лет обучения в школе. Представление о множестве формирует удетей основы понимания абстрактного числа, закономерностей натурального ряда чисел. Хотя понятия натурального числа, а также геометрической фигуры, величины, части и целого абстрактны, все-таки они отображают связи и отношения предметов окружающей действительности.
Так,во второй младшей группе детского сада(четвертый год жизни)основное внимание уделяется формированию знаний о множестве. Понятие о множестве является одним из основных и наиболее общих, оно проходит через всю математику. Понятие множества настолько широко, что не определяется даже на современном уровне развития науки, а вводится как изначальное и поясняется на конкретных примерах. В средней группе в процессе изучения основных свойств множества формируется понятие о числе, а в старшей – первые представления о натуральном ряде чисел. В дошкольном возрасте понимание основных свойств множества ограничено. Однако осознание отдельных его свойств (равенство и неравенство, независимость мощности множества от качественных его признаков) возможно уже в младшем дошкольном возрасте.
Встарших группах стоит учить детей множеству, разбивать множество на группы и объяснять им разницу между меньше и большей группой, а так же равенство частей. Наглядно учить дошкольников последовательности счёта до десяти и в обратном порядке. Учить детей счёту на ощупь и на слух в пределах десяти. Учить сравнивать количество предметов в разных группах, добавлять и убирать предметы до заданного количества.
Одновременнодошкольников учат сравнивать предметы по величине(размеру) и результаты сравнения обозначать соответствующими словами-понятиями («больше – меньше»,«узкий – широкий» и др., строить ряды предметов по их размеру в порядке возрастания или уменьшения(большой, маленький, еще меньше, самый маленький). Однако, для того чтобы ребенок усвоил эти понятая, необходимо сформировать у него конкретные представления, научить его сравнивать предметы между собой сначала непосредственно – накладыванием, а потом опосредованно – с помощью измерения.
Центральной задачей математического развития детей в детском саду является обучение счету. Основными способами при этом являются накладывание и прикладывание, овладение которыми предвосхищает обучение счету с помощью слов-числительных.
Дети в дошкольном возрасте способны делить предметы и называть их части, например делить яблоко на дольки или пирог. Дошкольники должныпонимать, что целое яблоко больше, чем долька или половина яблока. Старшие группы должны освоить и понимать, что цифра 7 больше чем шесть, но меньше, чем восемь. К окончанию обучающего периода дошкольники должны уметь производить простыематематические действия.
Вматематической подготовке детей,развитии элементарных математических представлений важную роль играет обучение измерению, как начальному способу познания количественной характеристики окружающего. Это дает возможность дошкольникам прежде всего пользоваться не общепринятыми, а условными мерами при измерении сыпучих, жидких веществ и протяженностей. Одновременно у детей развивается глазомер, что весьма важно для их сенсорногоразвития.
Программа по математике в детском саду предусматривает развитие глазомера детей при определении размера предметов. Для этого их обучают оценивать размер(величину предметов) в целом или по отдельным параметрам, сопоставляя с размером известных предметов. Обращается внимание на формирование умения проверять правильность оценки в своей практической деятельности, используя добавления, уменьшения и др. Каждое практическое действие пополняет знание детей новым содержанием. Доказано, что формирование элементарныхматематических знаний происходит одновременно с выработкой у них практических умений и навыков
Практические действия, выполняя определенную роль в математическом развитии детей, сами не остаются неизменными. Так, осуществляется изменение деятельности, связанной со счетом. Сначала она опирается на практическое поэлементное сравнение двух конкретных множеств, а позднее особое значениеприобретает число как показатель мощности множества и натуральный ряд чисел, что впоследствии заменяет одно из конкретных множеств.
Сначала дети берут предметы руками, перекладывают их, а потом считают предметы, не дотрагиваясь до них, или воспринимают только на ощупь.
На основе практических действий у детей формируются такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Воспитатель должен ориентироваться в оценке результатов своей работы, прежде всего на эти показатели, на то, как дети умеют сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы.
В процессе систематического обученияматематике дети овладевают специальной терминологией – названиями чисел, геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, ромб и др., элементов фигур (сторона, вершина, основание)и т. п. Однако не рекомендуется в работе с детьми использовать такие слова-термины, как «натуральный рад»,«совокупность»,структура»,«элементы множества» и др. Так же дети должны осваивать и мерные величины: метр, сантиметр, килограмм, грамм и т. д. При этом работа не ограничивается только занятиями. Учат находить и сопоставлять предметы в быту, на улице и в природе. Например: три берёзы под окном.
Следует иметь в виду использование всего дидактического пространства в условиях образовательной ситуации.
Математика, не обязательно скучные занятия, как может представиться на первый взгляд. Для обучения воспитатели играют с детьми, придумывают различные считалочки, пословицы, поговорки, загадки. Ребёнок осваивает первые числовые понятия и формы.
Существуют и дидактические формы и средства воспитания, в которой применяются наглядные пособия иллюстрации, игры.
Для достижения результатов используют различные материалы: счётные палочки, природные материалы, учат считать и распознавать деньги.
Щербакова Е. И. среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей выделяет главные:
-приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основахматематического развития;
-формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;
-формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;
-овладениематематической терминологией;
-развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальноеразвитие ребенка.
Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии поматематике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности. Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника.
Многих родителей интересует вопрос, что должен уметь ребенок по математическому развитию? Безусловно, дети очень разные и их способности тоже несколько отличаются. В первую очередь, эти отличия обусловлены стараниями самих родителей. Сколько времени мы им уделяли и, что именно постарались привить? Но определенный список навыков и умений для этого возраста все, же существует.
К трем годам ребенок должен
Активно участвовать в образовании групп из
отдельных предметов, различать «много» предметов
и «один»
Различать большие и маленькие предметы.
Различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар и пр.).
Уметь ориентироваться в частях собственного тела (голова, лицо, руки, ноги, спина).
Различать и называть игрушки, предметы мебели, одежды, посуды, некоторые фрукты и овощи, вилы транспорта.
Свободно ориентироваться в ближайшем окружении: узнавать свой дом и квартиру, детский сад и групповую комнату.
В четыре года ребенок должен:
Показывать в комнате предметы, которых по одному, и тех, которых много.
Уметь группировать предметы по цвету, размеру, форме.
Показывать предметы, которые по форме похожи на круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал.
Показывать, что находится вверху и внизу от него.
Находить в окружающей обстановке много предметов и один предмет.
Сравнивать группы предметов, используя приемы наложения и приложения; объяснять словами, каких предметов больше (меньше), каких поровну.
Сравнивать два, три предмета по величине (длине, ширине, высоте); объяснять словами, какой предмет больше (меньше), длиннее (короче), шире (уже), выше (ниже).
Узнавать и называть квадрат, круг, треугольник, прямоугольник, овал.
Понимать слова: верхняя, нижняя, слева, налево, справа, направо.
Понимать смысл слов: «утро», «вечер», «день», «ночь».
Ребенок в возрасте 5 лет должен уметь:
1. Определять расположение предметов: справа, слева, посередине, вверху, внизу, сзади, спереди.
2. Ребенок должен знать основные геометрические фигуры (круг, овал, квадрат, треугольник и прямоугольник)
3. Ребенок должен знать все цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Считать предметы в пределах десяти, соотносить количество предметов с нужной цифрой.
4. Ребенок должен уметь расставлять цифры от 1 до 5 в правильной последовательности и в обратном порядке.
5. Ребенок должен уметь сравнивать количество предметов, понимать значение: больше - меньше, поровну. Делать равными неравные группы предметов: добавлять один предмет к группе с меньшим количеством предметов.
6. Ребенок знакомится с графическим образом числа, учится правильно писать цифры.
7. Ребенок может разделить круг, квадрат на две и четыре равные части.
8. Ребенок должен различать правую и левую руку.
Ребенок 6 -7 лет должен:
Количество и счет
Иметь представления о множестве: уметь формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками.
Уметь объединять, дополнять множества, удалять из множества части или отдельные его части. Устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов или соединения предметов стрелками.
Считать до 10 и дальше (количественный, порядковый счет в пределах 20).
Соотносить цифру (0-9) и количество предметов.
Понимать отношения между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), уметь увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).
Называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), начиная с любого числа натурального ряда (в пределах 10), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.
Раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).
Иметь представление о монетах достоинством 1, 5,10 копеек, 1, 2, 5,10 рублей (различение, набор и размен монет).
На наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (- ) и знаком отношения равно (=).
Величина
Считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета.
Делить предмет на 2-8 и более равных частей путем сгибания предмета (бумаги, ткани и др.), а также используя условную меру; правильно обозначать части целого (половина, одна часть из двух (одна вторая), две части из четырех (две четвертых) и т.д.); устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целой и целое по известным частям.
Измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку).
Измерять объем жидких и сыпучих тел с помощью условной меры.
Иметь представления о весе предметов и способах его измерения. Сравнивать предметы (тяжелее — легче) путем взвешивания их на ладонях. Иметь представление о весах.
Иметь представление о том, что результат измерения (длины, веса, объема предметов) зависит от величины условной меры.
Форма
Знать геометрические фигуры, и их элементы (вершина, угол, стороны)и некоторых их свойств.
Иметь представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке прямой.
Распознавать фигуры независимо от их пространственного положения. Изображать , располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.
Моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов — один большой прямоугольник; из частей круга —круг, из четырех отрезков— четырехугольник, из двух коротких отрезков — один длинный и т.д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств;
Ориентировка в пространстве
Ориентироваться на ограниченной территории (лист бумаги, учебная доска, страница тетради, книги и т.д.); располагать предметы и их изображения в заданном направлении, отражать в речи их пространственное расположение {вверху, внизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, в левом верхнем (правом нижнем) углу, перед, за, между, рядом и др.).
«читать» простейшую графическую информацию, обозначающую пространственные отношения объектов и направление их движения в пространстве: направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз;самостоятельно передвигаться в пространстве, ориентируясь на условные обозначения (знаки и символы).
Ориентировка во времени
Иметь элементарные представления о времени: его текучести, периодичности, необратимости, последовательности всех дней недели, месяцев, времен года.
Пользоваться в речи словами-понятиями: сначала, потом, до, после, раньше, позже, в одно и то же время.
Определять время по часам с точностью до 1 часа,
Если ребенок может не все, не стоит расстраиваться и считать, что ребенок отстает в развитии. Каждый ребенок развивается «по своему». И возможно нужно уделить ему немножко больше времени, чем обычно.
