Рабочая программа по предмету «Математика»
учителя математики Бережновой Н.Н.
5 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе:
требований ФГОС НОО, ООО, ФКГО;
требования федерального государственного образовательного стандарта общего образования;
примерной общеобразовательной программы по учебным предметам. Математика 5 класс
основной образовательной программы НОО, ООО, ФКГОС МБОУ «Лицей «2»;
санитарно – эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ
учебного плана лицея
годового календарного графика на текущий год;
примерной образовательной программы по учебному предмету Математика;
учебно- методического комплекса;
Цели и задачи изучения
Цели обучения:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики ка универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического процесса.
Задачи обучения:
Приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Место предмета в базисном учебном плане
На изучение предмета отводится 170 часов в год из расчета 5 часов в неделю, 34 учебных недель. Из них тематических контрольных работ – 13, итоговых – 1.
Учебно-тематический план
№ раздела | Наименование разделов и тем | Количество часов | Количество контрольных работ |
Повторение | 6 | 1 | |
Натуральные числа и шкалы | 18 | 1 | |
Сложение и вычитание натуральных чисел | 20 | 2 | |
Умножение и деление натуральных чисел | 21 | 2 | |
Площади и объемы | 15 | 1 | |
Обыкновенные дроби | 26 | 2 | |
Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 | 1 | |
Умножение и деление десятичных дробей | 25 | 2 | |
Инструменты для вычислений и измерений | 15 | 2 | |
Повторение курса математики 5 класса | 11 | 1 | |
ИТОГО: | 170 | 14 |
Планируемые результаты освоения курса
В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
независимость и критичность мышления;
воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдения и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
находить значение числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;
округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
Переводить условия задачи на математический язык;
использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
изображать числа точками на координатном луче;
определять координаты точки на координатной прямой;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях м в окружающей обстановке основные пространственные тела;
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:
знать/понимать
•существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
•как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
•как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
уметь
•выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
•переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
•выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
•округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
•пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
•решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
•устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Тема раздела | Кол-во часов | Планируемые результаты | |
Обучаемый научится | Обучаемый получит возможность научиться | ||
Повторение | 6 ч | ||
Натуральные числа и шкалы | 18ч. | Базовым понятиям по основным темам раздела. Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные. Составлять числа из различных единиц. Выражать длину (массу) в различных единицах. Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам. Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча. Читать и записывать неравенства, двойные неравенства. | Приобрести опыт выполнения проектов по теме «Натуральные числа и шкал». Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10. Развить представления о натуральных числах. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ |
Сложение и вычитание натуральных чисел | 20ч. | Базовым понятиям по основным темам раздела. Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча. - Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. - Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений. Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания. Раскладывать число по разрядам и наоборот | Практическому применению вычитания и сложения многозначных чисел, применению свойств сложения и вычитания при вычислениях в новых условиях Уметь решать нестандартные задачи |
Умножение и деление натуральных чисел | 21ч. | Базовым понятиям по основным темам раздела. Заменять действие умножения сложением и наоборот. - Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком. - Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить. Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части). Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. Составлять программу и схему программы вычислений на основании команд, находить значение выражений, используя программу вычислений. - Вычислять квадраты и кубы чисел. Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление) | Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ |
Площади и объемы | 15ч. | Базовым понятиям по основным темам раздела. Читать и записывать формулы. - Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, - квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. - Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. - Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. - Решать задачи, используя свойства равных фигур. Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим | Научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. Научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов |
Обыкновенные дроби | 26ч. | Базовым понятиям по основным темам раздела: равных дробей, большей и меньшей дробей, правильной и неправильной дроби. Правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. - Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают. - Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби. - Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. - Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел - с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. - Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. - Складывать и вычитать смешанные числа | Приобрести опыт выполнения проектов по теме «Обыкновенные дроби» Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями, сравнивать дроби, находить дробь числа, находить значение выражения, содержащего скобки и действия двух ступеней в новых условиях. Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ |
Десятичные дроби. сложение и вычитание десятичных дробей | 13ч. | Базовым понятиям по основным темам раздела: Понятию о десятичных разрядах. Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда | Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике. Уметь сравнивать, складывать, вычитать и округлять десятичные дроби, решать задачи на движение по реке в новых условиях Приобрести опыт выполнения проектов по теме «Десятичные дроби» Решать нестандартные задачи по основным темам раздела |
Умножение и деление десятичных дробей | 25ч. | Базовым понятиям по основным темам раздела. Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. - Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. - урожайность, среднюю производительность и т.д. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений. - Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. - Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями | Развить и углубить знания о десятичных дробях. Уметь находить произведение и частное десятичных дробей, находить среднее арифметическое величины в процессе решения задач в новых условиях |
Инструменты для вычисления и измерения | 15ч. | Базовым понятиям по основным темам раздела. Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. - Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины. Проводить измерения и строить углы | Решать задачи по основным темам раздела в новых условиях Научиться применять микрокалькулятор для выполнения практических расчётов |
Повторение | 11 ч |
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Рабочая программа опирается на УМК:
1В.И. ЖоховПрограмма. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классыМ.: Мнемозина
2010г
В.И. АхременковаРабочая программа по математике 5 класс к УМК Н.Я. ВиленкинаМ.: ВАКО2014г
2 Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. ШварцбурдУчебник "Математика 5"М.: Мнемозина
2015г
3Л.П.ПоповаМатематика. 5кл. Поурочные планы по учебн. Виленкина Н.Я. и др.ВАКО, Москва2014
4Электронные ресурсыЕдиная коллекция образовательных ресурсов.www.festival.1september.ru
5Электронные ресурсыУроки, конспекты.www.pedsovet.ru
6Электронные ресурсыЕдиная коллекция образовательных ресурсов.http://school-collection.edu.ru/
7Электронные ресурсыФедеральный центр информационно – образовательных ресурсов.http://fcior.edu.ru/
8Электронные ресурсыЛичное информационное пространство учителяhttp://fgos.seminfo.ru/
